Derdemachts vergelijking formule

[VROEM!]

Er is een formule om derdemachts vergelijkingen op te lossen, net zo als met de abc formule voor tweedegraads.
Hoe is dat ding?

[Verwijderd]

Gewoon in Maple of in Mathcad drukken en de oplossing volgt. Hij is echter net iets te groot om zo ff te posten, laat staan onthouden..... :-)

[VROEM!]

Probleem: hoe krijg ik dat in matlab of mathcad? Ik heb beide proggies hier op de TU, maar ik heb er nog niet mee gewerkt. dus.

[Verwijderd]

Gewoon intypen:
ax^3+bx^2+cx+d=0 en dan 'solve symbolically'

et voila!

[VROEM!]

We hebben hem! Bedankt voor de hullep.

[Verwijderd]

Je krijgt alleen een benadering, nooit een echt oplossing zoals je wel met de abc formule krijgt.

Jag

[Commander Zulu]

Nee man! Gebruik gewoon de stelling van Banach als het een contractie is!

[VROEM!]

Wat is de stelling van Banach en wtf is een contractie?

Verder is een benadering op twee decimalen goed genoeg. Het gaat om de snelheid van een vrachtwagen in m/s dan doen de mm/s er niet echt meer toe. Voor degenen die het leuk vinden: De vrachtwagen heeft 1360pk, hij kan 70 over mul zand, 150 op zandwegen en 250 op asfalt. Hij is 4x4 en weegt 18 ton.

Maar zoals ik al zei, ik heb hem al, maar ik vind het niet erg als je mijn vragen hierboven nog even beantwoord.

[Verwijderd]

Als je de pq-formule bedoelt: Ik heb hem thuis ergens liggen... ga wel effe zoeken dit weekend.

Je kan 3emachten ook anders oplossen, kwadraatafsplitsen werkt vaak wel.

[Verwijderd]

vb.
x^3+4x^2-30x-75=0
a is element van de ontbinding van -75
f(a)=0===>(x-a)
a is 5(moet je even uitproberen)
dus (x-5)
staartdeling
(x-5)/x^3+4x^2-30x-75\x^2+9x+15
x^3-5x^2
9x^2
9x^2-45x
15x
15x-75
0
x^2+9x+15=0
x=-6,79 v x=-2,21 v x=5

[VROEM!]

De getallen die ik heb zijn hele rare met 2 decimalen achter het kommaatje, dus dat delen en zo gaat niet echt werken.

[Diadem]

Dat is dus de probeermethode..
dat werkt alleen als er mooie hele getallen uitkomen (zoals op school ). Daarna kun je er gewoon met een staartdeling een 2e graads vergelijking van maken. Dat is kinderspel.

Ik weet niet zeker of er een systimatische methode is voor het oplossen van 3e machtsvergelijkingen. Hij is, als hij bestaat, iig niet simpel.

[Verwijderd]

Hij bestaat, tot en met de 4e macht is er een algemene formule net zoals de abc formule. Een of andere gast met een wiskundeknobbel (ik ben zijn naam vergeten) heeft in de 19e eeuw bewezen dat voor hogere machten zo'n formule niet kan bestaan.

[Diadem]

Ja klopt. Als ik mij niet vergis deed ie dat met behulp van complexe getallen. Ik heb geen idee hoe je met complexe getallen deze krengen kunt oplossen, maar hij dus wel

Overigens blijkt ook dat alle polynomen altijd oplossingen hebben als je er complexe getallen bij gaat slepen.