Accelerometer op een stilliggende tafel - hoe zit dat?

[Znorkus]

Hallo beste medetweakers,

Ik heb een interessante kwestie waarop ik het antwoord niet volledig snap. Wij beschikken op het werk over een aantal simpele accelerometers. Versnel je die, dan registreren ze die beweging op 3 assen en loggen dat intern op een flashgeheugentje oid.

Nu is alleen de vreemde kwestie de volgende: als de loggers stil op een tafel liggen, dan wijst de accelerometer op de assen x, y, z dit aan: 0, 0, -1 (of 0, 0, 1 - maar net hoe je hem neerlegt).

Logisch zou je zeggen, want 'de zwaartekracht' trekt met 1g aan de logger. Maar dat is toch een onbevredigend antwoord. Want wat de logger zegt, is dat hij versnelt. Hoe kan iets versnellen dat stilligt op een tafel? En, die logger ligt nog steeds in de kast. Experiment is al een jaar geleden: de snelheid zou dan inmiddels fenomenaal hoog moeten zijn (ruim 8.7 miljoen km/h).

Dus de vraag is eigenlijk tweeledig:
1] klopt het eigenlijk wel dat de logger met 9,81ms2 aan het versnellen is?
2] zo ja, hoe kan dit?

Deze video helpt mij e.e.a. beter te begrijpen - maar helemaal snappen doe ik het nog niet.
YouTube: Which Way Is Down?

[T-MOB]

1. nee, ten opzichte van de aarde ligt de meter zoals je zelf al doorhad gewoon stil.
2. een accelerometer meet geen beweging, het meet krachten in 3 richtingen (waaruit je versnelling kunt afleiden). Zie bijvoorbeeld hier voor uitleg

[Tommie12]

Ja, en vermits we rond draaien, versnellen we dus wel, anders zouden we in een rechte baan van de aarde wegvliegen.

Je kan maar een versnelling 0 hebben in alle richtingen als je effectief stil hangt, of als je in een eenparig rechte beweging zit aan dezelfde snelheid.

In elk geval kan je concluderen dat je acceleromter goed werkt.

[Theo]

Een waarde van 0 of 1, valt dat niet binnen de ruis? Staat '1' uit je logger voor 1 Grms, of voor 0.001 Grms?

[Znorkus]

Interesssante punten @Tommie12 ;-)

De logger hangt effectief stil (tov de aarde zoals t-mob ook al opmerkt), maar laat -toch- een versnelling van 9.81ms2 zien.

Ik ben het zeer met je eens dat de accelerometer goed werkt, en @Theo, ja de meetnauwkeurigheid is vele malen hoger van deze logger. De 1,00 (of 0,9725, want de sensor ligt niet precies gelijk in de behuizing en het bureau is niet volmaakt waterpas etc etc) is een ondubbelzinnig signaal, geen enkele twijfel over artifact: de ruis is minimaal een factor 1000 lager.

@T-MOB eens met je eerste punt, en tweede trouwens ook. Dus de versnelling is niet aanwezig, is je claim. Toch is dit een apparaat dat zeer nauwkeurig versnelling kan meten, in alle richtingen. Versnel hem met 9,81ms in horizontale richting, en de x-as geeft dit perfect zo aan.

Op zijn minst betekent dit dat er geen fundamenteel onderscheid is (dwz alle experimenten hebben dezelfde uitkomsten) tussen de volgende twee situaties:

a] de logger bevindt zich in een ruimteschip ver weg van elke ster, en dat ruimteschip is omhoog aan het versnellen met 1g.

b] de logger ligt stil op een bureau gesitueerd op het aardoppervlak

Het gaat er bij mij niet in dat een accelerometer werkt zoals op die pagina die jij linkt, @T-MOB ; namelijk dat hij twee soorten krachten zou meten: "statische" en "dynamische". Op de een of andere wonderlijke manier zou een soort fundamenteel andere kracht, de statische zwaartekracht, exact maar dan ook exact hetzelfde effect moeten sorteren als een opwaartse acceleratie van het bureau in een gebied zonder zwaartekracht. Het logische en dwingende gevolg qua conclusie moet dan denk ik ook zijn dat er geen fundamenteel onderscheid IS. Einsteins equivalentieprincipe.

Tot zover ben ik - maar hoe kan het hele aardoppervlak naar alle kanten toe opwaarts versnellen - dat gaat er niet in. De aarde zou uit elkaar getrokken worden. Wat zie ik over het hoofd?

[eric.1]

Die logger is maar een dom apparaat he, vergeet dat niet. Er zit een of ander mechanisme in om de "acceleratie" te meten, waarschijnlijk een zeer kleine massa omringt met wat veertjes .. waar dit sensortje de verplaatsing van meet en dat weergeeft als acceleratie.

Leg je hem stil op tafel trekken er nog steeds krachten aan die massa waardoor die sensor denkt dat er een acceleratie plaatsvindt, dat is natuurlijk niet zo.

[Znorkus]

waardoor die sensor denkt dat er een acceleratie plaatsvindt, dat is natuurlijk niet zo.

Nee? Zie ook Tommie12's opmerking: als wij niet zouden accelereren, dan zouden wij van het aardoppervlak wegvliegen doordat de aarde roteert. Wij vliegen dus rondjes en dat betekent inherent een voortdurende versnelling.

Tenzij je pseudokrachten verzint cq ten tonele brengt die elkaar dan uit zouden middelen (zwaartekracht en middelpuntvliedende kracht). Ik geloof dat de natuurkunde deze veronderstellingen inmiddels ruimschoots achter zich gelaten heeft. Handige rekentools maar geen accurate beschrijving van de realiteit om ons heen.

Je zet acceleratie tussen haakjes en dat is slim. Er oefent een kracht uit op een veertje, zo werkt het inderdaad. Dat kan alleen doordat massa traag is en die massa aan het versnellen is. Anders zou er -onmogelijk- een kracht op kunnen komen te staan.

F = m x a. De kracht die de logger aanwijst (1) is een product van de vaste massa van het gewicht, maal de acceleratie. Als je aanneemt dat de logger 'in werkelijkheid' niet aan het versnellen is (want hij zou stil liggen op een tafel?) dan zou de tweede factor uit de vergelijking nul zijn: F = massa maal nul = nul. En dat is niet het geval.

De logger versnelt dus wel. Niet ten opzichte van de tafel of het aardoppervlak nee. Dat kunnen we waarnemen, de onderlinge afstand tussen de logger en de tafel blijft gelijk.

Dit antwoord vond ik op quora:

"In addition to the other answers, your accelerometer is operating according Einstein's general theory of Relativity, not Newton's laws of motion and gravity.

Find a crest in a hill. Drive up it as fast as you can. At the top, you will "catch air" ie lose contact with the ground for a second or two.

Look at your accelerometer when you lose contact with the ground. It will (should) read 0g on each axis. In Newton's world, you are accelerating downwards under the force of gravity, and the accelerometer should read 1g on the z axis. In GR, there is no net force on the falling car (it is moving in a straight line in spacetime) and the accelerometer should read 0g on every axis.

So your accelerometer is interpreting forces according to the definition used in GR, not according to the definition of Newtonian mechanics and gravity.

Pretty cool, I would have thought."
https://www.quora.com/Why...-at-rest-How-can-I-fix-it

[ Voor 31% gewijzigd door Znorkus op 17-12-2018 11:23 ]

[T-MOB]

Znorkus schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:10:

Het gaat er bij mij niet in dat een accelerometer werkt zoals op die pagina die jij linkt, @T-MOB ; namelijk dat hij twee soorten krachten zou meten: "statische" en "dynamische". Op de een of andere wonderlijke manier zou een soort fundamenteel andere kracht, de statische zwaartekracht, exact maar dan ook exact hetzelfde effect moeten sorteren als een opwaartse acceleratie van het bureau in een gebied zonder zwaartekracht. Het logische en dwingende gevolg qua conclusie moet dan denk ik ook zijn dat er geen fundamenteel onderscheid IS. Einsteins equivalentieprincipe.

Juist, het apparaat maakt geen onderscheid. Het meet hoever een veertje wordt ingedrukt door een gewichtje. Of dat komt door een versnelling of door een andere kracht die op het gewichtje werkt kan het ding niet weten. Waarschijnlijk reageert de meter ook op een magneet.

Znorkus schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:20:
Nee? Zie ook Tommie12's opmerking: als wij niet zouden accelereren, dan zouden wij van het aardoppervlak wegvliegen doordat de aarde roteert. Wij vliegen dus rondjes en dat betekent inherent een voortdurende versnelling.

Euhm nee, we worden op aarde gehouden door de zwaartekracht.

[mcDavid]

Tommie12 schreef op maandag 17 december 2018 @ 10:51:
Ja, en vermits we rond draaien, versnellen we dus wel, anders zouden we in een rechte baan van de aarde wegvliegen.

Je kan maar een versnelling 0 hebben in alle richtingen als je effectief stil hangt, of als je in een eenparig rechte beweging zit aan dezelfde snelheid.

In elk geval kan je concluderen dat je acceleromter goed werkt.

Dit heeft niets met de zwaartekracht te maken. Technisch heb je gelijk, we roteren om de as van de aarde en ondervinden dus een middelpuntvliedende versnelling. Deze werkt echter tegenovergesteld aan de zwaartekrachtsversnelling, en is bovendien verwaarloosbaar klein. En dat is maar goed ook anders zouden we idd - afhankelijk van of je op een pool of op de evenaar staat - de ruimte in geslingerd worden.

Edit:

Wat betreft de accellerometer: Deze wordt inderdaad met 9,81m/s² naar de aarde toe getrokken. Dat veroorzaakt een kracht van 9,81m/s² * het gewicht van de versnellingsmeter, op de tafel. De tafel drukt echter met eenzelfde kracht terug, waardoor de meter niet beweegt (krachten zijn in evenwicht). De netto accelleratie is dus 0, maar er wordt nog steeds vanuit één richting een kracht uitgeoefend op de meter. En dat geeft de meter weer.

[ Voor 22% gewijzigd door mcDavid op 17-12-2018 11:38 ]

[daan!]

De accellerometer meet geen versnelling maar hij meet krachten.
Hij zal geen verschil meten tussen hangen in 'lege' ruimte ver van alle sterren en tussen vallen op aarde van 10km hoogte met een versnelling van 9,81m/s of vallen op de maan van 10km hoogte met een versnelling van 1,62 m/s². (ok, ok, bij het raken van het oppervlak zal hij een kracht ervaren )

Jouw voorbeeld van liggen op een tafel of omhoog versnellen in een ruimteschip is wat dat betreft vergelijkbaar.

[Bansheeben]

mcDavid schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:31:
[...]


Dit heeft niets met de zwaartekracht te maken. Technisch heb je gelijk, we roteren om de as van de aarde en ondervinden dus een middelpuntvliedende versnelling. Deze werkt echter tegenovergesteld aan de zwaartekrachtsversnelling, en is bovendien verwaarloosbaar klein. En dat is maar goed ook anders zouden we idd - afhankelijk van of je op een pool of op de evenaar staat - de ruimte in geslingerd worden.

Edit:

Wat betreft de accellerometer: Deze wordt inderdaad met 9,81m/s² naar de aarde toe getrokken. Dat veroorzaakt een kracht van 9,81m/s² * het gewicht van de versnellingsmeter, op de tafel. De tafel drukt echter met eenzelfde kracht terug, waardoor de meter niet beweegt (krachten zijn in evenwicht). De netto accelleratie is dus 0, maar er wordt nog steeds vanuit één richting een kracht uitgeoefend op de meter. En dat geeft de meter weer.

Middelpuntvliedende versnelling? Dat bestaat niet. We hebben hier enkel te maken met zwaartekracht en Newton's first law. Verder wel eens met de strekking van je post.

[Tommie12]

T-MOB schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:24:
[...]


Juist, het apparaat maakt geen onderscheid. Het meet hoever een veertje wordt ingedrukt door een gewichtje. Of dat komt door een versnelling of door een andere kracht die op het gewichtje werkt kan het ding niet weten. Waarschijnlijk reageert de meter ook op een magneet.


[...]

Euhm nee, we worden op aarde gehouden door de zwaartekracht.

Euhm... toch wel.
De zwaartekracht trekt jou naar beneden tegen de aarde. Als die kracht en bijhorende versnelling er niet zou zijn, dan vloog je gewoon in een rechte lijn richting één of andere ster. Daarbij lijkt de grond onder jou eerst gewoon mee te bewegen, maar de aarde draait gewoon onder jou weg, en jij bent in een rechte lijn aan het vliegen naar heelvergweggistan.

[Sissors]

Znorkus schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:10:
Het logische en dwingende gevolg qua conclusie moet dan denk ik ook zijn dat er geen fundamenteel onderscheid IS. Einsteins equivalentieprincipe.

Tot zover ben ik - maar hoe kan het hele aardoppervlak naar alle kanten toe opwaarts versnellen - dat gaat er niet in. De aarde zou uit elkaar getrokken worden. Wat zie ik over het hoofd?

Het is equivalent, het is niet identiek. Een accelerometer meet uiteindelijk gewoon krachten, en zwaartekracht is ook een kracht. Ik denk ook niet dat het mogelijk is dat onderscheid te maken, dat is het hele punt van het equivalentieprincipe. Of je nu iets doet onder invloed van de zwaartekracht, of in een ruimteschip die precies met 1G accelereert, er zal geen verschil in zitten.

[bwerg]

daan! schreef op maandag 17 december 2018 @ 12:00:
De accellerometer meet geen versnelling maar hij meet krachten.
Hij zal geen verschil meten tussen hangen in 'lege' ruimte ver van alle sterren en tussen vallen op aarde van 10km hoogte met een versnelling van 9,81m/s of vallen op de maan van 10km hoogte met een versnelling van 1,62 m/s². (ok, ok, bij het raken van het oppervlak zal hij een kracht ervaren )

Dit. Een meter kan simpelweg geen onderscheid maken tussen versnelling enerzijds, en stilstaan onder invloed van zwaartekracht anderzijds. Je meet dus geen versnelling, maar versnelling plus zwaartekracht.

Einsteins equivalentieprincipe werd al genoemd. Dat beschrijft dat dit onderscheid niet te maken is, en in een relativistische beschrijving versnelt een 'stilstaande' tafel dus wel, namelijk van de aarde af: de aarde duwt de tafel weg. Zie het verschil tussen proper acceleration en coordinate acceleration. Je verwacht die laatste te meten, maar je accelerometer kan alleen die eerste meten.

Znorkus schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:10:
Tot zover ben ik - maar hoe kan het hele aardoppervlak naar alle kanten toe opwaarts versnellen - dat gaat er niet in. De aarde zou uit elkaar getrokken worden. Wat zie ik over het hoofd?

De massa van de aarde vervormt de ruimte weer en wegens relativistische magie vliegt die tafel dus níet met hoge snelheid om de oren, en ontploft de aarde niet. Einstein zou je accelerometer dus helemaal gelijk geven. Newton niet, die zou zeggen dat dat ding een accelero-plus-gravitatie-meter is. Maar ja, die twee werelden zijn dus equivalent.

Znorkus schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:20:
Tenzij je pseudokrachten verzint cq ten tonele brengt die elkaar dan uit zouden middelen (zwaartekracht en middelpuntvliedende kracht). Ik geloof dat de natuurkunde deze veronderstellingen inmiddels ruimschoots achter zich gelaten heeft. Handige rekentools maar geen accurate beschrijving van de realiteit om ons heen.

Als je ermee rekent, en er komen dan correcte voorspellingen uit, dan lijkt het me een prima accurate beschrijving. Krachten en wiskunde zijn sowieso denkbeeldige concepten, dus dat ten tonele brengen doe je hoe dan ook.

Newton zegt "de aarde trekt je naar zich toe", Einstein zegt "je staat stil, en de aarde vervormt de ruimte zodat je ineens magischerwijs dichter bij de aarde bent". Ze brengen verschillende ideeën ten tonele maar de voorspellingen die eruit komen zijn hetzelfde, de éne is niet accurater dan de ander (zolang relativistische effecten niet in beeld komen, natuurlijk - zodra je de accelerometer richting de lichtsnelheid gaat weggooien natuurlijk wel, maar dat is weer een heel ander verhaal).

Sissors schreef op maandag 17 december 2018 @ 14:26:
Het is equivalent, het is niet identiek.

Dat is dus maar hoe je het bekijkt/definieert.

---

Kort antwoord: dat ding kan zwaartekracht en versnelling niet uit elkaar houden en meet dus beiden. Lang antwoord: zie de algemene relativiteitstheorie.

[ Voor 34% gewijzigd door bwerg op 17-12-2018 15:10 ]

[naftebakje]

Znorkus schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:10:
....Ik ben het zeer met je eens dat de accelerometer goed werkt, en @Theo, ja de meetnauwkeurigheid is vele malen hoger van deze logger. De 1,00 (of 0,9725, want de sensor ligt niet precies gelijk in de behuizing en het bureau is niet volmaakt waterpas etc etc) is een ondubbelzinnig signaal, geen enkele twijfel over artifact: de ruis is minimaal een factor 1000 lager....

Dit is een leuk detail: het zou kunnen dat je accerelometer heel goed meet, want de zwaartekracht is dan wel gemiddeld 9.81m/s², maar daar zit nogal wat spreiding op vanwege verschillen in hoogte en afstand ten opzichte van de evenaar.
(Al staat het me bij dat de leraar die me dit ~15jaar geleden vertelde zei dat we in België rond de 9.79 zaten).

[Znorkus]

bwerg schreef op maandag 17 december 2018 @ 14:26:
Kort antwoord: dat ding kan zwaartekracht en versnelling niet uit elkaar houden en meet dus beiden. Lang antwoord: zie de algemene relativiteitstheorie.

Ja dat is heel mooi gezegd.
De vraag is dan: als meetapparatuur het niet uit elkaar kan houden - is er dan wel een onderscheid?
Daarom vond ik dat voorbeeld van quora zo goed: 1g zwaartekracht in een rijdende auto, maar ineens 0 g zwaartekracht als je van een richel afrijdt.

Het voelt dan toch duidelijk krampachtig om dan te blijven volhouden: ja, maar er zijn twee fundamenteel verschillende natuurkundige dingen aan het werk: 1] de zwaartekracht 2] de neerwaartse versnelling (door die zwaartekracht) en die twee fenomenen "heffen elkaar op".

Dan zeg je dus dat er tegelijkertijd twee krachten op het ding werken die elkaar tegenwerken.
Het voelt in alle opzichten overtuigender en eleganter (Occams razor?) om te zeggen: er werken -geen- krachten op het object en -dus- is er ook geen versnelling: het object is in -rust-. Dat is in elk geval wat ik Michael van Vsauce hoor zeggen, en hij zegt daarbij dat hij daarmee Einsteins ideeen verwoordt. Aangezien ik voortdurend signalen hoor dat Einsteins theorieen toch voortdurend bevestigd lijken te worden, ben ik heel erg geneigd hierin mee te gaan.

En ik begrijp dat in alle opzichten, en alhoewel er uit Newtoniaanse modellen vast tot ver achter de komma gelijke resultaten komen bestaat natuurkunde wel uit meer dan alleen wiskundige voorspellingen doen: ze wil ook objectief en principematig de werkelijkheid om ons heen beschrijven. Daarom kunnen ze denk ik niet tegelijkertijd waar zijn, en geloof ik dat Newton (alhoewel de formules bruikbaar zijn), anno 2018 heeft afgedaan als geldige beschrijvende theorie. Ja je komt het pas echt goed tegen bij het naderen van de lichtsnelheid, maar in weze doet dat er niet toe, dat is een relativering die slechts uitgaat van het belang van bruikbaarheid voor bouwkunde of engineering, maar dat is toch minder interessant.

Een logger die van een toren valt is dus in rust en versnelt -niet- (dat geeft hij ook aan conform de theorie), en een logger die op een tafel ligt versnelt -wel-. Dat is, kennelijk, de natuurwetenschappelijke werkelijkheid.

Maar wat ik niet begrijp is hoe die versnelling (liggend op een tafel) maar eeuwig kan blijven voortduren. We weten dat de snelheid niet voortdurend kan blijven toenemen, dan bereikt de logger namelijk binnen, wat is het, enkele decennia, de lichtsnelheid en dat lijkt een rare aanname. We moeten dus aannemen dat, gegeven het feit dat versnelling een vector is, de richting voortdurend verandert.

Gvd ik had natuurkunde moeten gaan studeren. Ik moet naar @bwerg luisteren en me gaan verdiepen in proper en coordinate acceleration.

[ Voor 5% gewijzigd door Znorkus op 19-12-2018 14:19 ]

[JvS]

Znorkus schreef op woensdag 19 december 2018 @ 14:18:
[...]


Ja dat is heel mooi gezegd.
De vraag is dan: als meetapparatuur het niet uit elkaar kan houden - is er dan wel een onderscheid?

Ja. Het apparaat meet geen versnelling, maar meet kracht.

Kracht kan uitgeoefend worden door versnelling en door zwaartekracht. Het is allebei kracht, maar de oorzaak van de kracht zijn twee verschillende dingen. Zwaartekracht zorgt ervoor dat je dezelfde kracht ervaart als een versnelling van 9,81m/s² als je stilstaat. Je versnelt op dat moment niet daadwerkelijk.

(en ja, je versnelt wel een beetje, zoals al gezegd, omdat je mee bewogen wordt en in een cirkel beweegt, maar die versnelling valt echt volledig in het niet bij de versnelling van 9,81N of 1G of 9,81m/ss)

[ Voor 15% gewijzigd door JvS op 19-12-2018 15:19 ]

[mcDavid]

JvS schreef op woensdag 19 december 2018 @ 15:18:
[...]

Ja. Het apparaat meet geen versnelling, maar meet kracht.

Kracht kan uitgeoefend worden door versnelling en door zwaartekracht. Het is allebei kracht, maar de oorzaak van de kracht zijn twee verschillende dingen. Zwaartekracht zorgt ervoor dat je dezelfde kracht ervaart als een versnelling van 9,81m/s² als je stilstaat. Je versnelt op dat moment niet daadwerkelijk.

(en ja, je versnelt wel een beetje, zoals al gezegd, omdat je mee bewogen wordt en in een cirkel beweegt, maar die versnelling valt echt volledig in het niet bij de versnelling van 9,81N of 1G of 9,81m/ss)

Nee. Ten eerste meet het apparaat wel dergelijk een versnelling en niet een kracht. Een weegschaal meet een kracht.

Kracht is versnelling * massa, en dit apparaat meet geen massa (of iig, het streept de bekende massa van zijn meetelement weg zodat alleen de versnelling overblijft).

Zwaartekracht heeft, net als een versnelling, een eenheid van m/s². En natuurkundig kun je dus prima stellen dat die twee het zelfde zijn, en dat een meetelement dat m/s² meet, geen onderscheid kan maken.

edit: Nu realiseer ik me dat een weegschaal de zwaartekrachtversnelling wegstreept waardoor deze alleen de massa-component weergeeft. Dus eigenlijk is het het zelfde apparaat maar anders gekalibreerd.

[ Voor 7% gewijzigd door mcDavid op 19-12-2018 15:47 ]

[TheBrut3]

Znorkus schreef op woensdag 19 december 2018 @ 14:18:
De vraag is dan: als meetapparatuur het niet uit elkaar kan houden - is er dan wel een onderscheid?

Apparatuur is dom, het meet "iets" en geeft de waarde.
Wij als mensen geven invulling aan de "iets". Jij geeft er de invulling aan dat dit een versnelling is terwijl het apparaat stil ligt. Anderen geven als invulling aan dat het een kracht is welke op dat moment op het apparaat werkt, namelijk zwaartekracht.

[.oisyn]

Znorkus schreef op woensdag 19 december 2018 @ 14:18:
[...]


Ja dat is heel mooi gezegd.
De vraag is dan: als meetapparatuur het niet uit elkaar kan houden - is er dan wel een onderscheid?

Nee .

Maar wat ik niet begrijp is hoe die versnelling (liggend op een tafel) maar eeuwig kan blijven voortduren. We weten dat de snelheid niet voortdurend kan blijven toenemen, dan bereikt de logger namelijk binnen, wat is het, enkele decennia, de lichtsnelheid en dat lijkt een rare aanname. We moeten dus aannemen dat, gegeven het feit dat versnelling een vector is, de richting voortdurend verandert.

Sowieso klopt je redenatie al niet. Als jij in een raket stapt (met laten we zeggen een lifetime supply aan brandstof) kun je in principe gewoon blijven versnellen. Hou er rekening mee dat jouw perceptie van tijd aan boord van de raket anders is dan buiten de raket. Waar de buitenwereld zal meten dat jouw versnelling afneemt naarmate je de lichtsnelheid nadert, zal jij gewoon lekker blijven versnellen op 1G.

Maar om terug te komen op het onderwerp, het sleutelwoord is hier referentiekader. Ten opzichte van wát meet je de versnelling? We leven nou eenmaal in een referentiekader dat in versnelling is - een versnelling omhoog. Wij ervaren het als stilstaan, want we bewegen immers niet tov de vloer onder onze voeten, maar toch voelen we de G-krachten van de versnelling omhoog van diezelfde vloer.

Sta je op een valluik dat open gaat, dan houd je op met versnellen en zal de wereld om je heen tov jou omhoog versnellen. Omgekeerd versnel jij naar beneden tov het valluik. Dat laatste is waar we meestal in geïnteresseerd zijn, maar dat is niet wat we meten.

[bwerg]

Znorkus schreef op woensdag 19 december 2018 @ 14:18:
Het voelt dan toch duidelijk krampachtig om dan te blijven volhouden: ja, maar er zijn twee fundamenteel verschillende natuurkundige dingen aan het werk: 1] de zwaartekracht 2] de neerwaartse versnelling (door die zwaartekracht) en die twee fenomenen "heffen elkaar op".

Precies, dat vond Einstein dus ook. En daarom kwam hij met een, euh, alternatieve formulering.

En ik begrijp dat in alle opzichten, en alhoewel er uit Newtoniaanse modellen vast tot ver achter de komma gelijke resultaten komen bestaat natuurkunde wel uit meer dan alleen wiskundige voorspellingen doen

Nee, het bestaat niet uit meer dan voorspellingen doen. De reden waarom zwaartekracht/versnelling bestaat, en wat het is, is pure filosofie. Desnoods komt het door kleine duiveltjes die massa's naar elkaar toe duwen, wat maakt het uit. Voorspellen twee modellen hetzelfde, dan zijn ze even goed - hooguit is één model simpeler te begrijpen. De relativistische en Newtoniaanse benaderingen van versnelling zijn ook niet tot ver achter de komma hetzelfde, maar exact hetzelfde (zolang je relativistische effecten bij hoge snelheden niet meetelt, maar dat is weer wat anders). Ze verstaan alleen iets anders onder de naam "versnelling", en de ene zegt dat er een kracht is die versnelling veroorzaakt, en de andere zegt dat die kracht niet bestaat maar verstaat ook iets anders onder versnelling, waardoor het resultaat hetzelfde is. Voor een accelerometer is de relativistische kijk mogelijk wat simpeler, om bovengenoemde redenen.

Maar wat ik niet begrijp is hoe die versnelling (liggend op een tafel) maar eeuwig kan blijven voortduren. We weten dat de snelheid niet voortdurend kan blijven toenemen, dan bereikt de logger namelijk binnen, wat is het, enkele decennia, de lichtsnelheid en dat lijkt een rare aanname.

Dan zul je inderdaad echt in de technische details van relativiteitstheorie moeten duiken. Maar de crux zit hem dus in de verschillende soorten versnelling: de proper accelleration is niet nul (de aarde duwt je weg), maar omdat de ruimte vervormt in de nabijheid van massa, is je ruimtelijke versnelling toch weer nul.

Als ruimte níet vervormd is, zijn beide soorten versnellingen hetzelfde, en dan zou het inderdaad nergens op slaan - maar dat gebeurt (niet geheel toevallig) alleen als er geen massa in de buurt is, en dan is er ook geen zwaartekracht en is alles een stuk simpeler.

(op de schaal van n00b tot prof ben ik trouwens ook maar een amateur, dus als iemand het beter kan uitleggen dan ik, ga je gang )

[ Voor 9% gewijzigd door bwerg op 19-12-2018 17:38 ]

[BadRespawn]

Znorkus schreef op maandag 17 december 2018 @ 11:10:

hoe kan het hele aardoppervlak naar alle kanten toe opwaarts versnellen - dat gaat er niet in. De aarde zou uit elkaar getrokken worden. Wat zie ik over het hoofd?

Actie = -reactie: De kracht die ontstaat door de neerwaarts gerichte zwaartekracht veroorzaakt een tegengestelde (opwaarts gerichte) kracht zolang de sensor niet door het tafel oppervlak heen valt (oftewel wordt tegen gehouden door het tafel oppervlak). Tijdens het vallen zal de sensor nul aangeven.

Versnelling/zwaartekracht is een kracht, of die kracht beweging tot gevolg heeft t.o.v. een referentiepunt hangt af van de omstandigheden.

Bvb een raket met thrust-to-weight ratio minder dan 1 komt niet los vd grond, maar als de raket op een weegschaal staat zal die wel minder gewicht aangeven (aangenomen dat de uitstoot vd motoren niet de weegschaal raakt). De raket ondervindt een neerwaartse versnelling van 1G, en een opgaande versnelling van bvb 0,9G, en wordt in neergaande richting tegen gehouden door het aardoppervlak, dus beweegt niet.

Aan de andere kant: in vrije val voel je geen kracht maar je valsnelheid neemt toe (je versnelt).

Er is overigens wel een verschil tussen versnelling (veroorzaakt door voortstuwing) en zwaartekracht: een zwaartekracht veld heeft een "gradient", dwz dat de zwaartekracht afneemt met toename vd afstand tot de centrum vd zwaartekracht. Dat is tegenwoordig ook over kort afstand (1 meter hoogteverschil) wel meetbaar. Bij versnelling veroorzaakt door voortstuwing is daarvan geen sprake.

[FireAge]

Zoek op MEMS accelerometer. Dit plaatje legt het goed uit.



Als je dat een kwartslag draait met de klok mee, is het niet lastig om te snappen dat het gewicht van de balk in het centrum zijn ophanging doet doorbuigen.

Hierdoor komt het uitstekend pootje van de centrummassa dichter bij de “fixed outer plates”, waardoor er een verschil in capaciteit ontstaat.

Dit wordt gemeten en de mate waarin wordt gekalibreerd en uitgestuurd zodat je bij 1g op 1.000 uitkomt.

[bwerg]

BadRespawn schreef op dinsdag 25 december 2018 @ 01:00:
...

Even voor de duidelijkheid: dit is dus een volledig Newtoniaanse uitleg, terwijl zijn vraag (a.d.h.v. het equivalentieprincipe) leek te gaan over de relativistische uitleg.

[Freee!!]

bwerg schreef op dinsdag 1 januari 2019 @ 18:50:
[...]
Even voor de duidelijkheid: dit is dus een volledig Newtoniaanse uitleg, terwijl zijn vraag (a.d.h.v. het equivalentieprincipe) leek te gaan over de relativistische uitleg.

Op dit niveau is het verschil tussen Newtoniaans en relativistisch volledig te verwaarlozen, beide even geldig en afhankelijk van het niveau van de deelnemers aan de discussie kan de ene of de andere uitleg gekozen worden.

[bwerg]

Freee!! schreef op dinsdag 1 januari 2019 @ 19:08:
[...]

Op dit niveau is het verschil tussen Newtoniaans en relativistisch volledig te verwaarlozen, beide even geldig en afhankelijk van het niveau van de deelnemers aan de discussie kan de ene of de andere uitleg gekozen worden.

Dat is het punt, het verschil is nul. Een accelerometer heeft echter de relativistische kijk: hij zegt dat een stilstaand voorwerp versnelt.

Maar goed, daar zijn inmiddels wel genoeg posts aan gewijd dus we vallen in herhaling.

[CaptJackSparrow]

Het ding heet wel accelerometer maar een object versnelt alleen maar als er een kracht op wordt uitgeoefend. Het ding meet dus de kracht die er op wordt uitgeoefend en kan aan de hand daarvan de versnelling berekenen. Of noem het versnellingskracht die het als output geeft. De kracht wordt uitgeoefend op een klein stukje massa dat zich in de sensor bevindt. Dat zal door de traagheid daarvan bij versnelling van de sensor door een externe kracht zich verplaatsen t.o.v. de rest van de sensor welk deel de verplaatsing van die kleine massa registreert.

Die rest van de sensor is het referentiekader ten opzichte waarvan de verplaatsing van die kleine massa wordt gemeten. Versnelling/kracht meet je altijd t.o.v. een of ander referentiepunt. Het middelpunt van de Aarde, de Zon, het middelpunt van de Melkweg, het middelpunt van het heelal. Tijdens een paraboolvlucht met een vliegtuig ben je ten opzichte van het referentiekader van het vliegtuig "in rust". Zo'n sensor zal dan op alle assen 0 aangeven omdat zowel de sensor(behuizing) als het stukje massa in de sensor tegelijk bewegen en er geen kracht op het stukje massa in de sensor wordt uitgeoefend t.o.v. het omhullende restant van de sensor. Zou je de sensor tijdens die paraboolvlucht een gooi door het vliegtuig geven dan zal de sensor die versnelling binnen de referentie van het vliegtuig weer registreren. Heb je het losgelaten dan zal het de vertraging door de luchtweerstand registreren tot het tegen een wand van het vliegtuig botst welke deceleratie dan natuurlijk ook weer geregistreerd wordt.

[bwerg]

CaptJackSparrow schreef op woensdag 2 januari 2019 @ 00:56:
Versnelling/kracht meet je altijd t.o.v. een of ander referentiepunt.

Dit klopt niet! snelheid en positie zijn relatief, maar versnelling is absoluut en objectief meetbaar. Voor een accelerometer is dus géén referentiekader nodig, terwijl een meter van positie of snelheid (bijvoorbeeld een GPS-systeem) per conventie een referentiekader moet hebben - doorgaans natuurlijk de aarde, of de GPS-sattelieten eromheen.

Astronauten in twee ruimteschepen met enkel verschillende snelheid voelen hetzelfde, dus een astronaut kan op geen enkele manier objectief meten hoe snel hij gaat. Maar astronauten in ruimteschepen met verschillende versnelling voelen iets anders, en zo is versnelling te meten.

Een GPS-apparaat zal daarom niet werken als je het meeneemt naar Mars (want er zijn geen satellieten als referentiekader) maar een accelerometer werkt daar prima. Als het bestand is tegen extreme temperaturen.

[ Voor 13% gewijzigd door bwerg op 02-01-2019 03:56 ]