Kansberekening vraagstuk

[Anoniem: 336181]

Hi Tweakers,
Ik kom even niet uit dit vraagstuk.

Er is een kansspel.

De kans om te winnen is 0.02% (dus niet 2% maar echt 0.02)
Als je wint krijg je 30 euro.

Elk spel kost 5 cent

Nu kun je ook voor 50cent 10x mee spelen,
maar als je dan wint krijg je 300 euro.

Is het winstgevend om mee te doen ?
En zo ja voor 5cent of voor 50cent ?

[g0tanks]

Klinkt als een huiswerkvraag, dus ik ga je de oplossing niet geven maar wel een hint: bedenk hoevaak je gemiddeld moet spelen als je één keer wil winnen met een kans van 0.02%.

Vergelijk dan de kosten van hoevaak je moet spelen om te winnen met de prijs die je wint om te bepalen of het winstgevend is.

[Will_M]

Laat de oorspronkelijke vraagssteller het "Monty Hall Problem" maar eens bekijken.....

[ Voor 3% gewijzigd door Will_M op 24-12-2016 03:20 ]

[Anoniem: 336181]

g0tanks schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 03:17:
Klinkt als een huiswerkvraag, dus ik ga je de oplossing niet geven maar wel een hint: bedenk hoevaak je gemiddeld moet spelen als je één keer wil winnen met een kans van 0.02%.

Vergelijk dan de kosten van hoevaak je moet spelen om te winnen met de prijs die je wint om te bepalen of het winstgevend is.

Gemiddeld is dat 100/0.02=5000x
Dat kost je dus 5000x5cent= 250 euro.
Om 1x 30euro te winnen is dat dus een verliesgevend geval.

Maar als je voor 50cent 10x speelt. En je kunt 300 euro winnen.

Is dan nu niet de kans 0.2% immers je krijgt 10 kansen voor 50cent.
Dan is de som 100/0.2=500x (10x)meedoen om 1x te winnen. Kost je 500x50cent= 250euro. Maar levert je 300 euro op. Nu is het dus wel winstgevend om mee te doen.

Doe ik iets fout?

[g0tanks]

Ik zou zeggen dat je berekening klopt, daar kwam ik namelijk ook op uit.

[aex351]

Vanuit mijn gedachte: De kans blijft gelijk. Immers er staat dat 'de kans om te winnen'. En 0,02% vertaald zich naar 1 op de 5000. Omdat de inleg verhoogd wordt, betekend niet dat de kans veranderd. Alleen het gegeven dat je meer voor je inleg terug krijgt mocht je winnen.

[Anoniem: 336181]

aex351 schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 03:42:
Vanuit mijn gedachte: De kans blijft gelijk. Immers er staat dat 'de kans om te winnen'. En 0,02% vertaald zich naar 1 op de 5000. Omdat de inleg verhoogd wordt, betekend niet dat de kans veranderd. Alleen het gegeven dat je meer voor je inleg terug krijgt mocht je winnen.

Kans om te winnen blijft wel gelijk.
Maar nu speel je het 'spel' 10x ipv 1x. Dan heb je toch automatich 10x zoveel kans om te winnen ?

[Anoniem: 336181]

Als je voor 50cent kans had op een 10x zo grote prijs was alles hetzelfde gebleven.
Dat is alleen niet alles je krijgt ook 10x zoveel pogingen.

[EvilWhiteDragon]

Anoniem: 336181 schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 03:48:
[...]

Kans om te winnen blijft wel gelijk.
Maar nu speel je het 'spel' 10x ipv 1x. Dan heb je toch automatich 10x zoveel kans om te winnen ?

Nee, want je hebt ook 10x zoveel kans om te verliezen.

[President]

We moeten uitgaan van een bingo spel waarbij na elke trekking de bal wordt terug gelegd. Immers,in het verhaaltje staat nergens dat de klas kleiner wordt maar deze wordt gegeven als een vaststaand feit.

Als de winkans 0,02% is,betekent het dat er 5.000 unieke ballen zijn en maar één tot de prijs leidt.

Uitgaande dat je dus gemiddeld 1X op de 5000 wint, ist er dus 5000 x 5 cent = 25000 cent = 250 euro nodig om die 30 euro te winnen. De organisatie maakt dus theoretisch gezien ongeveer 88% winst in dit geval.

Voor jezelf heb je 0,02% kans op die 30 euro, dus theoretisch verdien je 0,006 cent met een poging terwijl je 5 cent betaald. In andere woorden loont het niet.

Het volgende vraagstuk is 10x spelen dan 300 winnen. Je hebt dan dus 10x 0,02% kans op 300 euro.

Dat betekent een prijs van 10x zo groot, dus bij elke van de tien pogingen 'win' je 0,06 cent terwijl je maar 5 cent betaalt.

In andere woorden 10x5 cent doen!

[ Voor 0% gewijzigd door President op 24-12-2016 10:39 . Reden: foutje (het was vroeg), merci frankyboy ]

[P_Tingen]

Het is toch niet zo ingewikkeld? 1 x voor €0,05 of 10 x voor €0,50 is precies hetzelfde. Dat verandert dus niet, maar de prijs wordt 10 x zo groot. De 10x variant is dan dus lucratiever.

[frankyboy707]

tweakerdennis schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 06:21:
Voor jezelf heb je 0,02% kans op die 30 euro, dus theoretisch verdien je 0,015 cent met een poging terwijl je 5 cent betaald. In andere woorden loont het niet.

Het volgende vraagstuk is 10x spelen dan 300 winnen. Je hebt dan dus 10x 0,02% kans op 300 euro.

Dat betekent een prijs van 10x zo groot, dus bij elke van de tien pogingen 'win' je 0,15 cent terwijl je maar 5 cent betaalt.

In andere woorden 10x5 cent doen!

Bijna, 0,02% van 30 euro is natuurlijk 0,006 euro oftewel 0,6 cent

0,02%van 300 is dan 6 cent.

Cijfers zijn anders maar verder lijkt je verhaal wel te kloppen.

[t_captain]

Anoniem: 336181 schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 02:57:
Hi Tweakers,
Ik kom even niet uit dit vraagstuk.

Er is een kansspel.

De kans om te winnen is 0.02% (dus niet 2% maar echt 0.02)
Als je wint krijg je 30 euro.

Elk spel kost 5 cent

Nu kun je ook voor 50cent 10x mee spelen,
maar als je dan wint krijg je 300 euro.

Is het winstgevend om mee te doen ?
En zo ja voor 5cent of voor 50cent ?

Als je alle tien wint, heb je 300 euro. Per saldo is 10 keer meespelen aan hetzelfde spel natuurlijk niet lucratiever dan 1x.

[g0tanks]

t_captain schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 09:42:
[...]


Als je alle tien wint, heb je 300 euro. Per saldo is 10 keer meespelen aan hetzelfde spel natuurlijk niet lucratiever dan 1x.

Iets verder lezen, bij tien keer spelen is de winst ook groter.

[vanaalten]

Anoniem: 336181 schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 02:57:
Er is een kansspel.

De kans om te winnen is 0.02% (dus niet 2% maar echt 0.02)
Als je wint krijg je 30 euro.

Als je volgens dit systeem tien keer speelt en tien keer achter elkaar wint, krijg je dan 300 euro?

Elk spel kost 5 cent

Nu kun je ook voor 50cent 10x mee spelen,
maar als je dan wint krijg je 300 euro.

En hier: als je 50 cent betaald, 10x mee speelt en tien keer wint - krijg je dan 3000 euro? Of is het 300 euro als je van die 10x een of meerdere spellen wint?

[twilightschild]

Ik heb het idee dat een aantal reacties de bal een beetje misslaat wat kansberekening betreft. Als je meerdere keren speelt kun je de kans op winnen natuurlijk niet simpelweg optellen. Stel je hebt 50% kans om te winnen en je speelt twee keer. Je kans wordt dan niet 100% uiteraard. Het is gemakkelijker om te kijken naar de kans dat je niet wint: Na de eesrste keer spelen is deze 50% en na nog een spel wordt deze weer gehalveerd naar 25%. De kans op winnen is dus 75%. Bij kansberekening in deze vorm wordt de kans op winst nooit 100%.

Wanneer het vraagstuk over een trekking gaat met een bepaald aantal 'loten' en een gegarandeerde prijs wordt de berekening anders en is het wel mogelijk om een 100% winkans te hebben (sowieso als je alle loten koopt).

[M.l.]

Er gaat iets fout hier.

Kans kan je niet bij elkaar optellen.

Als ik een spel doe waarbij ik 50% kans heb om te winnen en ik speel 2 keer, dan heb ik niet 100% kans maar 75%. Je hebt dan namelijk 50% kans dat je verliest na het eerste spel en 50% daarvan na het 2e spel is 25% kans dat je uiteindelijk verliest.

Hoe je dit dus doet is de kans dat je verliest (in mijn voorbeeld dus 0,5) verheffen tot de macht van het aantal spellen dat je speelt (in mijn voorbeeld dus 2). Dat komt uiteindelijk neer op de kans dat je uiteindelijk niets wint. In mijn geval dus 0,5^2=0,25. Ik heb dan dus 25% kans dat ik niets win.

Probeer het nou eens met je eigen getallen.

[t_captain]

De vraag gaat niet eens over kansverdeling, maar over verwachtingswaarde. Imho is de zin over 10x spelen gewoon een instinker. Het is niet meer dan logisch dat 10x winnen (of winnen met 10x inzet) oof tienmaal de uitbetaling oplevert.

[ Voor 30% gewijzigd door t_captain op 24-12-2016 10:55 ]

[Anoniem: 336181]

tweakerdennis schreef op zaterdag 24 december 2016 @ 06:21:
We moeten uitgaan van een bingo spel waarbij na elke trekking de bal wordt terug gelegd. Immers,in het verhaaltje staat nergens dat de klas kleiner wordt maar deze wordt gegeven als een vaststaand feit.

Als de winkans 0,02% is,betekent het dat er 5.000 unieke ballen zijn en maar één tot de prijs leidt.

Uitgaande dat je dus gemiddeld 1X op de 5000 wint, ist er dus 5000 x 5 cent = 25000 cent = 250 euro nodig om die 30 euro te winnen. De organisatie maakt dus theoretisch gezien ongeveer 88% winst in dit geval.

Voor jezelf heb je 0,02% kans op die 30 euro, dus theoretisch verdien je 0,006 cent met een poging terwijl je 5 cent betaald. In andere woorden loont het niet.

Het volgende vraagstuk is 10x spelen dan 300 winnen. Je hebt dan dus 10x 0,02% kans op 300 euro.

Dat betekent een prijs van 10x zo groot, dus bij elke van de tien pogingen 'win' je 0,06 cent terwijl je maar 5 cent betaalt.

In andere woorden 10x5 cent doen!

Volgens mij is dit juist.

[Ramzzz]

Modbreak:

Dit valt onder de noemer `huiswerkvragen'.