Waarom werkt de zwaartekracht op fotonen?

[Oogst]

Ik heb mijn eindexamen natuurkunde 1,2 op het VWO gedaan en daar heb ik dus een hoop geleerd, maar er is toch iets dat ik echt niet snap.

Het betreft de lichtverbuiging door dingen met een grote massa en dus sterke zwaartekracht, zoals enorme clusters en zwarte gaten. Door deze lichtverbuiging werken deze dingen als lenzen, zogenaamde zwaartekrachtslenzen.

Blijkbaar worden fotonen dus beïnvloed door de zwaartekracht. Dit komt echt niet overeen met het feit dat ze geen massa hebben. Zwaartekracht zou namelijk altijd moeten werken tussen twee objecten met massa.

Dat fotonen geen massa hebben, blijkt ook uit het feit dat een elektron met enorm veel energie in zich zichzelf kan omzetten in een aantal fotonen. Dit gebeurt dat volgens E=m*c^2. Dus zouden die fotonen geen massa moeten hebben.

[Dido]

Ze hebben geen rustmassa, da's wat anders.

Maar heb jij wel eens zonlicht gevoeld? Da's warm.
Er komt dus energie van de zon hierheen, via die fotonen.

Je logica waarom ze geen massa (equivalent aan energie) mogen hebben snap ik dan ook niet helemaal.

[Oogst]

Massa is omzetbaar in energie, maar de zwaartekracht werkt volgens de theorie die je op school leert alleen op massa, niet op energie. Bij een elektron is er massa, dus daar werkt zwaartekracht op. Bij een foton is die massa omgezet in energie, en dus niet meer aanwezig. Die massa kan terugkomen door de energie weer terug om te zetten in massa, maar dan is het geen foton meer.

Verder is het algemene feit: fotonen hebben geen massa. Dat lees je overal.

[Dido]

Op vrijdag 28 juni 2002 15:23 schreef Oogst het volgende:
Massa is omzetbaar in energie, maar de zwaartekracht werkt volgens de theorie die je op school leert alleen op massa, niet op energie. Bij een elektron is er massa, dus daar werkt zwaartekracht op. Bij een foton is die massa omgezet in energie, en dus niet meer aanwezig. Die massa kan terugkomen door de energie weer terug om te zetten in massa, maar dan is het geen foton meer.

Verder is het algemene feit: fotonen hebben geen massa. Dat lees je overal.

ff wat rondgeneusd... er schijnt enige consensus te zijn dat massa idd per definitie rustmassa is, en dat relativistische massa (die fotonen wel degelijk hebben!) een achterhaald begrip is.
hier bijvoorbeeld
In plaats van de relativistische massa in te vullen in good old appies formules moet je de formules aanpassen om te corrigeren voor de (rust)massa, getgeen neerkomt op het omgekeerde van het berekenen van de relativistische massa...
Maar goed het schijnt handiger te zijn.

Als je relativistische massa hanteert, hebben fotonen dus een massa (volgens m = E / c^2) en worden ze aangetrokken.

Uitgaande van rustmassa komt de aantrekking alleen door de vervorming van het time-space continuum door zware objecten.

Dus: relativistisch hebben ze een massa, en dt verklaart de aantrekking.

Maar: consensus lijkt te zijn dat relativistische massa achterhaald is, dus kun je hetzelfde verschijnsel nog steeds verklaren middels drie pagina's tekst...

[PhysicsRules]

Stel je het volgende voor: Het heelal is een groot vlies. Leg nu een knikker (een massa) op dat vlies: het vlies zal een beetje inzakken. (Als het niet te stak gespannen is ). Dat is het effect dat een massa heeft op ruimte. De ruimte wordt als het ware gekromd door de massa (van bijvoorbeeld de zon.

Nu komt er een lichtstaal (foton) aan. Deze hebben de eigenschap om een zo kort mogelijke weg af te leggen. Normaal is dat dus rechtvooruit.

Wat gebeurt er nu als deze lichtstraal vlak langs een massa gaat? De ruimte is gekromd (zoals de knikker op het vlies). De lichtstraal zal nog steeds rechtdoor gaan. Maar wat is nu rechtdoor? Doordat de ruimte gekromd is, zal de lichtstraal vrolijk meekrommen. Want hij gaat rechtdoor in de ruimte (met de bocht mee).

Wij kunnen die krommingen echter niet zien, voor ons lijkt de ruimte vlak. Wij zien wel echter dat de lichtstraal met die kromming meegaat,hij wordt afgebogen.

Dit dus ondanks dat hij geen massa heeft. Het is dus niet zo dat twee deeltjes met massa elkaar aantrekken. ,Elk deeltje met massa trekt aan zijn gehele omgeving.

[Diadem]

Op vrijdag 28 juni 2002 15:54 schreef PhysicsRules het volgende:
Stel je het volgende voor: Het heelal is een groot vlies. Leg nu een knikker (een massa) op dat vlies: het vlies zal een beetje inzakken. (Als het niet te stak gespannen is ). Dat is het effect dat een massa heeft op ruimte. De ruimte wordt als het ware gekromd door de massa (van bijvoorbeeld de zon.

Nu komt er een lichtstaal (foton) aan. Deze hebben de eigenschap om een zo kort mogelijke weg af te leggen. Normaal is dat dus rechtvooruit.

Wat gebeurt er nu als deze lichtstraal vlak langs een massa gaat? De ruimte is gekromd (zoals de knikker op het vlies). De lichtstraal zal nog steeds rechtdoor gaan. Maar wat is nu rechtdoor? Doordat de ruimte gekromd is, zal de lichtstraal vrolijk meekrommen. Want hij gaat rechtdoor in de ruimte (met de bocht mee).

Wij kunnen die krommingen echter niet zien, voor ons lijkt de ruimte vlak. Wij zien wel echter dat de lichtstraal met die kromming meegaat,hij wordt afgebogen.

Dit dus ondanks dat hij geen massa heeft. Het is dus niet zo dat twee deeltjes met massa elkaar aantrekken. ,Elk deeltje met massa trekt aan zijn gehele omgeving.

En zo zit het.


Voor Dido: relativistische massa is populair wetenschappelijke nonsense, vergeet dat alsjeblieft.

[Anoniem: 27784]

Op vrijdag 28 juni 2002 15:23 schreef Oogst het volgende:
Verder is het algemene feit: fotonen hebben geen massa. Dat lees je overal.

Ja. Maar, dat is de verkorte populaire versie.

Het gedrag van fotonen wordt beschreven door quantum mechanica, daar komt ook het feit vandaan dat fotonen "geen massa hebben".

Maar het is in werkelijkheid iets ingewikkelder; zoals hierboven al gezegd, fotonen hebben geen rust-massa. Ja, er zijn dus verschillende soorten massa.
(verder weet ik er het fijne ook niet van)

[PhysicsRules]

Voor een deeltje zijn de volgende dingen van belang":

E: zijn totale energie (dit is de bewegingsenergie+zijn massa-energie (mc^2)
m: zijn massa
p: zijn impuls (snelheid*massa van het deeltje met massa, andere formule voor deeltje zonder massa)

Er moet gelden:

E^2 = p^2+m^2

Dit betekent dat:
Als een deeltje stilstaat (p=0) dat zijn totale energie gelijk is aan zijn massa.

Als een deeltje massaloos is (m=0) zijn totale energie gelijk is aan zijn bewegingsenergie (evenredig met p)

[Dido]

Diadem: Daar kwam ik dus achter

Wat me opviel in dat verhaal op de door mij aangehaalde site, is dat er gezegd wordt:
-relativistische massa is onzin
-dus klopt E=mc^2 niet, die gaan we aanpassen:E = m c2 / sqrt(1 -v2/c2)

waarbij de massa in de eerste formule de "relativistische massa" is, en in de tweede "rustmassa"

en dat lijkt dan weer op m'=m/sqrt(1 -v2/c2)

'kzie 't verschil niet zo erg, en ik wil best "relativistische massa" vergeten, ik wil best accepteren dat daar goede redenen voor zijn, maar tot de diepte waarin ik mij normaliter in dit soort dingen verdiep zie ik alleen maar hetzelfde verhaal met wat ingewikkelder formuletjes..

[Lord Daemon]

Laten we het nog ingewikkelder maken.

Je hebt 'trage' massa, en 'zware' massa. Trage massa is de 'm' uit Newtons "F = m * a". Zware massa is de 'm' uit Newtons "F = G * m1 * m2 / r²". De eerste geeft dus de traagheid van een voorwerp aan, de tweede de mate waarin de zwaartekracht erop werkt.

Het lijkt een experimenteel feit dat trage massa gelijk is aan zware massa; waarom dit het geval is is een hele interessante vraag die voor zover ik weet nog niet is opgelost.

[Anoniem: 8386]

En voor de duidelijkheid:
E = mc^2 is misschien wel de beroempste der natuurkundige formules, maar praktisch gezien volledig oninteressant, tenzij je wil weten hoeveel energie er vrij komt bij kern fusie/splijting.

De formule die in deze context het meest gebruikt wordt is de al eerder genoemde formule voor de totale energie van een object met massa m en impuls p (maar toen in bepaalde eenheden zdd c=1):

E^2 = m^2c^4+p^2c^2

Deze formule geeft ook gelijk aan dat een deeltje energie kan hebben zonder, dat het massa heeft. Zolang het maar impuls heeft. (Om precies te zijn zegt de speciale relativiteits theorie, dat een deelt zich met de lichtsnelheid kan voortbewegen desda het massa nul heeft)

[joker1977]

Op vrijdag 28 juni 2002 21:37 schreef Lord Daemon het volgende:
Laten we het nog ingewikkelder maken.

Je hebt 'trage' massa, en 'zware' massa. Trage massa is de 'm' uit Newtons "F = m * a". Zware massa is de 'm' uit Newtons "F = G * m1 * m2 / r²". De eerste geeft dus de traagheid van een voorwerp aan, de tweede de mate waarin de zwaartekracht erop werkt.

Het lijkt een experimenteel feit dat trage massa gelijk is aan zware massa; waarom dit het geval is is een hele interessante vraag die voor zover ik weet nog niet is opgelost.

Heb je een betrouwbare bron waar men ook serieus gebruikmaakt van het onderscheid tussen de 2 massa's ? Ik heb in al mijn jaren dat nog nooit gezien (of gebruikt)

Daarbij: Waarom zou men onderscheid maken tussen die 2 massa's als blijkt dat ze experimenteel gelijk zijn. Dan klopt de theorie erachter toch niet (een theorie is Im Prinzip onjuist als dat empirisch is bewezen).

[Anoniem: 10358]

Op vrijdag 28 juni 2002 17:55 schreef Dido het volgende:
'kzie 't verschil niet zo erg, en ik wil best "relativistische massa" vergeten, ik wil best accepteren dat daar goede redenen voor zijn, maar tot de diepte waarin ik mij normaliter in dit soort dingen verdiep zie ik alleen maar hetzelfde verhaal met wat ingewikkelder formuletjes..

In een aantal formules kun je de massa gewoon vervangen door de relativistische massa, maar in andere weer niet. Bijv. in F=m*a. Hierin zou je toch weer een extra factor krijgen. Aangezien je relativistische massa alleen maar in enkele gevallen mag gebruiken, is het idee van relativistische massa niet zo handig.

[joker1977]

Op vrijdag 28 juni 2002 22:51 schreef wieikke het volgende:

[..]

In een aantal formules kun je de massa gewoon vervangen door de relativistische massa, maar in andere weer niet. Bijv. in F=m*a. Hierin zou je toch weer een extra factor krijgen. Aangezien je relativistische massa alleen maar in enkele gevallen mag gebruiken, is het idee van relativistische massa niet zo handig.

Het concept van relativistische massa is alleen handig als je weet onder welke voorwaarden je het mag (moet!) gebruiken. Het is gewoon net zoiets als de keuze van eenheidsstelsel waar je mee werkt. Ikzelf gebruikte bij kernfysica vaak een stelsel waar je c=1 definieerde, of h=1 (afhankelijk van het onderwerp)

Zo ook met relativistische massa. Dat begrip is echter in een slecht daglicht geraakt doordat mensen het te pas en te onpas op verkeerde momenten gebruikten. Daarom gebruiken de meeste wetenschappers het liever niet meer. Het is echter niet onjuist, wat weleens beweerd wordt.

[prinsrob]

Op vrijdag 28 juni 2002 16:25 schreef Diadem het volgende:

[..]

En zo zit het.


Voor Dido: relativistische massa is populair wetenschappelijke nonsense, vergeet dat alsjeblieft.

En dit is nu weer nonsense, het is een definitiekwestie en relativistische massa is niet per se fout.

[prinsrob]

Op vrijdag 28 juni 2002 21:37 schreef Lord Daemon het volgende:
Laten we het nog ingewikkelder maken.

Je hebt 'trage' massa, en 'zware' massa. Trage massa is de 'm' uit Newtons "F = m * a". Zware massa is de 'm' uit Newtons "F = G * m1 * m2 / r²". De eerste geeft dus de traagheid van een voorwerp aan, de tweede de mate waarin de zwaartekracht erop werkt.

Het lijkt een experimenteel feit dat trage massa gelijk is aan zware massa; waarom dit het geval is is een hele interessante vraag die voor zover ik weet nog niet is opgelost.

Jawel hoor. Het is ingebouwd in de algemene relativiteitstheorie. Op internet is vast wel het een en ander te vinden over een persoon dat in een black box (of lift) staat en niet weet of er een zwaartekrachtsveld heerst of dat de lift wordt voortgetrokken met een bepaalde versnelling.

[Lord Daemon]

Op vrijdag 28 juni 2002 23:51 schreef prinsrob het volgende:
Jawel hoor. Het is ingebouwd in de algemene relativiteitstheorie. Op internet is vast wel het een en ander te vinden over een persoon dat in een black box (of lift) staat en niet weet of er een zwaartekrachtsveld heerst of dat de lift wordt voortgetrokken met een bepaalde versnelling.

Ik weet dat Einstein het gepostuleerd heeft, maar dat is niet wat ik een 'verklaring' noem. Het achterliggende mechanisme, bijvoorbeeld de Higgs-velden oid, is nog niet goed begrepen volgens mij.

Op vrijdag 28 juni 2002 22:44 schreef joker1977 het volgende:
Heb je een betrouwbare bron waar men ook serieus gebruikmaakt van het onderscheid tussen de 2 massa's ? Ik heb in al mijn jaren dat nog nooit gezien (of gebruikt)

Ik ben het al een aantal maal tegengekomen in teksten over geschiedenis of grondslagen van de natuurkunde. In de moderne theorieen wordt het onderscheid niet gemaakt, omdat ze empirisch equivalent lijken te zijn.

Daarbij: Waarom zou men onderscheid maken tussen die 2 massa's als blijkt dat ze experimenteel gelijk zijn. Dan klopt de theorie erachter toch niet (een theorie is Im Prinzip onjuist als dat empirisch is bewezen).

Welke theorie klopt er niet? Het is toch duidelijk een heel ander verschijnsel: tegenwerking tegen versnelling aan de ene kant, lading van de gravitatiekracht aan de andere kant. Dat die voor elk voorwerp gelijk lijken te zijn is heel interessant, en het is belangrijk daar een verklaring voor te vinden.

[prinsrob]

Op zaterdag 29 juni 2002 00:26 schreef Lord Daemon het volgende:

Welke theorie klopt er niet? Het is toch duidelijk een heel ander verschijnsel: tegenwerking tegen versnelling aan de ene kant, lading van de gravitatiekracht aan de andere kant. Dat die voor elk voorwerp gelijk lijken te zijn is heel interessant, en het is belangrijk daar een verklaring voor te vinden.

Ik blijf erbij dat dit binnen het logische kader past van de ART; zware en trage massa lijken voor ons verschillend maar zijn gewoon beide trage massa.

[Anoniem: 10358]

Op zaterdag 29 juni 2002 01:00 schreef prinsrob het volgende:
Ik blijf erbij dat dit binnen het logische kader past van de ART; zware en trage massa lijken voor ons verschillend maar zijn gewoon beide trage massa.

Het lijkt mij ook dat de verklaring voor het feit dat zware en trage massa gelijk zijn is dat ze beide gewoon een grootheid zijn.

[Lord Daemon]

Op zaterdag 29 juni 2002 01:00 schreef prinsrob het volgende:
Ik blijf erbij dat dit binnen het logische kader past van de ART; zware en trage massa lijken voor ons verschillend maar zijn gewoon beide trage massa.

De ART is gebaseerd op Einstein's aanname dat ze gelijk zijn, maar is daar an sich geen verklaring voor.

[prinsrob]

Op zaterdag 29 juni 2002 12:51 schreef Lord Daemon het volgende:

[..]

De ART is gebaseerd op Einstein's aanname dat ze gelijk zijn, maar is daar an sich geen verklaring voor.

Binnen de ART is de zwaartekracht een schijnkracht; ik weet niet wanneer jij iets als verklaring accepteert.

[Guillome]

Op vrijdag 28 juni 2002 15:54 schreef PhysicsRules het volgende:
Wat gebeurt er nu als deze lichtstraal vlak langs een massa gaat? De ruimte is gekromd (zoals de knikker op het vlies). De lichtstraal zal nog steeds rechtdoor gaan. Maar wat is nu rechtdoor? Doordat de ruimte gekromd is, zal de lichtstraal vrolijk meekrommen. Want hij gaat rechtdoor in de ruimte (met de bocht mee).

Ja...OF
Die lichtstraal gaat rechtdoor, dus door die knikker in dit voorbeeld, en wij zien dus,in deze ruimte, dat ie een beetje afbuigt.

[Confusion]

prinsrob schreef:
En dit is nu weer nonsense, het is een definitiekwestie en relativistische massa is niet per se fout.

Maar er staan in de Usenet Physics FAQ (http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html) goede redenen om niet met relativistische massa te werken en bij voorkeur ook te vergeten dat dat kan, aangezien het conceptueel tot verwarring kan (en zal) leiden.

[Confusion]

joker1977 schreef:
Daarbij: Waarom zou men onderscheid maken tussen die 2 massa's als blijkt dat ze experimenteel gelijk zijn.

Omdat ze niet a priori gelijk aan elkaar zijn. Door ze conceptueel los te zien, kon Einstein tot de ART komen. Dat ze vervolgens gelijk blijken te zijn (en dat ook noodzakelijk was voor de ART) is een ander verhaal. Metafysisch gezien is het zeer intressant, maar als je niet filosofisch geintresseerd bent, kan het als geneuzel overkomen

Volgens mij probeert men trouwens met de zwaartekrachtsmetingen op ultrakorte afstanden (de zwaartekrachtswet is momenteel tot op 1 mm geverifieerd) niet alleen aan te tonen of de 1/r² geldig blijft, maar ook of zware en trage massa eigenlijk wel gelijk zijn op die afstanden. Is dat niet zo, dan is dat een mogelijke verklaring waarom ART en QM zo moeilijk te rijmen zijn.

[Confusion]

Lord Daemon schreef:
Ik weet dat Einstein het gepostuleerd heeft, maar dat is niet wat ik een 'verklaring' noem. Het achterliggende mechanisme, bijvoorbeeld de Higgs-velden oid, is nog niet goed begrepen volgens mij.

Ik dacht dat het Higgs-veld slechts zou verklaren waarom er uberhaupt massa is, niet waarom er (g)een verschil is tussen zware en trage massa?

En tjah, wanneer is iets een verklaring? Ik vind de verklaring: 'ze zijn gelijk want er is een Higgs veld' ook niet echt een verklaring; dat schreeuwt om verklaring van het Higgs veld

[PhysicsRules]

Op maandag 01 juli 2002 12:46 schreef XLerator het volgende:

[..]

Ja...OF
Die lichtstraal gaat rechtdoor, dus door die knikker in dit voorbeeld, en wij zien dus,in deze ruimte, dat ie een beetje afbuigt.

De straal kan niet DOOR de knikker heen hoor. Maar verder is het net hoe je het bekijkt.

De ruimte is krom en de straal gaat rechtdoor door de kromming dus de hoek om.

De ruimte is krom dus de straal gaat de hoek om door de kromming want hij wil rechtdoor dus gaat de hoek om.

[Oogst]

Ik had een 9,5 voor mijn eindexamen VWO natuurkunde 1,2, maar dit gaat mij toch voor een groot deel lichtelijk boven de pet...

Begrijp ik het goed als ik dus concludeer dat in [F = G * m1 * m2 / r2] niet dezelfde m wordt gebruikt als standaard in [F = m * a], maar de m die berekend wordt met [E^2 = p^2 + m^2]?

En die m bereken je dan door, voor een foton, ervan te maken [E^2 = v^2*m^2+0]?

En als ik dan weet wat F is, hoe bereken ik dan de afbuiging van de foton? Moet ik dan in [F = m *a] gebruik gaan maken van de m uit [E^2 = v^2*m^2+0]?

Zoals jullie misschien wel merken, ik ben meer geïnteresseerd in de formules dan in de filosofische achtergrond.

[PhysicsRules]

Op dinsdag 02 juli 2002 14:43 schreef Oogst het volgende:
Ik had een 9,5 voor mijn eindexamen VWO natuurkunde 1,2, maar dit gaat mij toch voor een groot deel lichtelijk boven de pet...

Gefeliciteerd Wou dat ik ook zo hoog had gehad

Begrijp ik het goed als ik dus concludeer dat in [F = G * m1 * m2 / r2] niet dezelfde m wordt gebruikt als standaard in [F = m * a], maar de m die berekend wordt met [E^2 = p^2 + m^2]?

Theoretisch zou de massa die traagheid veroorzaakt (F=m*a) niet dezelfde hoeven te zijn als de massa die zwaartekracht veroorzaakt. Immers, de eerste bepaalt hoeveer energie je nodig hebt om het voorwerp een bepaalde impuls te geven, terwijl de tweede aangeeft hoe sterk de zwaartekracht van het voorwerp is.
Het blijkt echter dat deze twee waarden aan elkaar gelijk zijn.

En die m bereken je dan door, voor een foton, ervan te maken [E^2 = v^2*m^2+0]?

Nee, een foton heeft geen massa. Wel zou je kunnen vragen hoeveel massa er gemaakt kan worden van een foton met energie E. (Bijvoorbeeld een deeltje en zijn antideeltje).

Dan geldt dat met energie E een hoeveelheid massa te maken is gelijk aan m = E/c².

En als ik dan weet wat F is, hoe bereken ik dan de afbuiging van de foton? Moet ik dan in [F = m *a] gebruik gaan maken van de m uit [E^2 = v^2*m^2+0]?

Om de afbuiging te bepalen moet je weten hoe sterk de ruimte kromt. Om dit uit te rekenen heb je de algemene relativiteitstheorie nodig. Volgens de wetten van Newton is die afbuiging voor een foton gewoon 0.

Zoals jullie misschien wel merken, ik ben meer geïnteresseerd in de formules dan in de filosofische achtergrond.

Je zou eens moeten kijken of er een leuk boek over de algemene relativeitstheorie is op middelbare school niveau.
Het wordt op de universiteit pas in het 3e jaar gegeven. (Het is dus niet zo simpel).

[FCA]

Op dinsdag 02 juli 2002 15:50 schreef PhysicsRules het volgende:

[..]

Gefeliciteerd Wou dat ik ook zo hoog had gehad
[..]

Theoretisch zou de massa die traagheid veroorzaakt (F=m*a) niet dezelfde hoeven te zijn als de massa die zwaartekracht veroorzaakt. Immers, de eerste bepaalt hoeveer energie je nodig hebt om het voorwerp een bepaalde impuls te geven, terwijl de tweede aangeeft hoe sterk de zwaartekracht van het voorwerp is.
Het blijkt echter dat deze twee waarden aan elkaar gelijk zijn.
[..]

Nee, een foton heeft geen massa. Wel zou je kunnen vragen hoeveel massa er gemaakt kan worden van een foton met energie E. (Bijvoorbeeld een deeltje en zijn antideeltje).

Dan geldt dat met energie E een hoeveelheid massa te maken is gelijk aan m = E/c².
[..]

Om de afbuiging te bepalen moet je weten hoe sterk de ruimte kromt. Om dit uit te rekenen heb je de algemene relativiteitstheorie nodig. Volgens de wetten van Newton is die afbuiging voor een foton gewoon 0.
[..]

Niet helemaal. Je kunt de limiet nemen van m -> 0 voor de zwaartekracht en de versnelling, en dan komt er keurig een netjes antwoord uit. Deze is echter exact 2 keer zo klein als de waarde die relativiteitstheorie aan de afbuiging geeft.

Je zou eens moeten kijken of er een leuk boek over de algemene relativeitstheorie is op middelbare school niveau.
Het wordt op de universiteit pas in het 3e jaar gegeven. (Het is dus niet zo simpel).

Niet zo simpel, maar dat ligt vooral aan de wiskunde die eraan ten grondslag ligt. Die snap ik zelf ook nog lang niet....

[Anoniem: 34259]

Op dinsdag 02 juli 2002 21:29 schreef FCA het volgende:

[..]

Niet helemaal. Je kunt de limiet nemen van m -> 0 voor de zwaartekracht en de versnelling, en dan komt er keurig een netjes antwoord uit. Deze is echter exact 2 keer zo klein als de waarde die relativiteitstheorie aan de afbuiging geeft.
[..]

Niet zo simpel, maar dat ligt vooral aan de wiskunde die eraan ten grondslag ligt. Die snap ik zelf ook nog lang niet....

Ik heb er wel eens een site over gezien over de ART. Werd ook allemaal van die vage wiskunde gebruikt zoals tensoren en riemann oppervlakten enzo. Snapte er helemaal nix van hehe (maar dat is ook logisch want ik zit pas in 5 vwo)

[PhysicsRules]

Op dinsdag 02 juli 2002 22:38 schreef Liquidus het volgende:

[..]

Ik heb er wel eens een site over gezien over de ART. Werd ook allemaal van die vage wiskunde gebruikt zoals tensoren en riemann oppervlakten enzo. Snapte er helemaal nix van hehe (maar dat is ook logisch want ik zit pas in 5 vwo)

Heb het tentamen ART 5 keer gedaan. Maar dat lag ook aan de docent. Maar nu snap ik 't!!! (M'n scriptie gaat o.a. over gekromde ruimtes )

[Confusion]

PhysicsRules schreef:
Heb het tentamen ART 5 keer gedaan. Maar dat lag ook aan de docent. Maar nu snap ik 't!!! (M'n scriptie gaat o.a. over gekromde ruimtes )

Het vak wordt in Delft helaas niet meer gegeven, aangezien de enige docent die het kon geven met pensioen is. [Nou, er zijn er wel meer die het kunnen geven, maar het kost best veel moeite voor een docent om zich een zwaar theoretisch vak en een boek voldoende eigen te maken om het over te kunnen dragen en niemand is verder in dat onderzoeksgebied actief].

[Diadem]

Op vrijdag 28 juni 2002 21:37 schreef Lord Daemon het volgende:
Laten we het nog ingewikkelder maken.

Je hebt 'trage' massa, en 'zware' massa. Trage massa is de 'm' uit Newtons "F = m * a". Zware massa is de 'm' uit Newtons "F = G * m1 * m2 / r²". De eerste geeft dus de traagheid van een voorwerp aan, de tweede de mate waarin de zwaartekracht erop werkt.

Het lijkt een experimenteel feit dat trage massa gelijk is aan zware massa; waarom dit het geval is is een hele interessante vraag die voor zover ik weet nog niet is opgelost.

Als je het dus over 'relavistische massa' hebt, dan heb je het over de trage massa. Dan pas je F=m*a toe op een gecorrigeerde trage massa. De zware massa van het object blijft echter altijd gelijk.

Daar is relativistische massa dus zo'n onzin. Zeker omdat omdat je trage massa eigenlijk weer moet splitsen in loodrechte en horizontale component, die zich anders gedragen.

[Exirion]

Op dinsdag 02 juli 2002 15:50 schreef PhysicsRules het volgende:
Je zou eens moeten kijken of er een leuk boek over de algemene relativeitstheorie is op middelbare school niveau.
Het wordt op de universiteit pas in het 3e jaar gegeven. (Het is dus niet zo simpel).

Ik heb in '93 aan de UvA een keer een masterclass van 4 of 5 lessen gevolgd over de relativiteitstheorie. Misschien zijn er meer universiteiten die dit doen

[PhysicsRules]

Op woensdag 03 juli 2002 11:16 schreef Diadem het volgende:

[..]

Als je het dus over 'relavistische massa' hebt, dan heb je het over de trage massa. Dan pas je F=m*a toe op een gecorrigeerde trage massa. De zware massa van het object blijft echter altijd gelijk.

Ja, want die bekijk je vanuit het object zelf. Relativistische massa zegt alleen iets over hoe een waarnemer de massa van een voorbijkomend voorwerp waarneemt.

Daar is relativistische massa dus zo'n onzin. Zeker omdat omdat je trage massa eigenlijk weer moet splitsen in loodrechte en horizontale component, die zich anders gedragen.

Dat is natuurlijk onzin. Massa is een scalar, en kan dus niet opgesplitst worden in verschillende componenten.

[Confusion]

PhysicsRules schreef:
Dat is natuurlijk onzin. Massa is een scalar, en kan dus niet opgesplitst worden in verschillende componenten.

Dat is dus het probleem: als je relativistische massa hanteert, is massa geen scalar meer. Daarom geeft men er de sterke voorkeur aan slechts 'massa' te gebruiken wanneer men het over rustmassa heeft en er verder niet over te beginnen. Zie ook de genoemde entry in de Usenet Physics FAQ.