E=MC^2 geldt niet voor fotonen?

[Verwijderd]

In het lichtsnelheid topic werd het al even aangesneden,
maar dat wekte bij mij toch een vraag op.

Het antwoord is vast heel simpel, maar help mij maar ff op weg dan...

Volgens E=MC^2 verteld Einstein onder andere dat je een oneindige hoeveelheid energie nodig hebt om een massa de lichtsnelheid te laten bereiken.

Als ik het goed begrepen heb vindt hij ook dat fotonen(licht in de quantummechanica) ook een massa hebben(of energie zijn, maar dat staat gelijk aan elkaar volgens hem)

Kan iemand mij dan vertellen hoe licht(fotonen) dan de lichtsnelheid kunnen bereiken ?
Iets te simplistisch gedacht misschien, maar dat zou dan toch ook niet moeten kunnen volgens zijn eigen theorie ?

[Verwijderd]

Volgens de meeste wetenschappers hebben fotonen een rustmassa die 0 (nul dus) is.
De energie van een foton is de constante van Planck (h) maal de frequentie (griekse letter nu).

[Predator]

Op woensdag 23 januari 2002 18:11 schreef Anananas het volgende:
Volgens de meeste wetenschappers hebben fotonen een rustmassa die 0 (nul dus) is.
De energie van een foton is de constante van Planck (h) maal de frequentie (griekse letter nu).

Ya dat is juist.
E=h*f is trouwens de formule die Einstein de nobelprijs bezorgt heeft en NIET E=mc^2 als veel mensen denken

Kan iemand mij dan vertellen hoe licht(fotonen) dan de lichtsnelheid kunnen bereiken ?
Iets te simplistisch gedacht misschien, maar dat zou dan toch ook niet moeten kunnen volgens zijn eigen theorie ?

Iets zonder massa is niet onderhevig aan die beperking.

[Verwijderd]

E=MC^2 zegt niet dat je oneindig veel energie nodig hebt. Het zegt ook niet dat energie massa heeft. Maar dat je het in elkaar kan omzetten.
Er is een andere formule die wel zegt dat je niet met de lichtsnelheid kan als je een rustmassa hebt. Want je massa wordt dan oneindig.

[Verwijderd]

Op woensdag 23 januari 2002 18:03 schreef Hustla het volgende:

Volgens E=MC^2 verteld Einstein onder andere dat je een oneindige hoeveelheid energie nodig hebt om een massa de lichtsnelheid te laten bereiken.

Kan iemand mij dan vertellen hoe licht(fotonen) dan de lichtsnelheid kunnen bereiken ?
Iets te simplistisch gedacht misschien, maar dat zou dan toch ook niet moeten kunnen volgens zijn eigen theorie ?

Fotonen hebben geen massa. Dat bepaalt niet direct dat ze een maximumsnelheid hebben, maar wel dat er bijvoorbeeld geen energie in de vorm van kinetische energie in fotonen kan zitten.

Denk er ook even aan dat fotonen niet versnellen. F = m·a dus bij een kracht op massa nul is de versnelling oneindig groot. Ze hebben dus simpelweg een constante snelheid.

Een hoop formules zijn gewoon totaal niet van toepassing op fotonen.


[eigen theorietje]
Iets wat ik ook weleens genoemd heb: Bij het doppler-effect verschuift de frequentie van golfbewegingen, of het nu om geluid, watergolven of licht gaat.

f_waarnemer = f_bron * v_limiet/(v_limiet - v_bron)

Als je nu de snelheid van de golfbron naar de limietsnelheid laat naderen (snelheid v/h geluid, of in dit geval lichtsnelheid) wordt de frequentie bij de waarnemer oneindig hoog.

En voor het genereren van een oneindig hoge frequentie is oneindig veel energie nodig (heb ik even geen formule van [edit: ik zie dat hij hier al boven staat ;)]).

Ofwel: een foton versnelt oneindig snel, maar heeft wel een snelheidslimiet.

Ik heb geen flauw idee of wat ik zeg al bewezen is of bewezen kan worden
_{[edit: typo]}

[FCA]

E = MC^2 geldt trouwens voor niets.

Het is nog altijd
E² = M²c⁴ + p²c²
Waarin M de rustmassa (eigenmassa) van het object is, c de lichtsnelheid, en p het moment (m*v plat gezegd)
Alleen dat bekt niet zo lekker. Verder geldt

p = h / labda, met h de constante van Planck en labda de golflengte van het deeltje (foton, electron, welk deeltje dan ook eigenlijk), wat weer quantum is.

Hieruit volgt direct de relatie voor fotonen:
E= h * labda, want de rustmassa van een foton is nul.

[Verwijderd]

p = h / labda, met h de constante van Planck en labda de golflengte van het deeltje (foton, electron, welk deeltje dan ook eigenlijk), wat weer quantum is.

Hieruit volgt direct de relatie voor fotonen:
E= h * labda, want de rustmassa van een foton is nul.

*kuch* labda? frequentie toch? *kuch*

Ya dat is juist.
E=h*f is trouwens de formule die Einstein de nobelprijs bezorgt heeft en NIET E=mc^2 als veel mensen denken

En ik allemaal maar denken dat ie die vanwege het foto-elektrisch effect had verdiend.
E=hf was volgens mij toen al bekend

[Verwijderd]

Op woensdag 23 januari 2002 22:29 schreef FCA het volgende:
Het is nog altijd
E² = M²c⁴ + p²c²
Waarin M de rustmassa (eigenmassa) van het object is, c de lichtsnelheid, en p het moment.
Verder geldt

p = h / labda

Hieruit volgt direct de relatie voor fotonen:
E= h * labda, want de rustmassa van een foton is nul.

Moet het niet zijn:
E = h * c / labda

Want M is 0 dus is:
E² = 0²c⁴ + p²c² = p²c²
E = p * c
waarin p = h / labda.

[Lord Daemon]

Op woensdag 23 januari 2002 22:29 schreef FCA het volgende:
p het moment (m*v plat gezegd)

Dat heet in het Nederlands impuls.

Op woensdag 23 januari 2002 22:44 schreef seetje het volgende:

*kuch* labda? frequentie toch? *kuch*

Delen door de golflengte is hetzelfde als vermenigvuldigen met de frequentie, op een factor c na.

Op woensdag 23 januari 2002 18:13 schreef Pr3d4t0r het volgende:
E=h*f is trouwens de formule die Einstein de nobelprijs bezorgt heeft en NIET E=mc^2 als veel mensen denken

Dat is een formule van Planck - dus het lijkt me vreemd dat Einstein daarvoor de nobelprijs heeft gekregen. Wel is hij de eerst die die formule interpreteerde op de moderne manier, en daardoor het fotoelektrisch effect kon verklaren. Hij won de nobelprijs dan ook:

"for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect"

[Verwijderd]

[een beetje off-topic]
Wie zegt dat E = M C^2 (of een van die andere formules) klopt ? Voor onze belevingswereld lijken deze formules nu wel redelijk te kloppen, maar kloppen ze echt wel ??

Er zijn nog zoveel dingen die onverklaarbaar zijn met onze 'waarheden' dat het er straks (over heel veel jaartjes) wel op uit zal draaien dat onze formules toch niet helemaal kloppen....
[/een beetje off-topic]

[Predator]

Op woensdag 23 januari 2002 23:40 schreef Lord Daemon het volgende:
Dat is een formule van Planck - dus het lijkt me vreemd dat Einstein daarvoor de nobelprijs heeft gekregen. Wel is hij de eerst die die formule interpreteerde op de moderne manier, en daardoor het fotoelektrisch effect kon verklaren. Hij won de nobelprijs dan ook:

Een nobelprijs krijg je natuurlijk niet voor een formule...
Hij kreeg het indd voor onderzoek van het foto-electrisch effect... maar E_foton=h*f is daar wel zowat de sleutel toe...

[Verwijderd]

Op donderdag 24 januari 2002 10:20 schreef hjo het volgende:
[een beetje off-topic]
Wie zegt dat E = M C^2 (of een van die andere formules) klopt ? Voor onze belevingswereld lijken deze formules nu wel redelijk te kloppen, maar kloppen ze echt wel ??

Er zijn nog zoveel dingen die onverklaarbaar zijn met onze 'waarheden' dat het er straks (over heel veel jaartjes) wel op uit zal draaien dat onze formules toch niet helemaal kloppen....
[/een beetje off-topic]

[ook een beetje off-topic]
dat weten de meesten hier wel, formules in natuurkunde zijn benaderingen van "de werkelijkheid", en zijn goed tot er iets beters gevonden wordt, maar daarom zijn ze niet totaal irrelevant ofzo
[/ook een beetje off-topic]

[Lord Daemon]

Op donderdag 24 januari 2002 10:20 schreef hjo het volgende:
[een beetje off-topic]
Wie zegt dat E = M C^2 (of een van die andere formules) klopt ? Voor onze belevingswereld lijken deze formules nu wel redelijk te kloppen, maar kloppen ze echt wel ??

Er zijn nog zoveel dingen die onverklaarbaar zijn met onze 'waarheden' dat het er straks (over heel veel jaartjes) wel op uit zal draaien dat onze formules toch niet helemaal kloppen....
[/een beetje off-topic]

De kans dat ze 'niet helemaal' kloppen is redelijk aanwezig, maar de kans dat ze 'helemaal niet' kloppen is zo goed als nul. Ze zullen zelfs behoorlijk goed kloppen - net zoals de wetten van Newton behoorlijk goed kloppen, ook al weten we dat ze in sommige omstandigheden niet gelden.

[Verwijderd]

Op donderdag 24 januari 2002 13:17 schreef Lord Daemon het volgende:

De kans dat ze 'niet helemaal' kloppen is redelijk aanwezig, maar de kans dat ze 'helemaal niet' kloppen is zo goed als nul.

Weer zo'n discussiepunt:

Je hebt gelijk, ze benaderen het waarschijnlijk wel aardig, maar een beetje fout is ook fout. Net zo fout als erg fout zelfs...... En dat kan (hoeft niet) dit soort problemen vooralsnog onoplosbaar maken.

[Diadem]

Ikzelf heb altijd geleerd:

E = gamma * mc² = gamma * E₀

Met E₀ = mc²

De beroemde formule van einstein geldt alleen voor de rustenergie van een deeltje. Fotonen zijn meestal niet in rust..

Voor een foton is m inderdaad nul, maar gamma daarentegen is gedefinieerd als 1 / Sqrt(1 - v²/c² en dus heel erg oneindig voor een foton.

Nul maar oneindig is wel ongeveer reëel, dus een foton heeft wel een energieinhoud. Merk op dat hij dat niet zo hebben als hij een andere snelheid dan c had, een foton moet dus met de lichtsnelheid gaan.

* Diadem weet trouwens dat wat ik hier doe wiskundig gezien nogal illigaal is, daar hoef je me niet op te wijzen.

[Verwijderd]

Op woensdag 23 januari 2002 18:23 schreef Cheatah het volgende:

[..]

Fotonen hebben geen massa. Dat bepaalt niet direct dat ze een maximumsnelheid hebben, maar wel dat er bijvoorbeeld geen energie in de vorm van kinetische energie in fotonen kan zitten.

Ik vraag me af, als ik dit in eerste instantie lees, hoe het komt dat fotonen toch enigsinds engergie bevatten, terwijl de massa 0 zou zijn.

[Verwijderd]

Op donderdag 24 januari 2002 19:33 schreef Diadem het volgende:
Ikzelf heb altijd geleerd:

E = gamma * mc² = gamma * E₀

Met E₀ = mc²

De beroemde formule van einstein geldt alleen voor de rustenergie van een deeltje. Fotonen zijn meestal niet in rust..

Voor een foton is m inderdaad nul, maar gamma daarentegen is gedefinieerd als 1 / Sqrt(1 - v²/c² en dus heel erg oneindig voor een foton.

Nul maar oneindig is wel ongeveer reëel, dus een foton heeft wel een energieinhoud. Merk op dat hij dat niet zo hebben als hij een andere snelheid dan c had, een foton moet dus met de lichtsnelheid gaan.

* Diadem weet trouwens dat wat ik hier doe wiskundig gezien nogal illigaal is, daar hoef je me niet op te wijzen.

Moet daar dan niet E₀ = m₀c² staan?
Ik snap trouwens niet waarom je moeite doet om aan te tonen dat een foton aan je formule voldoet (mits v = c) terwijl je eerst zegt dat die niet voor een foton geldt omdat een foton geen rustmassa heeft.

[Diadem]

Op donderdag 24 januari 2002 21:41 schreef Proost het volgende:

Moet daar dan niet E₀ = m₀c² staan?
Ik snap trouwens niet waarom je moeite doet om aan te tonen dat een foton aan je formule voldoet (mits v = c) terwijl je eerst zegt dat die niet voor een foton geldt omdat een foton geen rustmassa heeft.

Ja, je zou er m₀ van kunnen maken. Alleen ga je in de relativiteitstheorie altijd uit van de rustmassa, relativistische massa gebruik je eigenlijk helemaal niet. Vandaar dat die 0 niet nodig is.

Hoezo zeg ik dat die formule niet geldt voor fotonen? Dat doet hij dus wel. Fotonen hebben geen rustenergie, dat is duidelijk. Maar volgens de eerste formule hebben ze dus wel een energie als ze met de lichtsnelheid gaan, wat ze doen.

Ik legde in het begin alleen uit dat dus Einstein's formule nogal vaak verkeerd wordt begrepen.

[Verwijderd]

ligt t nu aan mij of spreekt Einstein zich nogal tegen op dit punt

[blobber]

Op donderdag 24 januari 2002 19:39 schreef Reggeaman het volgende:

[..]

Ik vraag me af, als ik dit in eerste instantie lees, hoe het komt dat fotonen toch enigsinds engergie bevatten, terwijl de massa 0 zou zijn.

misschien alles nogmaals lezen?

[FCA]

Einstein spreekt zichzelf niet tegen hoor. Het zijn alleen niet-begrijpenden die zichzelf tegenspreken..

Verder is het erg waarschijnlijk dat Einstein er behoorlijk dicht bij zit, veel waarnemingen ondersteunen zijn resultaten. Als misschien wel meest duidelijke voorbeeld de atoombom, en kernenergie. Een direct gevolg van zijn theorie (en wat quantummechanica natuurlijk)

[Verwijderd]

Op donderdag 24 januari 2002 22:17 schreef FCA het volgende:
Het zijn alleen niet-begrijpenden die zichzelf tegenspreken..

Ach.. je weet maar nooit hè

Verder is het erg waarschijnlijk dat Einstein er behoorlijk dicht bij zit, veel waarnemingen ondersteunen zijn resultaten. Als misschien wel meest duidelijke voorbeeld de atoombom, en kernenergie. Een direct gevolg van zijn theorie (en wat quantummechanica natuurlijk)

Dat klinkt vrij heftig. Misschien moet ik me maar eens verdiepen in die theorie

[Verwijderd]

Zo'n gamma facor is trouwens best leuk.
1/Sqrt(1-v^2/c^2): vul een snelheid in die groter is dan de lichtsnelheid en je krijgt een imaginaire gamma factor (en dus een imaginaire energie voor het bewegende deeltje, etc.)
Wat dit verder betekent weet ik ook niet (behalve dat het een sterke aanwijzing is dat je, zoals in de theorie eerder al aangenomen, de lichtsnelheid niet kan overtreffen).