Manier om Pi uitterekenen

[FutureCow]

ok ik heb een ff andere manier verzonnen om Pi

edit:
te benaderen

was waarschijlijk al lang bekent denk ik maar goed :

Je neemt als voorbeeld eerst een eenheids cirkel
En dan moet je dus berekenen hoelang een halve cirkel is(dan heb je PI)

Om het eerst wat makkelijker te maken maak je in plaats van oneindig veel punten 1 punt

We gebruiken nu even een kwart cirkel want dat is iets makkelijker dan doe je het antwoord dus x2 en dan heb je PI
De hoek is nu dus 45 graden dan neem je Sin 22,5 = ?/1
? = 0,383 * 2 = 0,765 en dat * 4 (4*48=180) = 3,06 zit al redelijk dicht bij PI
Als je nu 2 punten neemt

als we nu die driehoek eruit halen

je kunt nu dus met sinus uitrekenen hoe groot ? is
Sin 15 = ?/1
? = 0,25 * 2 = 0,518
nu weet je dus dat ? 0,518 is. Nu neem je die * 3 dan heb je de halve cirkel dat is 1,55 en dat doe je weer * 2 dan heb je de halve cirkel (dus PI) dan kom je uit om 3.11 je zit nu dus al een stuk dichter bij als we nu geen hoek van 30 graden nemen maar een hoek van 20

nu word het dus:
Sin 10 = ?/1
? = 0,17 * 2 = 0,347
nu neem je die 0,347 weer en doet dat * 9 (20*9=180) en dat is 3,1256
dus hoe kleiner je de hoek maakt hoe dichterbij je bij PI zit
als we nu hoek van 2 graad en nemen dan word het dus:
Sin 1 = ?/1
? = 0,017 * 2 = 0,349
0,349 * 90 (90*2 = 180) = 3,141433159 dus dat is al bijna PI

laatste voorbeeld pakken we hoek van 0.002 graad:
Sin 0.001 = ?/1
? = 0,000017 * 2 = 0.000035
0.000035 * 9000 (90000 * 0.002 = 180) = 3,141592653 dus dat is al bijna PI

edit:
e-tje teveel in topic name...

[Sjeik]

Pi is irrationeel en dus volgens mijn wiskundeboek niet al p/q te schrijven met p en q als gehele getallen en q != 0.

Ik scan nu ff een stukje want zelf snap ik het niet, misschien kunnen jullie het me uitleggen, maar tis zeker wel grappig om te zien



Wat ik hiervan begrijp is dat ze het tegenovergestelde willen bewijzen, dus dat pi als een breuk te schrijven is. Eerst gaan ze definieren wat pi is, mja, dan begrijp ik het niet meer

Maar dit zou het bewijs moeten zijn dat pi een oneindig lang, niet repeterende breuk is!

[FCA]

Op donderdag 06 juni 2002 21:39 schreef unteraarsch het volgende:
als je het 1000e decimaal van PI wilt berekenen moet je eerst het 999e weten, tenminste op je rekent steeds verder.
Nu hoorde ik ooit dat er een alghoritme is waar je als input de zoveelste decimaal geeft en alghoritme geeft dan de waarde terug, zoiets:

0 >> alghoritme >> 3
1 >> alghoritme >> 1
2 >> alghoritme >> 4

Op die manier, zonder alle tussenliggende decimalen te berekenen, heel vaag. Maar het leuke is dat het enkel en alleen werkte in hexadecimaal.

Dat is de volgende fomule (van MathWorld


Verder is Pi niet oneindig, oneindig betekent namelijk groter als elk getal. Het aantal niet repeterende decimalen van Pi is oneindig, aangezien Pi irrationaal is.