[ART] Ruimtetijd

[Verwijderd]

Ik heb een probleem, en ik kan het niet in de FAQ vinden, en de search werkt erg waardeloos op het moment. Na het doornemen van 20 paginaŽs GoT snap ik nog steeds niet precies wat ruimtetijd inhoudt.
Dat wil zeggen, ik snap niet hoe het verband tussen ruimte en tijd nou precies in elkaar steekt en hoe je daar 1 begrip (ruimtetijd) van kunt maken.
De ART zit nu wel in mn hoofd, maar nog niet helder. het verhaal over de basketbal op de trampoline vond ik erg begrijpelijk, maar kan iemand mij nou uitleggen wat die basketbal nou precies buigt? (ruimtetijd dus).
Sorry dat ik het even niet exacter kan uitleggen, het zal wat wazig over komen...
Help?

Ik ben nogal in de war door al die verschillende threads met onzin/zin en verschillende meningen

[wacco]

Helemaal mee eens. Kan iemand niet eens een goeie FAQ hierover schrijven?
Het hele draadje over zwarte gaten van mij liep toendertijd ook hopeloos vast (voor mij dan) omdat ik dus absoluut GEEN idee had wat ze met het verbuigen van ruimte bedoelde.

Vond het toen ook niet zo interessant meer. Hoop nieuwe termen ed maakte het niet meer lekker lezen.
Als er dus een FAQ door iemand wordt geschreven, hou het svp leesbaar nederlands, zonder al te veel verwijzingen naar andere theoriën.

[Verwijderd]

The horizon has some very strange geometrical properties. To an observer who is sitting still somewhere far away from the black hole, the horizon seems to be a nice, static, unmoving spherical surface. But once you get close to the horizon, you realize that it has a very large velocity. In fact, it is moving outward at the speed of light! That explains why it is easy to cross the horizon in the inward direction, but impossible to get back out. Since the horizon is moving out at the speed of light, in order to escape back across it, you would have to travel faster than light. You can't go faster than light, and so you can't escape from the black hole.

(If all of this sounds very strange, don't worry. It is strange. The horizon is in a certain sense sitting still, but in another sense it is flying out at the speed of light. It's a bit like Alice in "Through the Looking-Glass": she has to run as fast as she can just to stay in one place.)

Once you're inside of the horizon, spacetime is distorted so much that the coordinates describing radial distance and time switch roles. That is, "r", the coordinate that describes how far away you are from the center, is a timelike coordinate, and "t" is a spacelike one. One consequence of this is that you can't stop yourself from moving to smaller and smaller values of r, just as under ordinary circumstances you can't avoid moving towards the future (that is, towards larger and larger values of t). Eventually, you're bound to hit the singularity at r = 0. You might try to avoid it by firing your rockets, but it's futile: no matter which direction you run, you can't avoid your future. Trying to avoid the center of a black hole once you've crossed the horizon is just like trying to avoid next Thursday.

En dat snap ik dus ook niet!
Iemand die dit duidelijker kan maken? Ik probeer mezelf te leren wat zwarte gaten nou eigenlijk zijn en doen, maar kom er niet uit.

[Verwijderd]

Ik denk dat je met VWO kennis niet de ART kan begrijpen. Ikzelf ben tweedejaars natuurkunde student en ik heb het nog lang niet gehad. Misschien dat wat andere natuurkunde studenten weten in welk jaar het meestal gegeven wordt.

[Four]

aangeraden lectuur:

Stephen Hawking - Het Helal.

noob book.

[Verwijderd]

Zie het niet als iets wat je fysiek kan waarnemen, maar puur als een wiskundige (of menthale) dimensie. Het is dan ook zeer moeilijk om het te visualiseren, het zal alleein op een bepaald "denk nivo" lukken. Denk aan de term "ruimte buigen" terwijl ruimte opzich niets is, leegte. Het heeft geen vorm of gewicht of zicht. Het is alleein wiskundig te beschrijven. Ruimte kan net zo goed "een punt" zijn terwijl het tegelijkertijd "alles" is.
Deze termen en voorstellingen hebben mij heel lang constant onbewust en bewust bezig gehouden maar uiteindelijk blijkt het erg simpel te zijn. Dus probeer alles wat niet aanneembaar is voor zover je de kennis ervoor hebt eerst weg te strepen uit je denkbeeld.

[Lord Daemon]

Stel je een lichtstraal voor die door de ruimte beweegt. Als de lichtstraal door punt A en door punt B gaat, zal hij in de tussenliggende ruimte een pad volgen dat zo kort mogelijk is. In een gewone, niet gekromde, ruimte is dit natuurlijk een rechte lijn.

In een gekromde ruimte zal de kortste afstand echter niet meer een rechte lijn zijn, maar een gebogen lijn. Dat klinkt heel vaag, en dat is het ook, maar dat is wel de beste manier om het je voor te stellen. De kortste afstand tussen twee punten is niet meer een rechte lijn.

[Confusion]

ART is misschien wel niet te begrijpen, slechts wiskundig te beschrijven. De ruimte heeft eigenschappen die niet met onze intuitieve voorstelling overeenkomen. Dat is niet echt uitzonderlijk: electronen hebben hetzelfde probleem. Dat zijn ook geen kleine ronddraaiende bolletjes. De wiskunde vertelt wat ze zijn.

[Mx. Alba]

Oké, ik ga eens proberen het allemaal duidelijker te maken.

De ruimte is 3-dimensionaal, en de tijd is ook een dimensie. Als je die samenvoegt, heb je een 4-dimensionale ruimtetijd waarin wij bewegen. Binnen de 3 ruimtelijke dimensies hebben we de keuze te gaan en staan waar we willen, maar binnen die tijdsdimensie zijn we verplicht om continu met de zelfde snelheid vooruit te gaan. Het waarom daarvan is even onbelangrijk.

Reduceer nu de ruimte tot twee dimensies - een plat vlak. In die tweedimensionale ruimte bevinden zich tweedimensionale wezens. Zij kunnen slechts hun twee dimensies waarnemen. Ze kunnen naar voren, naar achteren, omhoog en naar beneden kijken - maar niet naar links en rechts. Binnen hun waarneming bestaat die derde ruimtelijke dimensie niet. Ze zijn echt zo plat als een dubbeltje, hun ruimte is 2-dimensionaal, en het enige wat ze zich voor kunnen stellen is die 2-dimensionale ruimte.

_{Als je dat idee verder wilt ontdekken, lees dan het boek Het Planiversum eens, een SF waarin een stel studenten een manier vinden om te communiceren met een wezen in zo'n 2-dimensionaal universum.}

Je hebt vast wel eens een MRI-scan gezien. Je kan na zo'n scan het lichaam op willekeurige plekken doorsnijden, en die doorsnede bekijken. Als je de MRI laat lopen, zal je een steeds veranderende doorsnede zien.

De tijd toevoegen aan dat 2-dimensionale universum, om een 3-dimensionale ruimtetijd te maken, gaat op de zelfde manier. Het nu is een doorsnede van de "MRI-scan" van de ruimtetijd, die zich gestaag voortbeweegt.

Anyway, dat dus voor de ruimtetijd. Nu naar de ruimtebuiging.

Neem weer dat 2-dimensionale universum. Dat vormt een vlak. Een oneindig groot vlak? Nee. Het vormt het oppervlak van een bol. Een ruimtevaarder in dat 2-dimensionale universum zou met zijn raket continu rechtdoor kunnen vliegen, en op een gegeven moment weer bij zijn eigen planeet uitkomen. Maar hij zou geen enkele buiging hebben waargenomen, omdat de buiging plaatsvindt in een dimensie die hij niet kan waarnemen. Voor zijn gevoel is hij altijd rechtuit gegaan, en komt hij toch weer op het zelfde punt terug.

Dat is één vorm van ruimtekromming. Een andere vorm van ruimtekromming gebeurt onder invloed van zwaartekracht. Neem weer dat 2-dimensionale universum, en stel voor dat het een horizontaal gespannen doek is. Leg op die doek een appel, en de doek zal enigzins doorbuigen. Leg er een meloen in, en de doek zal nog verder doorbuigen. Een bowlingbal, en hij buigt nog verder door.

Als je een net neemt, in plaats van een doek, zal je zien hoe de rechte lijnen onder invloed van de zwaartekracht buigen. Die lijnen, die nu van buitenaf gezien krom lijken, zijn echter van binnen het universum gezien nog steeds recht! Maar licht trekt zich daar niets van aan, en neemt stug de kortste weg. En dus zal je waarnemen dat licht om zware objecten heen buigt. Dat licht neemt dan, van binnen het universum gezien, een langere weg, maar van buiten het universum gezien volgt dat licht wel degelijk de kortste weg. Niet recht, maar wel de kortste.

Een zwart gat is gewoon een heel klein maar heeeeeel erg zwaar object dat op dat vel ligt, en het zo ver doorbuigt dat dichtbij dat object de ruimte bijna verticaal naar beneden staat.

Nou heeft elk lichaam een ontsnappingssnelheid. Een ander lichaam dat langzamer dan die ontsnappingssnelheid gaat, zal niet uit het zwaartekrachtveld van dat lichaam kunnen ontsnappen. Die ontsnappingssnelheid hangt ook af van de afstand van het lichaam - hoe verder je er vandaan bent, hoe lager de ontsnappingssnelheid is. Een zwart gat is zo zwaar dat zich een zogenaamde event horizon vormt. Een bolvormige "grens" om het zwarte gat, waar de ontsnappingssnelheid gelijk aan de lichtsnelheid is. Zolang je daar buiten blijft kan je nog wegkomen, als je onder de event horizon komt kan je niet meer terug, en zal je onherroepelijk dichter en dichter naar het centrum gezogen worden.

In dat Engelse stukje wordt gezegd dat de tijd ruimte-achtige eigenschappen krijgt, en dat de ruimte tijd-achtige eigenschappen krijgt. Ik vind dat zelf ook heel erg vreemd geformuleerd. Maar feit is wel dat de tijd, naarmate je dichter bij het centrum van het zwarte gat komt, steeds langzamer gaat. Natuurlijk merk je dat zelf niet, omdat jouw waarneming ook aan die langzamer wordende tijd gebonden is, maar een externe waarnemer zou dat wel zien. En het is inderdaad wel zo dat je, als je eenmaal onder de event horizon bent gedoken, je je ontmoeting met het centrum van het zwarte gat net zo goed kunt proberen te ontwijken als de komst van volgende week donderdag.

[wacco]

Wow... kan dat in de faq?

Mx. Alba schreef op 30 oktober 2002 @ 10:39:
Als je een net neemt, in plaats van een doek, zal je zien hoe de rechte lijnen onder invloed van de zwaartekracht buigen. Die lijnen, die nu van buitenaf gezien krom lijken, zijn echter van binnen het universum gezien nog steeds recht! Maar licht trekt zich daar niets van aan, en neemt stug de kortste weg. En dus zal je waarnemen dat licht om zware objecten heen buigt. Dat licht neemt dan, van binnen het universum gezien, een langere weg, maar van buiten het universum gezien volgt dat licht wel degelijk de kortste weg. Niet recht, maar wel de kortste.

Die snelste route, hoe moet ik die nu zien (van buiten af)?
Ruimte is horizontaal gespannen, meloen ligt er bovenop. Gaat het licht dan 'onder de meloen door', 'horizontaal gezien (van buitenaf) om de meloen heen', of 'dwars door de meloen heen'? Die laatste lijkt me nogal stug, maar laat ik em er toch maar bijzetten.

[Verwijderd]

Neem een geruit laken en span het op. Het is nu mooi vlak. Stel dat je een wezen bent dat in dit laken beweegt, en zich enkel bewust is van het laken zelf, en dus niet van de ruimte errond. De "ruimte" van dat wezen is dus 2-dimensionaal, in tegenstelling tot onze 3-dimensionale wereld. De twee hoofdrichtingen waarin het wezen zich kan bewegen, zijn de richtingen van de ruitjes op het laken. Als het wezen volgens deze lijnen beweegt, gaat het volgens zijn eigen waarneming "rechtdoor".

Stel nu dat we het laken vervormen, door er een gewicht op te leggen. Het laken is nu gekromd. Het wezen, dat volgens de ruitjes loopt, en volgens zijn eigen waarneming in de 2-dimensionale wereld dus rechtdoor, zal in de 3-dimensionale wereld een gekromd pad volgen.

Zo ook volgen wij in onze 3-dimensionale wereld, als we rechtdoor gaan in de nabijheid van massa, eigenlijk een gekromd pad in de 4-dimensionale tijd-ruimte wereld.



bron

[Verwijderd]

bij dit soort verhalen komt bij mij toch altijd de vraag boven drijven; vanuit welke demensie je dan waarneemd, als je het over het van buitenaf bekijken van de ruimtetijd hebt
maar buiten dat is het wel een duidelijke uitleg

[Benadski]

misschien uit dimensie 11, die van de superzwaartekracht volgens de M-theorie?

Maar als je ruimte kan buigen, dan kan je ook teleporteren! Je rekt een stukje uit naar hier, en stapt over in dat andere deel, dan laat je het weer terugschieten... toch?

[Verwijderd]

lijkt me niet onredelijk

[FCA]

Wiskundig valt dit allemaal te beschrijven zonder dimensies van buitenaf, maar dat valt allemaal weer moeilijk voor te stellen. Feit is dat je zonder je buiten het "vlak" te bewegen, kunt bepalen of de ruimte(tijd) gekromt is, door bijvoorbeeld de hoeken van een driehoek te meten, en te kijken of dat samen 180 graden is.

[Verwijderd]

Zou iemand mij ook kunnen uitleggen wat nu precies Parallel Transport betekent?
Ik dacht zelf dat het was dat als je een vector over een paralellogram liet voortbewegen dat de richting van de vector anders was als ie weer bij het begin punt uitkomt. En dat dit alleen gebeurd als de ruimte gekromd was.

Klopt dit?

[blobber]

Parallel transport wordt gebruikt bij de definitie van de krommingstensor, een vector zal alleen ongewijzigd blijven bij parallel transport als de krommingstensor 0 is.Zodra er een zwaartekrachtsveld aanwezig is, zal de krommingstensor niet nul zijn en zal een vector, als hij parallel verplaatst wordt, wel veranderen, dit leidde tot Einsteins interpretatie dat zwaartekracht een kromming van ruimte-tijd bewerkstelligt.

[Verwijderd]

Ah dan had ik het toch vrij goed geraden
Ik zit zelf nog steeds een beetje uit te vogelen hoe Tensoren nu precies werken, maar ik kom er op een gegeven moment wel achter denk ik