Wetenschappelijke notatie

[GeeBee]

Natuurlijk kennen we allemaal de normale wetenschappelijke natatie.

x = a×10^b met 1<=a<10

Nu meende ik dat het in de Angel-Saksische wetenschappelijke literatuur gebruikelijk was om b bij voorkeur te schrijven als veelvoud van 3. Op zich geen verkeerd idee, omdat dat aansluit bij de spreektaal: duizenden 10³, miljoenen 10⁶, etc.

Helaas kan ik daar in het door mij veelgeprezen boekje De schaal van Richter en andere getallen niets over lezen. Ook mij eerste graads collega's konden mij niet verder helpen.

Wie kan er hier iets over zeggen?

[typo]
a inderdaad tussen 1 en 10 en niet tussen 0 en 1, dus 1<=a<10
Reino en Diadem bedankt

[Verwijderd]

Ik begrijp niet helemaal wat je bedoelt. Maar ik denk dat je iig krijgt : 1<a<10, dit is namelijk gebruikelijk. Maar inderdaad wordt in de meeste wetenschappelijke literatuur (zo is mij bij wiskunde geleerd) deze notatie gebruikt, bv 345 3,45*10². Maar verder zie ik niet wat je bedoelt.

[WFvN]

Owkeeeeee?

Ook ik snap je punt niet helemaal...

Even een kleine samenvatting zoals ik het ken:

a*10^b

met 1<a<10 voor wetenschappelijke notatie
met b als een veelvoud van 3 voor 'engeneering' (bouwkundig een vrij goede vertaling?)

[Verwijderd]

dus...
a*b¹ is 1000 en a*b²is 1miljoen etc? (met a natuurlijk 1)
heb er nog nooit van gehoord, maar kan me wel voorstellen dat men ooit is zo geteld kon hebben. tis namelijk best logisch

[Diadem]

Dat is inderdaad een notatie die soms gebruikt wordt. In wetenschappelijke werken zul je het niet vinden, maar in meer technische stukken misschien wel.

In plaats van 5.237 * 10⁵ schrijft men dan 0.5237 * 10⁶ of 523.7 * 10³.

Ik weet de precieze afspraken niet, ik weet ook niet of ze heel formeel zijn. Maar ik denk dat het tweede geval gebruikelijk is, dus dan wordt het:

x = a×10^3b met 1<=a<1000, b geheel.

[edit]
Even over de <= 's:
het is dus nooit 0<a<=1 of 1<a<=10 etc maar altijd 0<=a<1 of 1<=a<10 etc

[Verwijderd]

Maar als je b een veelvoud van 3 maakt dan is 1<a<1000.

[Diadem]

Als kleine aanvulling:

Voor de wetenschappelijke notatie geld:
x = a×10^b met 1<=a<10, b geheel.

Alleen in de informatica worden getallen opgeslagen als

0.a₁a₂..a_s × Gⁿ
met a_i in {0,1,...,G-1}, a₁ != 0 (tenzij hele getal 0)
G het grondtal (base 10 voor normaal decimaal, base 2 voor binair), n geheel.

dat komt dus overeen met:
x = a×10^b met 0<=a<1, b geheel.

[Verwijderd]

Op mij CASIO rekenmachine heb je daar een [ENG] toets voor.
Dit staat voor "ENGineering notation" ..."Bouwkunde toets" dus.

Volgens de website http://www.hp.com/cposupp...support_doc/bpia5128.html is er de volgende afspraak:

Wetenschappelijke notatie
Scientific Notation (SCI) uses a mantissa with one digit to the left of the decimal point.

Bouwkundige notatie
Engineering Notation (ENG) expresses a number as a mantissa with one, two, or three digits to the left of the decimal point, multiplied by 10 raised to a power that is a multiple of 3.

Een programmaatje in C is te vinden op http://www.cs.tut.fi/~jkorpela/c/eng.html

[Lord Daemon]

GeeBee schreef op 17 september 2002 @ 22:19:
Nu meende ik dat het in de Angel-Saksische wetenschappelijke literatuur gebruikelijk was om b bij voorkeur te schrijven als veelvoud van 3. Op zich geen verkeerd idee, omdat dat aansluit bij de spreektaal: duizenden 10³, miljoenen 10⁶, etc.

Tijd voor praktijkvoorbeelden! Dit zie ik in mijn boek "Nuclear and Particle Physics" staan:

Normaal wordt de wetenschappelijke notatie zoals eerder uitgelegd gebruikt: 2.20 x 10^-6, 3.1 x ^-13, etcetera.
Maar ik zie ook uitzonderingen: 10.7 x ^-13, 889.1, (12.9 +- 0.5) x 10^-13.

Mogelijke verklaringen voor uitzonderingen: iets heel dicht boven een macht van 10 mag naar keuze geschreven worden als een getal net boven 1 of een getal net boven 10; kleine getallen mogen in standaardnotatie geschreven worden; wanneer er een fout bij wordt gegeven is het soms mooier om een klein beetje van de notatie af te wijken.

Ik denk dat het een kwestie van smaak is. Als je vindt dat (12.9 +- 0.5)x 10^-13 mooier staat dan (1.29 +- 0.05) x 10^-12, dan doe je dat. Bovendien hangt het ook nog heel erg van de eenheid af - iets in Armstrongs wordt bijna altijd voluit geschreven, bijvoorbeeld. (Ook omdat deze eenheid eigenlijk alleen wordt gebruikt voor lichtfrequenties en afstandsmaten op atomair niveau, zodat je nooit ver van een gemakkelijke orde van grootte af zit.)

[Dido]

Voordeel van het gebruiken van veelvouden van drie is natuurlijk dat je je eenheden ook makkelijk kunt benoemen
Engineering is praktisch. Iemand wil niet weten dat een buis een doorsnede heeft van 3,15x10^-2m (driekommavijftienmaaltientotdemintweede meter) maar liever 31,5x10^-3m (eenendertigenenhalve millimeter)
Waarom geen centimeters? SI...

[Oxi]

zover ik weet heeft het 'alleen' te maken met het aantal significante getallen.
50*50=2500 klopt, maar dat getal is te correct (als het meetgetallen zijn)
50*50=2,5*10³
400*150=6,00*10⁴ (en niet 60000)

als je dan alleen veelvouden van 3 toepast krijg je dit
400*150=60,0*10³
of
400*150=0,0600*10⁶
beiden correct, maar dan vind ik 4 toch makkelijker lezen.

[Diadem]

Lord Daemon schreef op 18 september 2002 @ 09:29:

Goede aanvulling. Inderdaad wordt regelmatig van de officiele standaard afgeweken ten behoeve van de duidelijkheid.

Als je verschillende grootheden met elkaar vergelijkt is het handig als ze dezelfde orde van grote hebben. Dus dan kun je het inderdaad hebben over "2 kogels raken elkaar onder een hoek van 30 graden. De eerste kogel heeft een snelheid van 4.78 * 10⁷ ms^-1 en de tweede kogel beweegt met 834 * 10⁷ ms^-1

Om maar iets te noemen ;-)

En zeker bij fouten doe je dat, je wilt meetwaarde en fout in dezelfde orde van grote hebben.

offtopic:
Bonusvraag: Waarom is het hierboven gegeven voorbeeld fysisch onzinnig?

[zeeg]

Diadem schreef op 18 september 2002 @ 17:27:
...en de tweede kogel beweegt met 834 * 10⁷ ms^-1

offtopic:
Bonusvraag: Waarom is het hierboven gegeven voorbeeld fysisch onzinnig?

Dat is sneller dan het licht.

offtopic:
Toch nog wat gehad aan m'n natuurkunde!

[Verwijderd]

Lord Daemon schreef op 18 september 2002 @ 09:29:

[...]
Bovendien hangt het ook nog heel erg van de eenheid af - iets in Armstrongs wordt bijna altijd voluit geschreven, bijvoorbeeld. (Ook omdat deze eenheid eigenlijk alleen wordt gebruikt voor lichtfrequenties en afstandsmaten op atomair niveau, zodat je nooit ver van een gemakkelijke orde van grootte af zit.)

Het is wel duidelijk, de wetenschappelijke notatie is in veel gevallen het handigst, maar niet dwingend voorgeschreven. Er zijn wel redenen om er zo nu en dan van af te wijken. De CPGM doet dat zelf bijvoorbeeld ook bij de definitie van de meter en seconde.

Als je trouwens Googlet op "sunamco" vind je nog veel meer over SI enzovoort.

Een ding zit me wel dwars: die eenheid Armstrong doet me meer aan wielrennen denken dan aan golflengten van licht, en al helemaal niet aan lichtfrequenties. Ångström zou er van opkijken.

[Lord Daemon]

Verwijderd schreef op 18 september 2002 @ 19:43:
Een ding zit me wel dwars: die eenheid Armstrong doet me meer aan wielrennen denken dan aan golflengten van licht, en al helemaal niet aan lichtfrequenties. Ångström zou er van opkijken.

*kuch*