[BC3] [Wi] Punt op een ovaal

[Tim]

Ik zit hier nu +/- 3 dagen over na te denken, maar ik kan geen oplossing vinden..

^{Probleem: Hoe kom ik achter x en y}


h, k, W en H zijn vaste waardes..
Nu moet ik als je voor D een getal in graden invult, x en y hebben.. probleem is dat ik er niet achter kan komen hoe dat nou moet

Als ik r zou weten zou ik het makkelijk kunnen uitrekenen met de sin en cos (laten we er vanuitgaan dat de oorsprong het midden is) maar r is nou eenmaal niet overal het zelfde..

Iemand hier een oplossing voor?

[Judaz]

als je r, D en w weet is het gewoon een driehoekje

[Tim]

Op vrijdag 18 mei 2001 21:08 schreef Judaz het volgende:
als je r, D en w weet is het gewoon een driehoekje

probleem is dus r..

[Judaz]

Op vrijdag 18 mei 2001 21:09 schreef Timpie2000 het volgende:

[..]

probleem is dus r..

Moet je niet per ongeluk op submit drukken

[Tim]

*kuch* sorry
moet je niet zo snel reageren

[Verwijderd]

Volgens mij beschrijft de parameter kromme:
(W*cos(t), H*sin(t)) deze ellips aardig.

Vul nu voor t de hoek (D) in graden in, dan heb je waarden voor x en y. (x = W*cos(t), y=H*sin(t)).

Doe voor radialen:
(W*cos((t/180)*Pi), H*sin((t/180)*Pi))

Met voor radialen bedoel ik "een (co)sinus functie die de hoek in radialen wil hebben".

[Tim]

Op vrijdag 18 mei 2001 21:26 schreef Nem0 het volgende:
Volgens mij beschrijft de parameter kromme:
(W*cos(t), H*sin(t)) deze ellips aardig.

Vul nu voor t de hoek (D) in graden in, dan heb je waarden voor x en y. (x = W*cos(t), y=H*sin(t)).

Doe voor radialen:
(W*cos((t/180)*Pi), H*sin((t/180)*Pi))

Met voor radialen bedoel ik "een (co)sinus functie die de hoek in radialen wil hebben".

krijg wat, hij doet het gewoon
En daar zit ik dan 2 dagen over te puzzelen
Reuze bedankt

[Verwijderd]

tjeez een 3VWO''ertje wordt de les verteld door iemand die vast al veel verder is maar ik snap ze geen van beide

[Verwijderd]

Op vrijdag 18 mei 2001 21:41 schreef Timpie2000 het volgende:

[..]

krijg wat, hij doet het gewoon
En daar zit ik dan 2 dagen over te puzzelen
Reuze bedankt

Geen dank

[Verwijderd]

Wat ik zei is overigens niet goed zie ik net .

Ik neem (h,k) niet mee, dus dan wordt het:
(x = h+W*cos(t), y = k+H*sin(t))

Misschien wel een schoonheidsfoutje, maar toch .

[Commander Zulu]

Als je uitgaat van (W*cos(t), H*sin(t)) , is t dan wel rechtevenredig met de hoek D?

Stel: ( 2cos(t) , sin(t) )

bij t = Pi/4 (45 graden volgens Nem0) geldt (x,y)=( sqrt(2) , 0.5sqrt(2) ).

De hoek D is dan arctan(y/x) = arctan(0.5) = 26.6 graden. Dat zou dus 45 graden moeten zijn. De formule klopt dus niet.

[0rbit]

Dit staat gewoon in mijn diktaat Calculus 2B, Jasper

[0rbit]

Voor de liefhebbers die nog even door willen puzzelen :

Parameteriseer deze twee maar eens !

[Verwijderd]

Op zaterdag 19 mei 2001 10:03 schreef Commander_Zulu het volgende:
Als je uitgaat van (W*cos(t), H*sin(t)) , is t dan wel rechtevenredig met de hoek D?

Stel: ( 2cos(t) , sin(t) )

bij t = Pi/4 (45 graden volgens Nem0) geldt (x,y)=( sqrt(2) , 0.5sqrt(2) ).

De hoek D is dan arctan(y/x) = arctan(0.5) = 26.6 graden. Dat zou dus 45 graden moeten zijn. De formule klopt dus niet.

Ik had dit bedacht aan de hand van de parameterkromme van een cirkel, en je hebt inderdaad gelijk.

Dus voor gegeven D moet je eerst de juiste t uitrekenen en dat moet dan zo:
y = H*sin(t)
x = W*cos(t)

atan((H*sin(t))/(W*cos(t)))=D
(H*sin(t))/(W*cos(t))=tan(D)
H/W*tan(t)=tan(D)
tan(t)=tan(D)*W/H;
t=atan(W/H*tan(D))

Dus voor gegeven W,H en D moet dit de bijbehorende t zijn.....

Bereken dan (x,y) weer met:
(x = h+W*cos(t), y = k+H*sin(t))

Ik vrees echter dat ik ergens een rekenfout heb gemaakt, of dat het aanzienlijk makkelijker kan.

[BC3 Victim]

Op zaterdag 19 mei 2001 10:25 schreef Mr_Atheist het volgende:
Voor de liefhebbers die nog even door willen puzzelen :

Parameteriseer deze twee maar eens !

ff gepuzzeld

figuur 1:

x = a * sin(4*t) * cos(t)
y = a * sin(4*t) * sin(t)

a is in de grafiek 1

figuur 2:

x = a * sin(t/2) * cos(t)
y = a * sin(t/2) * sin(t)

a is in de grafiek 6