Het leven is een Getal?

[Verwijderd]

Ik denk dat iedereen wel de film 'Pi' kent. (Een computer berekent Pi zo perfect, dat ie in zijn laatste microseconden echt tot 'leven' komt)

Pi is een oneindig lang getal, met een oneindige random verdeling van zijn elementen.

Wat dus betekent dat alle combinaties die je maar kunt bedenken dus in Pi zitten. Mijn telefoonnummer bijvoorbeeld ergen op decimaal 2.231.247 (Op internet is Pi tot op de 40 milj. decimaal te vinden)

Nu zat ik te denken en rare theorien te maken, De Quantum mechanica voorspeld dat er meer dan een universum kan zijn, sterker nog, een oneindig aantal.
Misschien is Pi wel het 'telefoonnummer' van dit universum. In een andere universum is er een andere Pi (Bij extreme afwijkingen van onze Pi zegt dit meteen ook iets over de ruimtelijke indeling van dat universum).

En dan stond er nog ooit een stukje in de Kijk over oneindige getallen en oneindige ^ [1 tot oneindige] getallen, wat in de wiskunde ook heel goed mogelijk is.
Dus behalve een oneindig aantal universa met een oneindig aantal dimensies is er nog een groter omvattend geheel met hogere oneindigheid.
(Ik hou wel van oneindig, want het hebben van 4 dimensies is zo kortzichtig; waarom maar 4 (of 9 of 1232)?)

Wat voor theorie hebben jullie/ vinden jullie van deze.

Nee ik kan neits bewijzen, en wil dat ook neit.

[Verwijderd]

wel over nagedacht zeg.....

[XangadiX]

ik denk dat je de film niet helemaal begrepen hebt,

Het gaat over iemand die briljant is in wiskunde en de beurs probeert te kraken. Hij komt op een getal uit waarmee hij chaos zelf heeft gedefinieerd. De joden in de film zeggen op basis van de Kabbala dat dit het getal gods is, en wil het hebben, maar zonder te snappen hoe en waarom snap je het getal niet en hij is de enige die het getal dus begrijpt. Die kennis is te veel voor hem en hij boort zijn linkerhersenhelft eruit (zie mijn icon). Het getal Pi heeft er eigenlijk niet zo veel mee te maken

NEway, back on topic, ik denk dat chaos te alomvattend is om te vangen in een getal en de quantummechanica voorspelt alleen dat ieder elementair deeltje in verschillende staten kan zijn (en zelfs op verschillende plekken) totdat je het meet.

De theorie van Hawkins over parrallele universa is niet te verwerpen maar ook niet te bewijzen.

Dat pi ons telefoonnummer is is natuurlijk een beetje far fetched, dat zou betekenen dat een cirkel niet rond is in een ander heelal/dimensie.

my two cents

[Verwijderd]

Films moet je nooit geloven natuurlijk he.

Maar dat er meerdere universen zijn is in mijn ogen Bullsh*t. Gewoon omdat het niet kan. (En nou niet komen met dat kunnen wij niet begrijpen/bevatten.)

En getallen zijn oneindig....maar ook weer niet. Aan alles zit een eind.
[Voorbeeldje]
Als je 10 door 3 deelt krijg je 3,3333~. Maar ook 3 1/3. Het is allebij het zelfde. Maar WAT is waarheid.
[/Voorbeeldje]

[Verwijderd]

Ja maar elke decimaal van 10/3 is gekend (nl 3 )
We kunnen nooit alle decimalen van Pi achterhalen.

[Verwijderd]

Op zaterdag 25 augustus 2001 22:52 schreef Xaran het volgende:
Films moet je nooit geloven natuurlijk he.

Maar dat er meerdere universen zijn is in mijn ogen Bullsh*t. Gewoon omdat het niet kan. (En nou niet komen met dat kunnen wij niet begrijpen/bevatten.)

En getallen zijn oneindig....maar ook weer niet. Aan alles zit een eind.
[Voorbeeldje]
Als je 10 door 3 deelt krijg je 3,3333~. Maar ook 3 1/3. Het is allebij het zelfde. Maar WAT is waarheid.
[/Voorbeeldje]

ik zal niet zeggen dat we het niet kunnen begrijpen enzo ... maar leg jij dan eens uit waarom niet?

[Verwijderd]

Er zijn maar eindig veel deeltjes in het universum en naar mijn bescheiden (maar niet ondoordachte) mening ook maar eindig veel plaatsen waar een deeltje zich kan bevinden. Er zijn dus ook maar eindig veel mogelijke configuraties van deeltjes in het heelal. Als je ervan uit gaat dat een situatie een configuratie van deeltjes in het heelal is, dan zijn er dus ook maar eindig veel mogelijke situaties denkbaar. Als elk (natuurlijk) getal voor zo'n situatie staat, is er dus voor elk moment een getal dat het heelal op dat moment beschrijft. Er zijn (wederom naar mijn bescheiden, weldoordachte mening) ook maar eindig veel tijdstippen geweest. Als je al de getallen die bij die tijdstippen achter elkaar zet, krijg je een steeds groter getal. Het maakt niet uit hoe groot dat getal is, het komt altijd ergens voor in de decimalen van Pi.

Conclusie: de hele loop van de geschiedenis tot op een willekeurig tijdstip valt ergens terug te lezen in het getal Pi (weliswaar gecodeerd).

Verder wil ik even kwijt dat er idd meerdere vormen van oneindig zijn. Sommige zou je kunnen beschouwen als "oneindiger" of "groter" dan anderen. (Op verzoek wil ik dat wel nader toelichten, maar dat duurt ff). Voorbeeld: het aantal gehele getallen is aftelbaar oneindig, wat een kleinere vorm van oneindig is, dan het aantal Reële getallen.

[Chello200]

Op zaterdag 25 augustus 2001 22:21 schreef XangadiX het volgende:
ik denk dat je de film niet helemaal begrepen hebt,

Het gaat over iemand die briljant is in wiskunde en de beurs probeert te kraken. Hij komt op een getal uit waarmee hij chaos zelf heeft gedefinieerd. De joden in de film zeggen op basis van de Kabbala dat dit het getal gods is, en wil het hebben, maar zonder te snappen hoe en waarom snap je het getal niet en hij is de enige die het getal dus begrijpt. Die kennis is te veel voor hem en hij boort zijn linkerhersenhelft eruit (zie mijn icon). Het getal Pi heeft er eigenlijk niet zo veel mee te maken

NEway, back on topic, ik denk dat chaos te alomvattend is om te vangen in een getal en de quantummechanica voorspelt alleen dat ieder elementair deeltje in verschillende staten kan zijn (en zelfs op verschillende plekken) totdat je het meet.

De theorie van Hawkins over parrallele universa is niet te verwerpen maar ook niet te bewijzen.

Dat pi ons telefoonnummer is is natuurlijk een beetje far fetched, dat zou betekenen dat een cirkel niet rond is in een ander heelal/dimensie.

my two cents

Interesting....

A penny for your thoughts ??

[Klippy]

Wow, sorry volg deze opmerking, maar ik volg 'dr helemaal nix van

Morgen nog maar eens proberen

[Verwijderd]

Op zondag 26 augustus 2001 00:22 schreef Sandalf het volgende:
Er zijn maar eindig veel deeltjes in het universum en naar mijn bescheiden (maar niet ondoordachte) mening ook maar eindig veel plaatsen waar een deeltje zich kan bevinden. Er zijn dus ook maar eindig veel mogelijke configuraties van deeltjes in het heelal. Als je ervan uit gaat dat een situatie een configuratie van deeltjes in het heelal is, dan zijn er dus ook maar eindig veel mogelijke situaties denkbaar. Als elk (natuurlijk) getal voor zo'n situatie staat, is er dus voor elk moment een getal dat het heelal op dat moment beschrijft. Er zijn (wederom naar mijn bescheiden, weldoordachte mening) ook maar eindig veel tijdstippen geweest. Als je al de getallen die bij die tijdstippen achter elkaar zet, krijg je een steeds groter getal. Het maakt niet uit hoe groot dat getal is, het komt altijd ergens voor in de decimalen van Pi.

Conclusie: de hele loop van de geschiedenis tot op een willekeurig tijdstip valt ergens terug te lezen in het getal Pi (weliswaar gecodeerd).

Ik ben het helemaal met je eens, maar je hebt er helemaal niks aan, je weet de 'code' niet en je weet niet waar je moet beginnen met aflezen.

En pi kan in een ander universum wel een ander getal zijn, als je in een gekromde ruimte leeft. Bv. als je in een 2 -dimensionale ruimte leeft die gekromd is als een bol, dus je leeft op het oppervlak van de bol, dan is de verhouding tussen de oppervlakte en de straal voor jou anders dan het getal pi aangeeft.

[Sabbi]

om dan het 'telefoonnummer' te zijn zou elke ruimte een andere constante kromming moeten hebben... dat lijkt me toch watr ver, maar het is zeker dat een cirkel andere oppervlaktes kan hebben in andere soorten ruimtes

[blobber]

Net zoiets als je een stel apen maar lang genoeg op een typemachine (nee, geen tekstverwerker dat loopt vast ) laat rammen, er uiteindelijk her verzamelde werk van Shakespeare uitkomt

[Verwijderd]

Pi is de fundamentele verhouding tussen straal en omtrek van een cirkel op een plat vlak. Die verhouding is natuurlijk anders op een gekromd vlak, maar dat betekent niet dat er voor elke kromming een nieuwe pi nodig is. (Anders zou je het oppervlak van een bol niet dmv. pi kunnen uitrekenen.)

Overigens zijn er de laatste jaren interessante ontwikkelingen op het gebied van de getalheorie, mbt. getallen als pi en e. Er bestaan nu algorithmes die een willekeurige decimaal (in meerdere talstelsels) van zulke getallen uitrekenen, zonder de voorafgaande decimalen te berekenen. (Zo is bv. het quadriljoenste bit van pi een 0.) We zitten als het ware op de rand van een nieuwe, veelomvattende theorie mbt. deze transcendentale constanten.

http://www.mathsoft.com/asolve/plouffe/plouffe.html

<edit>
Voor de nerds: compileer dit programma en verbaas je
http://www-stud.enst.fr/~bellard/pi/pi1.c
</edit>

[XangadiX]

Op zondag 26 augustus 2001 00:51 schreef Chello200 het volgende:

[..]

Interesting....

A penny for your thoughts ??

my thoughts are at least two bucks

[Verwijderd]

In het meesterlijke boek van Douglas Adams (The Ultimate HitchHikers Guide To The Galaxy) wordt beweerd dat het antwoord op de 'Ultimate Question About Life The Universe And Everything' 42 is. En dat is berekend door de aller aller aller coolste computer aller tijden (Deep Thought).
Maar ik geloof hier niet zo in.

Getallen liggen vast. Formules geven 'oneindige getallen', maar is het getal dan een getal of een formule?

[XangadiX]

Op zondag 26 augustus 2001 15:37 schreef daniel_hoenderdos het volgende:
In het meesterlijke boek van Douglas Adams (The Ultimate HitchHikers Guide To The Galaxy) wordt beweerd dat het antwoord op de 'Ultimate Question About Life The Universe And Everything' 42 is. En dat is berekend door de aller aller aller coolste computer aller tijden (Deep Thought).
Maar ik geloof hier niet zo in.

Getallen liggen vast. Formules geven 'oneindige getallen', maar is het getal dan een getal of een formule?

ze hebben daarna ook nog een computer gebouwd die de vraag op dat antwoord is gaan berekenen. Die computer heet de aarde en wordt bewoond door allerhande vreemde primaten die niet eens doorhebben dat ze onderdeel uitmaken van de grootste computer van het universum

[Verwijderd]

In feite komt alles in het getal Pi voor... Niet alleen het hele leven tot op heden (als je aanneemt dat het leven een steeds veranderende configuratie van deeltjes is), of zelfs tot op een willekeurig tijdstip, maar ook het hele leven met op het laatste tijdstip 1 atoom een planklengte naar rechts...

Er komt ook ergens in de code het computerprogramma voor een supercomputer voor.

Werkelijk ALLE situaties komen voor!

Pi is dus veel interessanter dan het hele leven tot nu toe (of tot een willekeurig tijdstip). Oneindig veel keer zo interessant zelfs .

Voordat echter een computer intelligent wordt, is het eerst al enorm vaak mislukt... (een stuk getal dat bijna intelligent is, en plotseling weer overgaat in chaotische ruis).

Het probleem is alleen dat het programma niet gedraaid wordt... Het bestaan van zo'n stuk getal in Pi betekent nog niet dat dat stuk ook daadwerkelijk "gestart wordt" of "zich ineens aan de natuurwetten gaat houden" waardoor de configuratie deeltjes zich net als een echte situatie gaat gedragen. Het "gedraagt" zich niet eens... Het gaat na een speciaal stuk altijd weer ergens verder met Pi en dus met chaotische ruis... (want de toekomst van het heelal strekt zich waarschijnlijk ook uit tot in het oneindige).

[Verwijderd]

Op maandag 27 augustus 2001 01:53 schreef Sandalf het volgende:
Het gaat na een speciaal stuk altijd weer ergens verder met Pi en dus met chaotische ruis... (want de toekomst van het heelal strekt zich waarschijnlijk ook uit tot in het oneindige).

Dat chaotische blijkt dus mee te vallen, er lijkt steeds duidelijker een structuur uit de chaos naar voren te komen (Zie m'n vorige post.) Het is trouwens wel aardig dat die structuur veel te maken heeft met polynoom-ontwikkelingen van binomiaalcoefficienten modulo priemgetallen. Daar waren bv. Babbage, Cauchy, Gauss en Legendre al mee bezig, om er maar een paar te noemen.

[Verwijderd]

Ik zie graag dat er stiekem nog aardig wat mensen wat zien in mijn 'Pi - identificatie formule van ons universum' theorie.

Misschien is het wel zo dat de volgende decimaal van Pi bepaald wordt op het moment dat er een branch voordoet in ons universum. (Een meting beinvloed de werkelijkheid, dus branch, dus Pi blijft oneindig voor de meter)

Ik heb nog wel een stel theorien, maar die zal ik wel weer op een later tijdstip lanceren. Nu is het te vroeg.

[Verwijderd]

Hoe berekenen ze de decimalen van pi eigenlijk...

[Verwijderd]

Op maandag 27 augustus 2001 09:26 schreef Masta-T het volgende:
Ik zie graag dat er stiekem nog aardig wat mensen wat zien in mijn 'Pi - identificatie formule van ons universum' theorie.

Volgens mij begrijp je ons (iig. mij) verkeerd. Elk irrationeel getal heeft een oneindig aantal decimalen. In elk van die getallen komen alle denkbare cijfercombinaties voor, dus waarom is precies pi die identificatie, en niet bv. e of 2^0.5.

Misschien is het wel zo dat de volgende decimaal van Pi bepaald wordt op het moment dat er een branch voordoet in ons universum. (Een meting beinvloed de werkelijkheid, dus branch, dus Pi blijft oneindig voor de meter)

Het meten van natuurlijke fenomenen beinvloedt die fenomenen, dat klopt. Maar pi is geen natuurkundig maar een wiskundig fenomeen; door de verhouding tussen omtrek en straal van een cirkel preciezer te bepalen verander je geen natuurkundige werkelijkheid.

[TlighT]

Op maandag 27 augustus 2001 11:16 schreef mietje het volgende:

[..]

Volgens mij begrijp je ons (iig. mij) verkeerd. Elk irrationeel getal heeft een oneindig aantal decimalen. In elk van die getallen komen alle denkbare cijfercombinaties voor, dus waarom is precies pi die identificatie, en niet bv. e of 2^0.5.

0.101001000100001000001... is ook irrationeel, maar je punt is duidelijk.

[Verwijderd]

Damn Mietje, dat was cool! Ik geloof idd dat Pi niet zo random is als je misschien zou verwachten...

Ik heb daarentegen wel ooit eens iets gelezen over de 'mate van willekeurigheid' van tanscendente getallen en Pi kwam eruit als 'enorm willekeurig'.

Het is ook zo dat ELKE oneindige demimalenreeks een getal in R oplevert, maar betekent dat ook dat er getallen bestaan met een VOLSTREKT willekeurige decimaalontwikkeling?

Ik gok dat het antwoord ja is op die vraag (maar da's wiskundige intuïtie na nog geen 10 min. denkwerk)...

En als ze dan al bestaan, is het dan mogelijk ze ooit te vinden?

Ik denk dat dat antwoord verrassend genoeg NEE is. Want voor ons mensen is oneindig een onbereikbaar begrip, dus wel MOETEN altijd wel een bepaald algorithme, formule, of meetkundig figuur o.i.d. hebben dat de decimalen bepaalt, waardoor het niet meer willekeurig kan zijn.

[Verwijderd]

Op maandag 27 augustus 2001 16:43 schreef Sandalf het volgende:
Damn Mietje, dat was cool! Ik geloof idd dat Pi niet zo random is als je misschien zou verwachten...

Ik heb daarentegen wel ooit eens iets gelezen over de 'mate van willekeurigheid' van tanscendente getallen en Pi kwam eruit als 'enorm willekeurig'.

Bij dit soort bepalingen gaat men uit van de willekeurigheid van opeenvolgende decimalen en de verdeling van de decimalen over het getal. Als je het zo bekijkt, zijn getallen als pi willekeurig, er bestaat geen direct verband tussen de n-de en de (n-1)-de decimaal, en alle decimalen komen even vaak voor. Door die digit-extraction algorithmes wordt er echter een ander soort structuur duidelijk, die niets te doen heeft met de volgorde van de decimalen.

[Verwijderd]

Als e net zo oneindig is als Pi, dan zit e dus in Pi en Pi dus in e verstopt...

[Tupolev]

Op maandag 27 augustus 2001 20:13 schreef Masta-T het volgende:
Als e net zo oneindig is als Pi, dan zit e dus in Pi en Pi dus in e verstopt...

Nou speciaal voor jou dan:

pi/e = 4*Sigma₀^oneindig (-1)ⁿ * n!/(2n+1)

[TlighT]

Op maandag 27 augustus 2001 18:30 schreef mietje het volgende:

[..]

Bij dit soort bepalingen gaat men uit van de willekeurigheid van opeenvolgende decimalen en de verdeling van de decimalen over het getal. Als je het zo bekijkt, zijn getallen als pi willekeurig, er bestaat geen direct verband tussen de n-de en de (n-1)-de decimaal, en alle decimalen komen even vaak voor. Door die digit-extraction algorithmes wordt er echter een ander soort structuur duidelijk, die niets te doen heeft met de volgorde van de decimalen.

Anders gezegd, een irrationeel getal is normaal in grondtal 10 als elke cijferreeks van k cijfers lang een kans van 10^-k heeft dat het in de decimaalontwikkeling van dat getal voorkomt. Van pi (en van e en van sqrt(2) etc.) wordt aangenomen dat ze (absoluut) normaal zijn, dwz ze zijn normaal in alle gehele grondtallen groter dan 1. Dus in de decimaalontwikkeling van pi komt bijv. 4 een tiende van de tijd voor, 45 een honderste van de tijd etc.
Dat er geen direct verband bestaat tussen de n-de en de (n+1)-de decimaal zul je me toch moeten uitleggen wat je met 'direct verband' bedoeld aangezien er wel een verband tussen de decimalen is anders kun je pi helemaal niet berekenen.
Maar in ieder geval, tot op de dag van vandaag heeft men heeft nog nooit kunnen bewijzen dat pi inderdaad normaal is en men heeft zelfs nog nooit bewezen dat elke eindige reeks cijfers in de decimaalontwikkeling van pi voorkomt (hoewel dat wel zo is natuurlijk ).

Op maandag 27 augustus 2001 20:13 schreef Masta-T het volgende:
Als e net zo oneindig is als Pi, dan zit e dus in Pi en Pi dus in e verstopt...

Eh nee, een oneindig lange cijferreeks kan nooit in een oneindig lange cijferreeks zitten (of je krijgt last van nogal paradoxale situaties)

[Verwijderd]

Op maandag 27 augustus 2001 20:32 schreef TlighT het volgende:
Dat er geen direct verband bestaat tussen de n-de en de (n+1)-de decimaal zul je me toch moeten uitleggen wat je met 'direct verband' bedoeld aangezien er wel een verband tussen de decimalen is anders kun je pi helemaal niet berekenen.

Oeps, zo bedoelde ik het helemaal niet. Ik probeerde op een (te) simpele manier te stellen dat er geen repeterende decimaalreeksen in pi zitten. Overigens is deze "onmogelijke" berekening nu juist wat die digit-extraction algorithmes doen: ze berekenen de n-de decimaal van een transcendente constante, zonder de voorafgaande n-1 decimalen te berekenen. (Nogmaals de nadruk hierop, dit is zeer contra-intuitief, en nogal "mindblowing".)