[Wiskundig probleempje]

[Verwijderd]

Ik weet niet of dit het goede forum is maar toch.

Ik heb morgen een herkansing ala wiskunde.
Nu breek ik me al een aantal dagen mijn hoofdje over onderstaande formule:

A.B+A=4
A+B=1

Los A en B op.

Kan iemand mij even uitleggen (stap voor stap). Hoe dit moet.
Mijn dank is groot!!!!

[marcusk]

A * B + A = 4
A + B = 1

B = 1 - A

A * (1 - A) + A = 4
4 - A² + A = 4
-A² + 2A - 4 = 0

dat kun je met de abc-formule oplossen:

a = -1, b = 2, c = -4

D = 2² - 4 * -1 * -4
= 4 - 16
= -12

hmmm, imaginaire getallen

[Janoz]

Ik neem aan dat die . een keer is..
A = 1 - B

A(B+1)=4
A invullen
(1-B)(B+1)=4
1-B²=4
-B²=3
tja, en nu zou ik moeten overgaan op complexe getallen.....

Owh .. ik zie nu net dat iemand 'm al heeft opgelost door niet A, maar B in te vullen....

[Verwijderd]

thanx!!!!!

[Diadem]

Tsk, beide oplossingen kloppen niet.

A*B + A = 4
A + B = 1

[code]
A + B = 1 --> B = 1 - A } --> A*(1-A) + A = 4
A*B + A = 4 }

A*(1-A) + A = 4 --> (A - A^2) + A = 4
--> -A^2 + 2*A -4 = 0
--> A^2 - 2*A + 4 = 0

ABC-formule: D = (-2)^2 - 4 * 4 * 1 = -12

D is negatief. Dus geen oplossingen in het reele vlak.

Voor die vergelijkingen zijn dus geen oplossingen. Tenzij je complexe getallen gaat gebruiken... Maar dat lijkt me hier niet van toepassing.

[marcusk]

Tsk, beide oplossingen kloppen niet.

zie mn edit

oeps, klopt nog steeds niet zie ik die eerste 4 moet een A zijn bij 4 - A² + A = 4

[Verwijderd]

Op zondag 13 januari 2002 20:28 schreef marcusk het volgende:
A * B + A = 4
A + B = 1

B = 1 - A

A * (1 - A) + A = 4
4 - A² + A = 4
-A² + 2A - 4 = 0

dat kun je met de abc-formule oplossen:

a = -1, b = 2, c = -4

D = 2² - 4 * -1 * -4
= 4 - 16
= -12

hmmm, imaginaire getallen

-A² + 2A - 4 = 0

(-A² + 2A - 4)*-1 = (0)*-1

A² - 2A + 4 =0


en die kan wel

[Verwijderd]

Inderdaad de 2 vergelijkingen kloppen inderdaad niet. Zal morgen even een wiskunde leraar aan z'n mouw trekken. Post het antwoord morgen avond wel even.!

Wish me good luck. (Ik zal het morgen nodig hebben )

[marcusk]

Op zondag 13 januari 2002 21:16 schreef jona het volgende:en die kan wel

[edit]
erm..

A² - 2A + 4 =0
a = 1, b = -2, c = 4
D = 4 - 4 * 1 * 4
= 4 - 16
= -12

Op zondag 13 januari 2002 21:16 schreef martijntje het volgende:Wish me good luck. (Ik zal het morgen nodig hebben )

Good luck

[GeeBee]

Toch jammer dat zelfs een CIT-er bang wordt van imaginaire getallen terwijl het zo makkelijk rekent:

1/2×SQRT(-12) = 1/2×iSQRT(12) = 1/2×iSQRT(3)×SQRT(4) = 1/2×iSQRT(3)×2 = iSQRT(3)

Niettemin: succes morgen.

[Devil]

Volgens mij is het:

1 + i*sqrt(3) en
1 - i*sqrt(3)

[Lord Daemon]

A.B+A=4
A+B=1

B = 1 - A
A.(1-A)+A = 4
A - A² + A = 4
A² - 2 A + 4 = 0
A = (2 +- Sqrt(4 - 16) ) / 2 = 1 +- i Sqrt(3)

Precies wat NaOH zei dus.

Overigens zijn dit soort huiswerktopics niet echt de bedoeling in W&L, zie de policy. Omdat het antwoord er nu al een aantal keer staat zal ik hem sluiten.