Wat is de formule van afgegeven vermogen van dimmer?

[Richard-NL]

Hallo,

Weet iemand wat de wiskundige formule van onderstaande grafiek is?



Het lukt om met een dimmer een elektrische kachel (nu van 1000W en 2000W) te dimmen in 65535 stappen. Dit om straks in de tuinbouw grotere vermogens te kunnen dimmen. Dit komt goed.

Als ik het vermogen bereken (na het meten van de spanning en de stroom) en afzet tegen de 65535 stappen dan krijg ik bovenstaande grafiek.

De vorm van bovenstaande grafiek ziet er hetzelfde uit voor beide elektrische kachels. Alleen het vermogen is natuurlijk anders.

Nu krijgt deze dimmer een vermogen aangereikt van een extern apparaat waar de dimmer de bijbehorende waarde in de grafiek moet bepalen. Om die waarde te bepalen ben ik met python en pysr aan de slag gegaan. De complexe wiskundige formule die dat oplevert geeft een redelijk resultaat. Dat kan waarschijnlijk beter. Weet iemand wat de wiskundige formule uit bovenstaande grafiek is?

De formule zal waarschijnlijk iets zijn met fase, spanning, stroom en een factor "tijd". De dimmer gebruikt een triac met fase aansnijding methode.

Hier is een eerste test te zien:

[memphis]

Gezien een dimmer aan fasesnijding doet moet je eerst uitzoeken tussen 2 fase-punten er geregeld wordt (vaak is dat niet helemaal 0 en ook niet helemaal max) En van daar moet je tot aan de fasesnijding de oppervlakte van de sinus berekenen en van daar het effectieve berekenen. Poeh.... moeilijke zaak.

[SA007]

Zo te zien is het een faseaansnijding en is 0 en 65536 de nuldoorgangen (de waardes het dichtste bij de 0 en 65536 hebben weinig verandering).

Gezien tussen die 2 plekken de spanning een mooie sinus moet je dat integeren, ben zelf niet heel erg van de wiskunde maar vond hier een voorbeeld:
https://educatemath.com/calculus/area-under-the-curve/

[jeroen3]

Dat is de integraal van de sinus geplot op de verkeerde as.

Probeer het zelf:
https://www.desmos.com/calculator/txlswygfje



Ik zou aanbevelen om een min in te stellen om hele korte pulsjes te voorkomen.

Overigens is omrekenen ook trigoniometrie

code:

firing angle (rad) = arccos(1-2p)

waarin p de factor (0..1) is van je per unit vermogen.
eg: voor 25% vermogen arccos(1-2*0.25) = 1.047 = 60°

[ Voor 21% gewijzigd door jeroen3 op 06-07-2025 00:14 ]

[Richard-NL]

memphis schreef op zaterdag 5 juli 2025 @ 22:41:
Gezien een dimmer aan fasesnijding doet moet je eerst uitzoeken tussen 2 fase-punten er geregeld wordt (vaak is dat niet helemaal 0 en ook niet helemaal max) En van daar moet je tot aan de fasesnijding de oppervlakte van de sinus berekenen en van daar het effectieve berekenen. Poeh.... moeilijke zaak.

Ja, dit is voer voor wiskundigen onder ons

[Richard-NL]

SA007 schreef op zaterdag 5 juli 2025 @ 23:19:
Zo te zien is het een faseaansnijding en is 0 en 65536 de nuldoorgangen (de waardes het dichtste bij de 0 en 65536 hebben weinig verandering).

Gezien tussen die 2 plekken de spanning een mooie sinus moet je dat integeren, ben zelf niet heel erg van de wiskunde maar vond hier een voorbeeld:
https://educatemath.com/calculus/area-under-the-curve/

Zoiets inderdaad, men gaat er hier vanuit dat de formule al bekend is.

[Richard-NL]

jeroen3 schreef op zaterdag 5 juli 2025 @ 23:20:
Dat is de integraal van de sinus geplot op de verkeerde as.

Probeer het zelf:
https://www.desmos.com/calculator/txlswygfje

[Afbeelding]

Ik zou aanbevelen om een min in te stellen om hele korte pulsjes te voorkomen.

Overigens is omrekenen ook trigoniometrie

code:

firing angle (rad) = arccos(1-2p)

waarin p de factor (0..1) is van je per unit vermogen.
eg: voor 25% vermogen arccos(1-2*0.25) = 1.047 = 60°

Excellent excellent, dit is de oplossing! Het kostte wat tijd om het door te laten dringen maar dat heb je met iemand die wiskundig niet dit niveau heeft. Bedankt Jeroen voor je tijd, much appreciated!

[NESFreak]

Let met echt grote vermogens en faseafsnijding ook op je powerfactor. Nog afgezien van dat je (zakelijke) energieleverancier hier niet heel blij van word, zal ook de stroom die er loopt niet overeenkomen met wat je verwacht.

[jeroen3]

Ja dat is wel een goede opmerking van @NESFreak .
Gegeven formule berekent slechts een per unit factor van doorgegeven sinus. Voor weerstanden is dit vrijwel gelijk, power factor is 1.
Heb je spoelen, lampen, motoren of andere lasten die niet resistief zijn, dan is het sturen van thryristoren een heel stuk lastiger.

Daarbij, het “dimmen” van grote vermogens met fase aan of afsnijding creëert harmonische vervorming die lastig te filteren is. En je primaire stroom kan een nare lage power factor krijgen. Zeker als je meer dan 2kW van plan bent, en je wilt dit verkopen, dan loont het andere methoden te onderzoeken.

ATX voedingen hebben niet voor niet PFC.

[Richard-NL]

NESFreak schreef op maandag 7 juli 2025 @ 16:21:
Let met echt grote vermogens en faseafsnijding ook op je powerfactor. Nog afgezien van dat je (zakelijke) energieleverancier hier niet heel blij van word, zal ook de stroom die er loopt niet overeenkomen met wat je verwacht.

Klopt, het gaat hier om een ohmse belasting dus powerfactor is 1. Ook al zou het iets afwijken dan zorgt mppt dat het alsnog gecorrigeerd wordt. Daarom werkt het met een erbarmelijke formule nu redelijk (filmpje gezien?). Groter probleem is dat er maar 1 keer per seconde een update komt. Met grote wisselingen in verbruik is dit te weinig om te corrigeren. Het gebruik van current transformers is dan misschien een oplossing.

[jeroen3]

Met phase angle control is de power factor van je systeem niet langer 1, ondanks dat je een weerstand hebt aangesloten.

[ Voor 5% gewijzigd door jeroen3 op 08-07-2025 13:40 ]