Breintherapie tijdens Pasen?

[Verwijderd]

Ik doe op dit moment een studie Bouwkunde in Delft, en voor deze studie moet ik af en toe berekeningen maken. Helaas is mijn eindexamen wiskunde alweer een tijdje geleden, en kom ik maar niet uit een zekere formule. Ik moet van deze formule de inverse functie hebben, en daar zit hem nou net het probleem. Daar kom ik met geen mogelijkheid uit. Ik zal hem jullie geven:

(1/60*h^3)+(5/3*h^2)=W

Ik wil de h in een Excel-cel hebben, en ik heb de W al in een andere cel. Dus er zijn twee opties:

-of ik moet ervoor zorgen dat Excel deze formule gewoon slikt (ik weet alleen totaal niet hoe (Excel newbie)), want op dit moment doet hij het niet, omdat hij het antwoord van de celberekening in de berekening zelf moet gebruiken (twee keer h in een cel).
-of ik moet deze functie tot een inverse functie omrekenen, zodat er wel gewoon een h uit komt rollen.

Bij allebei zit ik vast, toch dacht ik dat het misschien slim is om de vraag tussen de wetenschappers te posten, want ik geloof wel dat er een paar wiskundigen onder de tweakers aanwezig zijn. Ik ben tot nu toe zo ver gekomen:

h^3=(60*W)-(100*h^2)

Alleen dan heb ik er _nog_ niks aan. Maar goed, zou misschien een van jullie het weten? Het is in het kader van een onderzoek naar krachten in balken, dus

[Diadem]

Let me think:
(1/60*h^3)+(5/3*h^2)=W
h^3 + 100h^2 = 60W
h^3 + 100h^2 - 60W = 0
Das een derde graads vergelijking, die kan ik dus niet oplossen. Maar mathematica wel. Dus...
Solve[h^3 + 100h^2 - 60W == 0,h]

En dan komen we op.. hmmm

h = 1/3(-100+((1000*10^(2/3))/(-100000+81W+9Sqrt(W)Sqrt(-200000+81W))^(1/3))+10^(1/3)*(-100000+81W+9Sqrt(W)Sqrt(-200000+81W))^(1/3))

[FCA]

Als je daar nu eens een Simplify overheen gooit, en alle drie de oplossingen geeft, heeft de topicstarter er nog wat aan.

Gewoon met de hand bot rekenen (tip: zoek op Cardano, of cubic formula) kan ook, maar is niet zo eenvoudig. Hier staat een recept, voor als je echt niks beters te doen hebt dit weekend:

http://mathworld.wolfram.com/CubicEquation.html

[Verwijderd]

WHAAAAA!

Wow, dit was nou ook niet echt de bedoeling! Trouwens, Excel bakt van deze formule ook geen reet. Ik dacht dat je misschien in de tweede formule de h kon weghalen. Misschien is substitutie een oplossing?

En die link ook.... dan begin ik me toch een beetje een te voelen als ik dat zie...

Is er echt geen simpelere oplossing? Misschien toch de optie dat ik in Excel deze functie zo kan invoeren? Weet iemand hier veel van?

[Verwijderd]

Excel is een spreadsheet, geen analytisch wonder: Het is gewoon niet gemaakt om derdegraadsvergelijkingen op te lossen. Daarvoor gebruik je mathematica, mathcad, of een ander wiskundig programma. Als je de tweede term weg kan laten wordt het wel veel eenvoudiger, dan is de oplossing een eenvoudige derdemachtswortel, die Excel wel aankan...

[Diadem]

Op zondag 31 maart 2002 17:24 schreef FCA het volgende:
Als je daar nu eens een Simplify overheen gooit, en alle drie de oplossingen geeft, heeft de topicstarter er nog wat aan.

De andere 2 oplossingen zijn imaginair. Die heb ik expres weggelaten (koste een hele regel extra in m'n programma ). En ik heb er een simplify overheen gegooid, alleen dat had weinig effect. De formule is nu eenmaal zo eng... Is niet mijn fout...

[edit]
herhalen is een kunst. Quotes op het goede moment afkappen ook..

[FCA]

Diadem: herhalen is ook een kunst

Maar goed, Mathematica bakt er ook weinig meer van, en deze oplossing is nog steeds imaginair voor kleine W.

Hoe groot is h eigenlijk? Kun je misschien de derde macht weggooien, als h kleiner als 1 is. Of zoiets.
Want simpeler dan dit kunnen wij het niet maken, helaas.

Misschien kun je wat meer zeggen van wat je wil uiteindelijk wil uitrekenen. Misschien weet iemand hier dan wat meer trucjes.

[Diadem]

* Diadem sluit zich bij FCA aan.

Voor kleine W gaat het nog steeds mis, en moet je die andere oplossingen gebruiken. En het is een ramp, zo'n formule.

In natuurkunde heb je daar 'verwaarlozen' voor uitgevonden. Als h kleiner is dan 1, of groter dan 10000, dan kun je 1 van de 2 termen verwaarlozen.

[Verwijderd]

ehhh, nee.

h is helaas niet te verwaarlozen, niet kleiner dan 1 en niet groter dan 10000. Ik heb dan ook besloten de vaste waarden in een tabel te zetten en door Excel te laten opzoeken (dat was een van mijn opties), waarbij ik een topic heb geopend in het forum PW.

Toch in ieder geval heel erg bedankt, er zitten hier wel degelijk knappe koppen! (toevallig ook nog studenten Bouwkunde Delft?)