Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Topicstarter
TTja, wil ik net mn reply posten, issie geblokt...
Sorry heb er even moeite in gestoken dus dan maar via een nieuwe post

Zoek het maar uit!


Ik heb eens een lijstje gemaakt met een paar getallen:

naamafk.Hoeveelheid
byte b by eight bits 201 b
kilobyte Kb 1024 byte 210 1024 b
megabyte Mb 1024 Kb 220 1,05·106b
gigabyte Gb 1024 Mb 230 1,07·109b
terabyte Tb 1024 Gb 240 1,10·1012b
petabyte Pb 1024 Tb 250 1,13·1015b
exabyte Eb 1024 Pb 260 1,15·1018b
zottabyte Zb 1024 Eb 270 1,18·1021b
yottabyte Yb 1024 Zb 280 1,21·1024b
xonabyte Xb 1024 Yb 290 1,24·1027b (Onofficieel)
harpibyte Hb 1024 Yb 290 1,24·1027b (Onofficieel)
wekabyte Wb 1024 Xb 2100 1,24·1030b (Onofficieel)
vundabyte Vb 1024 Wb 2110 1,27·1033b (Onofficieel)
udabyte Ub 1024 Vb 2120 1,30·1036b (Onofficieel)
tredabyte TDb 1024 Ub 2130 1,33·1039b (Onofficieel)
sortabyte Sb 1024 Tb 2140 1,36·1042b (Onofficieel)
rintabyte Rb 1024 Sb 2150 1,39·1045b (Onofficieel)
quexabyte Qb 1024 Rb 2160 1,43·1048b (Onofficieel)
peptabyte PPb 1024 Qb 2170 1,46·1051b (Onofficieel)
ochabyte Ob 1024 PPb 2180 1,50·1054b (Onofficieel)
nenabyte Nb 1024 Ob 2190 1,53·1057b (Onofficieel)
mingabyte Mb 1024 Nb 2200 1,57·1060b (Onofficieel)
lumabyte Lb 1024 Mb 2210 1,61·1063b (Onofficieel)

Om het nog even meer te laten duizelen:

naamHoeveelheid
Miljoen 106 =(106)1
Biljoen 1012 =(106)2
Triljoen 1018 =(106)3
Quadriljoen 1024 =(106)4
Octiljoen 1048 =(106)8
Googol 10100
Vigintiljoen 10120
Quattuortrigintiljoen 10204
Quinquagintiljoen 10300
Centiljoen 10600
Septensexagintacentiljoen 101002
Quattuortrigintatrecentiljoen 102004
Quattuortrigintaoctingentiljoen 105004
Novenonagintanongentiljoen 109999
Googolplex 10^(10100)


edit:
ok Googolplex is veranderd, Yotta en Zetta toegevoegd

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Zoek de fout :D
(en ja, er zit een fout in).

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Atlas
  • Registratie: Mei 2002
  • Niet online

Atlas

Ik flits niet meer terug!

Hij is onvolledig.

Je mist de zetta en de yotta

Join the dark side, we have cookies :)
You need only two tools. WD-40 and duct tape. If it doesn't move and it should, use WD-40. If it moves and shouldn't, use the tape.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Lord Daemon
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 03-06 13:34

Lord Daemon

Die Seele die liebt

Leuke tabelletjes - nog steeds niet echt voer voor een discussie, maar ik zal het toch maar even open laten. :)

Overigens is je definitie van Googolplex fout. (1010)100 = 101000, en dat is beduidend minder dan googolplex: 10(10100). Die haakjes maken wel degelijk veel uit. ;)

Meer info: 101000 is een 'groot' getal. Een groot getal is een getal waar je - zeg - 1.000.000 bij kunt optellen zonder dat het significant verandert. (Inderdaad is 'groot' niet wiskundig straks gedefinieerd.) 101000 + 1.000.000 = 101000, qua nauwkeurigheid die ge-impliceerd wordt door de notatie. Je kan een groot getal echter niet delen door 1.000.000: immers, 101000 / 1.000.000 = 10994.

Googolplex is een zeer groot getal. Deze kan je wel delen door 1.000.000 zonder dat ze significant veranderen: 10(10100) / 1.000.000 = 10(10100 - 1.000.000) = 10(10100)

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Topicstarter
Boeit me niet dat'ie dicht gaat... maar ik ga niet een reply waar ik wat moeite in heb gestoken zomaar wegdoen... de mods doen maar wat ze niet laten kunnen

*zoek * zoek * zoek* sorry, geef het op

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Ik heb een googolplex bereken progsel in C. Maar ik mag het niet posten van onze _/-\o_ Lord Daemon

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Confusion
  • Registratie: April 2001
  • Laatst online: 01-03-2024

Confusion

Fallen from grace

Ter referentie: het aantal deeltjes in het heelal wordt op 1080 geschat.

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Lord Daemon
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 03-06 13:34

Lord Daemon

Die Seele die liebt

Fused schreef op 23 oktober 2002 @ 22:37:
Ter referentie: het aantal deeltjes in het heelal wordt op 1080 geschat.
Ik neem aan dat je het zichtbare heelal bedoelt?

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Zoijar
  • Registratie: September 2001
  • Niet online

Zoijar

Because he doesn't row...

ik mis de alephs ;)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Topicstarter
Volgens mij was 1 Googolplex het aantal spel mogelijkheden van schaken

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Zoijar
  • Registratie: September 2001
  • Niet online

Zoijar

Because he doesn't row...

Hmm bovengrens van het aantal schaak mogelijkheden... je hebt 64 vakjes en 16 stukken, stel dat je elk stuk naar elk vakje kan verplaatsen bij een zet, dat geeft 16*64 = 1024 mogelijkheden per zet. Stel dat een spel max 200 zetten duurt (?) dan levert dat een aantal mogelijkheden op van 1024^200 (en realistisch zijn het er natuurlijk veel minder) ~ (10^3)^200 = 10^600. Googelplex is dus aanzienlijk groter.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Simba
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 16-02 17:24
Verwijderd schreef op 23 oktober 2002 @ 22:30:
Zoek de fout :D
(en ja, er zit een fout in).
bit = b = 21 = 20 bits = 1 bit
byte = B = 28 = 24 bits = 8 bits
kilobyte = kB = 210 bytes = 218 bits

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

200 is echt wel veel hoor.
Normaal is 40 de man binnen een uur en dan 20 de man per half uur. 120 zetten, dan ben je dus 3 uur verder. Normaal is een partij na 2 uur wel uit hoor. In mijn hele schaakleven ben ik 1 keer boven de 60 zetten uitgekomen :)


Oh, enne volgens mij is 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 beduidend groter en vernietigd dat jouw miezerig kleine getalletje van een googleplex :+

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Zoijar
  • Registratie: September 2001
  • Niet online

Zoijar

Because he doesn't row...

Bovendien is een byte geen 8 bits per algemene definitie, alleen specifiek ;)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Zoijar
  • Registratie: September 2001
  • Niet online

Zoijar

Because he doesn't row...

Verwijderd schreef op 23 oktober 2002 @ 23:39:
200 is echt wel veel hoor.
Normaal is 40 de man binnen een uur en dan 20 de man per half uur. 120 zetten, dan ben je dus 3 uur verder. Normaal is een partij na 2 uur wel uit hoor. In mijn hele schaakleven ben ik 1 keer boven de 60 zetten uitgekomen :)


Oh, enne volgens mij is 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 beduidend groter en vernietigd dat jouw miezerig kleine getalletje van een googleplex :+
Ja, ik gaf ook alleen een makkelijk te accepteren bovengrens (geen discussie over "een potje duurt langer hoor!") en toonde toen aan dat die al aanzinelijk kleiner is dan googelplex. Standaard wiskunde bewijsvorm...met boven en ondergrens, als je die beide nog equivalent aan elkaar kan praten zit je helemaal goed (insluitstelling, supremum limieten ed.)

En verder kunnen we steeds grotere getallen gaan noemen, todat iemand als klein kind oneindig groot zegt, dan zegt iemand "bedoel je aleph-0", dan zegt iemand op zijn beurt "nou, aleph-1" dan. Vervolgens "wat is aleph-1, dat is toch de cardinaliteit van R?" En dan volgt de discussie over een onbewijsbare stelling. Leuk ;)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • StalieN
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 03-09-2024
Oh, enne volgens mij is 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 beduidend groter en vernietigd dat jouw miezerig kleine getalletje van een googleplex
Uh... kwil niet lullig doen maar 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 = 1

www.stevelock.nl


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Lord Daemon
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 03-06 13:34

Lord Daemon

Die Seele die liebt

Verwijderd schreef op 23 oktober 2002 @ 23:19:
Volgens mij was 1 Googolplex het aantal spel mogelijkheden van schaken
Er zijn minder dan 222 * 1364 mogelijke standen bij schaken. (Dat is het aantal mogelijke opstellingen als je van elk stuk 64 exemplaren hebt, waarvan de meesten niet kunnen optreden; de 222 correspondeert met 22 booleaanse variabelen die bijhouden of een toren/koning al bewogen heeft en of een pion en passant mag slaan.) Dit is nog veel minder dan Googelplex, maar we hebben ook nog niet het aantal mogelijke spellen berekend. De maximale lengte van een schaakpartij is 50 * (30 + 16 * 7 + 1) = 7150 zetten. (Dit wegens de 50-zetten regel: een partij is remise als er 50 zetten lang a) geen stuk is geslagen en b) geen pion in gezet. Er zijn in totaal 30 stukken die geslagen kunnen worden en 16 pionnen die allemaal maximaal 7 stappen kunnen doen.) Een bovengrens aan het aantal mogelijke schaakpartijen (het werkelijke aantal zal veel lager liggen) is dus (222 * 1364)7150 = (8.2 * 1077)7150, wat in de orde van 10550000 ligt en dus ontzettend veel kleiner is dan Googolplex.

Dat bewijs waarbij men er van uitgaat dat een partij maar 200 zetten kan duren klopt natuurlijk niet - de meeste mogelijke partijen zullen duizenden zetten duren; simpelweg omdat er veel meer mogelijke partijen met 1000 zetten zijn dan met 100 zetten. :)

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

StalieN schreef op 24 oktober 2002 @ 00:24:
[...]
Uh... kwil niet lullig doen maar 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 = 1

"With mathematical notation, it's no problem at all to design much larger numbers and to give name to them. By analogy, you could define Googolplexplex to be 10 to the power of Googolplex. Or you could give a name to 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 (as an exercise, the proof that this number, using a right-associative exponentiation operator, is larger than Googolplex is left to the reader)."

>:)


Ey LD :)
Doe je dat uit je kop al die haakjes? :D

Gewoon goed tellen. ;) - LD

[ Voor 0% gewijzigd door Lord Daemon op 24-10-2002 00:45 ]


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Lord Daemon
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 03-06 13:34

Lord Daemon

Die Seele die liebt

StalieN schreef op 24 oktober 2002 @ 00:24:
[...]
Uh... kwil niet lullig doen maar 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 = 1
Dat hangt er maar vanaf vanaf welke kant je de expressie evalueert. (((((((((10^9)^8)^7)^6)^5)^4)^3)^2)^1)^0 = 1, maar (10^(9^(8^(7^(6^(5^(4^(3^(2^(1^0 ))))))))) is heel erg groot. Groter dan Googolplex.

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Topicstarter
Simba schreef op 23 oktober 2002 @ 23:35:
bit = b = 21 = 20 bits = 1 bit
byte = B = 28 = 24 bits = 8 bits
kilobyte = kB = 210 bytes = 218 bits
Wie zegt dat ik het daar over bits heb...

2^0 bytes =1 byte
2^10 byte =1024 byte
etc
Zoijar schreef op 23 oktober 2002 @ 23:39:
Bovendien is een byte geen 8 bits per algemene definitie, alleen specifiek ;)
Dat een byte 8-bits is, is nu algemeen aanvaard. Er is geprobeerd om hier een octet van te maken, maar dat is er nooit echt doorgekomen.

Het is nu een Word wat varieerd. Deze hoeft niet altijd 16-bits te zijn. Het kan ook 32-bits of 8-bits zijn.
Lord Daemon schreef op 24 oktober 2002 @ 00:31:
Een bovengrens aan het aantal mogelijke schaakpartijen (het werkelijke aantal zal veel lager liggen) is dus {2<sup>22</sup> * 13<sup>64</sup>)<sup>7150</sup> = (8.2 * 10<sup>77</sup>)<sup>7150</sup>, wat in de orde van 10<sup>550000<sup> ligt en dus ontzettend veel kleiner is dan Googolplex.
Het houdt je wel bezig in iedergeval >:)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Lord Daemon
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 03-06 13:34

Lord Daemon

Die Seele die liebt

Zoijar schreef op 23 oktober 2002 @ 23:46:
En verder kunnen we steeds grotere getallen gaan noemen, todat iemand als klein kind oneindig groot zegt, dan zegt iemand "bedoel je aleph-0", dan zegt iemand op zijn beurt "nou, aleph-1" dan. Vervolgens "wat is aleph-1, dat is toch de cardinaliteit van R?" En dan volgt de discussie over een onbewijsbare stelling. Leuk ;)
Hier ben ik het niet helemaal mee eens. :) Als we steeds grotere getallen gaan noemen zijn we kennelijk bezig met de limiet van de natuurlijke getallen bepalen: 1, 2, 3, 4, ... Dit is echter niet aleph-0, maar (kleine) omega. Althans, natuurlijke getallen worden meestal beschouwd als ordinaalgetallen en niet als kardinaalgetallen, dus is het ook logischer om als limiet het goede ordinaalgetal te kiezen.

Als we trouwens over echt grote getallen willen praten kunnen we wellicht beter meteen overgaan op inaccesible cardinals, of indescribable cardinals. :+

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Zoijar schreef op 23 oktober 2002 @ 23:29:
Hmm bovengrens van het aantal schaak mogelijkheden... je hebt 64 vakjes en 16 stukken, stel dat je elk stuk naar elk vakje kan verplaatsen bij een zet, dat geeft 16*64 = 1024 mogelijkheden per zet. Stel dat een spel max 200 zetten duurt (?) dan levert dat een aantal mogelijkheden op van 1024^200 (en realistisch zijn het er natuurlijk veel minder) ~ (10^3)^200 = 10^600. Googelplex is dus aanzienlijk groter.
Sinds wanneer kan je je paard naar 64 verschillende hokjes plaatsen??? 8)7

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Atlas
  • Registratie: Mei 2002
  • Niet online

Atlas

Ik flits niet meer terug!

Verwijderd schreef op 24 oktober 2002 @ 12:08:
[...]


Sinds wanneer kan je je paard naar 64 verschillende hokjes plaatsen??? 8)7
Sinds de tijd dat het schaakspel is uitgevonden.

Een pion is het einige stuk dat theoretisch niet overal kan komen. ( met uitzondering van de zwarte en witte loper).

Join the dark side, we have cookies :)
You need only two tools. WD-40 and duct tape. If it doesn't move and it should, use WD-40. If it moves and shouldn't, use the tape.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Diadem
  • Registratie: Maart 2000
  • Laatst online: 31-05-2023

Diadem

fossiel

Verwijderd schreef op 23 oktober 2002 @ 23:39:
200 is echt wel veel hoor.
Normaal is 40 de man binnen een uur en dan 20 de man per half uur. 120 zetten, dan ben je dus 3 uur verder. Normaal is een partij na 2 uur wel uit hoor. In mijn hele schaakleven ben ik 1 keer boven de 60 zetten uitgekomen :)
In amateurschaak is de standaardspeeltijd vaak 2 uur voor de hele partij, per persoon. Je speelt daar dan ook regelmatig partijen van 3 1/2 tot 4 uur. In het 'echte' schaak is de standaard regel als volgt: 40 zitten binnen 2 uur, 20 zetten binnen een uur, een uur voor de rest van de partij (vroeger was dat 40 binnen 20 uur, daarna voor elke 20 volgende zetten een uur ad infinitum. Er wordt tegenwoordig ook veel gespeeld met 40 binnen uur, daarna 20 voor rest van de partij). Darmee heb je dus 4 uur per persoon en duurt een partij maximaal 8 uur.

Ik heb meerdere keren partijen gespeeld die langer waren dan 5 uur (dat was dan als speeltijd: 40 binnen 2 uur, 1 uur voor rest).

Het gemiddelde aantal zetten van een partij ligt volgens mij onder de 40 zetten. Als je het hele eindspel zou uitspelen tot de mat (ipv halverwege op te geven/remise overeen te komen) zou je denk ik uitkomen op een gemiddelde van 60 ofzo.

Ik heb weleens partijen gespeeld van meer dan 120 zetten. Ik heb ooit een partij gespeeld waarin ik 47 zetten nodig had om tot winst te komen zonder dat er een pion werd gezet of een stuk geslagen (de winst kon daarin bleek achteraf ook iets sneller. Maar dat terzijde).

Je hebt duidelijk niet genoeg geschaakt ;)
Lord Daemon schreef op 24 oktober 2002 @ 00:31:

Er zijn minder dan 222 * 1364 mogelijke standen bij schaken. (Dat is het aantal mogelijke opstellingen als je van elk stuk 64 exemplaren hebt, waarvan de meesten niet kunnen optreden; de 222 correspondeert met 22 booleaanse variabelen die bijhouden of een toren/koning al bewogen heeft en of een pion en passant mag slaan.)
22 booleaanse variabelen? In een stelling kan maximaal op 7 verschillende manieren en passant geslagen worden (tel maar uit). Dan telt nog wie aan zet is, 8 dus, en het rochade-recht van ieder zowel lang als kort (het bewogen hebben van torens danwel koningen is alleen relevant wat betreft rochade-recht. Jij gebruikt 6 bits voor het opslaan hiervan terwijl je er maar 4 nodig hebt). Totaal kom ik dus op 12 bits, tenzij ik iets heel erg over het hoofd heb gezien.

Volgens mij zijn dit er nog teveel, want ik heb ooit eens een afleiding gezien waarin 128 (iirc) werd genoemd als maximaal aantal verschillende stellingen met identieke stukkenstand.

Dan het aantal stukken standen. Wit moet een koning hebben, en zwart ook, die kunnen niet naast elkaar staan. Een snelle schatting levert 64*60 op als bovengrens voor het aantal mogelijke koning-standen (Witte op 64 velden. Zwarte op max 60 als witte helemaal in hoek). Blijven er 30 posities over, die moeten worden gevuld met een stuk of niets. De andere 32 velden zijn per definitie leeg. Voor elk van die 30 posities zijn dus 11 mogelijkheden (pion, toren, paard, loper, dame van wit en zwart, of leeg). 1130 dus, vermenivuldigen met 62 boven 30, het aantal manieren waarop de de 30 'bezette' velden kunnen kiezen uit de 62 mogelijkheden.

Totaal aantal stellingen dus:

212 * 64 * 60 * 1130 * 62! / 30! / 32! ~= 212 * 1130 * 64! / 30! / 32! = 1.3 * 1056

Dan heb ik dus toch een goede factor 10[/sup]21[/sup] van jouw schatting af gehaald :)
Dit is nog veel minder dan Googelplex, maar we hebben ook nog niet het aantal mogelijke spellen berekend. De maximale lengte van een schaakpartij is 50 * (30 + 16 * 7 + 1) = 7150 zetten. (Dit wegens de 50-zetten regel: een partij is remise als er 50 zetten lang a) geen stuk is geslagen en b) geen pion in gezet. Er zijn in totaal 30 stukken die geslagen kunnen worden en 16 pionnen die allemaal maximaal 7 stappen kunnen doen.) Een bovengrens aan het aantal mogelijke schaakpartijen (het werkelijke aantal zal veel lager liggen) is dus (2[sup]22</sup> * 1364)7150 = (8.2 * 1077)7150, wat in de orde van 10550000 ligt en dus ontzettend veel kleiner is dan Googolplex.
Deze berekening is wel heel erg crude. Het aantal mogelijke stellingen daalt naarmate de partij vordert, omdat er immers stukken geslagen worden. En je getal van 7150 klopt ook niet.

Ten eerste zijn er tegenwoordig stellingen waarin de 50 zetten regel niet geld. Er kwamen namelijk wijsneuzen aan met situaties waarin een gedwongen winst was, maar waarin dit 60 of meer zetten duurde. Toen kwamen er dus uitzonderingen, normaal is het 50 zetten, maar in die en die en die situaties is het 100. En toen kwamen er mensen met situaties waarin de gedwongen winst 100+ zetten was.

Inmiddels is men op deze manier, met behulp van computers natuurlijk, aangekomen bij stellingen waarin er een gedwongen winst bestaat, maar waarin geen stukken geslagen worden of pionnen gezet voor een zet of 270.

Ik weet niet precies waar je uitkomt voor maximaal aantal zetten. Ik denk niet dat het veel verschilt van de 7150 zetten. Bovendien is de fractie van de stellingen die langer kunnen zijn zo klein dat hij ruimschoots wegvalt tegen alle andere verwaarlozingen. Maar ik wilde het even zeggen.

Er is wel een ander iets alleen: De 50 zetten regel geldt alleen als mensen hem claimen. Als beide spelers graag willen doorspelen duurt een partij veel langer. Als 2 spelers graag 10000 zetten doen houdt niemand hen tegen (al is er vast wel een regelement waarin staat dat de scheidsrechter dat mag doen).

Het aantal mogelijke partijen is dus wel beschouwd oneindig.

En dat is meer dan een googolplex.

[ Voor 0% gewijzigd door Diadem op 24-10-2002 22:10 . Reden: tags aanpassen. Grrr Lord Daemon, gebruik geen html ;) ]

Build a man a fire, and he'll be warm for a day. Set a man on fire, and he'll be warm for the rest of his life - Terry Pratchett


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Lord Daemon
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 03-06 13:34

Lord Daemon

Die Seele die liebt

Diadem schreef op 24 oktober 2002 @ 22:03: een heel verhaal over mijn afschatting van het maximale aantal schaakpartijen.
Mijn doel was te laten zien dat het aantal mogelijke schaakpartijen beduidend minder was dan Googolplex. Dat lukte met mijn afschatting, dus een betere afschatting was niet nodig. Ik claim nergens dat mijn berekening niet 'crude' is.
Ten eerste zijn er tegenwoordig stellingen waarin de 50 zetten regel niet geld.
Niet volgens het officiele regelement van de FIDE. ;)
Het aantal mogelijke partijen is dus wel beschouwd oneindig.
We waren bezig met wiskunde, en dan ga jij er menselijke beslissingen in stoppen. :'(

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Mx. Alba
  • Registratie: Augustus 2001
  • Laatst online: 25-07 15:24

Mx. Alba

hen/die/zij

Verwijderd schreef op 24 oktober 2002 @ 00:37:

Dat een byte 8-bits is, is nu algemeen aanvaard. Er is geprobeerd om hier een octet van te maken, maar dat is er nooit echt doorgekomen.
Behalve in Frankrijk. Daar worden bytes octets genoemd. In mijn Propriétés du Système staat dus ook dat ik 261 552 Ko de RAM heb. Handig, want dan kan je verschil maken tussen een kb (1000 bits) en een Ko (1024 octets) zonder verwarring te veroorzaken.

Dat terzijde, wat zijn die aleph en die kleine omega dan, behalve dat de eerstgenoemde de eerste letter van het Hebreeuwse alphabet is, en de laatstgenoemde de laatste letter van het Griekse alphabet? :)

Wat ik zo opvang uit deze thread, zouden zowel aleph als kleine omega staan voor het "getal" oneindig waar je ook daadwerkelijk mee kan rekenen? Oneindig min 1 is immers nog steeds oneindig, maar aleph min 1 zou wel degelijk een ander getal zijn dan aleph, en het zelfde voor omega? En wat is dan het verschil tussen aleph en omega?

Het is alleen een echte hetze als het uit Hetzerath komt, anders is het gewoon sprankelende ophef.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Topicstarter
Hehe, da's een leuke impact

Stel ik heb een schaakbord en ik speel met mn eigen regels (alles mag)
64 velden, 32 stukken

Aantal mogelijke plaatsingen op het bord zijn:
(64!) / (64-32)! = 4.822·10^53 = 10^53.683


Als ik een kinderlijkspel mag spelen waarbij ik begin met een willekeruige opstelling en dan bij elke "zet" een nieuwe willekeurige stelling mag maken met behoud van alle stukken dan kom ik er toch wel redelijk in de buurt. :)

(10^53.683)^n=10^(10^100)

Dus met 98 potjes van dit ontiegelijk saai spel met schaakstukken naderen we het aantal bordcombinatiemogelijkheden van 1 googolplex.. en bijhouden of een "zet" al eens gespeeld is dat maakt op deze manier ook niets uit. Persoonlijk denk ik dat je het na zes zetten al zat bent. :)


En wat die fransen betreft.. een beetje eigenwijs volk, ze doen alles andersom..

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Lord Daemon
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 03-06 13:34

Lord Daemon

Die Seele die liebt

Mx. Alba schreef op 25 oktober 2002 @ 11:40:
Wat ik zo opvang uit deze thread, zouden zowel aleph als kleine omega staan voor het "getal" oneindig waar je ook daadwerkelijk mee kan rekenen? Oneindig min 1 is immers nog steeds oneindig, maar aleph min 1 zou wel degelijk een ander getal zijn dan aleph, en het zelfde voor omega? En wat is dan het verschil tussen aleph en omega?
Ok, een korte introductie in de mathematica van het oneindige. :) Ik ben zelf ook geen expert, dus verwacht niet dat ik op al je vragen antwoord heb. Ik beperk me overigens tot natuurlijke getallen.

Eerst moeten we verschil maken tussen kardinaalgetallen en ordinaalgetallen. Een kardinaalgetal is een getal dat het aantal elementen in een niet geordende verzameling aangeeft. Een ordinaalgetal is een getal dat het aantal elementen in een geordende set aangeeft. Voor eindige verzamelingen zijn deze dingen equivalen, dus normaal boeit het onderscheid niet zo.

Laten we de reeks van natuurlijke ordinaalgetallen bekijken: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... De limiet van de reeks noemen we omega. (Dit is een kleine letter; de hoofdletter omega staat ook voor iets, maar dat is veel groter.) Met deze omega kan je rekenen, maar er gelden niet helemaal dezelfde regels als voor eindige getallen. Stel dat we 1 + omega beschouwen. We weten dat twee geordende verzamelingen even groot zijn wanneer we deze een-op-een op elkaar kunnen afbeelden terwijl de volgorde behouden blijft. De geordende verzameling van even getallen is bijvoorbeeld even groot als de geordende verzameling van natuurlijke getallen, want er is de afbeelding 1->2, 2->4, 3->6, ... Nu gaan we kijken of 1 + omega even groot is als omega.

Neem een verzameling F met omega elementen, en een verzameling G met element Q + daarna alle elementen van F. F(n) is het n-de element van de verzameling F, G(n) het n-de element van G. Er is nu een orde-behoudende afbeelding van G op F: G(n) -> F(n). Immers: Q -> F(1), F(1) -> F(2), F(2) -> F(3), ... Dus: 1 + omega = omega.

Maar nu bekijken we een derde verzameling, H, die bestaat uit alle elementen van F en dan aan het einde element Q. Deze verzameling heeft grootte omega + 1. Het leuke is dat er nu geen orde-behoudende afbeelding op F is. Immers, H(n) -> F(n) klinkt heel leuk, maar deze ziet er als volgt uit: H(1) -> F(1), H(2) -> F(2), H(3) -> F(3)... Maar waar wordt H(omega+1), Q dus, nu op afgebeeld? Er is geen enkel element in F aan te wijzen waar Q op wordt afgebeeld. Er geldt dus: omega + 1 > omega = 1 + omega. Optellen is niet langer commutatief.

We kunnen nu fijn door gaan tellen vanaf omega: omega + 1, omega + 2, omega + 3, ... omega + omega = omega * 2. (Maar niet 2 * omega, want dat is gelijk aan omega.) Etcetera. We zijn pas net begonnen. ;) Na een tijdje krijg je epsilon-nul, wat de limiet is van omega^(omega^(omega^(...))). En eigenlijk ligt nog bijna elk getal voorbij epsilon-nul.

Nu de kardinaalgetallen. Het aantal elementen van |N, opgevat als niet geordende verzameling, noemen we Aleph-nul. Dit correspondeert met omega in zoverre dat een verzameling met ordinaalgroote omega, een kardinaalgrootte Aleph-nul heeft. Echter, omega + 1 heeft ook een kardinaalgrootte Aleph-nul, en zo gaat dat wel een tijdje door.

De kleinste verzameling die groter is - qua kardinaalgrootte - dan Aleph-nul heeft per definitie kardinaalgrootte Aleph-1. Nu is er heel lang gedacht over de zogenaamde continuiteitsstelling, die stelde dat |R kardinaliteit Aleph-1 heeft. Er zou dan dus geen verzameling zijn die qua grootte tussen |N en |R in lag. Na veel vruchteloze pogingen deze stelling te bewijzen of te ontkrachten is uiteindelijk gebleken dat de stelling niet bewezen kan worden uit de bestaande axioma's van de verzamelingenleer, en er ook niet mee in tegenspraak is. Zowel de continuiteitsstelling als zijn tegendeel kunnen als axioma worden toegevoegd aan de verzamelingenleer. :) Dat is eigenlijk best bizar, want dat betekent dat - binnen het standaardstelsel - de vraag of er een verzameling is die qua grootte tussen |N en |R in zit geen antwoord heeft!

Een leuk, redelijk populair maar niet te simpel boek over dit soort dingen is "Infinity and the Mind" van Rudy Rucker.

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

In die lijst komt twee keer de afkorting Mb voor :s

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Jesse
  • Registratie: Februari 2001
  • Laatst online: 22-07 14:55
Verwijderd schreef op 01 november 2002 @ 12:16:
In die lijst komt twee keer de afkorting Mb voor :s
Tb zit er ook 2 keer in. :7

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • jvdmeer
  • Registratie: April 2000
  • Laatst online: 00:40
Ooit was er een artikeltje over het "googolplexiljoen" in de kijk, en daarin werd ook nog het "octoquadragintiljard" genoemd voor 10603. (Deze waarde weet ik niet zeker. :(

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • AtomicShockwave
  • Registratie: Maart 2001
  • Laatst online: 14-07 00:13

AtomicShockwave

Hadde maar een vak moette lere

Wat heb je aan die getallen :D dat vraag ik me af, wat heb je aan 10200
noem eens een toepassing.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Mx. Alba
  • Registratie: Augustus 2001
  • Laatst online: 25-07 15:24

Mx. Alba

hen/die/zij

AtomicShockwave schreef op 05 november 2002 @ 09:32:
Wat heb je aan die getallen :D dat vraag ik me af, wat heb je aan 10200
noem eens een toepassing.
I hAVe y0uR KId !!! PAY me 1O20oNoW !!!

Het is alleen een echte hetze als het uit Hetzerath komt, anders is het gewoon sprankelende ophef.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • AtomicShockwave
  • Registratie: Maart 2001
  • Laatst online: 14-07 00:13

AtomicShockwave

Hadde maar een vak moette lere

Lord Daemon schreef op 25 oktober 2002 @ 18:09:

[...]
Ok, een korte introductie in de mathematica van het oneindige. :) Ik ben zelf ook geen expert, dus verwacht niet dat ik op al je vragen antwoord heb. Ik beperk me overigens tot natuurlijke getallen.
:X :X :X

interresant verhaal dat wel :P

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

waar gaat dit over en waar leren jullie dit? heel interessant hoor, maar ik snap niet dat mensen dit soort dingen 'zomaar weten' en wat doen jullie hiermee?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Verwijderd schreef op 05 november 2002 @ 14:29:
waar gaat dit over en waar leren jullie dit? heel interessant hoor, maar ik snap niet dat mensen dit soort dingen 'zomaar weten' en wat doen jullie hiermee?
Nou LD, studeert natuurkunde, dus leert dit soort troep op college. Voor de rest lopen er nog wat wiskunde studenten rondt (zoals mijzelf). Tot slot zijn het allemaal computer nerds, die graag willen weten in welke eenheden we harde schijven uitgaan drukken na het breken van de TB barriere, blabla.

Er lopen hier dus twee soorten gekken rond. Beroeps gekken (studenten) (deze doen dat in hun dagelijks leven). En hobbyisten (deze zoeken dit soort dingen op voor de lol en doen er dus niks mee).

Waar leren ze dit? Op college, uit leerboeken of op het internet.

Overigens vindt ik de discussie vrij triviaal en snap ik niet dat hij nog steeds door gaat.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

8)7 B| aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaahhhhhhhhhhh ik sla door na deze discussie snap er niks van hehe eff opnieuw bij studeren (8>

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Mark83
  • Registratie: Mei 2002
  • Laatst online: 27-06 17:41
alexandervisser schreef op 24 oktober 2002 @ 17:13:
Een pion is het einige stuk dat theoretisch niet overal kan komen. ( met
uitzondering van de zwarte en witte loper).
Dit is niet correct, als de pion de overkant haalt, word het een koningin en zou die dus op de plek onder de plaats waar hij is begonnen kunnen komen :D

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Rey Nemaattori
  • Registratie: November 2001
  • Laatst online: 23-07 12:09
Zoijar schreef op 23 oktober 2002 @ 23:29:
Hmm bovengrens van het aantal schaak mogelijkheden... je hebt 64 vakjes en 16 stukken, stel dat je elk stuk naar elk vakje kan verplaatsen bij een zet, dat geeft 16*64 = 1024 mogelijkheden per zet. Stel dat een spel max 200 zetten duurt (?) dan levert dat een aantal mogelijkheden op van 1024^200 (en realistisch zijn het er natuurlijk veel minder) ~ (10^3)^200 = 10^600. Googelplex is dus aanzienlijk groter.
eigenlijk heb je 32 stukken(2 legers van 16) en
1 stuk heeft 64 mogelijk heden,
2 stukken = 64 mogelijkheden * 64 mogelijkheden
dus uiteindelijk kom je uit op 64^32 per zet

even weer uitgaand van 200 zetten(wat idd veel is) zou het (64^32)^200, dan zou dat
3,5631450067255140876663356739167^11559 zetten opleveren(uitgaand dat ietderstuk van zijn begin positie op iedere andere positie gezet kan worden. Dit is eveneens geen googolplex, maar ut begint toch al aardig groot te worden) ;)

Speks:The Hexagon Iks Twee Servertje

"When everything is allright,there is nothing left."Rey_Nemaattori


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Rey Nemaattori
  • Registratie: November 2001
  • Laatst online: 23-07 12:09
Verwijderd schreef op 23 oktober 2002 @ 23:39:
200 is echt wel veel hoor.
Normaal is 40 de man binnen een uur en dan 20 de man per half uur. 120 zetten, dan ben je dus 3 uur verder. Normaal is een partij na 2 uur wel uit hoor. In mijn hele schaakleven ben ik 1 keer boven de 60 zetten uitgekomen :)


Oh, enne volgens mij is 10^9^8^7^6^5^4^3^2^1^0 beduidend groter en vernietigd dat jouw miezerig kleine getalletje van een googleplex :+
umm om even heel vervelend te zijn: iets tot de macht 0 = 1

dus ok al plak je er biljarend googolplexen voor, alsj e het to de macht 0 doet komt er altijd 1 uit :P

Speks:The Hexagon Iks Twee Servertje

"When everything is allright,there is nothing left."Rey_Nemaattori

Pagina: 1