Oppervlakte cirkel berekenen wat doe ik verkeerd?

[G.H.J. Volwater]

Mijn vraag
...Oppervlakte van een vierkant is lengte x breedte.
Oppervlak van een cirkel is straal x straal x π

Nu komt het ik heb een touw van 20 cm.
hier maak ik een vierkant mee.
Oppervlakte = 5 x 5 = 25 cm.

Nu maak ik met datzelfde touw van 20 cm een perfecte cirkel.
Wat is de oppervlakte van die cirkel. nog steeds 25 cm.

Echter niet met de berekening: Omtrek van de cirkel = pi x diameter.
Omtrek van de cirkel = pi x diameter. en diameter = omtrek cirkel / pi.

Omtrek is 20 cm / pi = 6,3661977 diameter. / 2 = de straal 3,18309885
Oppervlak van een cirkel = straal x straal x π
31.83 = 3,18309885 x 3,18309885 x pi

Wat doe ik verkeerd? Het zou 25 cm moeten zijn.

Ik wil inhoud van ronde vaten / tanks berekenen en ik kom er niet uit.
De inhoud is minder in werkelijkheid dan volgens de formule.
Is de formule fout?! dat kan toch niet.

Groet Gerrit


Relevante software en hardware die ik gebruik
...

Wat ik al gevonden of geprobeerd heb
...

[Illusion]

De formules kloppen. Een cirkel heeft een groter oppervlak in verhouding tot zijn omtrek dan een vierkant.

Daarom zijn luchtbellen, fietsbanden, ballonnen ook rond: zoveel mogelijk lucht in het flexibele omhulsel.

Leg eens uit wat je exacte probleem is met de berekening van de vaten?

[ Voor 14% gewijzigd door Illusion op 27-07-2022 12:37 ]

[Meloenen]

Sorry, ik was te snel met mijn oordeel.

[ Voor 64% gewijzigd door Meloenen op 27-07-2022 12:38 ]

[KoningsGap]

Illusion schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 12:36:
De formules kloppen. Een cirkel heeft een groter oppervlak in verhouding tot zijn omtrek dan een vierkant.

Daarom zijn luchtbellen, fietsbanden, ballonnen ook rond: zoveel mogelijk lucht in het flexibele omhulsel.

Leg eens uit wat je exacte probleem is met de berekening van de vaten?

Fietsbanden zijn rond vanwege de lage rolweerstand

[Droxia]

-

[ Voor 113% gewijzigd door Droxia op 27-07-2022 12:47 ]

[Compizfox]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 12:30:
Nu komt het ik heb een touw van 20 cm.
hier maak ik een vierkant mee.
Oppervlakte = 5 x 5 = 25 cm.

Nu maak ik met datzelfde touw van 20 cm een perfecte cirkel.
Wat is de oppervlakte van die cirkel. nog steeds 25 cm.

Dat klopt niet.

Ten eerste kloppen je dimensies niet: een oppervlakte meet je in cm^2. Een oppervlakte in cm slaat nergens op.

Een cirkel met een omtrek van 20 cm, heeft een oppervlak van 20^2/(4*pi) cm^2.

[ Voor 11% gewijzigd door Compizfox op 27-07-2022 12:44 ]

[decipherer]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 12:30:

Nu maak ik met datzelfde touw van 20 cm een perfecte cirkel.
Wat is de oppervlakte van die cirkel. nog steeds 25 cm.

Hoezo nog steeds 25? Dat is een verkeerde aanname, en daar zit meteen je denkfout.

[Anoniem: 1802258]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 12:30:
...
Nu komt het ik heb een touw van 20 cm.
hier maak ik een vierkant mee.
Oppervlakte = 5 x 5 = 25 cm.
...

Maak een rechthoek van 1 x 9 cm, omtrek is nog steeds 20 cm, oppervlakte is geen 25 cm

[Nutral]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 12:30:
Mijn vraag
...Oppervlakte van een vierkant is lengte x breedte.
Oppervlak van een cirkel is straal x straal x π

Nu komt het ik heb een touw van 20 cm.
hier maak ik een vierkant mee.
Oppervlakte = 5 x 5 = 25 cm.

Nu maak ik met datzelfde touw van 20 cm een perfecte cirkel.
Wat is de oppervlakte van die cirkel. nog steeds 25 cm.

Echter niet met de berekening: Omtrek van de cirkel = pi x diameter.
Omtrek van de cirkel = pi x diameter. en diameter = omtrek cirkel / pi.

Omtrek is 20 cm / pi = 6,3661977 diameter. / 2 = de straal 3,18309885
Oppervlak van een cirkel = straal x straal x π
31.83 = 3,18309885 x 3,18309885 x pi

Wat doe ik verkeerd? Het zou 25 cm moeten zijn.

Ik wil inhoud van ronde vaten / tanks berekenen en ik kom er niet uit.
De inhoud is minder in werkelijkheid dan volgens de formule.
Is de formule fout?! dat kan toch niet.

Groet Gerrit


Relevante software en hardware die ik gebruik
...

Wat ik al gevonden of geprobeerd heb
...

Je berekening klopt gewoon. Ik weet niet waar je vandaan haalt dat een cirkel en vierkant met hetzelfde omtrek ook eenzelfde oppervlak zouden moeten hebben.

De realiteit is dat een cirkel met hetzelfde omtrek meer oppervlak heeft dan een vierkant.

[MarcoC]

Inderdaad, cirkels hebben een groter oppervlakte ten opzichte van de omtrek dan vierkanten. Prima toch.

[Fr33z]

Je doet de eenheden fout, daar begint het al. Je rekent van cm naar cm2 (vierkante centimeters = oppervlakte). Mede daarom ziet alles er hetzelfde uit en lijkt het vreemd. Dus begin met goed opschrijven in welke eenheid iets is.

Je berekening klopt zoals gezegd gewoon, de conclusie is namelijk:
verschillende vormen met dezelfde omtrek hebben een ander oppervlakte

Je kunt dit in je voorbeeld van de cirkel en het vierkant ook heel eenvoudig grafisch inzichtelijk maken. Ik heb hier een vierkant getekent met zijdes van 5cm (ofwel de halve zijde is 2,5 cm lang) en een cirkel met een straal van ~3,2cm (die kwam dus uit je berekening van 20cm omtrek / 2 is 10 cm / pi = 3,18 cm straal). Je ziet duidelijk dat de cirkel meer oppervlakte heeft dan het vierkant.



plaatje gemaakt met https://www.geogebra.org/geometry




Tadaa: een driehoek die zijdes van 6,66cm heeft (Dus een omtrek van 20cm ook weer). Het lijkt me duidelijk dat die driehoek weer minder oppervlakte heeft dan het vierkant en dus zeker minder dan de cirkel

[ Voor 22% gewijzigd door Fr33z op 27-07-2022 14:49 ]

[G.H.J. Volwater]

Ik ga nog eens goed doorlezen wat jullie schrijven.

Sinds kort heb ik een distilleerderij en moet ik volume uitrekenen voor de accijnsafdracht.

Nu klopt de inhoud, het volume indien ik de omtrek van de cilinder /4 doe.
in het geval van het touw 20 cm omtrek / 4 = 5
5 x 5 x de hoogte is dan de inhoud en dit klopt.

Met pi formules klopt het niet. je komt te hoog uit.

[MrSenne]

De oppervlakte van een vierkant met omtrek 20cm (5cm x 5cm) = 25 cm²
De oppervlakte van een cirkel met omtrek 20cm = 31,83cm²

[ Voor 3% gewijzigd door MrSenne op 27-07-2022 16:28 ]

[G.H.J. Volwater]

Verder heb ik een perfect ronde bol van een vlotter.

Het is een RVS bol van het rvs is 0,5mm dik.
De bol heb ik leeg gewogen, vervolgens gevuld met water en weer gewogen.
Er gaat 422 gram water in dit gelijk aan is 422 cm3.

De inhoud is dus 422 cm3

De omtrek van de bol is 30 cm.
30/4 = 7,5
7,5 x 7,5 x 7,5= 421,875

deze berekening klopt wel!!

ongeacht een vierkant (geen rechthoek) of een cirkel indien de omtrek hetzelfde is dan is de oppervlakte hetzelfde.

[MrSenne]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:49:
ongeacht een vierkant (geen rechthoek) of een cirkel indien de omtrek hetzelfde is dan is de oppervlakte hetzelfde.

Dit klopt dus niet.

[Fr33z]

AH, je hebt de versimpeling ontdekt. Die is namelijk als volgt:

oppervlak cirkel = pi * R^2 (R is de straal)
of oppervlak cirkel = pi * 1/4 D^2 (D is diameter). Dit komt uit omdat D / 2 = R, dus als je R^2 nodig hebt kom je op D^2 * 1/2*1/2 = 1/4

[Fr33z]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:49:
Verder heb ik een perfect ronde bol van een vlotter.

Het is een RVS bol van het rvs is 0,5mm dik.
De bol heb ik leeg gewogen, vervolgens gevuld met water en weer gewogen.
Er gaat 422 gram water in dit gelijk aan is 422 cm3.

De inhoud is dus 422 cm3

De omtrek van de bol is 30 cm.
30/4 = 7,5
7,5 x 7,5 x 7,5= 421,875

deze berekening klopt wel!!

ongeacht een vierkant (geen rechthoek) of een cirkel indien de omtrek hetzelfde is dan is de oppervlakte hetzelfde.

Nee dat is dus niet zo. Oppervlakte en omtrek zijn verschillende dingen Je moet dat idee echt loslaten.

Gezien je worsteling met dit onderwerp raad ik je aan wat hokjespapier te pakken en dingen uit te tekenen met een geodriehoek. Klinkt knullig maar dan kun je het echt "zien"

[borft]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:44:

Met pi formules klopt het niet. je komt te hoog uit.

OMG..... is dit niet basisschoolwiskunde?
1. formules met pi kloppen wel, we gebruiken ze al meer dan 2000 jaar
2. je eenheden kloppen niet, lengte gaat in cm, oppervlak in cm^2 en volume in cm^3
3. diameter is de helft van de straal


btw, gebruik je bij het berekenen van de volumes wel de binnenmaten van de cylinders?

[edit]
@S0epkip hehe, typo bij 3, straal is natuurlijk de helft van de diameter

[ Voor 16% gewijzigd door borft op 27-07-2022 15:01 ]

[CH4OS]

Fr33z schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:08:
[Afbeelding]

plaatje gemaakt met https://www.geogebra.org/geometry?lang=nl

Dit plaatje laat ook duidelijk zien dat de cirkel meer oppervlakte heeft dan het vierkant. Hetgeen wat overblijft van het vierkant (de vier hoekjes waar de cirkel kruist) is immers veel minder dan de ronde stukje die het vierkant met de cirkel kruist.

[S0epkip]

borft schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:56:
[...]


OMG..... is dit niet basisschoolwiskunde?
1. formules met pi kloppen wel, we gebruiken ze al meer dan 2000 jaar
2. je eenheden kloppen niet, lengte gaat in cm, oppervlak in cm^2 en volume in cm^3
3. diameter is de helft van de straal


btw, gebruik je bij het berekenen van de volumes wel de binnenmaten van de cylinders?

Kijk nog even naar punt 3

[G.H.J. Volwater]

Sorry ik ben nog niet overtuigd. ik zal het uittekenen.

Het zal best zo zijn maar het lijkt erop dat de omtrek van de cirkel groter is dan die van het vierkant.
Uiteraard zal ik het verkeerd zien.

frappant is dat de bol welke ik gevuld heb met water 422 cm3 inhoud heeft.
de omtrek is 30.

hier geld wel dat 30 / 4 = 7,5
7,5 x 7,5 x 7,5 = 421,875 dat is nauwkeurig.
Hier maak je van de bol een kubus en de inhoud is hetzelfde.

V = 4/3 πr³

pi x diameter
30 / pi = diameter 9,5493 / 2 = straal 4,77465

455,946 = 4/3x pi x 4,77465 x 4,77465 x 4,77465
dat is een verschil van 8%.

De bol is 0,5mm dik.

.

[MrSenne]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 14:20:
Sorry ik ben nog niet overtuigd. ik zal het uittekenen.

Het is nochtans gewoon fundamentele wiskunde.

[G.H.J. Volwater]

Ik heb lager beroepsonderwijs Wiskunde gehad.

Daarna doorgestudeerd in economie. Nu zie ik het de oppervlakte van een cirkel is groter dan van een vierkant bij dezelfde omtrek. Het plaatje nameten en het is zo.

De bol dat weet ik nog niet, wellicht is deze niet perfect rond en zal de uitkomst toevallig in de buurt komen indien ik de omtrek van de bol / 4 en vervolgens de inhoud uitreken als een kubus.

Bedankt voor jullie info!

[MrSenne]

Een vierkant met omtrek 20 centimeter heeft 4 zijden van elk 5 centimeter. De oppervlakte is dus breedte maal hoogte, en dus 5cm maal 5cm = 25cm².

De oppervlakte van een cirkel is straal x straal x π
Voor een cirkel met omtrek 20cm, moeten we dus eerst de straal berekenen. De omtrek is 2 x straal x π, en aangezien we de uitkomst (20) al weten kunnen we deze formule omvormen om de straal te berekenen.
20 = 2 x straal x π
10 = straal x π
10/π = 3,18...

We hebben dus een straal van (ongeveer) 3,18cm

Deze straal vullen we in in de originele formule straal x straal x π. Hieruit krijgen we een oppervlakte van 31,83cm²

Bij cirkels en bollen is de omtrek vaak niet zo nuttig, aangezien je steeds eerst naar de straal/diameter moet omrekenen om een nuttige berekening te maken.

[ Voor 11% gewijzigd door MrSenne op 27-07-2022 14:59 ]

[Sharky]

MrSenne schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 14:53:
Een vierkant met omtrek 20 centimeter heeft 4 zijden van elk 5 centimeter. De oppervlakte is dus breedte maal hoogte, en dus 5cm maal 5cm = 20cm².

Eh.

[MrSenne]

Sharky schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 14:56:
[...]


Eh.

Typo.

[Kheos]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:44:
Ik ga nog eens goed doorlezen wat jullie schrijven.

Sinds kort heb ik een distilleerderij en moet ik volume uitrekenen voor de accijnsafdracht.

Nu klopt de inhoud, het volume indien ik de omtrek van de cilinder /4 doe.
in het geval van het touw 20 cm omtrek / 4 = 5
5 x 5 x de hoogte is dan de inhoud en dit klopt.

Met pi formules klopt het niet. je komt te hoog uit.

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:49:
Verder heb ik een perfect ronde bol van een vlotter.

Het is een RVS bol van het rvs is 0,5mm dik.
De bol heb ik leeg gewogen, vervolgens gevuld met water en weer gewogen.
Er gaat 422 gram water in dit gelijk aan is 422 cm3.

De inhoud is dus 422 cm3

De omtrek van de bol is 30 cm.
30/4 = 7,5
7,5 x 7,5 x 7,5= 421,875

deze berekening klopt wel!!

ongeacht een vierkant (geen rechthoek) of een cirkel indien de omtrek hetzelfde is dan is de oppervlakte hetzelfde.

Wat ben je in 's hemelsnaam aan het uitrekenen?
Als de omtrek van de bol 30 cm is, hoe dik is de wand dan? want jij gaat er van uit dat die geen dikte heeft, en dat kan dus al niet. Als die een halve cm dik is is de buitenmaat misschien 30, maar de binnenmaat zal dus kleiner zijn.
Verder... een bol is geen kubus. Niet. Die berekening kun je niet gewoon 1 op 1 overzetten.

Volume bol is = 4/3 πr³. Punt. Dat is gewoon zo. Kun je zelf narekenen en nameten maar dat is de formule. Als je niet de juiste uitkomst uitkomt, ligt dat niet aan de formule. Die is gewoon juist.

[Sharky]

MrSenne schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 15:03:
[...]

Typo.

Wet van Muphry

[borft]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 14:20:
Sorry ik ben nog niet overtuigd. ik zal het uittekenen.


.

Ik stel voor dat je de volgende vergelijkingen oplost voor z en r > 0:

z^3 = 4/3*pi*r^3
en
z*4 = 2*pi*r

Ik kan je vast verklappen dat er geen oplossingen zijn (behalve z en r =0)

[loeberce]

Als ik het inwendige volume van de RVS bol met buitenomtrek 30cm en wanddikte 0.5mm uitreken, dan gaat dat als volgt:
Omtrek=2*pi*r -> r = 30cm/2/pi = 4,77 cm. Dit is de uitwendige straal. Daar moet 0.5mm vanaf om op de inwendige straal uit te komen r_inwendig is dan 4,77-0,05=4,72 cm

Volume_ inwendig = 4/3 * pi * r^3 = 4/3 * pi * 4,72^3 = 441,8 cm3

Theoretisch is dit dus ietsje hoger van de 422cm3 die je hebt gemeten. Teruggerekend kom je dan op een afwijking van 0,6cm tov de gemeten omtrek; ervan uitgaande dat de wanddikte van 0,5mm juist is en de bol volledig gevuld was met water.

[Squawk]

Wellicht heb je hier wat aan:
- https://www.berekenen.nl/a-z/inhoud-cilinder-berekenen (inhoud van een cilinder berekenen)
- https://www.berekenen.nl/a-z/inhoud-bol-berekenen (inhoud van een bol berekenen)

Ontzettend veel verschillende tools maken de berekeningen voor je in een handomdraai.

[ Voor 26% gewijzigd door Squawk op 27-07-2022 15:41 ]

[heuveltje]

MrSenne schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:48:
De oppervlakte van een vierkant met omtrek 20cm (5cm x 5cm) = 25 cm²
De oppervlakte van een vierkant met omtrek 20cm = 31,83cm²

Of ik ben ook iets verleerd sinds de wiskunde les van 10 20 jaar geleden. of jij zegt iets verkeerds

[loeberce]

heuveltje schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 15:42:
[...]


Of ik ben ook iets verleerd sinds de wiskunde les van 10 20 jaar geleden. of jij zegt iets verkeerds

2e regel moet oppervlakte van een cirkel staan ipv vierkant.

[JackBol]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 14:20:
Sorry ik ben nog niet overtuigd. ik zal het uittekenen.

Dat is het mooie van wiskunde. Je hoeft jezelf niet te overtuigen. Als je de formules correct invult, komt daar gewoon de waarheid uit

Dat je niet het juiste gevoel bij het antwoord hebt, kan heel natuurlijk zijn. Maar dat betekent niet dat het antwoord niet klopt.

[eric.1]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:49:
Verder heb ik een perfect ronde bol van een vlotter.

Het is een RVS bol van het rvs is 0,5mm dik.
De bol heb ik leeg gewogen, vervolgens gevuld met water en weer gewogen.
Er gaat 422 gram water in dit gelijk aan is 422 cm3.

De inhoud is dus 422 cm3

De omtrek van de bol is 30 cm.
30/4 = 7,5
7,5 x 7,5 x 7,5= 421,875

deze berekening klopt wel!!

ongeacht een vierkant (geen rechthoek) of een cirkel indien de omtrek hetzelfde is dan is de oppervlakte hetzelfde.

Welke berekening? Je bent volgens mij aan het goochelen met cijfers.

4/3*π*r³ = inhoud van een bol.

Geen idee welke formule jij gebruikt. Als je met een andere formule hetzelfde antwoord weet te vinden betekent niet dat je formule opeens klopt.

Of zoals ze op school zeiden; een correct antwoord geeft een punt, een goed gebruikte formule 9 punten.

En de regels van een kubus gebruiken op een bol? Sjah, zo werkt het niet.

Edit; wat jij beweert is;
4/3*π*(x/π/2)³ = (x/4)³

[ Voor 5% gewijzigd door eric.1 op 27-07-2022 16:35 ]

[Soultaker]

Deze topic doet me denken aan het bewijs dat π=4.

[JackBol]

Soultaker schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 16:36:
Deze topic doet me denken aan het bewijs dat π=4.

Dit is natuurlijk bullshit, maar het interessante eraan is dat een soortgelijk idee door Newton is gebruikt om pi makkelijker berekenbaar te maken.

Hij had net calculus uitgevonden en wist dat hij door te integreren het oppervlak onder iedere lijn kon uitrekenen. Door een kwart cirkel te pakken en die te integreren benaderde hij de oppervlakte van die kwart cirkel, waarmee hij vervolgens pi kon berekenen.

En dan weten we meteen waar het mis gaat in ‘pi=4’ want er wordt vergeten dat die kanten steeds korter maken eigenlijk gewoon een limiet naar oneindig is, en als er oneindig in het spel is, dan veranderen de spelregels vanzelf.

[The Eagle]

Even los van hoe je het nou exact berekent: voor dit soort dingen bestaan gewoon formules, pas ze toe en je hebt een getal. De belastingdienst voro de accijnzen zal echt niet wakker liggen van een litertje meer of minder per jaar. Als je controle krijgt: gaat XXX liter in, ding is zo groot, klaar.

Wat ik verder ook niet meegenomen zie worden zijn de parktijkfactoren:
- uitzetten van de wanden agv warmte
- alcohol op destillatietemperatuur heeft een ander volume dan water op kamertemp
- verlies in het proces - er drupt wel eens wat uit
- niet die hele bel zal gevuld zijn met alcohol, de lucht die er in zit moet ook ergens heen

Inhoudelijk even snel gerekend:
De formule voor de inhoud van een bol is V = 4/3 π r³.
r = (30-0,5-0,5)/2 =14,5 cm (radius is halve straal, aftrek van 5mm voor de wanden)
Dus 4/3 x π x (14,5)³ = 4/3 x 3,14,x 3048,625 =12.770,05 cm3
Op de basisschool leer je als het goed is nog dat 1 liter = 10x10x10=1000cm3
Kortom: er gaat 12,7 liter in die bol, zeg voor het gemak 13 liter

Dan je afweging:
Volgens Wikipedia: Alcoholaccijns is de accijns per 100 liter: Overige alcoholhoudende producten (per volume procent alcohol bij 20 °C) €16,86 Rekenvoorbeeld vind je hier:
https://download.belastin...-accijns-acc0552z87fd.pdf

Op jouw situatie betrekking hebbend, per bol van 13 liter (uitgaande 40% alcohol)
(fles)inhoud (liters) x Alcohol percentage = Liters alcohol 100% / 100 = Aan te geven hectoliters alcohol 100%
13 liter x 40 pct alcohol = 520 La100% / 100 = 5,2
Dus 5,2 x 16,86 = 87,67 euro die je per bol bij de belastingdienst aan moet geven, aangenomen dat je iedere keer 13 liter stookt van 40%.

Maar iets zegt me dat die bol qua inhoude eerder 12,5 liter (meer logische maat) zal zijn, of zelfs 12 liter. Uiteindelijk gaat het er om wat er uit komt, dus dat wat je bottelt en in de markt zet. Daar heeft die bol niet zoveel mee te maken lijkt me

[PROnline]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 12:30:
Wat doe ik verkeerd? Het zou 25 cm moeten zijn.
...

Je aanname dat 't 25cm is, is fout. Los van het feit dat 't cm² zou moeten zijn.
Sorry, niet de hele tread gelezen .Was al gegeven.

Voor volume geldt: V = 4/3 π * r³.
En voor cirkel omtrek geldt : 2 x straal x π.
2x de straal (r) is de diameter d
O = π * 2x r
O = π * d
d = O/π

V = π * 4/3 * (d /2)³
V = π * 4/3 * (d /2) (d /2) (d /2)
V = π * 4/3 * 1/2 *d * 1/2 *d * 1/2 *d
V = π * 4/3 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * d*d*d
V = π * 4/3 * 1/8 * d³
V = π * 4 /24 * d³
V = π * 1/6 *d³
V = π * 1/6 * (O/π)³
V = 1/6 * O³ * π / π / π / π
V = O³ / 6π²


Je gegeven omtrek is 30cm
V= 30 * 30 *30 /6 π²
V = 30 *30 * 30 /6 / π²
V = 455,94
Geen rekening gehouden met de wanddikte.
@The Eagle je formules kloppen, maar klein lees en dus rekenfoutje. De omtrek was 30 niet de diameter.
Deze moet eerst naar diameter en dan 2x0,05 wanddikte. Met jou goede voorzet minsten 45,5cl liquer op ga ik dat niet meer verwerken vanavond ;-)

maar ook wanddikte w kan weer in een formule meegenomen worden.
immers de straal van de bol is de straal van de binnenkan minus w
het wordt wat onoverzichtelijk met twee maal een r voor de straal (van de bol en van de inhoud).
Maar we gaan 't proberen. ik zet overal een i voor inhoud bij
Dan geld dus al dat r = ri + 2w. Radius van de bol is radius van de inhoud (ri) + 2x wanddikte w
O = π * 2* r en r = ri + 2w
O = 2π * ( ri + 2w)
O/2π = ri + 2w
ri = O/2π - 2w / 2π
ri = O/2π - w/π

Vi = π * 4/3 * (ri)³
Vi = π * 4/3 * (O/2π - w/π)³

Deze laatste weet ik even niet verder te versimpelen, maar we weten O en we weten w. en daarmee kan je Vi berekenen. want O =30 en w = 0,5
Vi = π * 4/3 * (30/2π - 0.05/π)³
Vi = π * 4/3 * (15/π - 0.5/π)³
Vi ≈ 4.1888 * (4,759 )³
Vi ≈ 4.1888 * 4,759³
Vi ≈ 451.4 cm3

Dus of je hebt verkeerd gewogen, of je hebt verkeerde dikte van de wand (0,05cm?).
Overigens zie je dat je de wanddikte van 0,05cm net iets minder dan 1% scheelt op V t.o.v. Vi.

Als je wel goed gewogen hebt, dan kunnen we andersom gaan rekenen wat de wanddikte is.
Maar ik heb gezellig wat gedronken dus reken èn leesfouten liggen extra op de loer. Als ik die niet al ergens gemaakt heb.

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 13:44:
Ik ga nog eens goed doorlezen wat jullie schrijven.

Sinds kort heb ik een distilleerderij en moet ik volume uitrekenen voor de accijnsafdracht.

Nu klopt de inhoud, het volume indien ik de omtrek van de cilinder /4 doe.
in het geval van het touw 20 cm omtrek / 4 = 5
5 x 5 x de hoogte is dan de inhoud en dit klopt.

Met pi formules klopt het niet. je komt te hoog uit.

Maar je hebt 't over een vlotter als een bol en later weer over een cylinder. Eeen cylinder is weer een andere vorm. Daarvoor geldt weer V = h(oogte) * oppervlakte grondvlak
oppervlakte grondvlak , dat weten we dat is een cirkel. en daarvoor gaan we weer:
De omtrek van een cirkel met straal r is 2πr.
De oppervlakte van een cirkel met straal r is πr2.
Omtrek omrekenen naar straal en straal gebruiken om oppervlakte te bepalen.
En ook hier weer rekening houden met je wanddikte van de cylinder.

Als laatste als je de bol (vlotter?) gebruikt om de hoogte te bepalen, en daarna de inhoud van de vlotter op 't volume wil compenseren krijg je een uitdaging. Want de vlotter zou niet 100% ondergedompeld moeten zijn, want dan drijf 't niet.

Wat uiteindelijk wel 't juiste antwoord van @The Eagle is, hoeveel stop je in de fles, wat is de inhoud van de fles, 't percentage alcohol in de fles en hoeveel flessen verkoop je.

[ Voor 87% gewijzigd door PROnline op 28-07-2022 01:55 ]

[dragonhaertt]

G.H.J. Volwater schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 14:34:
Nu zie ik het de oppervlakte van een cirkel is groter dan van een vierkant bij dezelfde omtrek. Het plaatje nameten en het is zo.

De hele aanname dat het oppervlakte hetzelfde moet zijn is nogal bijzonder.

Maak met hetzelfde touw maar eens een rechthoek van 1x9 cm.
Nu is je omtrek nog steeds 20 cm, maar heb je een oppervlakte van 9cm^2. Verre van de 'verplichte' 25.

Het feit dat er een formule is voor omtrek, en een andere formule voor oppervlakte zou al voldoende bewijs moeten zijn. Dat is hele basale logica en basis wiskunde.

Anders zou de formule zijn: oppervlakte = omtrek * 1.25

[The Eagle]

OK, even uitgaand van een omtrek van de bol van 30 cm dan

Heb R (radius, ook wel halve diameter) nodig om naar volume te gaan:
Pi x 2R = 30
30/pi = 2r
r = 4,77 cm

Omdat we met R werken en binnenwerks moeten hebben voor het volume mag daar de 0,5 cm vanaf die de wand vormt. Dus r = 4,27 cm

Voor volume geldt: V = 4/3 π * r³.
Dus 4/3 Pi x (4,27 x 4,27 x 4,27 ) = 326,11 cm3
Again: 100cm3 is 1 liter, dus 3,26 liter in een volledig gevulde bol.

Vorige accijnsberekening er bij, maar nu voor 3,26 liter (uitgaande 40% alcohol):
(fles)inhoud (liters) x Alcohol percentage = Liters alcohol 100% / 100 = Aan te geven hectoliters alcohol 100%
3,26 liter x 40 pct alcohol = 1,304 La100% / 100 = 0,01304
Dus 0,01304 x 16,86 = 0,22 euro die je per bol bij de belastingdienst aan moet geven, aangenomen dat je iedere keer 3,26 liter stookt van 40%.

22 cent per batch...zeg 1 batch per dag als je heel snel stookt...da's 365x22 cent = 80 euro per jaar dat je op moet geven aan de belastingen. En ca 1200 liter per jaar, vermoedelijk veel minder. Ik zou eens navragen bij de belastingdienst of er een drempel op zit voor de aangifte, en ook zeker bij jezelf nagaan of dat je stokerij uberhaupt rendabel is zo

[Woy]

Dit past beter in AZ dan in PRG

[Djordjo]

Soultaker schreef op woensdag 27 juli 2022 @ 16:36:
Deze topic doet me denken aan het bewijs dat π=4.

Daar heeft de onvolprezen 3Blue1Brown onlangs een video over gemaakt: YouTube: How to lie using visual proofs