[BC3] muntstuk met geheugen

[Anoniem: 4629]

De kans of de waarschijnlijkheid? Is nogal een verschil heb ik me laten vertellen.

Dit is meer iets voor W&L. Ik move ''m.


En wie zegt dat de kop- en munt-kant even zwaar zijn?

[iain]

Hier volgt de mening van een vriend (Zjenja Doubrovski)

Als ze met een munt gooit heb je 50% kans op munt, toch? Maar is dat ook het geval als je al 10 keer achter elkaar munt hebt gegooid?

[WFvN]

JA...
alleen de kans DAT je 11 keer achter elkaar munt gooit is 0,5^11 = 0,0004882812 en dat komt weer overeen met 0,04882812% oftewel VET weinig....

maar ook na 1000000x munt gooien is nog steeds de kans dat je daarna weer munt gooit gewoon 50%

[iain]

Op zondag 08 april 2001 00:49 schreef IainHecker het volgende:
Als ze met een munt gooit heb je 50% kans op munt, toch? Maar is dat ook het geval als je al 10 keer achter elkaar munt hebt gegooid?

De kans op 10x munt en 0x kop noemen we A,
de kans op 5x munt en 5x kop noemen we B.
Dus is volgens Zjenja (ik heb hem gesproken) P(A)<P( en dat vind ik ook...
Maar hoe zou je dat weten, als je niet zeker weet wat de kans op kop of munt is...
Kan iemand hem hieruit redden???

PS hij kan zelf niet posten, omdat hij geen betaalde email heeft...

[Goldme]

Of je bekijkt het in de zin van: "wat is de kans dat deze elfde gooi munt wordt", dan is de kans vrij klein(zie hierboven). je maakt een rij van elf hier.

Of je bekijkt het in de zin van: "wat is de kans dat deze gooi munt wordt". Hier maak je een rij van 1. en daar is de kans 50%.

Nu ik dit zeg merk ik dat je dus tegelijkertijd 2 verschillende percentages kan krijgen voor 1 en dezelfde gooi.

Hetzelfde gebeurt als je de kans dat je de loterij wint gaat berkenen:

50 %: je wint of je wint niet
kleine kans: mijn getal is de goeie van alle mogelijke getallen(1 op het aantal mogelijke getallen)

Weer 2 verschillende percentages maar in verschillende contexten(ookal slaan ze op dezelfde situatie)

[Anoniem: 4629]

Volgens mij is de kans idd gewoon hetzelfde. Maar mijn wiskundeleraar is stellig overtuigd dat het niet zo is. Erg vaag allemaal.

[Sharky]

Op zondag 08 april 2001 00:53 schreef wfvn het volgende:
JA...
alleen de kans DAT je 11 keer achter elkaar munt gooit is 0,5^11 = 0,0004882812 en dat komt weer overeen met 0,04882812% oftewel VET weinig....

maar ook na 1000000x munt gooien is nog steeds de kans dat je daarna weer munt gooit gewoon 50%

klopt als een bus.

[under-world]

best wel overbodig topic geworden nu. Met zoveel uitwerkingen......

[iain]

Als je het in het totaal ziet dan verwacht je na 10x munt een kop...
Maar dat betekent niet dat een munt dan meer geneigd is om kop boven te krijgen! Natuurlijk niet, dat gaat tegen alle logica in...
De kans op munt blijft 0,5 hoe dan ook. Daar kan je me niet onderuit op halen.
Maar ik moet toegeven dat de totaalkans op munt kleiner wordt.
Maar wanneer spreken we van de totaalkans? Pas zodra we weten wat het totaal is...

Het gaat hier om het totaal...
De kans op het TOTAALaantal munt wordt kleiner maar niet de kans op kop of munt los...
De kans op de combinatie, daar draait het om!!!!

[iain]

Op zondag 08 april 2001 01:18 schreef IainHecker het volgende:
De kans op de combinatie, daar draait het om!!!!

ff verduidelijken:

de kans op 11x kop is vet klein
de kans op 1x kop is 0,5 ook al was daarvoor 10x kop geweest...

[aatos]

Op zondag 08 april 2001 00:54 schreef IainHecker het volgende:

[..]

De kans op 10x munt en 0x kop noemen we A,
de kans op 5x munt en 5x kop noemen we B.
Dus is volgens Zjenja (ik heb hem gesproken) P(A)<P( en dat vind ik ook...
Maar hoe zou je dat weten, als je niet zeker weet wat de kans op kop of munt is...
Kan iemand hem hieruit redden???

PS hij kan zelf niet posten, omdat hij geen betaalde email heeft...

je weet dus wel zeker wat de kans op kop of munt is. situatie A is .5^10
situatie B is .5^10 x 10boven5.
de kans op situatie B is dus veel groter.

dit heeft te maken met het feit dat er maar 1 volgorde is wat 10x munt oplevert(namelijk 10 x munt achter elkaar). maar er zijn heel veel mogelijkheden die 5-5 opleveren.

kijk naar dit voorbeeld met 2 keer gooien ipv 10:

er zijn 4 mogelijkheden:
kop-kop
munt-kop
kop-munt
munt-munt
allemaal met een even grote kans (.5^2)
echter, er is maar 1 mogelijkheid die munt-munt oplevert, en 2 die 1 keer kop en 1 keer munt opleveren. de kans op 1 keer kop en 1 keer munt is dus 2 keer zo groot.

als je je zou afvragen wat de kans is op 5 keer kop, en 5 keer munt, maar je definieert wel een volgorde (bijv k-m-m-k-m-k-k-k-m-m)
dan is die kans wel hetzelfde als 10 keer munt.

[under-world]

P(munt)= 0,5 tot de macht N

N = aantal keren werpen

N=1 p=0,5
N=2 p=0,25
N=3 p=0,0125
N=4 p=0,06125

etc, lijkt mij voor zich te spreken. Dat van die een groter wordende kans bij al 10 keer munt is echt de reinste kul. Sommigen mensen denken dat dit bij roulette ook werkt....... Ojee, 4 keer rood dan maar 100,- op zwart dag geld !!!!

[beest]

Geef er nog een volledige uitwerking bij.

Tis ook zoo moeilijk

[AtomicShockwave]

Op zondag 08 april 2001 00:53 schreef wfvn het volgende:
JA...
alleen de kans DAT je 11 keer achter elkaar munt gooit is 0,5^11 = 0,0004882812 en dat komt weer overeen met 0,04882812% oftewel VET weinig....

maar ook na 1000000x munt gooien is nog steeds de kans dat je daarna weer munt gooit gewoon 50%

dit is het enige goede antwoord

[Sharky]

Op zondag 08 april 2001 12:13 schreef osama het volgende:
P(munt)= 0,5 tot de macht N

N = aantal keren werpen

N=1 p=0,5
N=2 p=0,25
N=3 p=0,0125
N=4 p=0,06125

etc, lijkt mij voor zich te spreken. Dat van die een groter wordende kans bij al 10 keer munt is echt de reinste kul. Sommigen mensen denken dat dit bij roulette ook werkt....... Ojee, 4 keer rood dan maar 100,- op zwart dag geld !!!!

oh ja? de kans op 5x keer rood is niet groot dus is op zwart zetten niet onlogisch maar het heeft theorethisch gezien geen nut...

[AtomicShockwave]

als je ervanuit gaat dat het muntstuk, gelijke zijden heeft, is de kans gewoon altijd 50% zelfs als je een miljoen keer achter elkaar kop gooit(daarom is dit ook erg onwaarschijnlijk) de kans is altijd 50%

[Anoniem: 24330]

VOORGAANDE gooien hebben nooit iets met de nieuwe gooi te maken. Elke gooi is weer opnieuw 50% kans.

Vooraf kun wel je het kans-percentage bepalen maar daar mag je de voorgaande resultaten niet in betrekken.

[sampoo]

Als jij 1000000 keer met een muntje kop gooit moet je je afvragen of je niet speciaal soort muntje hebt (kans op kop dus groter dan munt) of dat je door de manier van gooien niet de uitkomst beinvloed.

[Anoniem: 12376]

De kans op 10x munt en 0x kop noemen we A,
de kans op 5x munt en 5x kop noemen we B.
Dus is volgens Zjenja (ik heb hem gesproken) P(A)<P( en dat vind ik ook...

En dat klopt. De P(kop) = P(munt) = 0.5, dus P(A) = 0.5^10. P( lijkt ook 0.5^10 te zijn, maar dit geld slechts voor een bepaalde volgorde van koppen en munten, er zijn echter meerdere volgorden mogelijk, en wel 10 boven 5 = 252. Dus is P( > P(A).

Maar hoe zou je dat weten, als je niet zeker weet wat de kans op kop of munt is...
Kan iemand hem hieruit redden???

Ja, dan weet je het niet. Want je hebt toch echt de kans op kop of munt nodig. Stel dat
P(munt) = 1. Dan geld P(A) = 1^10 = 1, en P( = 1^5 * 0^5 * (10 boven 5) = 0, en dan is P( < P(A)...je kan het dus niet weten zonder de kans op kop of munt zeker te weten.