afstand tussen 2 locaties op aarde

[Genoil]

Is er een formule waarmee ik op een platte wereldkaart de afstand tussen twee plekken kan berekenen? Zeg maar 1-tje die rekening houdt met de vertekening die optreedt bij het maken van een platte representatie van iets bols.
Ik wil een ding maken dat de afstand tot Amsterdam meet, aan de hand van een muisklik op een platte kaart. Die klikpositie, alsmede de locatie van Amsterdam, is dan redelijk eenvoudig om te zetten in graden, minuten enzo, maar wat daarna?

[Exirion]

www.google.com

Type in "afstand punten bol", en bij de eerste link die gevonden wordt is het meteen bingo

Net als bij het bereken van de afstand tussen twee punten op een cirkel, moet je de berekening hier doortrekken voor 3 dimensies. Maar in principe is het gewoon dezelfde soort berekening met sinus en cosinus

[tomato]

Op dinsdag 03 juli 2001 18:21 schreef Exirion het volgende:
www.google.com

Type in "afstand punten bol", en bij de eerste link die gevonden wordt is het meteen bingo

Net als bij het bereken van de afstand tussen twee punten op een cirkel, moet je de berekening hier doortrekken voor 3 dimensies. Maar in principe is het gewoon dezelfde soort berekening met sinus en cosinus

Zo makkelijk is het dus niet en het is ook niet waar hij om vraagt
Op een platte representatie van een bol kunnen de afstanden A-B en C-D beiden 10 centimeter zijn, terwijl in werkelijkheid (als je over de bol heen zou lopen) de afstand A-B 6 kilometer en de afstand C-D 8 kilometer kan zijn.
Al eens geprobeerd een papiertje om een balletje heen te 'vouwen'? Je zult zien dat je iets over houdt

Ik denk dat er regels moeten bestaan over hoe een wereldkaart plat 'gemaakt' wordt. Als deze regels er niet zijn denk ik niet dat je hier zomaar een algemene formule op los kunt laten. Als je pech hebt verschilt dit per kaart

[Genoil]

Op dinsdag 03 juli 2001 18:45 schreef tomato het volgende:

[..]

[..]

Ik denk dat er regels moeten bestaan over hoe een wereldkaart plat 'gemaakt' wordt. Als deze regels er niet zijn denk ik niet dat je hier zomaar een algemene formule op los kunt laten. Als je pech hebt verschilt dit per kaart

psies en die regels zoek ik dus! Dat is dus eigenlijk wat ik noemde het 'redelijk eenvoudig om te zetten in graden en minuten', maar da's dus eigenlijk die regel, en dus niet zo 'redelijk eenvoudig'...

[Anders]

Dat ligt er maar net aan wat voor platte wereldkaart je hebt. Er zijn talloze manieren om een bol op een platte wijze uit te tekenen. De meest bekende zijn:

• Azimutale/vlakke projectie
• Kegelprojectie
• Cilinderprojectie
• Conforme projectie
• Equivalente projectie
• Equidistante projectie
• Mercator-projectie
• Lambert-projectie

Maar er zijn er nog meer. Iets meer duidelijkheid zou dus wenselijk zijn.

[Anoniem: 18677]

De mercator projectie wordt gebruikt om de gangbare kaarten te vervaardigen.

Maar zoek even op zeevaart en formules.

Ik heb ze vroeger wel moeten leren, maar ja toen kreeg ik een programeerbare rekenmachine

Een loxodroom is een kromme lijn op aarde die met alle meridianen gelijke hoeken maakt. Overigens is de loxodroom niet de kortste afstand tussen twee plaatsen, dat is altijd de grootcirkel. Een meneer Mercator heeft in 1569 een kaart ontwikkeld die aan bovenstaande eisen voldoet, de zogenaamde Mercatorprojectie, ook wel wassende kaart genoemd. Het principe van deze projectie is dat meridianen altijd evenwijdig lopen. In werkelijkheid snijden alle meridianen elkaar bij de polen.

Ik kon zo snel geen formules vinden maar ik probeer vanavond wel even de japanner te openen

[Anoniem: 16659]

zoiets? of bedoel je het toch anders?

[Judaz]

Mapinfo moet het kunnen, er zijn nog wel meer geografische softwarepaketten die het kunnen.


De meeste projecties zijn als volgt. Men neme een middelpunt, voor het geval van het Nederlandse systeem de kerk in Amersfoort . Dit wordt de bovenkant van de bol. Hierop plaats je een vlak bovenop de bol, dit vlak beweeg je naar beneden zodat er een cirkel ontstaat van ongeveer 150 km voor Nederland. Nu projecteer je de wereld bol recht op het vlak. Amersfoort komt dus in het midden van de kaart. Je hebt nu een platte kaart met minimale vervorming voor Nederland.

edit:mislukte ascii tekening
edit2: om het te berekenen
zet alles om naar lat-long coordinaten en je hebt een gewone bol projectie.

[Knutselsmurf]

Hier staat uitleg van de mercator-projectie, inclusief formules.
Dat is dus van bol naar plat vlak. Met een beetje wiskunde kan je dan de andere kant oprekenen...

[Genoil]

Heel erg bedankt allemaal! Zo moet ik er uit komen. Ik kan natuurlijk ook een wereldbol kopen en een gat boren in Amsterdam, daar een touwtje met streepjes op vastpinnen

[Anoniem: 25101]

Als je op een wereldbol een gat gaat boren op de plek van amsterdam is waarschijnlijk half Nederland weg, of ga je zo'n grote wereldbol kopen?