Inverse matrix adhv lineaire vergelijking

[Verwijderd]

Ik weet niet of deze vraag hier thuis hoort, maar vooruit.

Ik wil graag weten hoe ik de inverse matrix kan berekenen aan de hand van lineaire vergelijkingen. Ik kan dit wel dmv de "schoonveegmethode" maar niet dmv lineaire vergelijkingen, maar moet dit wel kunnen voor tentamenstof.

Ter voorbeeld een vraag:

code:

Gegeven is een matrix C met
       [1 1 2]
C = [ 2 1 1]
      [-1 3 0]

Bepaalde inverse C^-1  van deze matrix, via het oplossen van 
een stelsel van lineaire vergelijkingen.

Ik hoop zeeeeer dat iemand mij kan helpen!!!

[ Voor 0% gewijzigd door Verwijderd op 07-10-2002 17:34 . Reden: layout ]

[Verwijderd]

komt toch exact op hetzelfde neer

Een matrix is feitelijk een stelsel lineaire vergelijkingen, alleen dan wat compacter opgeschreven. Dus of je nu de matrix schoonveegt of dezelfde bewerkingen uitvoert met de vergelijkingen, maakt niet uit.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 07 oktober 2002 @ 17:38:
komt toch exact op hetzelfde neer

Een matrix is feitelijk een stelsel lineaire vergelijkingen, alleen dan wat compacter opgeschreven. Dus of je nu de matrix schoonveegt of dezelfde bewerkingen uitvoert met de vergelijkingen, maakt niet uit.

En bij mij is nu net het probleem dat ik niet weet hoe ik die bewerkingen aan de hand van lineaire vergelijkingen moet uitvoeren.

Sorry ben niet zo'n held in wiskunde en zou graag een voorbeeld zien

[Yoozer]

is dit toevalligerwijs een huiswerkvraag?

anders, probeer 't eens zonder lineaire vergelijkingen, los 'm op en probeer dan terug te rekenen. dan heb je tenminste een referentie.

[Verwijderd]

Yoozer schreef op 07 oktober 2002 @ 18:07:
is dit toevalligerwijs een huiswerkvraag?

anders, probeer 't eens zonder lineaire vergelijkingen, los 'm op en probeer dan terug te rekenen. dan heb je tenminste een referentie.

huiswerkvragen mogen als je ze goed uitlegt en laat zien dat je zelf geprobeerd hebt.

[Varienaja]

Ik kan me zo voorstellen dat je bij je vak een heel mooi boek hebt gekregen, waar precies in staat hoe je zo'n sommetje moet maken. Verder zal je op de werkcolleges minstens 3 van dat soort sommen gemaakt hebben.

* Varienaja die na 5 pogingen eindelijk een 6 had voor lineaire algebra.

[Confusion]

Schrijf AB = I uit in matrix notatie en veeg totdat B gelijk aan I is geworden. Op dat moment is de matrix achter het gelijkteken gelijk aan A^-1

[Raafz0r]

Fused schreef op 07 oktober 2002 @ 19:14:
Schrijf AB = I uit in matrix notatie en veeg totdat B gelijk aan I is geworden. Op dat moment is de matrix achter het gelijkteken gelijk aan A^-1

Hij wou juist niet met dit vegen werken

Ik heb even mijn lineaire structuren dictaat gepaakt, en daarin staat het volgende:

code:

Berekening van de inverse met determinanten:

Stelling (Inverse met de regel van Cramer):
Laat A een n x n matrix zijn met |A|!=0. Dan geldt:
Het (i,j)de element van A[sup]-1[/sup]=(-1)[sup]i+j[/sup] * M[sub]ji[/sub]/|A|

(M[sub]ji[/sub] is de determinant van de submatrix A[sub]ji[/sub]

Ik ben er zelf een beetje uit, maar hiermee zou het moeten kunnen.

[Verwijderd]

Yoozer schreef op 07 oktober 2002 @ 18:07:
is dit toevalligerwijs een huiswerkvraag?

anders, probeer 't eens zonder lineaire vergelijkingen, los 'm op en probeer dan terug te rekenen. dan heb je tenminste een referentie.

Nee, dit is geen huiswerkvraag, maar stof die ik moet beheersen voor het tentamen (dus eigenlijk toch huiswerk ).

Zoals ik al eerder heb aangegeven ben ik geen ster in wiskunde en daarom zou ik graag mijn vraag concreet uitgewerkt zien (jah ik weet wat ik vraag ). Op deze manier kan nl pcies (lees: concreet) zien wat er pcies gebeurt.

Voor degene die bereid is dit voor mij te doen: Hulde!

[Christiaan]

Ik heb even de pretag weggehaald uit de topic. Het ziet er zo rommelig uit met die pretags....terwijl ze helemaal niet nodig zijn . Sorry....het zal wel aan mijn webdesigner achtergrond liggen....blame that....

[Verwijderd]

ChristiaanVerwijs schreef op 07 oktober 2002 @ 20:21:
Ik heb even de pretag weggehaald uit de topic. Het ziet er zo rommelig uit met die pretags....terwijl ze helemaal niet nodig zijn . Sorry....het zal wel aan mijn webdesigner achtergrond liggen....blame that....

Prima , maar kun je me ook verder helpen?

[windancer]

Tipje van de sluier : los op C x1 = e1; C x2 = e2 en Cx3 = e3 waarbij e1 t/m e3 de eenheidsvectoren zijn (dus (1,0,0) t/m (0,0,1)) en combineer x1 t/m x3 op een slimme manier in een matrix.

[Raafz0r]

Ik heb een complete uitwerking voor je gemaakt
Check http://130.89.169.52/~raafje/inverse1.htm

En nou wel een fatsoenlijk cijfer voor dit vak halen, anders heb ik veel tijd verprutst.

Dit is dus een alternatief op de manier die hier boven staat

[Verwijderd]

Raafz0r schreef op 07 oktober 2002 @ 21:37:
Ik heb een complete uitwerking voor je gemaakt
Check http://130.89.169.52/~raafje/inverse1.htm

En nou wel een fatsoenlijk cijfer voor dit vak halen, anders heb ik veel tijd verprutst.

Dit is dus een alternatief op de manier die hier boven staat

HULDE, HULDE !!! Bedankt voor je uitwerking, zal m'n best doen om een voldoende te gaan scoren. Thx again.

[Raafz0r]

Misschien niet de beste methode voor tentamen, want je vergist je redelijk snel. Vegen is veel makkelijker.

[Verwijderd]

Raafz0r schreef op 07 oktober 2002 @ 21:50:
Misschien niet de beste methode voor tentamen, want je vergist je redelijk snel. Vegen is veel makkelijker.

Ben ik met je eens, maar de kans is groot dat er een 'a' en een 'b' vraag is, nl:
a) oplossen via een stelsel liniaire vergelijkingen
b) oplossen met behulp van de schoonveeg methode.

Persoonlijk ga ik ook voor de schoonveeg mehode, vanwege het relatief weinig rekenwerk.

[Raafz0r]

Die methode die ik ga is dus niet met lineaire vergelijkingen he, windancer gaf een aanwijzing over het oplossen met lineaire vergelijkingen.

[Verwijderd]

Raafz0r schreef op 07 oktober 2002 @ 22:29:
Die methode die ik ga is dus niet met lineaire vergelijkingen he, windancer gaf een aanwijzing over het oplossen met lineaire vergelijkingen.

zou je daar mssn ook nog een uitwerking van willen geven? Ik weet dat het al laat is, maar je zou me er enorm mee helpen.