Toon posts:

[wiskunde] hoe bewijs ik ook alweer deze som..

Pagina: 1
Acties:

Verwijderd

Topicstarter
Als x een getal tussen 0 en 1 is, dan is deze som:

1 + x + x2 + x3 + x4 + ..

gelijk aan 1/(1-x). Maar... waarom ook alweer??

  • Jace / TBL
  • Registratie: Augustus 2001
  • Laatst online: 23-03-2023
Die som kun je zien als limn->oo Sn, waarbij

Sn = 1 + x + x2 + ... + xn

Dan geldt Sn*(1-x) = (1+x+..+xn)*(1-x)

= 1-x + x-x2 + x2-x3 + .. + xn-xn+1

= 1-xn+1

Dus Sn = (1-xn+1) / (1-x) en dit convergeert naar 1/(1-x) als n->oo

  • Confusion
  • Registratie: April 2001
  • Laatst online: 01-03-2024

Confusion

Fallen from grace

Of je kan het algemene bewijs voor Taylorreeksen even doen ;)

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?