Gezien jouw ouders geenszins een rationeel ondebouwde mening hebben is een niet bijzonder rationeel onderbouwd antwoord op z'n plaats:
Zoek in de handleiding van een willekeurige stuk PC apparatuur dat stukje over FCC compliance (in de trant van 'this device must accept all interference and create no harmful interference'

) en lees ze dat voor.
Als dat niet helpt misschien het volgende: mijn moeder is al sinds medio jaren '60 met computers bezig, sinds medio jaren '70 vrij intensief zelfs, en reken maar dat die vroege monsters met vacuumbuizen, ponskaarten en af en toe een fluorescentiedisplay 1000x meer van iedere straling die je maar kunt verzinnen produceerde dan iets van tegenwoordig.
Dat is dus bijna 35 jaar lang. Zij leeft nog. Zij heeft geen kanker. Haar grootse gezondheidsprobleem is stofallergie
Verder zou een binas erbij pakken geen gek idee zijn. Laat ze een electromagnetisch spectrum zien en wijs aan waar normale huishoudelijke apparaten zitten op dat spectrum: radiogolven- die radio op hun nachtkastje. Microgolven- naast de microgolfoven ook de GSM natuurlijk. PC's zitten ook in die regio's, maar hebben 1/10 van de wattage van een flinke magnetron, en daar krijg je ook geen kanker van, gewone ovens geven IR af (duh

), gloeilampen IR en zichtbaar licht, TL buizen zichtbaar en tikje UV, de zon ook. Pas daarboven heb je met X- en gammastralen daadwerkelijk
ioniserende straling wat dus gevaarlijk is. Ik weet niet zo uit m'n hoofd waar X begint, maar UV begint rond de 750.000GHz

oftewel, je PC is de komende decennia nog niet stralingsgevaarlijk