Lord Deamon:
De def. van effectieve complexiteit heb je goed door.
Als je door een programma een paar (willekeurige) reeksen laat genereren, dan zijn die allemaal even complex, dat klopt.
Maar dat wil nog niet zeggen dat alles door dezelfde effectief-complexe regels moet worden voortgebracht. Als je voor het gemak de menselijke hersenen even als norm neemt, kunnen wij natuurlijk wel dingen bedenken die minder effectief complex zijn.
Ook voor het bedenken van die regels, zouden we genoeg kunnen hebben aan een niveau van minder-dan-maximaal-effectief-complex-denken. (pfoei

)
Gell-Mann formuleerde zijn definitie als reactie op de def. "gewone" effectiviteit, die uitging van de norm dat je het programma zocht dat een bepaalde reeks kon voortbrengen. G-M redeneerde dat het niet ging om de reeks zélf, maar om de regelmatigheden van die reeks. Dus ging het om het vinden van het kortste programma dat die regelmatigheden op kon wekken.
Zijn def. paste hij voornamelijk toe op begrippen als
betekenins en
informatie-inhoud.
Rijen die zowel regelmaat als willekeur bevatten, hebben vaak de meeste betekenis voor ons. Denk hierbij aan storingsfuncties die vaak een willekeurige component toevoegen aan een voor de rest keurige, regelmatige functie. Die hebben dus een grotere effectieve complexiteit omdat ze een groter programma vereisen om die reeks te kunnen beschrijven.
Als je een soort Theorie van Alles (G.U.T.) zou kunnen bedenken, waarmee je alles zou kunnen verklaren, dan zou dat het meest complexe in het heelal zijn. Dat klopt ja.
Ik denk dus ook dat we die GUT ooit zullen kunnen vinden, omdat er altijd dingen over zullen blijven die we niet kunnen verklaren. Het meest complete model/verklaring van het heelal zou dus inderdaad wel eens het heelal zélf kunnen zijn.
Daar komt dan tevens de onvolledigheidsstelling van Gödel om de hoek kijken die zegt dat in een systeem dat rijkelijk voorzien is van stellingen, er altijd stellingen overblijven die onbewijsbaar blijven. Ook een uitbreiding van het systeem van regels zou dus weer andere niet-te-bewijzen stellingen oproepen en zo verder.
Maar dat is een discussie die misschien wel een nieuw topic verdient...
Woof, woof, woof! That's my other dog imitation.