Je zult sowieso genoeg technische kennis in huis moeten hebben om te snappen wat je logging je vertelt...
Het is wel degelijk mogelijk om modern (versleuteld) webverkeer te monitoren via proxy, bedrijven doen niets anders. Maar dat bovenal een zaak van software en certificaten, niet hardware. Je moet een HTTP en HTTPS proxyserver draaien, en vervolgens om HTTPS goed te laten gaan moet je certificaten installeren op alle clients om hen de proxyserver te laten vertrouwen. Tenslotten moet je in de router webverkeer dat niet via de proxy gaat blokkeren. Grootste uitdaging hierbij is certificate management, dat is - zeker als je het niet dagelijks doet - een flinke kluif.
Misschien zou het helpen als je uit zou leggen wat je wil bereiken met deze monitoring, dan kunnen we mee denken. Als het je alleen te doen is om te volgen wat kinderen online doe, zou ik IMHO (als ouder, met zeker eentje die zich nogal als whizkid aan het ontpoppen is) eerder investeren in zelf beter te begrijpen hoe het internet werkt en samen met je kind vertrouwen bouwen. Als jij minder ervan snapt dan je kind, ga je vroeg of laat toch het onderspit delven als je puur via technische middelen controle probeert af te dwingen, en gaat het ten koste van je relatie.