Filosofie! Wie legt me het prisoners dilemma uit

[Zandweter]

Ik kwam gisteren in een gesprek met mijn huisgenoot op het "Prisoners Dillemma", hij pakte er een boek bij en hij had het over een situatie van 2 gevangen. Beide kregen een voorstel waarin 1 van beide kon profiteren als hij de ander zou verlinken.
Nu was het al laat dus het is me allemaal een beetje ontschoten . Stom toevallig zit ik vandaag weer een beetje oud-nieuws na te graven en zie in een keer het zelfde thema weer opduiken (wow, schrik, das toevallig )
http://www.nature.com/nsu/020402/020402-2.html

er stond onderandere dit:

The game in question is a notoriously frustrating one. Devised in the 1950s, it is called the Prisoner's Dilemma. It is basically a gamble . Two players - who can't confer -compete by choosing one of two possible strategies. If both players choose strategy A, say, they both get an equally good pay-off. If both choose strategy B, the pay-off is poor for both....

Het gaat er natuurlijk om: Wat is de juiste keuze??
Kan iemand dit thema verklaren, m.a.w. wat wil men nu zeggen met het "prisoners dilemma"

[Dido]

vrij naar je gelinkte artikel:

Stel, je hebt twee gevangenen die in aparte cellen zitten. Je geeft ze de volgende keus: schuld bekennen of niet.

Als beide gevangenen schuld bekennen, krijgen ze ieder vijf jaar cel.

Als beide alles ontkennen, krijgen ze beiden 2 jaar (er is geen bewijs voor alle beschuldigingen.

Als een van beide bekent, maar de ander niet, dan gaat krijgt degene die bekent vrijuit (wordt kroongetuige) en de ander 7 jaar (maximum straf).

Je vertelt dit alles ook aan beide gevangenen...

Wat moeten ze nu kiezen?

De beste oplossing voor beiden is ontkennen. Maar alleen als ze dat allebei doen.
Eentje zou dus kunnen bekennen, ervan uitgaande dat de ander ontkent (dat zou immers rationeel zijn). Dan gaat degene die bekent dus vrijuit.

Als ze dat echter allebei bedenken, bekennen ze dus beide, en draaien voor vijf jaar de bak in.
En ervan uitgaande dat de een denkt dat de ander dus wel zal bekennen, gaat hij natuurlijk niet ontkennen en tien jaar zitten...

Uiteindelijk zal je met dit systeem dus altijd twee bekentenissen krijgen, als de gevangenen tenminste volledig rationeel denken! (En als ze dat hadden gedaan zaten ze waarschijnlijk niet in de bak)

Daardoor krijgen ze wel altijd 5 jaar cel. Volgens dat artikel waar je heen linkte zou het mogelijk zijn om met een andere strategie voor beide gevangenen een beter resultaat te behalen! (Maar die strategie is dus niet gebaseerd op logische optimalisatie!)

[Illusion]

Ik kende dit probleem ook altijd als die van de twee gevangenen, maar dan met de volgende uitkomsten:
++ = bekennen
-- = Ontkennen
A ++ B ++ == beide 5 jaar straf
A ++ B -- == A 2jr, verlinkt nl B, B 30jr maximum want ontkent
A -- B ++ == A 30jr, maximum want ontkent, B 2jr want verlinkt A
A -- B -- == gebrek aan bewijs dus beide vrij

hier gaan ze dus beide vrijuit als ze allebei ontkennen, maar omdat de een bang is dat de ander bekent (omdat ie bijv. 'zwak' is), zal die bekennen. en zo denkt de ander ook. dus bekkennen ze allebei en hebben ze allebei 5 jaar straf, terwijl als ze elkaar zouden vertrouwen, ze beide vrijuit zouden gaan.

[Dido]

Op donderdag 04 april 2002 14:40 schreef Illusion het volgende:
Ik kende dit probleem ook altijd als die van de twee gevangenen, maar dan met de volgende uitkomsten:
[uitkomsten]

Het maakt inderdaad weinig uit wat voor getallen je gebruikt (ik had die van mij ter plekke verzonnen).

Het leuke is inderdaad dat de logische optimale taktiek tot een suboptimaal resultaat leidt (voor de gevangenen wel te verstaan).

Het is wel gezond, denk ik, om je zo nu en dan nog eens te realiseren dat niet alles rationeel op te lossen is

Gaat iets dergelijks trouwens ook niet op bij een "chicken race", waarbij twee voertuigen recht op elkaar afrijden en de eerste die uitwijkt verliest... Je kunt doorrijden en crashen als de ander dat ook doet (anders win je - goed!) of uitwijken en zeker weten dat je verliest (maar ook dat je het overleeft).

[FCA]

Voor mensen die de film "A beautiful mind" hebben gezien:
Dit is een situatie waarin een Nash equilibrium mogelijk is. Er is een situatie, waar het voor geen van de spelers (gevangenen, autorijders) voordelig is om iets anders te doen.

Bij the prisoner's dilemma is dat dus beide bekennen. Als 1 van de 2 voor een andere strategie kiest (ontkennen) is dat voor hem onvoordelig, hij krijgt immers meer straf.

[justmental]

_{[mierenn**kerijmodus]
Dit gaat over psychologie, niet filosofie.
[/mierenn**kerijmodus]}

[Verwijderd]

Op donderdag 04 april 2002 21:03 schreef justmental het volgende:
_{[mierenn**kerijmodus]
Dit gaat over psychologie, niet filosofie.
[/mierenn**kerijmodus]}

Speltheorie. Met een beetje goeie wil kun je beweren dat dat ergens in de verte ook nog iets met filosofie te maken heeft. (Bepaalde persoonlijke psychologische of medische problemen die hier uitvoerig aan de orde komen, hebben minstens zo weinig met Wetenschap of Levensbeschouwing te maken)

[kiekerjan]

Op donderdag 04 april 2002 22:03 schreef IllegalOperation het volgende:

[..]

Speltheorie.

Zie het nieuwe spelletje van meneer kaktus, deelt ie het of deelt ie het niet. (rtl 4 of 5)

[Verwijderd]

Belangrijk is ook om een onderscheid te maken tussen eindig herhaalde spelen (het prisoners dilemma wordt een x aantal maal 'gespeeld') en oneindig herhaalde spelen.

In een prisoners dilemma hebben de spelers altijd twee keuzemogelijkheden: samenwerken of bedriegen.

Bij eindig herhaalde spelen blijkt dat bedriegen de dominate strategie is. Een dominante strategie is de keuze die het beste lijkt voor een speler, hij heeft geen prikkels heeft om hier van af te wijken. Belangrijk kenmerk van een prisoners dilemma is namelijk dat de spelers geen bindende afspraken kunnen maken. Zou dat wel kunnen, dan zou er wel een prikkel zijn om van de dominate strategie af te wijken (een contract oid) en zo tot de uitkomst te komen die voor beiden samen het beste (optimaal) is.

Stel, een prisoners dilemma wordt vier keer herhaald. De enige prikkel om samen te werken tijdens een spel is de angst om in het daaropvolgende spel afgestraft te worden. In het vierde spel is het geen volgend spel meer, dus zullen de spelers voor bedriegen kiezen (ze kunnen niet meer worden afgestraft). Achteruit redenerend beseffen ze in het derde spel dat ze niet samenwerken in spel vier en
dan toch al afgestraft worden. De prikkel om samen te werken is niet meer aanwezig, dus: bedriegen. Zo ook in spel nr. 2 en 1.

Bij oneindig herhaalde spelen is samenwerken de beste keuze, omdat men weet dat de andere speler in de toekomst 'terug kan slaan'.

[prinsrob]

Op vrijdag 05 april 2002 13:17 schreef flight_643 het volgende:
Belangrijk is ook om een onderscheid te maken tussen eindig herhaalde spelen (het prisoners dilemma wordt een x aantal maal 'gespeeld') en oneindig herhaalde spelen.

Ik weet niet of je gelijk hebt. Het voelt het intiutief vreemd aan. Het maakt voor de eindige reeks niet uit hoe groot deze is. Ook al doe je het spel miljarden keren na elkaar, de uitkomst is dat je voor jezelf moet kiezen in plaast van samenwerken.

Dat dit in de oneindige reeks niet zo zou zijn zie ik niet direct: ik kan me moeilijk iets voorstellen bij een oneindige reeks dus kan ik ook niet zeggen wat ik zou moeten kiezen.

Maar misschien kun jij hier iets meer over vertellen? Heb je speltheorie gedaan?

rob

p.s. Dit is m'n eerste postje op dit forum :-)

[Dido]

Op zaterdag 06 april 2002 01:30 schreef prinsrob het volgende:

[..]

Ik weet niet of je gelijk hebt. Het voelt het intiutief vreemd aan. Het maakt voor de eindige reeks niet uit hoe groot deze is. Ook al doe je het spel miljarden keren na elkaar, de uitkomst is dat je voor jezelf moet kiezen in plaast van samenwerken.

Dat dit in de oneindige reeks niet zo zou zijn zie ik niet direct: ik kan me moeilijk iets voorstellen bij een oneindige reeks dus kan ik ook niet zeggen wat ik zou moeten kiezen.

Maar misschien kun jij hier iets meer over vertellen? Heb je speltheorie gedaan?

rob

p.s. Dit is m'n eerste postje op dit forum :-)

(Ik antwoord, hoewel de vraag niet aan mij gericht was... )

Het maakt wel uit of een reeks oneindig of eindig is... Heel groot =/= oneindig.

Bij kansberekening is dat heel belangrijk.

Je kent misschien de volgende "altijd winnende strategie" voor roulette?

Je zet 1 euro in op "rood". (betaald 2x; we laten voor het gemak 0 en 00 buiten beschouwing).
Als je wint, mooi. Begin opnieuw.
Als je verlies, verdubbel je je inzet (1->2 euro).
Winst-> stop (4 euro - 3 euro inzet = 1 euro winst) Verlies-> verdubbel (4 euro)
Winst-> stop (8 euro - 7 euro inzet = 1 euro winst) Verlies- verdubbel (8 euro)
Winst-> stop (16 euro - 15 euro inzet = 1 euro winst)

Etc!

Je wint dus altijd 1 euro!!!

Nope! Alleen als je een oneindige voorraad euro's hebt is dat zeker, en alleen als je oneindig door kunt spelen! (na tien rondes moet je 1024 euro inzetten om er in het totaal 1 te winnen!)

Bij oneindig spelen win je 1 euro (dat is 1/oneindig = 0 % van je inzet)
Maar anders is er een heel grote kans dat je heel weinig wint, of een kleine kans dat je heel veel verliest!

[prinsrob]

Ja, alleen wanneer je oneindig veel geld hebt loop je niet het risico om geen geld meer over te hebben. Je kunt dan echter nog wel geld winnen. Ook wel meer dan 1 euro natuurlijk (je begint steeds weer overnieuw) en ook nog wel een percentage van de hoogste inzet die je hebt gedaan.

Maar inderdaad heb je hier aannemelijk gemaakt dat er een principieel verschil bestaat in de kansrekening/speltheorie tussen heel veel en oneindig, en dat heel erg veel niet richting de uitkomst van oneindig gaat.

Blijft staan dat het prisoner's dilemma voor mij nog een beetje een vreemde bijsmaak heeft, ik ga maar eens speltheorie volgen.

[FCA]

Ook als niet vantevoren bekend is hoelang de serie experimenten gaat duren is het ook hetzelfde.

Een goedwerkende strategie dan is "tit for tat". Eerst ontken je, en de daaropvolgende keren doe je wat je mede/tegenspeler de beurt daarvoor deed.

[DarkX]

Op zaterdag 06 april 2002 12:54 schreef FCA het volgende:
Ook als niet vantevoren bekend is hoelang de serie experimenten gaat duren is het ook hetzelfde.

Een goedwerkende strategie dan is "tit for tat". Eerst ontken je, en de daaropvolgende keren doe je wat je mede/tegenspeler de beurt daarvoor deed.

Vond ik inderdaad ook wel frappant. Was een keer een of andere wedstrijd rond dat principe (volgens mij waren het andere getallen maar ok). Wat leuk was was dat deze simpele kopiëer strategie erg veel zwaar ingewikkelde AI algoritmen onderuit schupte.

[XPointman]

Op zaterdag 06 april 2002 01:51 schreef Dido het volgende:

[..]

(Ik antwoord, hoewel de vraag niet aan mij gericht was... )

Het maakt wel uit of een reeks oneindig of eindig is... Heel groot =/= oneindig.

Bij kansberekening is dat heel belangrijk.

Je kent misschien de volgende "altijd winnende strategie" voor roulette?

Je zet 1 euro in op "rood". (betaald 2x; we laten voor het gemak 0 en 00 buiten beschouwing).
Als je wint, mooi. Begin opnieuw.
Als je verlies, verdubbel je je inzet (1->2 euro).
Winst-> stop (4 euro - 3 euro inzet = 1 euro winst) Verlies-> verdubbel (4 euro)
Winst-> stop (8 euro - 7 euro inzet = 1 euro winst) Verlies- verdubbel (8 euro)
Winst-> stop (16 euro - 15 euro inzet = 1 euro winst)

Etc!

Je wint dus altijd 1 euro!!!

Nope! Alleen als je een oneindige voorraad euro's hebt is dat zeker, en alleen als je oneindig door kunt spelen! (na tien rondes moet je 1024 euro inzetten om er in het totaal 1 te winnen!)

Bij oneindig spelen win je 1 euro (dat is 1/oneindig = 0 % van je inzet)
Maar anders is er een heel grote kans dat je heel weinig wint, of een kleine kans dat je heel veel verliest!

dit is idd een leuke theorie, maar zoals je zelf al zegt is het in de praktijk anders. wat iik nu gha vertellen heeft niet echt veel met dit onderwerp te maken maar goed.

uiteindelijk wint wint het casino altijd.
immers de maximale winst bij roulette is 36 maal je inzet.
dus indien je telkens op een getal inzet (stel 4) dan zal het casino je dus theorestisch 1/37 keer spelen uitbetalen
je zou dan dus 37*je inzet kwijt zijn, en die met een spel 36 maal terugverdienen.
want 1-36 + de nul.
het gokken op rood bijvoorbeeld heeft dus ook zijn nadelen, aangezien de nul groen is.

ik ga slapen

[Dido]

Op woensdag 05 juni 2002 23:25 schreef XPointman het volgende:

[..]

dit is idd een leuke theorie, maar zoals je zelf al zegt is het in de praktijk anders. wat iik nu gha vertellen heeft niet echt veel met dit onderwerp te maken maar goed.

heeft idd niet veel met het oderwerp te maken, voegt, zoals je zelf zegt weinig toe (36 of 37 vakjes maak niet uit, als het bij 36 al niet werk )
Dus waarom voeg je dit na een maand toe

[Morgoth]

Ja, dat vraag ik me ook af. Daarom gooi ik dit topic ook maar dicht....