poolgame in BASIC: hoe botsingen programmeren?

[Masterdam]

Ik bedoel hier natuurlijk de schuine botsingen. Hoort misschien in W&L, maar ik vond 't zelf beter hier passen...
Ik kom er niet uit als een bal een andere bal van schuinonder raakt, onder een niet-rechte-hoek. (dus niet dat je easy natuurkunde kan doen die je ook op school krijgt)
De bal die geraakt wordt mag stil liggen, want als ze allebij bewegen kan je van 1 bal gewoon de horizontale en verticale snelheid allebij aftrekken en dan de botsing berekenen en dan er weer bij optellen, een soort huygenstruck voor schuine botsingen dus...
Iemand een idee?
info die ik al heb:
als de ene bal een andere bal raakt bewegen ze allebij verder in een hoek van 90 (
/
--> 90 zo dus.
\

en de totale snelheid van de geraakte bal was iets van sin(totale snelheid rakende bal) (ben formules kwijt geraakt die ik had opgezocht, en heb ik code lopen kutten)

dit is 't 2e progje wat ik in BASIC probeer te schrijven, beetje n00b dus, maar ik wil 't wel ff werkend krijgen

[Verwijderd]

Dit is zuivere wiskunde, heeft in principe niet veel met programmeren te maken.

Teken het op papier, teken 2 ballen op het moment van de botsing, inclusief richtingsvector, en kijk dan naar de hoek tussen richting en de lijn tussen de 'middens' van de ballen.

Veel succes.

[Bergen]

Van elke bal moet je 4 waarden onthouden: x- en y-coordinaat en x- en y-snelheid. Maar bij ballen hangt het er ook nog vanaf aan welke kan de bal wordt geraakt. Effe een tekeningetje:

[Verwijderd]

Uk = 1/2 M * (V*V)

En de wet van energiebehoud.

[MIster X]

Op maandag 19 november 2001 01:56 schreef GerbenW het volgende:
Van elke bal moet je 4 waarden onthouden: x- en y-coordinaat en x- en y-snelheid. Maar bij ballen hangt het er ook nog vanaf aan welke kan de bal wordt geraakt. Effe een tekeningetje:
[afbeelding]

Inderdaad, gewoon biljarten...

[Masterdam]

collisiondetection heb ik al... Hij ziet met pythagoras onder welke hoek de ene bal de andere raakt, en kan goed de snelheden berekenen, alleen de richting van de bal die beweegt voor de bochting rekent ie nog niet mee, daardoor klopt de beweging van diezelfde bal na de botsing alleen voor als die bal alleen een horizontale snelheid had (snappen jullie 't nog). Hier zit mijn probleem hier nu dus...

Ik kan evt de code wel posten, maar dan moet ik wel eerst ergens ff webspace regelen of niet...

[Verwijderd]

Gerbuik dan geen Pythagoras (dat was toch voor rechte hoeken?) Ik kan me nog iets herrinneren van
sinus regel

of pow(a) = pow(b) + pow(c) - 2bc * cos (angle)
cosinusregel

[Masterdam]

ik gebruik pythagoras om te kijken onder welke hoek de 2 ballen elkaar raken, en dat kan altijd, daar heb je geen cosinusregel voor nodig. Je vergelijkt de X en de Y coordinaten van de middelpunten met elkaar, en met pythagoras kan je dat omreken tot een afstand en een hoek, en dat doet de collisiondetector elke frame.
Het probleem is dat als de bal zeg maar van onder de stilliggende bal op een bepaald punt raakt, de botsing hetzelfde verloopt als dat de bal hem van lings op precies hetzelfde punt raakt...

[Pooh]

Op dinsdag 20 november 2001 16:11 schreef Masterdam het volgende:
Het probleem is dat als de bal zeg maar van onder de stilliggende bal op een bepaald punt raakt, de botsing hetzelfde verloopt als dat de bal hem van lings op precies hetzelfde punt raakt...

Dat is toch ook gewoon zo? Dat 't in de praktijk niet zo werkt komt door je spin, en door 't feit dat je eerste bal soms een hogere snelheid (na de botsing) houdt dan je tweede (geraakte) bal, waardoor hij de baan van de 2e bal kan beinvloeden (meenemen, soort afrol-effect, hij 'schampt' er dan als 't ware langs).

Of praat ik nu onzin?

[Masterdam]

Voor de bal die graakt WORDT klopt de botsing ook wel, maar niet voor de bal die de andere bal RAAKT.
---O
l
l
l

als de bal hem van onder raakt moet hij volgens de streepjes terug en als de bal hem van links raakt, moet hij via de l-etje terug (beetje vaag, maar ik hoop dat je 't snapt)
Het zit nu zo dat hij altijd volgens de l-etjes terug gaat, en als hij de bal van onder raakt klopt dat dus niet...

edit: de l-etjes komen aan 't begin van de regel, maar die moet je onder de bal denken...

[Janoz]

Op dinsdag 20 november 2001 15:56 schreef robh het volgende:
Gerbuik dan geen Pythagoras (dat was toch voor rechte hoeken?) Ik kan me nog iets herrinneren van
sinus regel

of pow(a) = pow(b) + pow(c) - 2bc * cos (angle)
cosinusregel

Dat is ook pythagoras hoor .. Alleen maak je hierbij ook nog gebruik van het feit dat bij een rechte hoek de cosinus gelijk is aan de aanliggende zijde en de schuine zijde. (Reken maar uit )

[Masterdam]

Ik heb hier binnenkort een SE over, en volgens mijn wiskundeboek gelden de cosinusregel en de sinusregel voor alle rechthoeken...

[Genoil]

Op dinsdag 20 november 2001 16:24 schreef Masterdam het volgende:
Voor de bal die graakt WORDT klopt de botsing ook wel, maar niet voor de bal die de andere bal RAAKT.

gokje hoor, maar is het toevallig zo dat je de botsing per bal tegelijkertijd afhandelt met de beweging per bal? in dat geval wordt het lastig om het ooit goed te krijgen. ik doe altijd eerst de bewegingen, kijk dan welke objecten 'in elkaar' zitten, corrigeer dan de beweging per groepje ballen dat in elkaar zit. kunnen er ook meer dan 2 per groep zijn, in dat geval net zolang de botsingformules herhalen per paar ballen tot alles weer vrij ligt.

[Verwijderd]

Op dinsdag 20 november 2001 16:24 schreef Masterdam het volgende:
als de bal hem van onder raakt moet hij volgens de streepjes terug en als de bal hem van links raakt, moet hij via de l-etje terug (beetje vaag, maar ik hoop dat je 't snapt)
Het zit nu zo dat hij altijd volgens de l-etjes terug gaat, en als hij de bal van onder raakt klopt dat dus niet...

volgens mij zie jij met alle formuletjes de balletjes als puntmassa

(zijn je energie formules ook op gebaseerd dacht ik)

[Masterdam]

Op dinsdag 20 november 2001 20:09 schreef Genoil het volgende:

[..]

gokje hoor, maar is het toevallig zo dat je de botsing per bal tegelijkertijd afhandelt met de beweging per bal? in dat geval wordt het lastig om het ooit goed te krijgen. ik doe altijd eerst de bewegingen, kijk dan welke objecten 'in elkaar' zitten, corrigeer dan de beweging per groepje ballen dat in elkaar zit. kunnen er ook meer dan 2 per groep zijn, in dat geval net zolang de botsingformules herhalen per paar ballen tot alles weer vrij ligt.

eerst is er een beweging, dan een collide detect, dan worden de horizontale en verticale botsingen voor de ballen in kwestie bepaald adhv de botsing en daarna weer een beweging. Ik heb idd wel 's gehad dat ballen in elkaar gingen zitten, maar dat kwam volgens mij vooral door verkeerde botsformules, ik heb het toen opgelost door de eerstvolgende 5 frames na een botsing de gosub botsing over te slaan met een for-next loop.

[Masterdam]

Op dinsdag 20 november 2001 20:49 schreef trifling het volgende:

[..]

volgens mij zie jij met alle formuletjes de balletjes als puntmassa

(zijn je energie formules ook op gebaseerd dacht ik)

als puntmassa? alle ballen hebben dezelfde massa, dus ik reken massa helemaal niet mee, maar ik neem niet aan dat je dat bedoelt... de formules die ik had gevonden, waren uit een natuurkundeboek van 4000 blz en daar stond het als voorbeeld met biljartballen...

[Verwijderd]

als jij de impuls wetten toepast ga je er vanuit dat de massa van je ballen in een punt zit

kortom jouw ballen hebben geen volume

[Bergen]

Op dinsdag 20 november 2001 22:49 schreef trifling het volgende:
als jij de impuls wetten toepast ga je er vanuit dat de massa van je ballen in een punt zit

kortom jouw ballen hebben geen volume

Idd.. Je hebt niet genoeg aan de gegevens dat 2 ballen elkaar raken onder een bepaalde invalshoek. Je moet ook nog weten op welke kant de bal wordt geraakt.

[Pooh]

Dan zit je dus ook met spin... Die ballen glijden niet, maar ze rollen, en ze kunnen horizontale spin hebben... die horizontale (in vlak tafel) kun je makkelijk verwaarlozen (voorlopig), maar het rol-effect maakt heel veel uit (of bal doorrolt of juist terugrolt wanner hij andere bal raakt). Gaat mij ver boven m'n pet, maar volgens mij bestaan er wel een hoop functies voor op internet (redelijk basic natuurkunde denk ik)

[Masterdam]

Ik vat wat jullie bedoelen, en ik maak idd gebruik van puntmassa, alle massa zit in het zwaartepunt, dus het middelpunt.
Ik wilde voorlopig eerst gewoon een soort bovenaanzicht met ronde schijven maken, die elkaar raken. Met effectballen ga ik me voorlopig dus nog helemaal niet bezighouden.
Ik denk dat het niet noodzakelijk is dat ik heel ingewikkeld moet gaan doen en geen puntmassa meer gebruik, volgens mij moet het ook zo kunnen, ook omdat ik de source van een poolgame in JAVA heb gezien, waar het collide-gedeelte niet echt groot was, en volgens mij ook gebruik werd gemaakt van puntmassa's. Mijn kennis van JAVA is trouwens niet geweldig, maar ik had hier 't idee dat ik 't tot zover nog wel snapte dat er puntmassa's gebruikt werden..

[Verwijderd]

Heb net ff voor je zitten pielen en kwam ongeveer op hetzelfde uit als de rest.. maar dan net iets anders denk ik
Elke bal heeft een plaats en een snelheid ( en bij botsingen een versnelling, maar ik neem aan dat je niet met wrijvingen wil gaan rekenen). Dus de hoek doet er in principe niet toe, omdat een hoek gewoon het produkt is van twee snelheidsvectoren. Dus je hoeft alleen voor je collidedetect gebruik te maken van je hoeken om de botsingen te bereken. Voor de rest ga je idd van puntmassa's uit. Twee formules
F = m*a = m*dv = d/dt(m*v) = d/dtp = dp
integraal van t1 naar t2 over Fdt = m*v2 -m*v1= p2 - p1 = dp
dus stel ff simpel voorbeeld horizontale botsing bal1 heeft snelheid +3 en bal2 heeft snelheid -2. (Verticaal werkt hetzelfde en de meeste botsingen zijn natuurlijk samengesteld..)
stel massa = 1 (alle ballen even zwaar)
impuls van bal 1 is dan m1*v1 = 1*+3 = 3
impuls van bal 2 is m2*v2 = 1 *-2 = -2
dp1 = p2-p1 = -2 -3 = -5 -> versnelling1 = -5 = a1
dp2 = p1-p2 = 3 +2 = 5 -> versnelling2 = +5 = a2
nieuwe snelheden:
v1 = v1 + a1 = 3 - 5 = -2
v2 = v2 + a2 = -2 + 5 = +3
hoop dat het een klein beetje duidelijk is wat ik bedoel.. heb in ieder geval ff me best gedaan

[Masterdam]

Als ik goed begrijp wat je bedoelt, zijn dat de formules voor 1-dimensionale botsingen, waar ik een paar maanden geleden m'n SE1 over heb gemaakt. Dat had ik zelf ook wel kunnen verzinnen
Als een bal zeg maar een straal heeft van 5cm (dus een diameter van 10cm) en de x coordinaat van bal1 is 4cm lager dan de x coordinaat van bal2 en bal2 licht stil en bal1 raakt hem terwijl hij alleen een horizontale snelheid heeft...
Daarna zullen de ballen allebij zowel een horizontale als een verticale snelheid krijgen... Tot zover is het me gelukt, maar als de bal1 bal2 op precies dezelfde plek raakt, maar ook een verticale snelheid heeft, zal bal2 na de botsing hetzelfde bewegen, maar bal1 niet. Dat is dus de fout die nog in m'n code zit, snap je?
Hier zoek ik nu dus een oplossing voor...

[Verwijderd]

Ja, jij gelijk. Had ik ff niet aangedacht. Ik dacht dat je het hiermee wel af zou kunnen. Maar dan moet je de impulsmoment stelling gaan gebruiken (en of het daar nou leuker op wordt). Als ik vanmiddag wat fitter ben dan nu werk ik wel ff een voorbeeldje uit (maar het is alweer ff geleden dat ik dynamica gehaald heb dussed ). Je kunt ook ff zelf gaan prutzen (Polytechnisch zakboekje pagina C1/25 staat het).

[Pooh]

Kun je niet gewoon een 2-dimensionale botsing ontleden in 2 1-dimensionale botsingen? Dus een losse vx en vy?

[edit:] niet goed gelezen, dat werkt inderdaad niet zomaar

[cappie]

Op dinsdag 20 november 2001 22:49 schreef trifling het volgende:
.. kortom jouw ballen hebben geen volume

ghehe.. dit ruikt naar infoline

[Masterdam]

Weet niemand een oplossing? Zo moeilijk is het toch ook weer niet?

[Marc]

Op maandag 19 november 2001 00:03 schreef Cheatah het volgende:
Dit is zuivere wiskunde, heeft in principe niet veel met programmeren te maken.

programmeren is 90% wiskunde!

[Masterdam]

Op dinsdag 27 november 2001 21:53 schreef Sanchez het volgende:

[..]

programmeren is 90% wiskunde!

true, maar heeft er niemand een oplossing? of zou dit beter in W&L passen, omdat het wel voor een groot deel een natuurkundig probleem is...

[Devil]

Is het niet zo dat de rakende bal terugkaatst alsof hij een band raakt? (Met als verschil dat hij een deel van zijn kinetische energie doorgeeft aan de bal die hij raakt.)
In dat geval zou de hoek van inval gelijk zijn aan de hoek van uitval en dan is het simpel te berekenen. De tangens van de hoek van inval (I) is dan de horizontale snelheid gedeeld door de verticale.
Tan(I) = Vhor/Vvert
De hoek van inval is dan de inverse van Tan(I). En de hoek van uitval (r) is dus gelijk aan I. Je hebt vast al wel een algoritme dat uitrekend hoeveel kinetische energie (dus hoeveel snelheid) de 'rakende' bal overhoud? Als dat zo is dan is de is de nieuwe Vhor en Vvert makkelijk uit te rekenen. (V is de 'nieuwe' snelheid van de bal).
Sin(r) = Vhor/V dus Vhor = V * Sin(r)
Cos(r) = Vvert/V dus Vvert = V * Cos(r)

Misschien is het zelfs slimmer om pythagoras te gebruiken.
Vbegin is namelijk (^2 = kwadraat):
Vbegin = Wortel(Vhor.begin^2 + Vvert.begin^2)

Sin(r) = Sin(I) = Vhor.begin / Vbegin
= Vhor.Begin / Wortel(Vhor.begin^2 + Vvert.begin^2)

Cos(r) = Cos(I) = Vvert.begin / Vbegin
= Vvert.begin / Wortel(Vhor.begin^2 + Vvert.begin^2)

De horizontale(Vhor.eind) en verticale(Vvert.eind) snelheid na de botsing zijn dan dus:
Vhor.eind = V * (Vhor.Begin / Wortel(Vhor.begin^2 + Vvert.begin^2))

Vvert.eind = V * (Vvert.begin / Wortel(Vhor.begin^2 + Vvert.begin^2))

Ik hoop dat dit is wat je zoekt. Ik weet niet wat sneller gaat, kwadrateren en worteltrekken of sin en cos.
Mail gerust als je nog vragen hebt : [e-mail]

ps. LEt niet op brakke fouten, want ik ben doodop (hele dag natuurkunde geleerd)

[Masterdam]

Thx, ik zal ff kijken of ik hier wat mee kan, ik heb nu ff weinig tijd, dus 't zal waarschijnlijk wel ff duren voordat ik wat zinnigs reply hier...

[Sabbi]

Op woensdag 21 november 2001 20:13 schreef Masterdam het volgende:
Daarna zullen de ballen allebij zowel een horizontale als een verticale snelheid krijgen... Tot zover is het me gelukt, maar als de bal1 bal2 op precies dezelfde plek raakt, maar ook een verticale snelheid heeft, zal bal2 na de botsing hetzelfde bewegen, maar bal1 niet. Dat is dus de fout die nog in m'n code zit, snap je?
Hier zoek ik nu dus een oplossing voor...

kijk, nu pas in dit berichtje komt je probleem goed naar voren... je bal2 gaat idd dezelfde kant op, want die wordt gewoon op dezelfde plek geraakt... je bal1 zal idd ergens anders heen gaan... Heb je ooit gebiljart? (driebanden dan he en niet pool of snooker) daarbij gaat het om waar je bal1 heenkrijgt.... Wat blijkt: precies dezelfde regels gaan op voor bal1 als voor bal2... De hoek van het punt waarbij bal1 bal2 raakt bepaalt ook voor bal1 de richting waarheen hij gaat.
ik las alleen dat je de hoek bepaalde met de coordinaten van de ballen... je moet echter de relatieve hoek gebruiken, dus de hoek tussen het raakpunt en de richtingsvector van de bal...

[Masterdam]

Ik ben er nu weer mee bezig, de code die ik nu heb heb ik hiernaar http://www.xs4all.nl/~marijkew/CP03AF.TXT geupload..
Ik kom er nog steeds niet uit.
De richting van de ballen klopt volgens mij alleen bij botsingen waar van tevoren geen verticale snelheid is.
Anders klopt de richting/snelheid niet. De totale snelheid van beide ballen wordt zelfs steeds groter, en ik kan er niet uitkomen waarom...

edit: Misschien zou dit opgelost zijn als je het assenstelsel waarin de botsing plaatsvind zo draait en bal 2 tijdelijk wordt stilgelegd (soort huygens truc) zodat de botsing goed plaats kan vinden en daarna weer terug draaien en snelheden weer erbij optellen en daar ben ik nu mee bezig maar het wil niet lukken...

edit2: ik bereken dus een relatieve hoek alpha ten opzichte van de x-as door de coordinaten van de middelpunten van de 2 ballen met elkaar te vergelijken.
Als bal1 niet over de x-as beweegt maar over een andere lijn (en dus een verticale snelheid heeft) klopt de botsingberekening niet meer en dat probeer ik nu te fixen

[Verwijderd]

http://www.d6.com/users/checker/dynamics.htm#articles

Hier staan wel een stel interessante artikelen over Rigid Body Dynamics

[Masterdam]

Ik weet hoe we het moeten gaan oplossen.
We bereken nu hoek alpha ten opzichte van de x-as en dat moet gaan gebeuren ten opzichte van de richting van bal 1.
Daarom werkte het alleen als de richting van bal 1 gelijk was aan de x-as.
Het enige wat er dus moet veranderen is de formule voor hoek alpha (in de code hoeka)
De formule is nu dit:
hoeka = ATN(ABS(y(GenC) - y(SubC)) / ABS(x(GenC) - x(SubC)))

edit: dit moet ik nu dus proberen om te zetten naar een hoek alpha berekening tov de richting van de bal.

[Masterdam]

Ik heb geprobeerd om hoeka ten opzichte van de x-as te berekenen en een soort huygenstruc toe te passen, maar het programma werkt nog steeds niet
Update van wat ik geschreven heb: http://www.xs4all.nl/~marijkew/CP03AF.TXT