Aantal overlappende cirkels in een bepaalde oppervlakte

[Japsuh]

Ik ben bezig met een opdracht waarbij ik moet berekenen hoeveel cirkels met een straal van ca. 250 km in de oppervlakte van een gebied passen.

De cirkels hebben een bepaalde straal (van 250 km) die het maximale bereik van het distributiepunt aangeeft.

Ik wil nu berekenen hoeveel van die cirkels er passen in de oppervlakte, zodat een dekkend netwerk ontstaat. Hierbij wil ik ook graag ervoor zorgen dat er geen distributiepunt aan de rand van het land komt te staan, omdat er in zee niet geleverd kan worden.

Is er een manier om dit uit te rekenen, zodat ik het optimale aantal cirkels krijg?

Tot nu toe heb ik alleen gevonden op internet hoe ik het aantal cirkels binnen een cirkel kan uitrekenen, maar deze overlappen elkaar ook niet. Misschien gebruik ik verkeerde zoektermen, dat kan ook.

Dus dit idee (maar dan over heel Nederland):


P.S. Ik weet niet of dit in het goede forum staat.

[ Voor 11% gewijzigd door Japsuh op 11-04-2016 16:46 ]

[talin]

is dit huiswerk?

en dan missen we een heleboel info.
zoals in de randstad heb je een hele andere dekking nodig dan in bijvoorbeeld groningen, dicht bevolkt tegenover dun bevolkt, wegennet etc.

[President]

Moet er ook niet rekening worden gehouden met de frequentie en kwantiteit van het leveren? Want ik kan mij voorstellen dat 1 cirkel in Overijssel misschien wel voldoende is, maar dat dit in de Randstad zwaar onvoldoende is. Tevens heb je natuurlijk niet alleen te maken met een hemelsbrede afstand, maar ook met (snel) wegen die met druk verkeer ook weer voor vertraging kunnen zorgen, etc.

Er zijn zoveel factoren om een 'dekkend netwerk' te realiseren.. Zelfs voor bijvoorbeeld GSM masten; ook dan heeft de geografie te maken met het bereik, zijn er storingspunten in het land, etc

[Japsuh]

Ja, soort van huiswerk. Andere factoren hoeven er niet bij (is sterk versimpeld, anders had ik deze er ook bij genoemd), ik hoef alleen maar te weten hoeveel cirkels met een diameter van 500 km er in een oppervlakte passen en hoe dit een beetje wiskundig kan benaderen.

[ Voor 18% gewijzigd door Japsuh op 11-04-2016 16:53 ]

[President]

Atlas, passer en gaan met die banaan?

[Audiowaste]

Heel simpel gezegd zou je oppervlakte van Nederland kunnen delen door de oppervlakte van een cirkel (pi x straal x straal)

Maar door de vorm van Nederland gaat dat niet werken

[Japsuh]

Haha, ja dat snap ik ook, maar dan overlappen ze niet hè. Maar zover ik kan zien wordt het toch uittekenen inderdaad.

[Fiber]

Vreemde opdracht. Je wil natuurlijk helemaal niet weten hoeveel cirkels er (maximaal) in Nederland passen maar hoeveel je er minimaal nodig hebt voor 100 procent (of iets minder) dekking...

Ik denk trouwens dat je bij een straal van 250 meter al een heel eind komt met één cirkel...

Zie ook bijvoorbeeld: http://www.kilometerafsta...rondom-plaats-trekken.htm

[ Voor 22% gewijzigd door Fiber op 11-04-2016 17:30 ]

[Japsuh]

Ja klopt Fiber, dat heb ik misschien niet duidelijk genoeg beschreven. Zoals jij het formuleert is een stuk duidelijker . Overigens is Nederland een voorbeeld, het gaat om heel Europa. Ik zal jouw link eens bekijken.

[Fiber]

Ik denk niet dat daar een formule voor is maar gewoon een kaart en gezond verstand en inzicht in welke plaatsen geschikt zijn voor een distributiecentrum door de ligging qua snelwegen, aanbod van personeel, voorwaarden van gemeentes, ruimte op het bedrijven terrein, etc. Een bedrijf als DHL of zo laat dat echt niet aan een computer over maar heeft daarvoor gewoon slimme mensen in dienst die daar over nadenken.

[Japsuh]

Ja, ik vrees het ook, maar ik kon het proberen... Bedankt in ieder geval allemaal!

[Kurkentrekker]

En vergeet grondprijzen niet. Als je veel mensen wil bereiken, dan is een distributiecentrum waarschijnlijk slim om op ze zetten op de Champs-Elysees, eentje op Picadilly Circus, en wellicht dat je er naast de St. Pieter ook nog wel eentje moet plaatsen. Alleen is die grond dan weer net wat te duur, 50km opschuiven en je zit een stuk beter qua prijs, en je bedient nog bijna evenveel mensen. Maar dat gaat misschien wat ver voor deze opdracht?

[Japsuh]

Wat je zegt klopt inderdaad, maar gaat inderdaad wel wat te ver. Het is wel een goede toevoeging op de limitaties, dus bedankt voor je aanvulling!

[Milmoor]

Kartonnen doos pakken, kaart op de bodem plakken, vullen met tennisballen. Dat klopt niet helemaal, maar bij de juiste schaal van de kaart klopt het goed genoeg.

[nachtnet]

even jouw huiswerk voor je maken...

benader de cirkels eens als 6 hoeken..



een honingraat patroon benadert redelijk een overlappende cirkel..

De rest moet je zelf even doen..

[Onbekend]

Relatief eenvoudig denk ik.
Bij de efficiëntste verdeling heb je maar 3 overlappende cirkels waarbij je 1 kruising hebt waarbij de drie . De 4e cirkel ligt dan tegen de 1e aan.
Kijk eens op http://www.hhofstede.nl/modules/sirenes.htm en dan bij het gedeelte Het driehoeksrooster.
Met driehoeken zijn de afstanden en oppervlaktes wel zelf uit te rekenen.

[Japsuh]

Bedankt! Toch een kwestie van verkeerde zoektermen denk ik, want een uitleg hiervan was ik naar op zoek (ik vond wel iets over honingraat, maar geen uitleg).