[vacuüm] temperatuur?

[Verwijderd]

vraagstuk waar ik al een tijdje meezit.

Ik heb geleerd, dat temp bepaald wordt door de snelheid waarmee deeltjes botsen en bewegen, maar in een vacuüm / luchtledige bevinden zich geen deeltje of misschien toch?

Iig kom ik er niet helemaal uit, wat de temperatuur bepaalt in een vacuüm, wie kan mij het ff duidelijk uitleggen...

[Mx. Alba]

Een vacuüm heeft dus een temperatuur van exact 0K.

De ruimte heeft toch een temperatuur van een paar K omdat de ruimte niet helemaal vacuüm is. Je hebt altijd nog wel een paar deeltjes per vierkante meter. Bijna onmeetbaar - maar die paar deeltjes hebben wel een snelheid, dus kinetische energie, dus warmte.

[Agent-X]

als er geen materie is heb je ook geen tempratuur lijkt me.

In de ruimte zal een object als er geen licht op valt naar het absolute nulpunt neigen en met een dikke zon in de buurt een stuk warmer

wat is eigenlijk de hoogste vacuum in de ruimte en hoe heeft men andere gradaties van vacuum kunnen vaststellen en/of meten?

[FCA]

Temperatuur is gedefiniëerd als T=( dS/dU) ^-1

In een echt vacuüm (wat niet bestaat volgens de quantummechanica) is de entropie nul, immers er is maar 1 toestand. Je kan geen energie toevoegen, dus de temperatuur is ongedefiniëerd.

In een werkelijk vacuüm is de energie groter dan nul, en als je de energie verhoogt, neemt de entropie toe (volgens mij. Heb ik nog niet gehad). Dus de temperatuur is positief.

[Lord Daemon]

Even denken.

1 / t = ds/dU, met t de fundamentele temperatuur en sigma de entropie. (Maar dan zonder de constante van Boltzmann, dus gewoon de logaritme van de multipliciteit.)

In een perfect vaccuum is de multipliciteit 1, per definitie. Dus s is altijd 0. Daaruit volgt dat ds/du = 0.

1/t = 0 -> de temperatuur van een prefect vacuum is oneindig.

Dus niet 0, maar oneindig.

Alleen bestaan er geen perfecte vacua, maar ja.

[Edit] Is hij net eerder hoor.

Ik ga er even vanuit dat je wel energie kunt toevoegen aan het vacuum, anders is temperatuur helemaal niet gedefinieerd en dat is zo saai.

[Lord Daemon]

In een werkelijk vacuüm is de energie groter dan nul, en als je de energie verhoogt, neemt de entropie toe (volgens mij. Heb ik nog niet gehad).

Behalve bij redelijk bizarre systemen wel ja. Wat is bizar? Een perfecte paramagneet in een magnetisch veld bijvoorbeeld. Die bestaat uit dipolen, en als die in de richting van het veld staan hebben ze een negatieve energie, staan ze in de omgekeerde richting dan hebben ze ene positieve energie. (Of andersom, geen zin om na te denken.)

Als je energie toevoegt gaan er meer en meer tegen het veld in staan - in totaal zijn er dan meer mogelijkheden voor het systeem, de entropie neemt toe en de temperatuur ook. Op een bepaald moment bereik je het punt dat de helft van de dipolen in de ene richting en de helft in de andere richitng staat. Je hebt dan maximale entropie, en t = oneindig; ga je door met energie toevoegen, dan neemt de entropie af, omdat het aantal toestanden kleiner wordt. De temperatuur springt naar -oneindig, en loopt dan door naar 0 op het moment dat alles tegen het veld in staat.

[Verwijderd]

das leuk dat perfect vacuum een oneindige tempratuur heeft maar ik denk dat je dan wel ff vergeten bent dat onze huidige natuurkunde vere van compleet is.
en persoonlijk vind ik singulariteids punten daar het bewijs van.
(ja ik weet dat een zwart gat een singulariteids punt is dus dat het wel degelijk voorkomt in de echte wereld (of meschien is het echte universum een betere term)
aan de andere kant meschien is een zwart gat wel een perfect vacuum. (goh dit bewijst maar weer eens hoe snel ik van gedachte kan veranderen) )

[Lord Daemon]

Ik snap absoluut niet wat je bedoelt. Dat de temperatuur van absoluut vacuum oneindig is volgt gewoon per definitie uit het feit dat de multipliciteit van een absoluut vacuum 0 is. (En dat is evident.)

[Verwijderd]

Op woensdag 24 oktober 2001 21:04 schreef Lord Daemon het volgende:
Ik snap absoluut niet wat je bedoelt. Dat de temperatuur van absoluut vacuum oneindig is volgt gewoon per definitie uit het feit dat de multipliciteit van een absoluut vacuum 0 is. (En dat is evident.)

ja ik moet ook terug komen op mijn post
ik ben zelf over het algemeen niet't zo'n fan van sommetjes omdat je nooit random in een som kan zetten en dus altijd een paar constante aan moet nemen.
dat je die constante niet meer ziet nadat de som is versimpled zegt niet dat ze er niet zijn.

maar ik had niet goed uit je eerdere post begrepen dat het dus een vermedigvuldiging met 0 als basis element was.

[Lord Daemon]

maar ik had niet goed uit je eerdere post begrepen dat het dus een vermedigvuldiging met 0 als basis element was.

Eigenlijk de afgeleide van 0, maar dat is ook vrij 0.

[Verwijderd]

Op woensdag 24 oktober 2001 20:45 schreef FCA het volgende:
Temperatuur is gedefiniëerd als T=( dS/dU) ^-1

Thanks voor reacties, kan iemand mij de hierboven gegeven vergelijking uitleggen. Wat betekenden de verschillende symbolen (ja ik weet dat er tot de macht min 1 staat, dat wel... T= temperatuur in K dat weet ik ook nog, en de d staat volgend mij voor DELTA maar tis al lang geleden dus help me ff. Is U niet energie? en S niet entropie

hejj volgens mij kom ik al een eindje... hehe toch is de uitleg welkom

[FCA]

S is de entropie, gedefiniëerd als de natuurlijke logaritme van de multipliciteit, het aantal toestanden waarin het besproken systeem zich in kan bevinden.
U is de energie.
dS/dU is de afgeleide van de entropie naar de energie,
plat gezegd: hoeveel de entropie verandert als je er energie bij stopt.
^-1 is dat je 1 deelt door het getal dat ervoor staat

En dit kan inderdaad kleiner als 0 worden, maar nooit precies 0, aangezien die afgeleide nooit oneindig kan worden (iig niet in fysisch reproduceerbare systemen).
Trouwens LD: 1/0 is niet oneindig, maar toch altijd nog ongedefiniëerd.
Het kan +oneindig of -oneindig worden (of complex oneindig). Zie de draad van een aantal weken terug maar.
"Deling door 0 toch op te lossen?"

[Lord Daemon]

Trouwens LD: 1/0 is niet oneindig, maar toch altijd nog ongedefiniëerd.

Dit is natuurkunde, dan mag dat.

Maar even serieus, je hebt natuurlijk gelijk. En zoals je misschien wel hebt gezien kan ik ook geen limiet nemen voor steeds minder deeltjes, aangezien ik heel bot de afgeleide op 0 heb gesteld. Maar ja, de temperatuur was toch al niet goed gedefinieerd, dus het maakt allemaal niet zoveel uit.

Zie de draad van een aantal weken terug maar.

Ik weet exact wanneer je een deling door 0 wel en niet kan oplossen hoor. Net nog gehad bij complexe functie theorie (boeiend vak - not).

[Mx. Alba]

Op woensdag 24 oktober 2001 23:50 schreef Lord Daemon het volgende:

[..]

Dit is natuurkunde, dan mag dat.

Maar even serieus, je hebt natuurlijk gelijk. En zoals je misschien wel hebt gezien kan ik ook geen limiet nemen voor steeds minder deeltjes, aangezien ik heel bot de afgeleide op 0 heb gesteld. Maar ja, de temperatuur was toch al niet goed gedefinieerd, dus het maakt allemaal niet zoveel uit.

Sja... Temperatuur is de kinetische energie van deeltjes. Als er geen deeltjes zijn, is het dus een onzinnige vraag, en dus is het ongedefiniëerd. Het zelfde als appels verdelen onder 0 personen. De vraag hoeveel appels elke persoon krijgt is onzinnig omdat er geen personen zijn, en dus is het ongedefiniëerd.

Ik weet exact wanneer je een deling door 0 wel en niet kan oplossen hoor. Net nog gehad bij complexe functie theorie (boeiend vak - not).

Een deling door 0 is nooit op te lossen. Is immers altijd ongedefiniëerd. Maar je kan wel de limiet berekenen.

[Confusion]

En dan heb je nog het leuke grapje dat er spinsystemen bestaan met een negatieve Kelvin temperatuur, waarbij die negatieve Kelvintemperatuur hoger is dan +oneindig K

Natuurlijk betekent dit niets meer in de zin van temperatuur die wij gewend zijn.

Enfin, zonder deeltjes is het erg onzinnig om over temperatuur te spreken; ik zou zeggen dat een perfect vacuum geen temperatuur heeft.

[Lord Daemon]

Sja... Temperatuur is de kinetische energie van deeltjes.

Dat is dus niet het geval. Temperatuur is gedefinieerd volgens de afgeleide van de entropie naar de energie, zoals FCA en ik hierboven al hebben gezegd.

En dan heb je nog het leuke grapje dat er spinsystemen bestaan met een negatieve Kelvin temperatuur, waarbij die negatieve Kelvintemperatuur hoger is dan +oneindig K

Dat heb ik hierboven ook ergens beschreven, alleen dan met een paramagneet.

[Confusion]

Lord Daemon schreef:
Dat heb ik hierboven ook ergens beschreven, alleen dan met een paramagneet.

Ehmmm oeps, inderdaad

[Lord Daemon]

Een deling door 0 is nooit op te lossen. Is immers altijd ongedefiniëerd. Maar je kan wel de limiet berekenen.

Een deling door 0 is niet ongedefinieerd als de limieten van alle kanten naar dezelfde waarde convereren, toch?

F(x) = Sin (x) / x
F(0) = 1

Lijkt me toch.

[Confusion]

Lord Daemon schreef:
Lijkt me toch.

Sterker nog, het is ook zo

[Lord Daemon]

Mooi, dan zijn we het eens; deze complex differentieerbare functie heeft in 0 een ophefbare singulariteit.

[Confusion]

Lord Daemon schreef:
Mooi, dan zijn we het eens; deze complex differentieerbare functie heeft in 0 een ophefbare singulariteit.

Ophefbaar? Je bedoelt dat je de residuenstelling erop kan loslaten?

Hou op, schei uit

[Lord Daemon]

Nee, de residuenstelling is juist met polen van orde n

[Verwijderd]

*zucht* Natuurkundigen...

Heb 5 uur geleden mijn tentamen thermodynamica ingeleverd, kom met een opgelucht gevoel op GoT, en wat staat daar???

GRRR

[Verwijderd]

Op woensdag 24 oktober 2001 23:39 schreef FCA het volgende:

En dit kan inderdaad kleiner als 0 worden, maar nooit precies 0, aangezien die afgeleide nooit oneindig kan worden (iig niet in fysisch reproduceerbare systemen).

Haha, ik heb je gewaarschuwd

Maar ik zal je verder niet storen met wazige theorieen.

[Mx. Alba]

Op donderdag 25 oktober 2001 12:59 schreef Lord Daemon het volgende:

[..]

Een deling door 0 is niet ongedefinieerd als de limieten van alle kanten naar dezelfde waarde convereren, toch?

F(x) = Sin (x) / x
F(0) = 1

Lijkt me toch.

Uh, nee dus

De limiet bij x -> 0 van F(x) is inderdaad 1, maar F(0) is ongedefiniëerd. Als je de grafiek tekent, teken je bij x=0 dan ook zo'n open bolletje.

[Confusion]

Reyn_Eaglestorm schreef:
Uh, nee dus

De limiet bij x -> 0 van F(x) is inderdaad 1, maar F(0) is ongedefiniëerd. Als je de grafiek tekent, teken je bij x=0 dan ook zo'n open bolletje.

Nee, dat doe je dus niet Die functie is gewoon continu in 0.

[Chemist]

Op donderdag 25 oktober 2001 12:59 schreef Lord Daemon het volgende:

[..]

Een deling door 0 is niet ongedefinieerd als de limieten van alle kanten naar dezelfde waarde convereren, toch?

F(x) = Sin (x) / x
F(0) = 1

Lijkt me toch.

Dat geldt toch alleen maar als de functie continue is (dus als de limiet van de afgeleide ook van beide kanten hetzelfde is) ???

[FCA]

Een continue functie hoeft helemaal geen continue afgeleide te hebben hoor. Dat is weer een ander interessant onderwerp, maar dan raken we wel heel erg off-topic, en komen we van statistische fysica in de analyse terecht....

[Chemist]

Volgens mij hoeven we helemaal niet verder te gaan dan 1e jaars wiskunde voor chemici: ik heb het allemaal ooit gehad, het is alleen een beetje roestig geworden ..

[Lord Daemon]

De limiet bij x -> 0 van F(x) is inderdaad 1, maar F(0) is ongedefiniëerd. Als je de grafiek tekent, teken je bij x=0 dan ook zo'n open bolletje.

Waarom zou je? De functie is continu, (complex) differentieerbaar, en volgens mij is ook z'n afgeleide continu. Het lijkt mij dat het nulpunt perfect gedefinieerd is.

[Confusion]

Lord Daemon schreef:
Waarom zou je? De functie is continu, (complex) differentieerbaar, en volgens mij is ook z'n afgeleide continu. Het lijkt mij dat het nulpunt perfect gedefinieerd is.

[sin(x)/x]' = ( xcos(x) - sin(x) ) / x^2 ... nou krijgen we in Delft niet bar veel complexe functietheorie en ik heb er ook niet zo goed opgelet, dus misschien kan je een poging wagen dit even te contour-integralen (werkwoord ?

[Lord Daemon]

Hm? Contour-integralen?

Wat ik zou doen is dat:

Sin(x) = x - x^3/3! + X^5/5! - x^7/7! + ...

Dus sin(x)/x = 1 - x^2/3! + x^4/5! - x^6/7! + ...

En [sin(x)/x]' = -2x/3! + 4x^3/5! - 6x^5/7! + ...

Hetwelk in 0 gelijk is aan 0.