vlakvulling

[MarkyB]

met welke figuren kan ik een vlakvulling hebben, zodat er geen "wit" meer te zien is.

[Verwijderd]

Met zwarte vierkantjes?

Maar ik geloof niet dat je dat bedoelt. Wat is je vraag nou precies?

[MarkyB]

ik bedoel vullen zonder gaten, zoals je met een rondje een vierkant bedekt, da gaat dus niet.

[FCA]

Driehoeken, vierkanten, vijfhoeken en zeshoeken in principe.

Variaties op deze vormen (driehoeken met uitstulpingen e.d.) zijn ook mogelijk.

[Jefrey Lijffijt]

Zijn het dan dus niet gewoon veelhoeken...

[Lord Daemon]

Op zondag 11 november 2001 23:09 schreef Jefrey het volgende:
Zijn het dan dus niet gewoon veelhoeken...

Nou, kan jij een vlakvulling bedenken met alleen 20-hoeken? Dat zou ik erg knap vinden. (Zonder dat ze infinitesimaal klein worden, mensen. )

[Verwijderd]

LD: geen enkel probleem

Ik ga uit van een vierkant, maar nu vouw ik elke zijde zo op dat hij 4 hoeken extra krijgt en wat ik bij het ene vierkant eruitknip, bij het andere erbij komt. Zo krijg ik een mooie vlakvulling met allemaal 20-hoeken

Maar jij bedoelt waarschijnlijk een vlakvulling met regelmatige 20-vlakken, en dat wordt idd lastig als ik die niet infinitesimaal klein of groot mag maken

[blobber]

Op maandag 12 november 2001 00:01 schreef Captain Proton het volgende:
LD: geen enkel probleem

Ik ga uit van een vierkant, maar nu vouw ik elke zijde zo op dat hij 4 hoeken extra krijgt en wat ik bij het ene vierkant eruitknip, bij het andere erbij komt. Zo krijg ik een mooie vlakvulling met allemaal 20-hoeken

Zie Esher

[Lord Daemon]

Op maandag 12 november 2001 00:01 schreef Captain Proton het volgende:
LD: geen enkel probleem

Ik ga uit van een vierkant, maar nu vouw ik elke zijde zo op dat hij 4 hoeken extra krijgt en wat ik bij het ene vierkant eruitknip, bij het andere erbij komt. Zo krijg ik een mooie vlakvulling met allemaal 20-hoeken

Maar jij bedoelt waarschijnlijk een vlakvulling met regelmatige 20-vlakken, en dat wordt idd lastig als ik die niet infinitesimaal klein of groot mag maken

/me Daemon slaps Captain Proton around with an over-sized trout

[Verwijderd]

Hierzo:

http://library.thinkquest.org/16661/media/title/escher.jpg

http://www.cs.brown.edu/stc/outrea/greenhouse/nursery/optical_illusions/PAGEMILLOP/PageMill_Images/escher.jpg

http://www1.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/escher-tux.jpg

JJ

[FCA]

Waarom niet? Vlakvullingen zijn een leuke bezigheid mijn insziens voor wiskundigen (vooral tijdens colleges Analyse 2 )

Dit soort dingen houden nog altijd veel mensen bezig.
Er is pas in de afgelopen 10 jaar geloof ik bewezen dat je een regelmatige vlakvulling met regelmatige vijfhoeken kan maken...

<font size=-2>De post waar FCA op antwoorde is verwijderd.</font>