Hulp bij kansberekening/verwachtingswaarde

[mrpink83]

Ik heb een vraag rondom een idee dat ik heb betreffende een loterij.

Op het vwo kansberekening gehad maar dat is grotendeels weggezakt en ik heb hier al een en ander gevonden dat ik te maken heb met verwachtingswaarde. Ik wil middels dit topic verifieren of ik in de goede hoek zit.

Elke dag speel je mee in een loterij. Kans om te winnen is 1 op 100.000
Je speelt elke dag mee, een heel jaar lang. Wat is de kans dat je een keer gewonnen hebt, na een jaar?

is dat 365/100.000?

Of is de volgende berekening de juiste?

1 - (1/100.000) = 0,99999316

0,99999316 ^ 365 = 0,997506525

1 - 0,997506525 = 0,002493475

Dus 0,249% kans om te winnen in een jaar? Wat overeen komt met een kans van 1 op 401?

En stel je voor dat je 3 loterijen hebt per dag, met dezelfde kans als hierboven. Is het dan zo simpel als 0,249% maal 3 ?

[Tsurany]

De berekening is [aantal deelnames] * [winkans] dus 365*(1/100000) = 365/100000.

[CyberJohn]

Mij lijkt:

Je hebt elke dag 1 op 100.000 kans om te winnen.
Elke dag heb je die kans opnieuw, dus je hebt 365,25 (schrikkeljaar) keer 1 op 100.000 kans om te winnen. Dus dat zou dan 365,25 × (1 ÷ 100.000), dus 365,25 ÷ 100.000 = 0.0036525

Indien je 3 keer zoveel loterijen hebt, is de kans drie keer zo groot. Dus 3 × 365,25 (1 ÷ 100.000). Dus 3 × 0.0036525 = 0.0109575

[ Voor 33% gewijzigd door CyberJohn op 22-10-2017 10:53 ]

[President]

-

[ Voor 100% gewijzigd door President op 22-10-2017 12:03 ]

[nino_070]

Wat @Tsurany zegt klopt, als er 3 loterijen zijn per dag dan gaat je kans gewoon maal 3.

[hcQd]

Tsurany schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 10:46:
De berekening is [aantal deelnames] * [winkans] dus 365*(1/100000) = 365/100000.

Hiermee kun je een kans krijgen > 1, dus dat is overduidelijk niet de manier.

@mrpink83 Je tweede aanpak is de juiste.

[GlowMouse]

mrpink83 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 10:41:
Je speelt elke dag mee, een heel jaar lang. Wat is de kans dat je een keer gewonnen hebt, na een jaar?

Gaat het om 'precies één keer' of 'minimaal één keer'?

Het antwoord op de eerste vraag is 365(boven 1) * 1/100.000 * (99999/100.000)³⁶⁴, het antwoord op de tweede vraag is ongeveer 1 op 401 met de berekening die je beschrijft.

Dit antwoord geldt onder de aanname dat het jaar geen schrikkeljaar is.

[ Voor 7% gewijzigd door GlowMouse op 22-10-2017 11:12 ]

[Tsurany]

hcQd schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:04:
[...]

Hiermee kun je een kans krijgen > 1, dus dat is overduidelijk niet de manier.

@mrpink83 Je tweede aanpak is de juiste.

Als je kansberekening niet begrijpt is het aan te raden je niet met deze topics te bemoeien. Een kans boven 1 is gewoon mogelijk, dat is niet meer dan logisch nadenken.

Denk eens aan gooien met een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit is zeker meer dan 1 als je 365 keer mag gooien. Zo is de kans dat je een loterij wint ook meer dan 1 als je 50 jaar lang elke dag mee doet met een kans van 1/100.000.

[GlowMouse]

Tsurany schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:14:
[...]

Als je kansberekening niet begrijpt is het aan te raden je niet met deze topics te bemoeien.

Misschien kun je je eigen advies ter harte nemen

[hcQd]

Tsurany schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:14:
Denk eens aan gooien met een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit is zeker meer dan 1 als je 365 keer mag gooien.

Gewone logica gebruiken bij kansrekening is kansloos. Hoe vaak je ook met een dobbelsteen gooit de kans is altijd < 1 dat er een zes bij zit.

[GlowMouse]

hcQd schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:22:
[...]

Gewone logica gebruiken bij kansrekening is kansloos. Hoe vaak je ook met een dobbelsteen gooit de kans is altijd < 1 dat er een zes bij zit.

Tenzij de dobbelsteen zo is ontworpen dat de kans op zes ook bij één worp al 1 is.

[naitsoezn]

Tsurany schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:14:
[...]

Als je kansberekening niet begrijpt is het aan te raden je niet met deze topics te bemoeien. Een kans boven 1 is gewoon mogelijk, dat is niet meer dan logisch nadenken.

Denk eens aan gooien met een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit is zeker meer dan 1 als je 365 keer mag gooien. Zo is de kans dat je een loterij wint ook meer dan 1 als je 50 jaar lang elke dag mee doet met een kans van 1/100.000.

Natuurlijk is de kans niet groter dan 1 om een zes te gooien als je 365x met een dobbelsteen gooit

[thechib12]

Tsurany schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:14:
[...]

Als je kansberekening niet begrijpt is het aan te raden je niet met deze topics te bemoeien. Een kans boven 1 is gewoon mogelijk, dat is niet meer dan logisch nadenken.

Denk eens aan gooien met een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit is zeker meer dan 1 als je 365 keer mag gooien. Zo is de kans dat je een loterij wint ook meer dan 1 als je 50 jaar lang elke dag mee doet met een kans van 1/100.000.

De kans waarde p is een waarde 0<=p<=1 waarbij 0 onmogelijk is en 1 zekerheid. Een kans groter dan 1 bestaat niet

[Tsurany]

My bad, I fucked up idd

Sorry @hcQd !

[ Voor 40% gewijzigd door Tsurany op 22-10-2017 11:47 ]

[nino_070]

Tsurany schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:14:
[...]

Als je kansberekening niet begrijpt is het aan te raden je niet met deze topics te bemoeien. Een kans boven 1 is gewoon mogelijk, dat is niet meer dan logisch nadenken.

Denk eens aan gooien met een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit is zeker meer dan 1 als je 365 keer mag gooien. Zo is de kans dat je een loterij wint ook meer dan 1 als je 50 jaar lang elke dag mee doet met een kans van 1/100.000.

Fout, die kans zal altijd nog kleiner zijn dan 1.

edit:
oeps had de refresh gemist

[ Voor 3% gewijzigd door nino_070 op 22-10-2017 12:03 ]

[route99]

Elke dag speel je mee in een loterij. Kans om te winnen is 1 op 100.000
Je speelt elke dag mee, een heel jaar lang. Wat is de kans dat je een keer gewonnen hebt, na een jaar?

Dus 365 dagen met telkens onafhankelijk ....een kans op 1 op 100.000

Neem Excel en vul in
cel A1 de kans op een prijs: =1/1000000
cel A2 de kans op geen prijs... =1-A1
cel A3 de kans dat je precies 1 maal wint per jaar: =365*MACHT(A2,(365-1))*A1
De uitkomst is imho... 0.000365....
Was wel even graven.... ben het meeste weer vergeten.... allerlei soorten verdelingen Poisson en zo...moet er eigenlijk weer induiken om de achtergrond weer op te halen...

Vergeet met een loterij niet dat je bij een volgende trekking tellens bij nul begint... !!!!
De kansen zijn volstrekt onafhankelijk....
En in feite met terugleggen...elke trekking dezelfde kans.l

Kans > 1 ... hoe verzin je het... de wonderbaarlijke kansvermeerderaar...;)

[ Voor 4% gewijzigd door route99 op 22-10-2017 12:52 ]

[armageddon_2k1]

Tsurany schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 11:14:
[...]

Als je kansberekening niet begrijpt is het aan te raden je niet met deze topics te bemoeien. Een kans boven 1 is gewoon mogelijk, dat is niet meer dan logisch nadenken.

Denk eens aan gooien met een dobbelsteen, de kans dat je zes gooit is zeker meer dan 1 als je 365 keer mag gooien. Zo is de kans dat je een loterij wint ook meer dan 1 als je 50 jaar lang elke dag mee doet met een kans van 1/100.000.

Ga eens snel terug naar school....
Ah, andere mensen sprongen er ook al op. Nevermind then...

[ Voor 5% gewijzigd door armageddon_2k1 op 22-10-2017 12:53 ]

[Tsurany]

armageddon_2k1 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 12:53:
[...]


Ga eens snel terug naar school....
Ah, andere mensen sprongen er ook al op. Nevermind then...

Terug naar school niet maar ik ga het zeker even opnieuw doornemen, dit was wel een aardige blamage.

[armageddon_2k1]

Je reageert er sportief op, dus dat is goed.

[nino_070]

Volgens mij moet het antwoord berekend worden met een binomiale verdeling. Hence, de antwoorden hierboven kloppen nog steeds niet.

[Sissors]

Ik ga even op de bres springen voor @Tsurany , ondanks dat het niet heel handig was . Maar TS noemt zowel de verwachtingswaarde, als de kans dat hij één keer wint erbij. En die formule klopt wel voor de verwachtingswaarde van het aantal winsten.

[nino_070]

Sissors schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 13:05:
Ik ga even op de bres springen voor @Tsurany , ondanks dat het niet heel handig was . Maar TS noemt zowel de verwachtingswaarde, als de kans dat hij één keer wint erbij. En die formule klopt wel voor de verwachtingswaarde van het aantal winsten.

Het gaat ook niet om zijn eerste formule, die klopt inderdaad, zei ik ook al. Het gaat om dat statement daarna, dat kansen groter kunnen zijn dan 1.

Edit:


Hier de anwoorden, met X=1 voor 1 winst in de loterij en X>=1 voor meerdere winsten.

[ Voor 22% gewijzigd door nino_070 op 22-10-2017 13:20 ]

[armageddon_2k1]

nino_070 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 13:05:
Volgens mij moet het antwoord berekend worden met een binomiale verdeling. Hence, de antwoorden hierboven kloppen nog steeds niet.

Kom maar met je berekening dan.

[nino_070]

armageddon_2k1 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 13:22:
[...]


Kom maar met je berekening dan.

Zie de post hierboven, zit momenteel in de trein dus kan even niet zelf de berekening toepassen.

[Mschamp]

De kans op winst blijft telkens 1 op 100 000.
De verwachtingswaarde stijgt wel.

Voorbeeld met de dobbelstenen:
Bij elke keer dobbelen is kans op een 6 dezelfde namelijk 1 op 6.
Als je 36 keer zou dubbelen is de verwachtingswaarde dat je 36*1/6 of 6 keer een zes gegooid hebt.

Als je het zou omzetten naar een gokspelletje met inzet van €1 met een winstkans van 1/10 dat je €5 wint kan je het als volgt omschrijven:
De kans op winst is elke keer 1/10.
Je verwachte winst na 10 keer spelen kan je berekenen als 9*(-€1) + 1*(€5-€1)=-€5 (en dus de organisator houdt ondanks dat je eens gewonnen hebt 5 euro over, en dat is ook de manier hoe in de lotterij en casino's de winst berekend wordt, je kan wel winnen, maar over alle deelnemers houden zij toch winst over)

[route99]

Sorry typefoutje.....
Moet zijn...
cel A1 de kans op een prijs: =1/100000 dus een nul te veel eerst
cel A2 de kans op geen prijs... =1-A1
cel A3 de kans dat je precies 1 maal wint per jaar: =365*MACHT(A2,(365-1))*A1
De uitkomst is imho... 0.00365....

Zal het dadelijk nog op een andere manier laten zien....

Edit

De kans op winst is op een andere manier....
P =1-P_verlies

P_verlies= 1-(1/100000) immers de kans op winst was 1 op de 100000

Dus P=1-(1-(1/100000))= 0.00001

Dus de kans dat je een keer wat wint duurt.... =1/0.00001=100000 dagen.... ofwel 273.97 jaren

Dus de kans dat je in 1 jaar een keer wint.... is dan 1/273.97 en dat is 0.00365

Hee... hetzelfde resultaat als de 1e berekening... oef.... dat was lang geleden .....

Mss nu iets duidelijker...

[ Voor 50% gewijzigd door route99 op 22-10-2017 17:35 ]

[nino_070]

route99 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 17:13:


Zal het dadelijk nog op een andere manier laten zien....

Edit

De kans op winst is op een andere manier....
P =1-P_verlies

P_verlies= 1-(1/100000) immers de kans op winst was 1 op de 100000

Dus P=1-(1-(1/100000))= 0.00001

Dus de kans dat je een keer wat wint duurt.... =1/0.00001=100000 dagen.... ofwel 273.97 jaren

Dus de kans dat je in 1 jaar een keer wint.... is dan 1/273.97 en dat is 0.00365

Hee... hetzelfde resultaat als de 1e berekening... oef.... dat was lang geleden .....

Mss nu iets duidelijker...

Dit klopt ook niet, dit kun je niet zo zeggen. De kans dat je iets winst duurt 273 jaar? Hoezo? Is de kans 1.00 dat je na 273 jaar hebt gewonnen? Je berekening loopt vanwege die aanname ook spaak.

[route99]

Hmmmm? Dit is geen aanname....dat is berekend...

Dus de kans dat je een keer wat wint duurt.... =1/0.00001=100000 dagen.... ofwel 273.97 jaren

Hij wil toch dit weten :

Je speelt elke dag mee, een heel jaar lang. Wat is de kans dat je een keer gewonnen hebt, na een jaar?

Dus per jaar (dus één jaar..) is die kans dan 1/273.97 en dat is dus 0.00365 , exact het antwoord op de vraag (in bold) waar de TS om vroeg.....

Ik ben zeer benieuwd naar een statistische onderbouwing waarom mijn antwoord niet goed zou zijn.
Mijn laatste onderbouwing heb ik volledig uitgeschreven.... schiet maar op waar het lek is... leer ik na zoveel jaren mss toch nog weer wat bij op dat gebied.....

[ Voor 4% gewijzigd door route99 op 22-10-2017 19:59 ]

[Rannasha]

route99 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 19:51:
Hij wil toch dit weten :

[...]
Dus per jaar is die kans 0.00365 , exact het antwoord op de vraaag (in bold) waar de TS om vroeg.....

Ik ben zeer benieuwd naar een statistische onderbouwing waarom mijn antwoord niet goed zou zijn.
Mijn laatste onderbouwing heb ik volledig uitgeschreven.... schiet maar op waar het lek is... leer ik na zoveel jaren mss toch nog weer wat bij op dat gebied.....

De TS is niet 100% duidelijk, maar 0.00365 is sowieso niet correct. Dit is namelijk de verwachtingswaarde van het aantal gewonnen loterijen, niet de kans op winst.

De TS kan op 2 manieren geinterpreteerd worden:

1) Wat is de kans dat er na een jaar minstens 1 keer gewonnen is?
2) Wat is de kans dat er na een jaar precies 1 keer gewonnen is?

In het eerste geval is de kans op minstens 1 keer winnen gelijk aan 1 min de kans dat er het hele jaar niet gewonnen is. Als de kans op winnen bij een enkele loterij P is, dan is de kans op verlies 1 - P. De kans op een heel jaar lang verliezen is dus (1 - P)³⁶⁵ en de kans op minstens 1x winnen is 1 - (1 - P)³⁶⁵.

Volgens Wolfram Alpha is dat 0.003643. Dit is iets lager dan de verwachtingswaarde, omdat situaties waarin meerdere keren per jaar gewonnen wordt wel meetellen in de verwachtingswaarde, maar in de kans om minstens 1 keer te winnen slechts eenmalig meetellen.

In het tweede geval is de kans op precies 1 keer winnen gelijk aan de kans dat op een dag gewonnen wordt vermenigvuldigd met de kans dat de overige 364 dagen niet gewonnen wordt, vermenigvuldigd met het aantal mogelijke dagen waarop gewonnen kan worden (365). Dus:

P * (1 - P)^364 * 365 = 0.003637

De kans op precies 1 overwinning is dus een fractie kleiner dan de kans op minstens 1 overwinning (dankzij de kleine kans om vaker dan eens te winnen).

Uiteraard is de verwachtingswaarde van het aantal overwinningen gelijk aan het aantal pogingen maal de kans op winst bij een enkele poging: 0.00365.

mrpink83 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 10:41:
I
Of is de volgende berekening de juiste?

1 - (1/100.000) = 0,99999316

1 - (1/100.000) is natuurlijk gewoon 0.99999. Waar je die "316" vandaan haalt weet ik niet (rekenmachine / applicatie met zeer beperkte nauwkeurigheid)?

[ Voor 7% gewijzigd door Rannasha op 22-10-2017 20:06 ]

[nino_070]

Oke, ik zal het nog een keer uitleggen, er is een trekking van 365 keer met elke keer een kans op een succes van P(X)=0,00001.

Hierbij is de kans op 1 succes, dus 1 keer winst:

code:

P(X=1) = ( 365! / ( 0,00001! * ( 365 - 1)!)))*0,00001^1*(1-0,00001)^(365-1) =~ 0,00363676

Als de kans op méér dan 1 succes berekend dient te worden kan dit benaderd worden door een poisson benadering van de binomiale verdeling.

[route99]

Mss wel eens van een type fout gehoord....
En:
Dat de vraag op meerdere manieren uitgelegd kan worden... tja dat maakt een antwoord niet perse fout...

[route99]

nino_070 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 20:16:
Oke, ik zal het nog een keer uitleggen, er is een trekking van 365 keer met elke keer een kans op een succes van P(X)=0,00001.
Hierbij is de kans op 1 succes, dus 1 keer winst:

code:

P(X=1) = ( 365! / ( 0,00001! * ( 365 - 1)!)))*0,00001^1*(1-0,00001)^(365-1) =~ 0,00363676

Als de kans op méér dan 1 succes berekend dient te worden kan dit benaderd worden door een poisson benadering van de binomiale verdeling.

Ik schreef al eerder....

Dus de kans dat je in 1 jaar een keer wint.... is dan 1/273.97 en dat is 0.00365

en uit jouw berekening komt:

~ 0,00363676

afgerond ~ 0,00364 maar je schrijft ~ wat "circa" betekent....
Je bevestigt hiermee mijn antwoord van 0.00365.... Dank u....

Schiet maar weer zou ik zeggen.....

[ Voor 4% gewijzigd door route99 op 22-10-2017 20:22 ]

[nino_070]

route99 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 20:20:
[...]
Ik schreef al eerder....
[...]

en uit jouw berekening komt:

[...]

afgerond ~ 0,00364 maar je schrijft ~
Je bevestigt hiermee mijn antwoord.... Dank u....

Klopt, daar heb je gelijk in, alleen je stelling dat "het 273 jaar duurt voordat je wint" klopt niet.
En je moet je realiseren dat je hiermee alleen de kans op 1 winst berekent, terwijl je eigenlijk de kans op >0 winsten wilt berekenen. Dit kan echter niet met een formule, dit moet met een (poisson) benadering.

[Rannasha]

route99 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 20:20:
[...]
Ik schreef al eerder....
[...]

en uit jouw berekening komt:

[...]

afgerond ~ 0,00364 maar je schrijft ~ wat "circa" betekent....
Je bevestigt hiermee mijn antwoord van 0.00365.... Dank u....

Nee, jouw 0.00365 is de verwachtingswaarde van het aantal overwinningen. Daar wordt niet naar gevraagd.

De kans die @nino_070 berekent is correct als het gaat om de kans op minstens 1 overwinning.

[nino_070]

Rannasha schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 20:23:
[...]

Nee, jouw 0.00365 is de verwachtingswaarde van het aantal overwinningen. Daar wordt niet naar gevraagd.

De kans @nino_070 berekent is correct als het gaat om de kans op minstens 1 overwinning.

Ook dit klopt, 0.00365 is zowel de verwachtingswaarde als de afgeronde kans dat er 1 winst behaald wordt. En wss ook de afgeronde kans dat er meer dan 1 winst behaald wordt.

Dus imo. hadden we allemaal gelijk.

[ Voor 3% gewijzigd door nino_070 op 22-10-2017 20:25 ]

[Rannasha]

nino_070 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 20:24:
[...]
Ook dit klopt, 0.00365 is zowel de verwachtingswaarde als de afgeronde kans dat er 1 winst behaald wordt. En wss ook de afgeronde kans dat er meer dan 1 winst behaald wordt.

Dus imo. hadden we allemaal gelijk.

De kans op X = 1 en X >= 1 zijn, afgerond op 5 decimalen, beiden 0.00364 (zie mijn post van 20:03 voor nauwkeurigere waardes). De 0.00365 heeft niets met de kans te maken.

[ Voor 5% gewijzigd door Rannasha op 22-10-2017 20:26 ]

[route99]

Ho ho mijn tussen antwoord wordt daarmee als eind antwoord gequote,,,,

Dus de kans dat je in 1 jaar een keer wint.... is dan 1/273.97 en dat is 0.00365

Dit is duidelijk de kans per jaar....dat is het antwoord.
Ik heb nergens het woord ¨verwachtingswaarde¨ gebruikt....dat heeft iemand erbij gesleept... lees maar terug.

[ Voor 9% gewijzigd door route99 op 22-10-2017 20:32 ]

[nino_070]

route99 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 20:31:
Ho ho mijn tussen antwoord wordt daarmee als eind antwoord gequote,,,,

[...]

Dit is duidelijk de kans per jaar....dat is het antwoord.
Ik heb nergens het woord verwachtingswaarde¨¨ gebruikt....

Dan zat je inderdaad toch fout...

En scherp @Rannasha

[mrpink83]

Bedankt voor alle reacties. Het gaat inderdaad om minimaal 1 keer winnen in 1 jaar. Inderdaad onafhankelijke trekkingen, met terugleggen. Ik ga hier morgen nog even goed naar kijken, want begrijp nog niet alles rondom die verwachtingswaarde, maar de kans dat je dus minstens 1 keer wint, in 1 jaar is circa 1 op 275? Oftewel 0,364% kans?


(hoe die 0,99999316 er tussen is gekomen, is een raadsel. Moest natuurlijk 0,99999 zijn)

[nino_070]

@mrpink83 Je spreekt jezelf tegen, de verwachtingswaarde is inderdaad 0,00365. Dat wil zeggen, dat daarin zowel de kans op 1 winst wordt meegenomen (ongv. 0,00364) plus alle heeeele kleine kansen op 1 winst, op 2 winsten, op 3 winsten tot en met de kans op 365 winsten.

De kans op meer dan 1 winst, maar niet meer dan 365 winsten is 0,00365-0,00363676=0,00001324. Verwaarloosbaar klein dus. Vandaar ook dat men in dit topic vaak in de war was met de verschillende waardes die erg dicht bij elkaar lagen.

Samenvatting:
Kans op 0 winst = 1 - 0,00365 = 0,99635
Kans op 1 winst = 0,00363676 *
Kans op >1 maar <366 winst = 0,00365 - 0,00363676 = 0,00001324 *
Kans op >0 winst = 0,00365.

* = afgeronde waardes

Nu antwoord op al je vragen?

[Rannasha]

nino_070 schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 22:33:

Samenvatting:
Kans op 0 winst = 1 - 0,00365 = 0,99635
Kans op 1 winst = 0,00363676 *
Kans op >1 maar <366 winst = 0,00365 - 0,00363676 = 0,00001324 *
Kans op >0 winst = 0,00365.

* = afgeronde waardes

Nee

P(X = 0) = (1 - 0.00001)³⁶⁵ = 0,99635663 (afgerond)
P(X = 1) = 356 * 0.00001 * (1 - 0.00001)³⁶⁴ = 0,00363676
P(X > 0) = 1 - P(X = 0) = 0,00364337
P(X > 1) = P(X > 0) - P(X = 1) = 0,00000661

[nino_070]

Rannasha schreef op zondag 22 oktober 2017 @ 22:53:
[...]


Nee

P(X = 0) = (1 - 0.00001)³⁶⁵ = 0,99635663 (afgerond)
P(X = 1) = 365 * 0.00001 * (1 - 0.00001)³⁶⁴ = 0,00363676
P(X > 0) = 1 - P(X = 0) = 0,00364337
P(X > 1) = P(X > 0) - P(X = 1) = 0,00000661

Held, thanks voor het verbeteren. Zat ik toch weer met die verwachte uitkomst te rekenen, ik ga ook maar weer opnieuw de boeken induiken denk ik