Welke formule om deze grafiek te krijgen?

[Dryw.Filtiarn]

\|\|\|\|\|

Zoals de vraag ook al in de titel staat... Met welke formule is het mogelijk om een dergelijke grafiek te maken? Ik zelf kom tot "y = sqrt(-x)*tan(x)", dan krijg ik op zich een grafiek met een dergelijke vorm, maar die is te rond... Die hoeken die moeten er in zitten. Somebody help me?

[opmerking]
Nee, ik heb dus de formule niet waarmee deze grafiek is gemaakt en daar kan ik helaas ook niet aan komen...
[/opmerking]

[Anoniem: 22293]

als je eerst is getallen op je schaalverdeling zet, of weet je die ook niet

[Dryw.Filtiarn]

Ook die weet ik helaas niet...

[gjkamstra]

Dit is duidelijk geen continue functie, dus het is (normaal gesproken) geen uitdrukking van de vorm f(x)=....

Maar iets van f(x) =
( g(x) | x mod periode < alfa
( h(x) | else

[Knutselsmurf]

Zo'n functie kan je niet met een eenvoudig functievoorschrift krijgen.
De meest gebruikelijke manier om zo'n zaagtand te verkrijgen is met behulp van Fourierreeksen.

[Rob_de_Rechter]

De getallen maken denk ik niet zoveel uit...die zijn met een translatie en een vermenigvuldiging wel goed te krijgen....

De functie zelf is wat lastiger....

Het lijkt al snel naar een gesplitst functievoorschrift te gaan.... is dat een probleem?

Voorderest lijkt het inderdaad wel wat op een sinus-grafiek (en als ik goed kijk zit er ook een trendlijn in) maar sinus-grafieken zijn rond....dus das geen optie...

Ik zoy gaan voor een gesplitst functievoorschrift.... iets in de trant van y = | x | voor -5 < x < 5 en die dan repeterend? Of mag dat niet?

anders wordt het lastig lijkt me.....

[Dryw.Filtiarn]

En hoe werk ik zoiets ongeveer uit in een stukje code?

[Dryw.Filtiarn]

Is er een goed programmatje om dit soort dingen te kunnen proberen? Zo'n graphplotter ofzo?

[marcusk]

Maple

[gjkamstra]

pascal:

function f(x:real):real
begin
if (round(x) mod periode) < alfa then begin
f= <uitdrukking voor lineaire functie>
end else begin
f= <andere uitdrukking voor lineaire functie>
end;
end;

[Anoniem: 20531]

Waarvoor is dit als ik mag vragen ?

[Dryw.Filtiarn]

Dit is een grafiek die ik laatst ergens tegen kwam en ik wou wel eens weten hoe zoiets gecreeerd kon worden... Het is geen studieopdracht of iets, mocht je dat denken.

[Crysania]

is dat niet gewoon de grafiek van de tangens,

of hoe ziet die er ook al weer uit wel zoiets toch??

[BezurK]

Op dinsdag 13 november 2001 13:59 schreef THE_CR0SS het volgende:
is dat niet gewoon de grafiek van de tangens,

of hoe ziet die er ook al weer uit wel zoiets toch??

Tangens is /\/\/\/\ en niet \|\|\|\| als je begtijpt wat ik bedoel

[Crysania]

nee, sinus en cosinus is /\/\/\/\/\/\/\/\/\
tangens is anders toch?? kan ook afgeleide van tangens zijn of inverse tangens. ik heb die grafiek ooit gezien op de middelbare school.

[tomato]

int(x) - x

ofzo?

[edit]
Maar waar slaat dit op? Waarom moet je in hemelsnaam een formule hebben voor een dergelijke grafiek (die ik nu trouwens ook nog op 10 manieren zou kunnen opvatten, oa als int(x) - x dus)

[Crysania]

\ |\ |\ |\ |
\ | \ | \ | \ |
\ | \ | \ | \ |
\| \| \| \|

en de verticale strepen zijn toch asmytoten of zoiets

[edit:]
uh plaatje een beetje vernaaid. dubbele spaties gaat niet blijkbaar.

[marcusk]

Op dinsdag 13 november 2001 14:18 schreef tomato het volgende:
int(x) - x

ofzo?

dat is alleen iets als \\\\\\, onderbroken dus.

[edit]
THE_CROSS, je kunt beter code tags gebruiken:

code:

\   |\   |\   |\   |
 \  | \  | \  | \  |
  \ |  \ |  \ |  \ |
   \|   \|   \|   \|

[tomato]

marcusk: dat is alleen iets als \\\\\\, onderbroken dus.

Niet onderbroken en recht omhoog bestaat niet (dan is het geen functie volgens de definitie).
En wil je de lijntjes er toch tussen dan teken je hem toch gewoon (lelijk) door? Dat is nog makkelijker ook dan ze niet te tekenen...

[Joeroenho]

Deze grafieken zie je veel bij voorraadbeheer. Als de voorraad onder een bepaald niveau komt, dan wordt aangevuld tot een bepaald maximum. Dit soort formules gebruiken gewoon if-statements.

[ViTEL]

misschien moet je iets met de heaviside/step function gaan vogelen...

f(x) = x - som voor alle n van (u_n * x)
en dan moet je n ff relateren aan je periode...

[Crysania]

code:

\   |\   |\   |\   |
 \  | \  | \  | \  |
  \ |  \ |  \ |  \ |
   \|   \|   \|   \|

en die schuine lijnen zijn een beetje in een kromme vorm toch?

code:

| 
 \
  \
   |

[J.Hollemans]

|\|\|\|
Moet die lijn | 90 graden zijn ?

want dat is volgens mij onmogelijk, tenzij je met limieten werkt

by the way:
stuur eens een screencapture ofzo van de grafiek....
dat praat (eigenlijk typed) wat makkelijker dan |||\\\||\

[tomato]

gjkamstra: Dit is duidelijk geen continue functie, dus het is (normaal gesproken) geen uitdrukking van de vorm f(x)=....

Sorry, maar dat is onzin. Er zijn talloze simpele functies in de vorm f(x)->... die niet continu zijn. Kijk bijvoorbeeld naar tangens:

T:R -> R
T(x) = tan(x)

Maar iets van f(x) =
( g(x) | x mod periode < alfa
( h(x) | else

Dat hoeft dus niet.

THE_CR0SS: is dat niet gewoon de grafiek van de tangens,

of hoe ziet die er ook al weer uit wel zoiets toch??

Tangens ziet er zoiets uit (hoop dat ik het duidelijk kan maken in l33t ASCII ):

code:

  | | | |
 / / / /
| | | |

Repeterend langs de x-as met verticale asymptoten.

THE_CR0SS: ik heb die grafiek ooit gezien op de middelbare school.

Dat mag ik wel hopen ja

[Crysania]

die grafiek lijkt dus erg veel op de tangens ja, alleen deze gaat naar beneden en tangens omhoog.

had ik toch een beetje gelijk

[tomato]

Wat duidelijker is tangens misschien zo:

code:

    |   |   |   |
  _/  _/  _/  _/
 /   /   /   /
|   |   |   |

Tangens loopt dus absoluut niet recht en heeft een afgeleide van 0 voor x=0. Ik vind de tangens dus helemaal niet op de gegeven 'grafiek' lijken...

[Crysania]

oh, was het de bedoeling dat hij recht liep dan, dan kun je uit dat \|\|\|\|\| toch niet echt halen, ik dacht dat hij een soort tangens met inverse hellingsgetal bedoelde

[Anoniem: 16225]

Je zult de fourier getransformeerde van je signaal moeten berekenen, als je dat goed doet zul je zien dat alleen de sinustermen over zullen blijven (omdat de functie oneven is waardoor de cosinus termen zullen vervallen).

Je kan ook de wavelet transformatie berekenen en afhankelijk van welke wavelet je gebruikt krijg je ook een zooi wavelet coefficienten welke jouw signaal voorsteld.

Succes ermee .

[tomato]

een_naam: Je zult de fourier getransformeerde van je signaal moeten berekenen, als je dat goed doet zul je zien dat alleen de sinustermen over zullen blijven (omdat de functie oneven is waardoor de cosinus termen zullen vervallen).

Je hebt gelijk, maar je kunt nooit (ook niet met foerier reeksen) een verticaal deel in je grafiek krijgen. En daar is de topicstarter dus niet echt duidelijk over.

[djexplo]

Dit is een fourier reeks dus formule opgebouwd uit grond frequentie met een oneindig aantal hogere harmonische (hoe meer harmonische des te beter benadering) , formule kan je berekenen door over gedeelte functie te integreren.

(ik zie het iets te laat)

[marcusk]

in het plaatje dat de topicstarter gegeven had (is nu weg) waren die lijnen niet verticaal (rc van 1/4 ofzo)

[Anoniem: 16225]

Op dinsdag 13 november 2001 15:25 schreef tomato het volgende:

[..]

Je hebt gelijk, maar je kunt nooit (ook niet met foerier reeksen) een verticaal deel in je grafiek krijgen. En daar is de topicstarter dus niet echt duidelijk over.

Klopt een steile piek is alleen in theorie te benaderen door een oneindig aantal hogere harmonischen (en oneindig is niet echt praktisch)

[Dr. RiPsaw]

Het makkelijkste zou zijn om hem op te bouwen uit sinussen, en er een Fourier-reeks van te maken, zoals al eerder is gezegd.

Fourier ontwikkelde een theorie waaruit blijkt dat je elke periodieke golf-functie kunt opbouwen uit een optelling van sinus-functies. De (ongelijk-zijdige)zaagtand is er een van.
Ik kan wel een voorbeeld functie opzoeken denk ik. MAar dat lukt pas over een paar uur, ik ben nu nog niet thuis.

[djexplo]

/|/|/|
Formule :
tijd // is snelheid van grond toon
n // is harmonische

for n=1 to 50
totaal=totaal + sin (tijd * (2 * n)) /n
next n

Dus grondtoon met 49 harmonische hoe groter je dat getal krijgt hoe betere zaagtand.

[Anoniem: 16225]

Op dinsdag 13 november 2001 15:45 schreef djexplo het volgende:
/|/|/|
Formule :
tijd // is snelheid van grond toon
n // is harmonische

for n=1 to 50
totaal=totaal + sin (tijd * (2 * n)) /n
next n

Dus grondtoon met 49 harmonische hoe groter je dat getal krijgt hoe betere zaagtand.

ik heb ffe in matlab gespeeld

dit is de uitkomst van jouw stukje
>> for N = 1:50 totaal=totaal + sin (t*(2 * N))/N; end
>> totaal

totaal =

Columns 1 through 8

0 1.5944 1.7106 1.3621 1.5040 1.5526 1.3800 1.4261

Columns 9 through 16

1.4679 1.3495 1.3576 1.3953 1.3061 1.2930 1.3265 1.2571

Columns 17 through 24

1.2306 1.2596 1.2051 1.1697 1.1935 1.1511 1.1097 1.1281

Columns 25 through 32

1.0958 1.0506 1.0631 1.0392 0.9922 0.9986 0.9818 0.9342

Columns 33 through 40

0.9345 0.9234 0.8766 0.8708 0.8643 0.8193 0.8077 0.8045

Columns 41 through 48

0.7621 0.7450 0.7441 0.7050 0.6829 0.6831 0.6479 0.6213

Columns 49 through 51

0.6217 0.5906 0.5603

>>plot(totaal)

heeft wel iets weg van een zaagtand, als je het plot (kan helaas de plot niet meesturen). Maar je moet toch echt de fourier getransformeerde berekenen om een goede benadering van het periodieke signaal te krijgen.

edit probleem is verder hoe groter je dat getal neemt (aantal iteraties en tijdseenheden), dat de hellingshoek van de zaagtand afneemt (heerlijk tool dat matlab) .

[Oogst]

Mijn grafische rekenmachientje geeft ongeveer zo'n formule bij f(x)=-tan(x). Hij moet dan wel ingesteld zijn op radialen (radian) en niet op graden (degree). De schuine lijnen zijn dan enigszins gebogen en de rechte lijnen worden gevormd doordat de grafiek opeens van oneindig laag naar oneindig hoog springt bij de volgende waarde. Mijn grafische rekenmachientje tekent daar dan een lijn tussen en die is dus praktisch verticaal. Die lijn hoort daar trouwens eigenlijk niet, dus misschien dat betere software die lijn niet tekent en dan heb je hier dus nog niks aan.

[Anoniem: 16225]

Op dinsdag 13 november 2001 16:23 schreef Oogst het volgende:
Mijn grafische rekenmachientje geeft ongeveer zo'n formule bij f(x)=-tan(x). Hij moet dan wel ingesteld zijn op radialen (radian) en niet op graden (degree). De schuine lijnen zijn dan enigszins gebogen en de rechte lijnen worden gevormd doordat de grafiek opeens van oneindig laag naar oneindig hoog springt bij de volgende waarde. Mijn grafische rekenmachientje tekent daar dan een lijn tussen en die is dus praktisch verticaal. Die lijn hoort daar trouwens eigenlijk niet, dus misschien dat betere software die lijn niet tekent en dan heb je hier dus nog niks aan.

-tan(x) geeft een lichte bolling in de schuine dalende lijn.

[tomato]

een_naam: -tan(x) geeft een lichte bolling in de schuine dalende lijn.

tan'(0) = 0

dus is maar wat je een 'lichte' bolling noemt

[Dryw.Filtiarn]

...

[tomato]

Dryw.Filtiarn: Hier het originele grafiekje, zoals deze was... In de eerste post, maar waar ik hem tijdelijk had weggehaalt...

Aha, ja dat is een ander verhaal

[marcusk]

code:

    -
   |   x -> 25 - x mod 5  (als x mod 5 < 4)
f -
   |   x -> 4x mod 5    (als 4 <= x mod 5 < 5)
    -

misschien? (moet een accoladefunctie voorstellen)

[edit]
ik heb het ff geplot, en het lijkt er iig erg op.

[Dryw.Filtiarn]

...

[.oisyn]

code:

#include <math.h>

double functie (double x)
{
    float m = fmod (x, 5);
    if (m < 4)
      return 25 - m;
    else
      return fmod (4 * x, 5);
}

[marcusk]

ik had het met qbasic gedaan (wel handig om dingen ff snel te testen). het moet trouwens dit zijn:

code:

    -
   |   x -> 5 - x mod 5  (als x mod 5 < 4)
f -    ^ (5 ipv 25)
   |   x -> 4x mod 5     (als 4 <= x mod 5 < 5)
    -

[Dryw.Filtiarn]

...

[marcusk]

Op dinsdag 13 november 2001 18:13 schreef Dryw.Filtiarn het volgende:
Maar hoe kom ik hierbij nou aan die verschuiving naar beneden?

- x/4 ofzo lijkt me

[ewasx]

met

y=x mod b

ben je al een heel eind, heb je alleen de vertikale lijnen nog niet. Heb je die nodig?

Wat wil je er mee???

[Anoniem: 32720]

Deze grafiek hebben we laatst moeten maken voor Bedrijfseconomie bij ons op school, Hanzehogeschool, was wel een opdracht in excel.
zal ff kijkne of ik de formule voor je kan achterhalen.
Eigenlijk het bestandje dus.

edit:

Ik heb em gevonden. ik heb geen zin om die formule eruit te slopen. (eigenlijk snap ik er geen hol van)
dus mail me ff op [e-mail] dan stuur ik em ff

[MIster X]

'k weet niet of 't nog nodig is, maar voor /|/|/|/|/|/| kwam ik deze vergelijking tegen:

y = 2h/pi * (sin x - sin2x/2 + sin3x/3-sin4x/4 ...)

('Harmonische' werd al eerder genoemd).