Breuksplitsen, hoe moet dit

[Bergie]

Is er een standaard manier om breuken te splitsen?

[GeeBee]

Hoe bedoel je dit precies?
Geef eens een voorbeeld? Je kunt wel zomaar breuken gaat opsplitsen in 2 of meer kleinere, maar vertel eens meer over de reden waarom je dit zou doen?

Of heb je het over breuksplitsen in de intergraalrekening?

[Bergie]

Ik bedoel een normale breuk waarbij je in de noemer meerdere termen hebt en die wil je eruit splitsen (niet echt duidelijk omschreven geloof ik)

Hier is een voorbeeldje:

Je hebt deze breuk (s komt van de Laplace transformatie)

2
-----------------
(1 + s)(1 + 0.6s)


A(1 + s) + B(1 + 0.6s) = 2
A + As + B + 0.6Bs = 2
(A + 0.6B)s + A + B = 2

Nu stel je s=0 en los een stelsel vergelijkingen op

A + B = 2
A + 0.2B = 0
============= -
0.8B = 2

B = 2.5
A = -0.5

Nu kan je de eerste breuk als volgt schrijven :
2.5 0.5
--- - ------
1+s 1+0.6s

---------------------------------------

Zoiets bedoel ik dus maar dan een algemene theorie die ook voor meer dan 2 termen werkt.

Ik hoop dat het zo duidelijk genoeg is


(Kut waarom blijven mijn tabs niet staan!?!?!?)

[Verwijderd]

Je gaat er dus wel van uit dat je de noemer gefactoriseerd hebt.
Stel dat (x+a)^n er in voor komt dan ga je alle (x+a)^i met 1<=i<=n nemen als splitsingen.
Als je het niet gefactoriseerd hebt wordt het moeilijk om dat je dan een van een hogere graadsvgl. de polen moet vinden.
Maar het lijkt mij dat als je Laplace kunt oplossen dat je toch ook wel een boek over breuksplitsen hebt.

[GeeBee]

als je opmaak wilt gebruiken moet je de code en /code tags gebruiken

[Grub]

De methode die je volgt is goed, en voor meerdere termen werkt het ongeveer hetzelfde, alleen is het dan wat moeilijker. Als je bijvoorbeeld 3 termen hebt komt er naast de A en de B nog een C bij. Het moeilijkste vond ik altijd de eerste stap. Daarna is het simpel.

Sorry hoor, meer weet ik niet uit mijn hoofd.

[Bergie]

<BLOCKQUOTE><font size=1 face=Verdana, Arial, Helvetica>quote:</font><HR>Als je bijvoorbeeld 3 termen hebt komt er naast de A en de B nog een C bij.[/quote]Dat heb ik ook geprobeerd maar dan krijg ik het niet voormekaar om 2 variabelen te elimineren om de andere uit te rekenen.