[Wiskunde en Algoritme] Logaritme

[MaxxRide]

Hoi,

ik vroeg me af hoe ik een recursieve implemenatie maak van de logiritmische functie (g log x = a).

Dus een procedure (g,x : integer; VAR a).

Ik zou dan in de recursieve aanroep willen doen met g^2.
Heeft iemand een idee? Dan wel code danwel een wiskundige benadering? Ik zit namelijk helemaal vast!

* MaxxRide weet niet eens waar te beginnen heeft al gegoogled en zijn wiskunde boeken nageslagen!

[Grum]

log x = a
log g

en volgens mij heeft ELKE taal wel een logfunctie

[MaxxRide]

Het gaat er dus om dat ik deze zelf maak.
Ik weet dat iedere taal een log functie heb, ik moet alleen een bewijs maken voor een recursieve procedurele implementatie van deze functie

[odysseus]

Kun je niet even kijken in de code van een andere programmeertaal? Als je Linux hebt draaien dan heb je nog ergens een math.h en een mathinline.h staan, daarin wordt het een en ander gedefinieerd voor logaritmes en dergelijke. Met wat puzzelen moet je er dan wel uit kunnen komen wat ze precies doen lijkt me .

[blobber]

Kan je niet een of andere reeks ontwikkeling (zoals Taylor) gebruiken?

[MaxxRide]

mmmh,

eigenlijk zoek ik een soort inductief bewijs.
Alleen ik kan niet op de basisstap komen.

De inductiestap ben ik ook nog niet helemaal uit

[.oisyn]

odysseus schreef op 17 November 2002 @ 14:19:
Kun je niet even kijken in de code van een andere programmeertaal? Als je Linux hebt draaien dan heb je nog ergens een math.h en een mathinline.h staan, daarin wordt het een en ander gedefinieerd voor logaritmes en dergelijke. Met wat puzzelen moet je er dan wel uit kunnen komen wat ze precies doen lijkt me .

ja, het gebruik van asm instructies zal best wel handig zijn

[Apollo_Futurae]

Pinda schreef op 17 november 2002 @ 13:36:
ik moet alleen een bewijs maken voor een recursieve procedurele implementatie van deze functie

je hebt dus een algoritme waar je de juistheid van moet bewijzen?
of moet je zelf een algoritme ontwerpen?

[MaxxRide]

Het idee is dat ik zelf een algoritme ontwerp. dit zou een recursieve implementatie moeten zijn met dus een basisstap (voor terminatie) en een inductiestap (om te 'verkleinen').

Ik heb alleen de log functie niet goed genoeg om dit voorelkaar te rkijgen

[Verwijderd]

Dit klinkt ontzettend als een huiswerkvraag, en daar zijn regels voor die je nog maar eens moet nalezen, want deze post voldoet daar duidelijk niet aan: Welkom in P&W (FAQ-15/10/2002)

[MaxxRide]

Nee het is geen(!) huiswerkvraag. Er staat in het boek een opgave hierover die ik zelf(!) wil maken, dus niet voor school!

[LuCarD]

Pinda schreef op 18 November 2002 @ 09:04:
Nee het is geen(!) huiswerkvraag. Er staat in het boek een opgave hierover die ik zelf(!) wil maken, dus niet voor school!

Huiswerk of zelfstudie... achterliggende gedachte blijft het zelfde. Verrijking van de geest.

Alleeen zijn mensen die huiswerk leveren (vaak) minder gemotiveerd om het zelf op te lossen.

Maar goed...

Wat heb je zelf al bedacht?

[MaxxRide]

Ik zit te denken aan een basisstap in de vorm van

b log 1 = 1

De inductiestap iets van

b^2 log wortel(g) oid?

Ik weet het nog niet precies, ik ben er al wel druk over aan het nadenken en ga zo ook nog even bezig. Als ik op een resultaat kom post ik ehm nog wel.

Als iemand anders nog een zetje in de goede richting kan geven: graag!

Dus if g = 1 then result := 1
else
b^2 log wortel(g)

[MaxxRide]

Ik heb denk ik al een oplossing, deze post ik later nog even. Wat ik hiervoor schreef slaat iig nergens op!

Tot zo, of vanavond oid!

[MaxxRide]

code:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
  procedure log(b: extended;x : extended; VAR y,p: extended);
  begin
    if x = 1 then
    begin
      y := 0;
      p:= 1;
    end
    else
    begin
      if (b<= x) AND (power(b,2) > x) then
      begin
        y := 1;
        p := b;
      end
      else
      begin
        log(power(b,2), x, y,p);
        y := 2 *y;
      end;
    end;

  end;

var
  y,p : extended;


begin
  log(strToInt(edit1.text), StrToInt(edit2.text), y, p);
  label1.Caption := FloatToStr(y)+' oo  '+FloatToStr(p);
end;

Dit is het uiteindelijk geworden, ik heb het bewijs eruit weggelaten

Op zich werkt ie goed.