Hoe teken je een officiele kubus?

[Verwijderd]

Ik wil een kubus van 1x1x1 tekenen. Ik weet dat de hoek van de as met het lijntje dat de diepte in gaat gelijk is aan 30 graden. Het probleem is dat ik niet weet hoe lang die is. Ik hoorde van mijn vader dat de verhouding tussen onderste lijn en schuine lijn wortel(3) is. Is dit waar en zo ja waarom?

[Shagura]

ik heb het geprobeerd, maar het is best verrot om uit te rekenen.

[Varienaja]

Sja... als je er recht tegenaan kijkt, dan zie je natuurlijk gewoon dit:

code:

 ----
|    |
|    |
 ----

De hoek en lengte van de schuine lijntjes hangen af van je gezichtspunt.

Als je helemaal goed rekening wilt houden met 't perspectief, dan moet je er ook nog eens voor zorgen dat alle lijnen van je af in 't 'verdwijnpunt' eindigen.

[Verwijderd]

Ik bedoelde zegmaar zoals bij je Wiskunde examen. Ik heb het nog even bekeken en volgens mij kun je je alleen aan die hoek van 30 graden houden en daarbij een beetje op gevoel de juiste verhouding kiezen. Maar misschien ook niet dus iemand anders?

[Verwijderd]

In welk perspectief wil je je kubus tekenen?
In isometrisch perspectief waarschijnlijk?

Als de z-as onder een hoek van 30 graden met de x-as staat, moet je een lijnstuk vanuit de oorsprong langs de z-as tot een punt op de z-as dat een half hokje boven de x-as ligt.

Je kunt zelf beredeneren met de cosinusregel dat dat goed is.

[Verwijderd]

Ik geloof dat de diepte in alles een half keer zo groot is als in het platte vlak. Een kubus van 1*1*1 zou dus met ribbes aan de voorzijde zitten van 1 en naar achteren van 0,5. En waarom, dat heeft mijn wiskundeleraar ooit eens gezegd...

[Verwijderd]

Wiskundeleraar: Hoek van de x-as = 30 graden, factor is een half. In de praktijk benader je dit ongeveer met roosterpunten waarbij het aardig klopt. Gaat het om een 6X6X6 kubus, dan 3 bij 2 voor het wijkende lijnstuk. Een 4X4X4 doet 1,5 bij 1, 2 bij 1 is irritant, want dan gaan er ribben samen vallen. 5X5X5 doet 2 bij 1. Verder, het gaat om een model van een ruimtelijke voorstelling, je bent dus in principe vrij om je eigen parallelprojectie te kiezen, dus neem je in alle gevallen die projectie die voor jouw goed uitkomt. Het is wiskunde, geen tekenles.

[Delerium]

ingenieursprojectie?

x-as 7 graden uit het lood, de wijkhoek 48 graden (y-as) en dan de z-inkortingsfactor 0.5.

[Verwijderd]

Op woensdag 01 mei 2002 00:20 schreef aad123 het volgende:Wiskundeleraar: Hoek van de x-as = 30 graden, factor is een half. In de praktijk benader je dit ongeveer met roosterpunten waarbij het aardig klopt. Gaat het om een 6X6X6 kubus, dan 3 bij 2 voor het wijkende lijnstuk. Een 4X4X4 doet 1,5 bij 1, 2 bij 1 is irritant, want dan gaan er ribben samen vallen. 5X5X5 doet 2 bij 1. Verder, het gaat om een model van een ruimtelijke voorstelling, je bent dus in principe vrij om je eigen parallelprojectie te kiezen, dus neem je in alle gevallen die projectie die voor jouw goed uitkomt. Het is wiskunde, geen tekenles.

Hoe kan het dat jouw lijnstuk een lengte en een breedte heeft?

[GeeBee]

Wat je officieel noemt weet ik niet, er zijn verschillende projectiemethoden.

Ik leer mijn leerlingen gewoon de half/half methode.
Niet realistisch maar werkt wel snel op roosterpapier.

Voor- en achtervlak op ware grootte.
Zijkanten halve lengte opzij en kwart lengte omhoog.
4 cm naar achteren gaat dus 2 cm opzij en 1 cm omhoog.
Onzichtbare ribben stippelen.

Resultaat van 4×4×4:



Ingenieursprojectie is volgens mij met wijkhoeken 7° en 42°, geen 48°.

[Verwijderd]

Zo?

[Verwijderd]

Op woensdag 01 mei 2002 22:00 schreef Xan het volgende:

[..]

Hoe kan het dat jouw lijnstuk een lengte en een breedte heeft?

2 bij 1 betekent in dit verhaal 2 hokjes naar rechts en 1 omhoog, roosterpunten weetje wel.

[Verwijderd]

Ja, ok. Dat klinkt al beter

Deadmeat komt wel dicht in de buurt denk ik rofl

[Cool_Willy]

Als je er gewoon bij vermeld dat het een kubus is, of iets als AB=BC=CD (en dan dus ook letters bij de hoeken zet ), dan maakt het niet uit hoe je het tekent.
Ik heb het trouwens ook zo geleerd als GeeBee aangeeft. Lekker makkelijk en duidelijk

[GeeBee]

Op dinsdag 30 april 2002 19:52 schreef gang-ster het volgende:
Ik wil een kubus van 1x1x1 tekenen. Ik weet dat de hoek van de as met het lijntje dat de diepte in gaat gelijk is aan 30 graden. Het probleem is dat ik niet weet hoe lang die is. Ik hoorde van mijn vader dat de verhouding tussen onderste lijn en schuine lijn wortel(3) is. Is dit waar en zo ja waarom?

Eén van de "speciale" rechthoekige driehoeken is die met hoeken van 30°, 60° en 90°. Die heeft rechthoekszijden van 1 en SQRT3. De schuine is dan 2. (Pythagoras)



De verhouding tussen de onderste en de schuine is cosinus A = die is SQRT(3):2, dus geen 1:SQRT(3).
De verhouding tussen de opstaande en de aanliggende (tangens A) is wel 1:SQRT(3).

[Magic]

met een potlood misschien?

ik heb het geleerd op de manier van gee-bee dus dat is voor mij de enige juiste oplossing.