Hoi all,
Tijdens een saaie wiskunde les zat ik een beetje te tekenen en op een gegeven moment had ik een meganisme getekend waar je een beetje een perpetuum mobbile mee kan tekenen. Ik stuitte alleen nog op een mechanisch probleem (wat volgens mij wel op te lossen is).
Met wat plaatjes en uitleg zal ik mijn probleem uittekenen.
PS: Vraag niet hoe ik er op gekomen ben, bedenk een hele saaie dag op school...
Het geheel ziet er uit als een soort klok met één wijzer. Het is een cilinder, met aan een kant gesloten. Door de tandjes aan de binnenkant van de cilinder en de scharnier-met-veer aan de wijzer kan de wijzer alleen maar met de klok mee draaien. Vooraanzicht:

Het grijze vlak is de achterkant van de cilinder.
De achterkant bestaat eigenlijk uit drie delen die los van elkaar zitten en allemaal kunnen draaien:

De zwarte rand is de cilinder, er zit een kleine ruimte tussen de rand en het grijze vlak, maar het vlak kan er niet uit gehaald worden omdat de zwarte rand een rail heeft waar het grijze vlak overheen valt. Het vlak kan dus wel draaien maar is niet er af te halen. In het midden van het grijze vlak zit het zwarte rondje, het uiteinde van de as van de wijzer. De wijzer kan ook los van het grijze vlak bewegen, ook door een rail. De rand, het vlak, en de as van de wijzer kunnen dus allemaal los van elkaar bewegen (draaien dus).
Het zwarte rondje is een tandwiel en er wordt nog een tandwiel bijgezet op de achterkant om het logisch te maken:

Het middelste tandwiel is bevestigd op het middelste (grijze) vlak.
De binnenkant van de buitenste rand is ook een tandwiel. Het gevolg van deze constructie is, zoals de pijlen laten zien, dat de as van de wijzer (en dus de wijzer) in tegengestelde richting van die van de cilinder draait. De tandwielen hebben zo de tanden staan, dat als een wieletje 360 graden heeft gedraaid, dan hebben de andere wieletjes dat ook.
Tussendoor, van bovenaf ziet het er dus zo uit:

Het grijze vlak wordt met twee pinnen een een plank bevestigd zodat deze niet kan draaien, maar de cilinder en de wijzer wel. Van achteren gezien:

Ok, dan gaan we nu weer terug naar het vooraanzicht. Wat gebeurd er, als de wijzer 1 tandje naar rechts verschoven wordt (ik laat het veertje weg in de tekening omdat het anders niet past):

De wijzer verschuift één tandje (dat is het rode tandje) en staat dus één tandje verder. Maar doordat de cilinder tegelijkertijd evenveel graden in tegengestelde richting draait, schiet de wijzer nog een tandje verder.
Dus na de verplaatsing van (bijv) 8 graden, heeft de wijzer t.o.v. de cilinder 16 graden afgelegd omdat de cilinder de zelfde afstand op hetzelfde moment aflegd in tegengestelde richting.
Dit betekent dat, als je de wijzer nog verder duwt, wanneer de wijzer eenmaal beneden is (in het plaatje), het t.o.v. de cilinder weer terug is op de oude plek: de wijzer draait een half rondje naar rechts, en de cilinder draait een half rondje naar links, dus beneden komen ze elkaar weer tegen.
Als je nu de wijzer een kwartslag verder draait (dus op 3 uur) en een zwaar genoeg gewichtje aan de wijzer hangt, dan blijft de buitenste cilinder eeuwig draaien: de wijzer zakt door het gewichtje, maar doordat de cilinder evensnel terugdraait, komt de wijzer nooit beneden: perpetuum mobile.
Lol, tijdens het tekenen heb ik een paar vragen die ik eigenlijk wilde stellen opgelost dus die hoef ik niet meer te stellen. Mijn nieuwe vraag is dan maar: waar zit de fout?
Kraak maar af, daar leer ik van
Bedankt voor de moeite,
StalieN
PS: Drawing Copyrights: Pbrush.exe ;-)
Tijdens een saaie wiskunde les zat ik een beetje te tekenen en op een gegeven moment had ik een meganisme getekend waar je een beetje een perpetuum mobbile mee kan tekenen. Ik stuitte alleen nog op een mechanisch probleem (wat volgens mij wel op te lossen is).
Met wat plaatjes en uitleg zal ik mijn probleem uittekenen.
PS: Vraag niet hoe ik er op gekomen ben, bedenk een hele saaie dag op school...
Het geheel ziet er uit als een soort klok met één wijzer. Het is een cilinder, met aan een kant gesloten. Door de tandjes aan de binnenkant van de cilinder en de scharnier-met-veer aan de wijzer kan de wijzer alleen maar met de klok mee draaien. Vooraanzicht:

Het grijze vlak is de achterkant van de cilinder.
De achterkant bestaat eigenlijk uit drie delen die los van elkaar zitten en allemaal kunnen draaien:

De zwarte rand is de cilinder, er zit een kleine ruimte tussen de rand en het grijze vlak, maar het vlak kan er niet uit gehaald worden omdat de zwarte rand een rail heeft waar het grijze vlak overheen valt. Het vlak kan dus wel draaien maar is niet er af te halen. In het midden van het grijze vlak zit het zwarte rondje, het uiteinde van de as van de wijzer. De wijzer kan ook los van het grijze vlak bewegen, ook door een rail. De rand, het vlak, en de as van de wijzer kunnen dus allemaal los van elkaar bewegen (draaien dus).
Het zwarte rondje is een tandwiel en er wordt nog een tandwiel bijgezet op de achterkant om het logisch te maken:

Het middelste tandwiel is bevestigd op het middelste (grijze) vlak.
De binnenkant van de buitenste rand is ook een tandwiel. Het gevolg van deze constructie is, zoals de pijlen laten zien, dat de as van de wijzer (en dus de wijzer) in tegengestelde richting van die van de cilinder draait. De tandwielen hebben zo de tanden staan, dat als een wieletje 360 graden heeft gedraaid, dan hebben de andere wieletjes dat ook.
Tussendoor, van bovenaf ziet het er dus zo uit:

Het grijze vlak wordt met twee pinnen een een plank bevestigd zodat deze niet kan draaien, maar de cilinder en de wijzer wel. Van achteren gezien:

Ok, dan gaan we nu weer terug naar het vooraanzicht. Wat gebeurd er, als de wijzer 1 tandje naar rechts verschoven wordt (ik laat het veertje weg in de tekening omdat het anders niet past):

De wijzer verschuift één tandje (dat is het rode tandje) en staat dus één tandje verder. Maar doordat de cilinder tegelijkertijd evenveel graden in tegengestelde richting draait, schiet de wijzer nog een tandje verder.
Dus na de verplaatsing van (bijv) 8 graden, heeft de wijzer t.o.v. de cilinder 16 graden afgelegd omdat de cilinder de zelfde afstand op hetzelfde moment aflegd in tegengestelde richting.
Dit betekent dat, als je de wijzer nog verder duwt, wanneer de wijzer eenmaal beneden is (in het plaatje), het t.o.v. de cilinder weer terug is op de oude plek: de wijzer draait een half rondje naar rechts, en de cilinder draait een half rondje naar links, dus beneden komen ze elkaar weer tegen.
Als je nu de wijzer een kwartslag verder draait (dus op 3 uur) en een zwaar genoeg gewichtje aan de wijzer hangt, dan blijft de buitenste cilinder eeuwig draaien: de wijzer zakt door het gewichtje, maar doordat de cilinder evensnel terugdraait, komt de wijzer nooit beneden: perpetuum mobile.
Lol, tijdens het tekenen heb ik een paar vragen die ik eigenlijk wilde stellen opgelost dus die hoef ik niet meer te stellen. Mijn nieuwe vraag is dan maar: waar zit de fout?
Kraak maar af, daar leer ik van
Bedankt voor de moeite,
StalieN
PS: Drawing Copyrights: Pbrush.exe ;-)
www.stevelock.nl