Wiskunde een exacte wetenschap?

[om3ega]

Vond ergens een grappig stukje , misschien istie oud , maar wel leuk :


Wiskunde een exacte wetenschap? Me hoela! In tegenstelling tot wat iedereen denkt, zal ik hieronder bewijzen dat filisofie exacter is dan wiskunde...

In de filosofie gaat men ervan uit dat

1 + 1 = 3

Dit houdt in dat de som der talenten méér is dan louter hun optelling; anders gezegd: alle principes die de wereld beheersen, leiden tot iets wat anders is dan de delen zelf, iets wat ze overtreft. Hoewel men dit zo aanneemt kan dit volgens de wiskundigen niet. Nu heb ik eindelijk een wiskundige oplossing voor deze paradox.

Neem de volgende vergelijking:

(a + b) (a - b) = a2 - ab + ba - b2

Aan de rechterzijde vallen -ab en +ba tegen elkaar weg:

(a + b) (a - b) = a2 - b2

Wanneer we beide zijden door (a - b) delen:

(a + b) (a - b) a2 - b2
=
(a - b) (a - b)

We vereenvoudigen de linker term:

a2 - b2
(a + b) =
(a - b)

We stellen a = b = 1:

1 - 1
(1 + 1) =
1 - 1

Wanneer bij een deling de onderste en bovenste termen identiek zijn, is deze gelijk aan 1:

2 = 1

Aan beide zijden 1 bij optellen:

3 = 2

Schrijven we 2 als 1 + 1:

3 = 1 + 1

En dit is hetzelfde als de stelling bovenaan.

PS. Als je kijkt naar de op twee na laatste formule 2 = 1 en laten we daar de laatste bewerking op los (2 als 1 + 1), dan krijgen we:

1 + 1 = 1

Huh?

De waarheid zal wel ergens in het midden liggen...

[pelican]

Op dinsdag 28 augustus 2001 19:57 schreef om3ega het volgende:
Vond ergens een grappig stukje , misschien istie oud , maar wel leuk :

(a + b) (a - b) = a2 - b2

Wanneer we beide zijden door (a - b) delen:

(a + b) (a - b) a2 - b2
=
(a - b) (a - b)

Deze stap volg ik niet helemaal, dan krijg je toch:

(a + b) = (a + b) ????

Linker deel: (a + b).(a - b)
Deel je dit door (a - b) dan houdt je toch enkel (a + b) over?

[Verwijderd]

Ik volg het ook niet helemaal, maar ik weet wel dat als je door a-b deelt, dat je dan daarna niet voor a en b dezelfde waarden mag invullen, omdat je dan door 0 zou hebben gedeeld. En dat mag niet in de wiskunde.

Als je dan dus voor a = b = 1 invult heb je eigenlijk door 0 gedeeld, maar dat is dan op een slimme manier weggemoffeld.

[Commander Zulu]

1=2 using complex numbers

(idea) by wh00t

Step 1: -1/1 = 1/-1

Step 2: Taking the square root of both sides: sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1)

Step 3: Simplifying: sqrt(-1)/sqrt(1) = sqrt(1)/sqrt(-1)

Step 4: In other words, i/1 = 1/i.

Step 5: Therefore, i / 2 = 1 / (2i),

Step 6: i/2 + 3/(2i) = 1/(2i) + 3/(2i),

Step 7: i (i/2 + 3/(2i) ) = i ( 1/(2i) + 3/(2i) ),

Step 8: (i²)/2 + (3i)/2i = i/(2i) + (3i)/(2i.),

Step 9: (-1)/2 + 3/2 = 1/2 + 3/2,

Step 10: and this shows that 1=2.

Spot the flaw, Billy!

Gepasted vanaf Everything2.com

[Bart Coppens]

Ik heb hier zo'n boek (in het Engels) waar een stuk of veertig van die dingen staan met de uitleg waarom het niet kan erbij. Is wel eens leuk om eerst zelf de fout te zoeken

[Verwijderd]

Je kunt niet zomaar zelf waarden nemen voor a en b.

De bedoeling is juist dat je die uitrekent.

DUH!

a+b=199

we stellen dat a=b=3

3+3=199

W000t???

[Verwijderd]

Op dinsdag 28 augustus 2001 20:53 schreef Commander_Zulu het volgende:

[..]

Gepasted vanaf Everything2.com

en deze is niet eerlijk omdat i een complex getal is...voor de minder bedeelden onder ons: sqrt i = 1 v. -1

[GeeBee]

Voor de duidelijkheid: i² = -1 meer niet. Dat i dan ± SQRT(-1) zou zijn is een weidverbreid misverstand.
Het is een afspraak (definitie) en geen berekening.

[Ivo]

en deze is niet eerlijk omdat i een complex getal is...voor de minder bedeelden onder ons: sqrt i = 1 v. -1

Bedoel je dat i voor een imaginair getal staat. Idd ik weet alleen dat dat zoiets is als

code:

 i . i = -1

bijvoorbeeld.

En idd...

code:

(a + b) (a - b)
_______________= (a + b)
    (a - b)

Dus, ik vat het niet echt. Wat moeilijker is, dat is

code:

1 + 1 = 2

bewijzen. Zonder axioma's.

[Sabbi]

in dit geval (in de bovenste post) ben je aan weerszijden een macht aant wegdelen... wat vele mensen niet weten is dat je bij dat soort gevallen twee oplossingen krijgt, een negatieve en een positieve...
(a+b)^2 = (c+d)^2
als je hier het kwadraat wegstreept krijg je niet alleen
a+b = c+d
maar ook
a+b = -(c+d)
een van de twee gevallen is waar, het hangt per formule af welke uitkomt....
in het bovenste vraagstuk gebeurt dit op een verstopte manier... als je dit niet begrijpt moet je het maar eens andersom lezen...
c+d als -(c+d) worden als je het kwadrateer hetzelfde.... daarom moet je daarbij bij het delen rekening mee houden dat het allebei kan....

[Tupolev]

Op dinsdag 28 augustus 2001 19:57 schreef om3ega het volgende:
Vond ergens een grappig stukje , misschien istie oud , maar wel leuk :

......bla.....

Wanneer we beide zijden door (a - b) delen:

bla, die bla die bla.............

We stellen a = b = 1:

Huh?

De waarheid zal wel ergens in het midden liggen...

Goed zo, zeker nog nooit geleerd dat je niet door nul mag delen.

[blobber]

Op woensdag 29 augustus 2001 01:50 schreef Tupolev het volgende:

[..]

Goed zo, zeker nog nooit geleerd dat je niet door nul mag delen.

Ach, een klein detail...

[om3ega]

Op woensdag 29 augustus 2001 02:07 schreef blobber het volgende:

[..]

Ach, een klein detail...

Psies

[Verwijderd]

Je mag alleen maar delen door a-b in de veronderstelling dat a-b niet nul is! (want delen door nul kan nog steeds niet)

Nu met die wijsheid kijk eens naar je uitkomst --> je zegt a = b = 1
in dat geval is a-b = 0 zodus, moet die oplossing geschrapt worden want ze is strijdig met een eerdere opgelegde beperking.

[Verwijderd]

whooooooops sorry had nie gezien dat er al iemand dat had opgemerkt

[Verwijderd]

Uit het rechterlid/linkerlid volgt het linkerlid/rechterlid, het rechterlid is daardoor gelijk aan het linkerlid; A-->B, A=B.


Jouw vergelijking is niet echt een vergelijking, omdat jij
een standaard formule vereenvoudigd, met de vereenvoudiging als rechterlid.

Dus elke fout of bizar geval, komt door jou.

[Verwijderd]

Ik snap niet wat dit (redelijk flauwe) grapje te maken heeft met de vraag of Wiskunde een exacte wetenschap is

[om3ega]

Op donderdag 30 augustus 2001 11:02 schreef Sandalf het volgende:
Ik snap niet wat dit (redelijk flauwe) grapje te maken heeft met de vraag of Wiskunde een exacte wetenschap is

Ik hoop voor je dat ik het niet uit hoef te leggen

[Verwijderd]

Ik hoop voor je dat ik het niet uit hoef te leggen

Doe toch maar wel, dit komt op mij namelijk over als aandacht trekken met een kop die de lading niet dekt...

[XangadiX]

[url="http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592"]http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592[/url].jp/

lachen

[om3ega]

Op donderdag 30 augustus 2001 17:41 schreef Captain Proton het volgende:

[..]

Doe toch maar wel, dit komt op mij namelijk over als aandacht trekken met een kop die de lading niet dekt...

Zucht

code:

A  mag niet gelijk zijn aan B dus a=1 en b<>1 (of
andersom), want ander krijg je (wanneer je A EN B 1 stelt)
een deling door 0!
( En delen door 0 is (jaja, dat weten we allemaal ;-) ) 
is flauwekul!!) ...



(a + b) (a - b) / (a-b) = a2 - b2 / (a-b)
 
Dit mag dus alleen maar wanneer  (a - b) <> 0

[Verwijderd]

Dat was niet wat ik niet snap... Ik snap niet wat dit te maken heeft met de vraag of Wiskunde een exacte wetenschap is of niet... Laat staan wat filosofie er mee te maken heeft...