[Propositielogica] even hulp nodig (docent niet bereikbaar)

[kaghy2]

Beschouw de volgende proposities:
p: ik studeer hard
q: ik heb geluk
r: ik haal de toets

Zet de volgende zinnen om in proposities (waarbij alleen gebruikgemaakt wordt van de letters p, q en r en logische operatoren:
a) Ik heb geluk als ik de toets haal
b) om de toets te halen moet ik geluk hebben of hard studeren
c) ik haal de toets mits ik hard studeer


Kijk dit is de vraag die ik krijg op mijn oefententamen, nou goed.

Als ik 'm uitwerk doe ik het zo:

A) Q --> R
b) r --> Q V P
C) r --> P

Uitwerking van de voorbeeldtoets (door de docent):

A) r --> Q
b) (Q V P) --> R
C) R --> P (enige die ik goed heb)


Nou snap ik de uitwerking in de uitwerking niet geheel, ik schrijf toch hetzelfde? Of vergis ik me en moet ik mijn manier snel afleren?

sorry dat ik schoolstuff post, maar aangezien mijn eigen docent niet bereikbaar is wegens ziekte wil ik jullie vragen . (ik heb al eerder posts gezien namelijk over logica)

[Reptile209]

Ik heb er de ballen verstand van, maar als ik de rijtjes zo vergelijk doe jij oorzaak --> gevolg (behalve bij de laatste) en moet het gevolg --> oorzaak zijn. Lees de --> maar eens op als "want". Helpt dat?

[Arie-]

A ) Hieronder twee zinnen, welke sluit aan bij het in de opdracht gegeven gegeven?
* Geluk hebben is geen garantie voor het halen van de toets.
* Als je de toets hebt gehaald, is het zeker dat je geluk hebt gehad.

B ) Wat is je eigen gedachtegang bij je antwoord?

[Illusion]

Je kan proberen het woord “dan” in de zin te zetten.
( “dan” staat voor =>;
“dan en slechts dan als” staat voor “desda” staat voor <=>)

Neem als voorbeeld zin a)
In de huidige woordvolgorde is daar geen “dan” in te zetten. Je kan wel de woordvolgorde iets aanpassen naar:
“Als ik de toets haal, dan heb ik geluk (gehad)” daar volgt uit: r dan q waaruit volgt r=>q

Wat je hebt gedaan is het volgende:
Q=>r staat voor “q dan r” staat voor:
“Als ik geluk heb, dan haal ik de toets”
Dat lijkt hetzelfde, maar is het niet! In de originele betekenis van de zin was geluk geen garantie voor het halen van de toets. Het was wel een eis. Dus als het resultaat er is, dan heb ke blijkbaar aan alle eisen voldaan.
Denk aan: alle eiken zijn een boom, maar niet elke boom is eik.

[OnTracK]

Bedenk dat propositielogica erg strict is in z'n betekenis, en dat de Nederlandse taal juist erg vrij vloeit. Maar omgekeerd dat tijd niet bestaat in deze logica, maar wij vaak wel een waarde hangen aan welke tijd in een zin staat. Probeer dus de zin eens om te zetten in een stricte vorm waarbij je juist de tijd mag veranderen om dat te bereiken.

Ik heb geluk als ik de toets haal
Als ik de toets haal dan had ik geluk

Om de toets te halen moet ik geluk hebben of hard studeren
Ik moet geluk hebben of hard studeren om de toets te halen
Als ik geluk heb of hard studeer dan haal ik de toets
Als ik geluk heb of als ik hard studeer dan haal ik de toets

Ik haal de toets mits ik hard studeer
Als ik de toets gehaald heb dan moet ik wel hard gestudeerd hebben

---

Wat jij lijkt te doen is teveel waarde aan de tijd hechten waardoor je in (precies door de docent de bedoelde) valkuil stapt van oorzaak en gevolg niet goed vatten. Lees mijn uitleg achter de foute zin en kijk heel goed waarom de oorspronkelijke zin en de foutieve zin niet hetzelfde betekenen.

Ik heb geluk als ik de toets haal
Als ik geluk heb dan haal ik de toets
(niet hetzelfde: je haalt niet per definitie de toets als je geluk hebt, alleen de toets halen is een bewijs dat je geluk had)

Om de toets te halen moet ik geluk hebben of hard studeren
Als ik de toets haal dan had ik geluk of heb ik hard gestudeerd
(hier was mijn uitleg waarom dit niet klopt ws. niet juist)

Het is lang geleden voor mij...

[ Voor 6% gewijzigd door OnTracK op 16-01-2018 22:18 ]

[eric.1]

Denk logisch na en weet wat alle operatoren betekenen!!

Implicatie (-->): X --> Z betekent als X (waar is) dan (volgt daaruit) Z.

Haal dan jouw voorbeeld erbij;

Ik heb geluk als ik de toets haal

Als ik de toets haal = x
Ik heb geluk = z
x --> z

om de toets te halen moet ik geluk hebben of hard studeren

Om ..Z.. moet ..ik.. X of Y
Dus hangt die "Z" af van X of Y (een van de twee moet waar zijn)
x V y --> z (die toets halen).

[ Voor 3% gewijzigd door eric.1 op 16-01-2018 23:19 ]

[Rannasha]

De reden dat propositielogica bestaat is dat gewone taal ontzettend onnauwkeurig. De vertaling van gewone taal naar wiskundige uitspraken kan dan ook afhankelijk zijn van de interpretatie van de zin.

Een belangrijk aspect is dat in de propositielogica, een implicatie altijd de vorm "oorzaak -> gevolg" heeft. Maar in gewone taal zie je ook vaak het omgekeerde, bijvoorbeeld: "gevolg, als oorzaak". Je kunt dus niet direct aan de volgorde van uitspraken in een zin afleiden wat de richting van de implicatie is.

p: ik studeer hard
q: ik heb geluk
r: ik haal de toets

Zet de volgende zinnen om in proposities (waarbij alleen gebruikgemaakt wordt van de letters p, q en r en logische operatoren:
a) Ik heb geluk als ik de toets haal
b) om de toets te halen moet ik geluk hebben of hard studeren
c) ik haal de toets mits ik hard studier

a) Wat is de oorzaak en wat het gevolg? De oorzaak is hier "ik haal de toets", het gevolg is "ik heb geluk". Dus R -> Q.

b) Er staat "Om <gevolg> te bereiken, moet ik <oorzaak>". Het gevolg is hier "ik haal de toets" en de oorzaak "ik heb geluk of ik studeer hard". Kortom: P V Q -> R.

c) Deze is ook redelijk duidelijk. Het woord "mits" geeft een voorwaarde aan. Dus de zin heeft de vorm "<oorzaak>, mits <gevolg>". Dus P -> R

Eigenlijk is dit meer een opgave over de Nederlandse taal dan over wiskunde.

[ Voor 18% gewijzigd door Rannasha op 17-01-2018 16:27 ]

[MneoreJ]

Rannasha schreef op woensdag 17 januari 2018 @ 11:40:
Eigenlijk is dit meer een opgave over de Nederlandse taal dan over wiskunde.

Dit dus. Neem

om de toets te halen moet ik geluk hebben of hard studeren

Gezien de "moet" kan de spreker kan hiermee ook impliciet bedoelen

als ik niet hard studeer of ik heb geen geluk dan haal ik de toets niet

D.w.z. een van de twee is een noodzakelijke voorwaarde voor het halen van de toets, ik kan de toets niet "zomaar" halen, en dan is de vertaling p \/ q -> r incompleet, het moet p \/ q <-> r zijn (en de vertaling van kaghy2 is de andere kant van de implicatie).

Dit soort vertaaloefeningen zijn nuttiger om de nuances van zulke vertalingen te begrijpen dan om "het enige juiste antwoord" vast te leggen. Gelukkig hebbben we propositielogica om makkelijker door te kunnen rekenen/ontwerpen nadat we die lastige natuurlijke taal voorbij zijn.

[Sebas1979]

kaghy2 schreef op dinsdag 16 januari 2018 @ 19:16:
Beschouw de volgende proposities:
p: ik studeer hard
q: ik heb geluk
r: ik haal de toets

Zet de volgende zinnen om in proposities (waarbij alleen gebruikgemaakt wordt van de letters p, q en r en logische operatoren:
a) Ik heb geluk als ik de toets haal
b) om de toets te halen moet ik geluk hebben of hard studeren
c) ik haal de toets mits ik hard studeer

A ) Deze zin is ambigue (in het Nederlands). Is zowel te interpreteren als "Als ik de toets haal, komt dat doordat ik geluk had" als "Als ik de toets haal, heb ik geluk (zal ik het geluk vinden/hebben)

In het eerste geval: Q --> R
In het tweede geval: R --> Q

B ) Deze is mogelijk ook ambigue. Om gevolg R te verkrijgen, moet aan voorwaarde P of Q (of allebei) worden voldaan. dus: (P \/ Q) --> R.
Maar, ik denk zelfs dat er, door het gebruik van 'moet', een noodzakelijke implicatie wordt aangegeven (Ik zal de toets halen, dan en slechts dan als ik (hard studeer of geluk heb). Dus beter nog (P \/ Q) <--> R

C) Geen ambiguiteit hier. P impliceert R. dus: P --> R.

Zoals al eerder vermeld door anderen: de extra les die je hier krijgt is een inkijkje in hoe 'onscherp' zaken vaak uitgedrukt worden in natuurlijke talen.

[ Voor 0% gewijzigd door Sebas1979 op 24-01-2018 11:01 . Reden: verkeerde letters in C ]

[bioch]

De implicatie p -> q is exact hetzelfde als:
q v -p . Dus de implicatie is waar als q waar is (ongeacht p) en niet waar als q niet waar is en p wel.

[DaniëlWW2]

Dit is gewoon een huiswerkvraag zonder discussiewaarde dus slotje erop.