Middelpunt van een onregelmatig figuur ?

[Andamanen]

Naar aanleiding van een nieuwsitem van het RTL4 nieuws van 19:30 uur vanavond:
Er is nogal wat discussie betreffende het middelpunt van Nederland.

Je zou kunnen zeggen, neem het meest westelijke punt, meest noordelijke punt, ect en neem daar het midden van, maar dan kom je ergens in drenthe uit, en dat staat wel erg gek.
Officieel is nog steeds de OnzeLieveVrouwen-toren in Amersfoort het middelpunt van Nederland, omdat het "aardig centraal ligt" en daarvandaan de Rijksdriehoeksmeting in 1885 zijn gedaan.

Iemand een idee om het wetenschappelijk verantwoord middelpunt te vinden ?

[Mr.Nobody]

trek van uit alle hoeken een lijn, volgens mij is dit het zwaartepunt

als je vanuit dit punt NL laat hangen aan een touwtje, hangt'ie horizontaal.

[Expander]

Je zou dus een schaalmodel van karton kunnen gaan maken en daar wat lijnen op zetten en als het stuk idd horizontaal hangt dan reken je het ff op echte grootte uit.

[Anoniem: 17931]

Gewoon een schaal model aan een punt ophangen, en vanuit dat punt een lijn loodrecht naar beneden op het schaalmodel tekenen. Dit minstens 2 x doen; snijpunt = middelpunt.

[Anoniem: 18023]

Op donderdag 18 juli 2002 19:58 schreef Mr.Nobody het volgende:
trek van uit alle hoeken een lijn, volgens mij is dit het zwaartepunt

als je vanuit dit punt NL laat hangen aan een touwtje, hangt'ie horizontaal.

en dat wordt Bodegraven geloof ik.

[eamelink]

Het ligt er natuurlijk wel aan of je de eilanden mee wilt rekenen...

En als je de Antillen meerekent, kom je ergens in zee uit als middelpunt van Nederland

[Anoniem: 8386]

Op donderdag 18 juli 2002 19:58 schreef Mr.Nobody het volgende:
trek van uit alle hoeken een lijn, volgens mij is dit het zwaartepunt

als je vanuit dit punt NL laat hangen aan een touwtje, hangt'ie horizontaal.

Sorry, maar trek uit welke hoeken een lijn? De nederlandse grens heeft maar weinig hoek punten hoor!
Maar het (geometrisch) zwaartepunt is natuurlijk een goede maat.
Of je gaat ingewikkeld doen en je neemt het punt x waarvoor de oppervlakte integraal over heel nederland van de afstand tot x minimaal is. (Oh wacht even dit zou wel eens het zwaartepunt kunnen zijn... ehh... ja ik geloof dat dit inderdaad het zwaartepunt is. )

Verder zou je nog iets kunnen doen met de bevolkings dichtheid. Je zou dus ipv de afstand de afstand maal de lokale bevolkingsdichtheid kunnen nemen.

[Anoniem: 9942]

Welk middelpunt wil je hebben?

Er zijn er namelijk meerdere. Je kan het zwaartepunt nemen (dus het snijpunt van 2 zwaartelijnen), het middelpunt van de kleinste cirkel waar Nederland nog net inpast, de methode die jij noemt, en nog diverse andere methoden (zo ligt er bij Lunteren een middelpunt van Nederland, bij Putten ook één, en vast in verschillende andere gemeenten ook wel. Het zijn toeristische trekpleisters te zijn...)

Maar waarom zou het iets uitmaken?

[Orphix]

Hmm meppel als middelpunt ... ik heb het altijd al geweten

[Anoniem: 46331]

Middelpunt van een (on)regelmatig lichaam:

[Confusion]

JeeDee schreef:
Middelpunt van een (on)regelmatig lichaam:
[integralen]

Het massamiddelpunt zal duidelijk meer richting de randstad liggen (aannemende dat je bijvoorbeeld een grondlaag van 10 meter meeneemt). Volgens mij is dat toch niet helemaal wat er bedoeld wordt

Misschien het punt zodanig dat er in elke radiele hoek evenveel oppervlakte gevangen wordt? [Bestaat zo'n punt noodzakelijkerwijs?]

[Anoniem: 46331]

Je kunt gewoon als aanname doen dat de massa per oppervlak contstant is, dan kun je deze formule gebruiken.

Voordeel is dat opppervlak redelijk makkelijk te meten is.

[chris]

en waarom zou je de bevolkingsdichtheid niet meerekenen? Dit maakt nogal veel uit namelijk. Ik vind Amsterdam bijvoorbeeld eerder een middelpunt van Nederland dan een of ander gat in de provincie (waar ikzelf woon).

[Anoniem: 50206]

Op zaterdag 20 juli 2002 16:22 schreef /dev/null het volgende:
en waarom zou je de bevolkingsdichtheid niet meerekenen? Dit maakt nogal veel uit namelijk. Ik vind Amsterdam bijvoorbeeld eerder een middelpunt van Nederland dan een of ander gat in de provincie (waar ikzelf woon).

een wandelend middelpunt? Ik denk dat we het best geografisch houden

ik denk dat je het best een 2dimensionale kaart neemt, en dan daar (willekeurig) een assenstelsel (X en Y) op plaatst. Dan bereken je de landoppervlakten in de 4 kwadranten, en verschuif je noord/zuid - oost/west, dit blijf je doen tot de oppervlakten in de 4 kwadranten gelijk zijn, je oorsprong is dan je middelpunt

zo zie ik het althans

[windancer]

Ik betwijfel of dit procede een eenduidige uitkomst heeft. Dus dan heb je ook een "wandelend middelpunt".

Op zondag 21 juli 2002 02:51 schreef Insurgento het volgende:

[..]

een wandelend middelpunt? Ik denk dat we het best geografisch houden

ik denk dat je het best een 2dimensionale kaart neemt, en dan daar (willekeurig) een assenstelsel (X en Y) op plaatst. Dan bereken je de landoppervlakten in de 4 kwadranten, en verschuif je noord/zuid - oost/west, dit blijf je doen tot de oppervlakten in de 4 kwadranten gelijk zijn, je oorsprong is dan je middelpunt

zo zie ik het althans

[Anoniem: 60802]

ik dacht dat het middelpunt van een onregelmatig figuur altijd mijn naveltje was

[Diadem]

Volgens mij worden er in de praktijk maar 2 middelpunten gebruikt. De eerste is het meest natuurlijk, het geografische middelpunt. Dit is het snijpunt van twee zwaartelijnen, oftewel het punt wat je vind met JeeDee's integralen vind als je géén weging toevoegt. Als ik mij niet vergis ligt dit punt bij Putten. Overigens hebben ze het daar ook al eens verplaatst omdat het eerst onpraktisch een heel eind van alle wegen in het bos lag.

De tweede is eigenlijk zuiver economisch. Een gewogen gemiddelde waarbij je de bevolkingsdichtheid meetelt. Ik heb geen idee waar je dan uitkomt als centrum, maar ik vind deze methode minder nuttig. Hij is eigenlijk alleen voor economen interessant.