Raadsel : Vooruit met de geit

Pagina: 1
Acties:
  • 1.482 views sinds 30-01-2008

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
Nu heb ik er ook een :

Een geit staat te grazen in een grasveld met de vorm van een perfecte circel.
Hij zit aan een paal vast die precies op de rand van de circel staat.

Nu is de vraag :
Als de circel een diameter van 50 meter heeft, en de geit moet PRECIES de helft (oppervlakte voor jullie mierenneukers) van het grasveld kunnen begrazen, hoelang moet het touw dan zijn?

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Dr_Frickin_Evil
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 22-09 15:13
O kut de rand van de cirkel zei je

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • nikao
  • Registratie: November 1999
  • Laatst online: 10-02-2022
jah.. was toch niet zo moeilijk lijkt me?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
jaja,

zo makkelijk laat een geit zich niet vangen,
opp(2) ligt namelijk niet HELEMAAL in de circel..
Denk een logisch na :
12,5*(wortel2)
is zoweinig dat de geit de helft van het grasveld nogeneens kan bereiken, en logica leert ons dat r iets meer dan 25 meter moet zijn.. maar hoeveel...?

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Dr_Frickin_Evil
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 22-09 15:13
ja ik had het niet goed gelezen, ik dacht dat die paal in het midde van de cirkel stond, maar zo makkelijk is het natuurlijk niet.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Macros
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 15-05 16:29

Macros

I'm watching...

Volgens mij moet ik voor deze vraag mijn integreer skillz weer eens oppoetsen.
Maar daar hem ik geen zin in.

"Beauty is the ultimate defence against complexity." David Gelernter


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

25 meter en een getrainde geit .. je vertelt 'm dat ie maar precies de helft mag eten. De geit rekent uit hoe veel dat dan precies is, en gaat aan de gang. :D

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
HlpDsk :)
25 meter is net iets te kort (tot de helft, dus iets minder dan de helft van de opp.), zelfs de best getrainde geit kan zich niet losrukken :)

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Cirkel met precies een diameter van 50 meter he?

Dan is dus de totale oppervlakte van die cirkel pi*r^ dus de geit eet (pi*r^) / 2 = 981.7477043 m4 gras... (trouwens best veel voor een geit... :D )

[redenering]
De geit bevind zich in start positie in het direct tegenovergestelde van het verste punt van de halve cirkel die de geit mag maken.
Die ligt dus idd wat verder dan het midden van de cirkel (waarmee we dus aantonen dat het touw langer moet zijn dan 25 meter).

Als je echter de oppervlakte van de halve cirkel verdubbeld (de geit kan in theorie ook de andere kant uitlopen (er van uitgaande dat er geen hek om het grasveld heen staat)) dan heb je exact zo'n cirkel als de weide waar de geit van op de rand staat. Deze cirkel overlapt het grasveld voor precies de helft, namelijk de helft die de geit mag eten.
[/redening]

...stilte...

[reactie so far]
Best wel moeilijk...
[/reactie so far]

Ik wist wel dat ik voor wisB had moeten kiezen... =]

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

ff verderbouwen: hij eet dus 981,747704246810387019576057274845m2 gras. Als dat gras in de vorm van een cirkel had gelegen, was pi(r^2) die 981,75. Dus r = SQRT(321,5).

toen hield het op:
Je moet die wortel vermenigvuldigen met ongeveer 2, omdat de geit ongeveer de helft van de cirkel leegeet. Alleen als je die ongeveer zou weten, dan zou je waarschijnlijk ook meteen weten hoever de touwlengte boven 25m zou zitten....

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Ik denk dat ik het weet .. maar nu nog zien te formuleren .. I'll be back :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Nah, hier ben ik dan ..

Kutzooi .. ik dacht ik het had, maar ik zat het verkeerde uit te rekenen. Ik probeerde uit te rekenen hoe groot het overlappende gedeelte was bij 2 cirkels die elkaar overlappen in zo'n manier als dat 2 vierkanten doen waar ze in zitten (stay with me folks), maar da's niet wat gevraagd wordt .. weer een paar grijze cellen verbrand ..

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

28,96821175 meter :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
:)
Onderbouw dat is HlpDsk...

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Afbeeldingslocatie: http://home.wanadoo.nl/umopepisdn/zooi/geit.jpg

Zo, hier een scan van mijn uitwerking .. :)

Confuzer .. wil je dat nooit meer doen? Nu lopen er overal Tweakers rond met hoofdpijn! :D

Iets makkelijker mag ook wel.

* HlpDsK has spoken.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
*gaaaaapp*... nu heb ik zelfs hoofdpijn...
Het is een probleem waar wiskundigen al eeuwen mee lopen... Ik denk, ik laat ze ff op de tweakeroids los hihi...

Ik ga je scan bijdrage morgen ff bekijken...
Nu ga ik echt legge, anders leef ik morgen niet meer :)

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Ja maar, krijg ik nou taart? :)

Ik snap ook echt niet waarom ik het helemaal uit ben gaan rekenen .. waar heb ik nou helemaal vakantie voor ..

Maar wil je zeggen dat je zelf niet eens weet of het goed is? :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Volgens mij klopt het hoor .. :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
ooh ooh, nu ben ik zekers verplicht om het te controleren? :(
Ik kan de herkomst van je formule ff niet plaatsen...
wat is d? grote R? kleine r?
Hoe kom je aan die cosinus?
A = pi/2 = helft van (pi * r)^2 ???????

Leg jezelf ff uit

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
ooh die grote R was 1 dus het is pi/2...
maarre de rest van de formule is nog steeds onduidelijk

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Ja zeg, jij geeft een raadsel op. Weet je dan zelf niet wat het goede antwoord is?

Als ik die formule moet gaan uitleggen ben ik overmorgen nog aan het typen.

Maar zoals ik 'm getypt heb en nalees klopt ie als een bus. Leuk om eens op het bord te kalken bij je WiB leraar. Weet ie niet hoe'tie ut heeft :D

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
hee relax...
Maarre welke primitieve is 't nu?
Zeg gewoon ff waar je de formule vandaan hebt... :)
Ik weet alleen dat het antwoord niet exact te bepalen is, dus een benadering is goed.
Enne die taart? best, mijn mammie is jarig en we hebben nog wel wat over, krijg je er ook wel een biertje bij, heb je wel verdiend ;)

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Commander Zulu
  • Registratie: December 1999
  • Laatst online: 19-09 14:47
Was dit niet een opgave van de wiskunde olympiade tweede ronde van een paar jaar geleden? Hij komt me zo bekend voor ...

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • GeeBee
  • Registratie: Maart 2000
  • Laatst online: 17-09 18:23

GeeBee

Oddball

Commander_Zulu:
Nou, hij komt in elk geval uit het Technisch Weekblad. Toen kwam ik er ook al niet uit...

HlpDsk:
Maak effe een duidelijk schetsje van je twee cirkels, dan kunnen we zien waar je de variabelen hebt zitten..

Woof, woof, woof! That's my other dog imitation.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • joepP
  • Registratie: Juni 1999
  • Niet online
Ff een gokje. T'is een formule om de oppervlakte van het deelgebied van 2 cirkels uit te rekenen. Variabelen:

r = straal cirkel 1
R = straal cirkel 2
d = afstand tussen middelpunten van de 2 cirkels
A = oppervlakte deelgebied

Lijkt me :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
yep,
R = straal grasveld... (nl ff gesteld op 1 om het makkelijk te maken)

d = R wou je zeggen, hij zegt inderdaad dat ie 1 is... hhmmm

Maar waar komt die formule nu vandaan :)
vooral cos^-1 kom ik nergens tegen in mijn boeken...

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Heheheheh .. je komt er wel uit hoor .. neem je tijd .. :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Mastermind
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 13-09 21:30
HO=(¶r²)/2=(¶(d/2)²)/2
rT=r+blah blah blah ach ook geen zin...

doei

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Sja, als je moeilijke vragen stelt krijg je moeilijke antwoorden :7

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Flagg
  • Registratie: Oktober 1999
  • Niet online

Flagg

It's a shite state of affairs

Ik moet toch nog iets meer weten:

Welke diameter heeft de geit?
Hoe hoog staat het gras?
Hoeveel % van het oppervlak bestaat uit mos?
Waar is het touw van gemaakt?
Is de grond ook geschikt voor tuinbouw?

Dit zijn toch allemaal variabelen die meespelen met de oplossing van dit raadsel.

F.

Irish diplomacy is telling a man he can go to hell in such a way he actually looks forward to it.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Ik kwam op hetzelfde bedrag als HlpDsk, maar dan volgens een andere berekening:
Afbeeldingslocatie: http://members.ams.chello.nl/pvdwerf/geit.jpg :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Mastermind
  • Registratie: Februari 2000
  • Laatst online: 13-09 21:30
boognish, wat een onzin schrijf je daar op! je hebt er zomaar wat neer gezet!

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

25x25=625
25x25=625
625+625=1250
dan wortel 1250=35,355339

dus het touw moet 35,355339m lang zijn

heb ik gelijk of niet????...

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Tim
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 04-08 16:29

Tim

Lol @ Boognish.. 101 / 2 = 28

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
Dit is werkelijk te lang tracer...
Ik heb freakin nog steeds geen matchende formule gevonden (druk weekend achter de rug)... :(

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

ah shit nou ik probeer het gewoon opnieuw

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Knakker
  • Registratie: April 2000
  • Laatst online: 13-09 16:51
Eén ding wat ik sowieso niet begrijp van jullie is wrom jullie TWEE cirkels steeds berekenen...het probleem is namelijk dat het stuk gras dat de geit op eet een ELIPSE vorm heeft!

[update]
Wat ik hiermee wil zeggen is: Is het niet makkelijker om uit te gaan van de elipse vorm dan van een cirkel en daar steeds dingen vanaf te trekken?
[/update]

Geef mij maar een Warsteiner.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • -=Confuzer=-
  • Registratie: Mei 2000
  • Laatst online: 08-08-2024

-=Confuzer=-

My judgement rulez

Topicstarter
Ik weet wel dat er een formule is die de overlapping van 2 circels berekend, maar dan weet je ook de 2 r-en enzo.. nu niet...

Vanuit die redenatie ben ik gaan kijken...
Hoe wou je het met een elips doen dan?... hij is zelfs niet lekker symetrisch (1 zijdig symetrisch, als je hem verticaal doormidden hakt)

The fact that a believer is happier than a sceptic is no more to the point than the fact that a drunken man is happier than a sober one.The happiness of credulity is a cheap and dangerous quality.-Quis custodiet ipsos custodes Diadem?Ik ook met zonnebril


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Knakker
  • Registratie: April 2000
  • Laatst online: 13-09 16:51
Tja, dat weet ik dus ook niet :) Ik heb na een kwartier à twintig minuten dus maar opgegeven...Het is niet voor niets een vraagstuk waar wiskundigen zich eeuwen over gebuigd hebben :)

Geef mij maar een Warsteiner.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

eh, ik heb ook een antwoord:

28.971 m lengte touw voor 0.500 van de cirkel.


heb ik niet analytisch maar numeriek berekend. dat mag toch ook hoop ik?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Verwijderd

Ik heb ook een oplossing. 28.975 meter. Ik heb op powerpoint 2 cirkels getekend en elkaar laten overlappen daarna heb ik met ImageJ de pixels laten tellen van de eclipse. Hierna heb ik de powerpoint cirkel van de geit grote of kleiner gemaakt zodat de pixels van de eclipse evengroot is als de helft van het grasveld. Toen was het makkelijk om de verhouding te berekenen dmv powerpoint :D.

Ik ben geen wiskundige maar een analystisch chemicus. O-)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Opi
  • Registratie: Maart 2002
  • Niet online

Opi

We gaan geen topic schoppen van meer dan 8 jaar oud. :)
Pagina: 1

Dit topic is gesloten.