kansrekenen

[hayase]

Hallo
Zou iemand me misschien kunnen helpen met deze oefening?

In een bepaalde regio is 2% van de bevolking besmet met tuberculose (TBC). De bewoners van deze regio worden getest op TBC met de Mantoux-test. Deze test werkt niet feilloos: van degenen die met TBC besmet zijn, reageert 98% positief, maar ook een aantal personen die niet besmet zijn reageren positief.

De kans dat iemand met een positieve test effectief ook met TBC besmet is, bedraagt ‌10/11.

Wat is de kans dat een bewoner uit deze regio positief reageert als hij niet besmet is?

Alvast bedankt

[Ghostface9000]

*knip*, we zijn geen ChatGPT relay.

[ Voor 96% gewijzigd door NMH op 20-07-2023 14:08 ]

[Chip.]

*knip*, we zijn geen ChatGPT relay.

[ Voor 98% gewijzigd door NMH op 20-07-2023 14:08 ]

[Chip.]

Hahahaha welke is juist

[D4NG3R]

Volgens mij mist er informatie in de vraagstelling, je weet namelijk enkel het totaal aantal besmette personen en de kans op een false negative. Die informatie correleert volgens mij niet naar de kans op een false positive.

Maar aangenomen dat het aantal false positives identiek is aan het aantal false negatives is het toch simpelweg 1/11? Ofwel ~9,09% kans dat iemand die niet besmet is er positief uit komt.

@Chip. @Ghostface9000 ChatGPT is hopeloos in rekenen, bij wordt er tussen 4 regenerations respectievelijk
4.04%, 99.98%, 91.06% en 89.74% uitgerold.

Niet alsof ik overigens ga beweren dat mijn reactie klopt, maar behulpzaam is ChatGPT (nog) niet op het gebied van rekenen.

[ Voor 84% gewijzigd door D4NG3R op 20-07-2023 13:32 ]

[Wild Chocolate]

D4NG3R schreef op donderdag 20 juli 2023 @ 13:09:
Volgensmij mist er informatie in de vraagstelling, je weet namelijk enkel het totaal aantal besmette personen en de kans op een false negative. Die informatie correleert volgensmij niet naar de kans op een false positive.

Maar aangenomen dat het aantal false positives identiek is aan het aantal false negatives is het toch simpelweg 1/11? Ofwel ~9,09% kans dat iemand die niet besmet is er positief uit komt.

Ik denk dat je gelijk hebt voor wat betreft de ontbrekende info.

Maar het is niet te hopen dat de false positives ook 2% zijn. Want dan zou 2%*98%=1,96% false positive zijn. Evenveel in aantal als de true positives dus, en daarom zou je zekerheid maar op grofweg 50% uitkomen. Lees, bijna 50% van je positives zijn dan vals! (er vanuit gaande dat je iedereen test, dat dan weer wel. Het wordt weer anders wanneer je alleen mensen met symptomen test).

Voor de duidelijkheid:
Stel, je test 10.000 mensen.
Daarvan zijn er dus 200 besmet.
- 196 mensen (98% van de 200 besmette personen) testen dus terecht positief.
- 4 mensen (2% van de 200 besmette personen) testen onterecht negatief.
- 196 mensen (2% van 9,800 onbesmette personen) testen onterecht positief.

Voor de duidelijkheid, ik verwacht dus dat het aantal false positives véél kleiner is dan het aantal false-negatives. Anders is de test praktisch onbruikbaar.

[ Voor 5% gewijzigd door Wild Chocolate op 20-07-2023 13:34 ]

[fopjurist]

D4NG3R schreef op donderdag 20 juli 2023 @ 13:09:
Volgens mij mist er informatie in de vraagstelling, je weet namelijk enkel het totaal aantal besmette personen en de kans op een false negative. Die informatie correleert volgens mij niet naar de kans op een false positive.

Er ontbreekt geen informatie. Het is een simpele huiswerkopgave. Ik heb het antwoord hier op papier staan maar die ga ik niet delen om TS de kans niet te ontnemen hier zelf wat van op te steken.

[TMDC]

fopjurist schreef op donderdag 20 juli 2023 @ 13:35:
[...]

Er ontbreekt geen informatie. Het is een simpele huiswerkopgave. Ik heb het antwoord hier op papier staan maar die ga ik niet delen om TS de kans niet te ontnemen hier zelf wat van op te steken.

Ik ken hem ook nog van mijn epidemiologiecursussen

Dit is toch gewoon een vraag om te kijken of je de base rate fallacy doorhebt?

[D4NG3R]

@fopjurist Ik geloof het hoor, ik doe de aanname dat hier een of ander principe waar ik niet (meer) bekend mee ben moet worden toegepast, maar uit de informatie haal ik alleen dat 98% niet besmet is, en dat van de 2% welke wel besmet is 1 uit 11 als negatief naar voren komt.

Al is de kans ook groot dat ik als het antwoord daadwerkelijk gepost word hard zit te facepalmen omdat ik er straal overheen keek.

Exact dat dus, regel verkeerd gelezen.

[ Voor 26% gewijzigd door D4NG3R op 20-07-2023 13:41 ]

[Wild Chocolate]

TMDC schreef op donderdag 20 juli 2023 @ 13:36:
[...]


Ik ken hem ook nog van mijn epidemiologiecursussen

Dit is toch gewoon een vraag om te kijken of je de base rate fallacy doorhebt?

Je doelt op deze zin?

hayase schreef op donderdag 20 juli 2023 @ 13:02:
(...)
De kans dat iemand met een positieve test effectief ook met TBC besmet is, bedraagt ‌10/11.
(...)

Maar goed, hoewel ik het een leuke vraag vind, lijkt het er wel sterk op dat we iemand's huiswerk aan het maken zijn

[TMDC]

Wild Chocolate schreef op donderdag 20 juli 2023 @ 13:40:
[...]

Je doelt op deze zin?

[...]


Maar goed, hoewel ik het een leuke vraag vind, lijkt het er wel sterk op dat we iemand's huiswerk aan het maken zijn

Ik denk het ook, en nog dan nog een slappe: hij komt bijna rechtstreeks van wikipedia.

[Dido]

Wild Chocolate schreef op donderdag 20 juli 2023 @ 13:32:
Voor de duidelijkheid, ik verwacht dus dat het aantal false positives véél kleiner is dan het aantal false-negatives. Anders is de test praktisch onbruikbaar.

Waarom? Van alle mensen die je test is 98% niet besmet. Alle false postitives zitten in die groep. Als de kans op een false positive even groot is als op een false negative, zou je dus juist 50 keer zoveel false postives dan false negatives verwachten.

Maar goed, de berekening zelf is vrij basale Byesian logica. Ik ga er misschien zo even voor zitten om hem overzichtelijk uit te rekenen

De ChatGpt-versie van @Chip. lijkt me sowieso niet de juiste

[NMH]

Modbreak:

Het is niet de bedoeling op deze manier hier huiswerkvragen te droppen. Als je ergens niet uitkomt mag je een gerichte vraag stellen, maar dan is het wel de bedoeling dat je eigen inzet toont en laat zien wat je zelf al geprobeerd hebt en waar je vast loopt. Dan wel graag in een toepasselijk forum, want dit heeft ook nog eens weinig van doen met persoonlijke financien, studie en loopbaan.

Dit topic gaat dan ook dicht.