(A-B)/A & (A-B)/B

[MoiZie]

In het kader van mijn PhD traject heb ik een methode ontwikkeld om te voorspellen wanneer een patiënt een hoger risico heeft om te overlijden aan een hartinfarct, ondanks succesvolle behandeling hiervoor. Nu ligt deze methode onder vuur, maar ik kan als medicus niet goed verklaren waarom ik eea gedaan heb, en of het uberhaupt wel mogelijk / toegestaan is!

Feiten:
Ik meet de snelheid van het bloed in 2 vaten, A en B.
A is het zieke vat in het hart
B is een referentievat in het hart, in dezelfde patiënt
A of B (of beiden) kunnen NOOIT 0 of negatief zijn (dan is de patiënt dood).

Hier komen waarden uit, bijv:

A	B
150	50
100	100
50	150

Ik verwerk deze data in 2 verschillende formules, al naar gelang de uitkomst van A-B

Indien; A > B --> (A-B)/B
Indien A =< B --> (A-B)/A

Hieruit komen waarden;

A	B	Waarde
150	50	2
100	100	0
50	150	-2

Een negatieve waarde, betekent dat de patiënt een risico heeft op complicaties/overlijden/etc.
De reden dat ik 2 formules gebruik, is omdat zowel formule 1, als formule 2, een verticale asymptoot kennen van 1 en -1. Waar het op neer komt, is dat elke patiënt die in formule 1 uitkomt in het gebied 0 tot 1, in de andere formule onder nul uitkomt (en omgekeerd, alles met formule 2 wat in het gebied -1 tot 0 terecht komt, zou met formule 1 boven nul uitkomen).

Nu krijg je door deze toepassing van de 2 verschillende formules een gelijke verdeling:

Elk verschil tussen A en B, geeft voor zijn 'correcte' formule, een getal wat behoudens het - of + teken identiek is. Als ik namelijk voor alle data alleen de formule (A-B)/B zou gebruiken, zou ik namelijk ongelijke getallen krijgen die vasthouden aan de limiet:

A	B	Waarde
150	50	2
100	100	0
50	150	-0.66666666...

Hierdoor krijg je aan 1 kant van het spectrum een vertekend beeld. De waarde 2 aan de ene kant, zou even veel moeten zeggen als -0.66666 aan de andere kant, want het verschil tussen A en B is even groot (maar negatief) en dus net zo klinisch relevant! Alleen zie je dat aan de getallen niet af.

Tot zo ver mijn theorie.

Nu ontstaat hier een discussie;

1. Mag dit zomaar? We zijn hier allemaal geen wiskundigen (en hebben dus geen flauw benul), maar zijn hier regeltjes voor of zo?
2. Is er een manier om deze formules in 1 formule om te zetten, of om iets toe te voegen aan de formule zodat je het vertekenende beeld niet krijgt?

Hopelijk kunnen jullie mij hier in helpen, ik geloof namelijk heilig in mijn methode (En hij voorspelt sterfte!)

Ik heb zelf al geprobeerd om te zoeken naar een methode, om net als bij logtransformaties de data om te zetten, maar daar komt nooit een asymptoot in de data bij voor... En dat is ook wel waar mijn kennis van wiskunde stopt helaas. Ik weet daarom ook niet goed welke termen ik op kan Googlen, mogelijk is dit een heel simpel math 101 probleem wat iedereen op kan lossen.

[Heinemancp]

In de statistiek komt dit voor bij F-Toets. En hier wordt geschreven [groot]/[klein] omdat het wel eens anders kan zijn. (ref: Wikipedia: F-toets)

Dus in jouw geval zou ik zeggen:
([hoog]-[laag]) / [laag] en dan kan hoog A of B zijn en laag A of B zijn.

maar ik ben geen wiskundige.

[gambieter]

Als PhD-student begeleider en iemand die met dit soort projecten heeft meegedaan, kan ik je aanbevelen met een statisticus te gaan praten. Bad statistics is endemisch met dit soort studies, en je moet een project van te voren goed opzetten en zeer weten welke power je nodig hebt.

Dit is dus echt iets voor een statisticus

[Terror]

Eerste vraag die bij mij opkomt is hoe je op de twee formules bent gekomen? Als je de kans op overlijden wilt voorspellen dan verwacht ik op zijn minst de kans op overlijden in je formule.

Schijnbaar is het verschil tussen A en B iets waarvan jij op basis van theorie verwacht dat dit invloed heeft.

Ik zou een formule verwachten in te trant van:
kans op overlijden = X(A-B)

Waarbij X een of andere regressiefunctie is.

Als je vraag is puur is: hoe zorg ik ervoor dat een verschil A-B even groot bij A=50, B=150 en B=50, A=150

Probeer eens (A-B)^2

Consultatie bij statisticus is een must. Grote kans dat er veel betere methoden zijn om te testen of er een relatie is tussen complicaties, A en B.

[MoiZie]

Heinemancp schreef op vrijdag 21 augustus 2015 @ 10:51:
In de statistiek komt dit voor bij F-Toets. En hier wordt geschreven [groot]/[klein] omdat het wel eens anders kan zijn. (ref: Wikipedia: F-toets)

Dus in jouw geval zou ik zeggen:
([hoog]-[laag]) / [laag] en dan kan hoog A of B zijn en laag A of B zijn.

maar ik ben geen wiskundige.

Dank voor je antwoord, maar niet geheel wat ik zoek, omdat hoog-laag niet het correcte gebruik van de formule is.

gambieter schreef op vrijdag 21 augustus 2015 @ 12:03:
Als PhD-student begeleider en iemand die met dit soort projecten heeft meegedaan, kan ik je aanbevelen met een statisticus te gaan praten. Bad statistics is endemisch met dit soort studies, en je moet een project van te voren goed opzetten en zeer weten welke power je nodig hebt.

Dit is dus echt iets voor een statisticus

Ik vraag me af waarom je denkt dat dit met een power analyse te maken heeft? Ik heb het niet over statistiek, puur over een wiskundige formule. Dat ik die data die uit de formule komt uiteindelijk gebruik om statistiek op te bedrijven staat hier niet ter discussie en hebben we ook geen moeite mee.

Terror schreef op maandag 24 augustus 2015 @ 01:30:
Eerste vraag die bij mij opkomt is hoe je op de twee formules bent gekomen? Als je de kans op overlijden wilt voorspellen dan verwacht ik op zijn minst de kans op overlijden in je formule.

Schijnbaar is het verschil tussen A en B iets waarvan jij op basis van theorie verwacht dat dit invloed heeft.

Ik zou een formule verwachten in te trant van:
kans op overlijden = X(A-B)

Waarbij X een of andere regressiefunctie is.

Als je vraag is puur is: hoe zorg ik ervoor dat een verschil A-B even groot bij A=50, B=150 en B=50, A=150

Probeer eens (A-B)^2

Consultatie bij statisticus is een must. Grote kans dat er veel betere methoden zijn om te testen of er een relatie is tussen complicaties, A en B.

Het gaat dus niet om het testen van de relatie tussen complicaties en het verschil tussen A en B, maar om het samenvoegen of op een andere manier bevestigen van de juistheid van het gebruik van de formule binnen de wiskunde.

(A-B)^2 resulteert overigens áltijd in een positieve waarde, dus niet wat ik zoek... Als A kleiner is dan B, moet er namelijk een negatieve waarde uit komen. Bij jouw formule is er namelijk geen verschil tussen 50 en 50, hoewel hij in het ene geval voortkomt uit ene lage A en in het andere geval voortkomt uit een lage B. Dat laatste verschil is erg belangrijk.

Hopelijk zijn er nog meer suggesties.

[Terror]

(A-B)/((A+B)/2))

[gambieter]

MoiZie schreef op maandag 24 augustus 2015 @ 09:05:
Ik vraag me af waarom je denkt dat dit met een power analyse te maken heeft?

Dat heeft het niet, je leest het verkeerd

Ik heb het niet over statistiek, puur over een wiskundige formule. Dat ik die data die uit de formule komt uiteindelijk gebruik om statistiek op te bedrijven staat hier niet ter discussie en hebben we ook geen moeite mee.

Of je het nu over statistiek hebt of een een wiskundige formule, het advies blijft hetzelfde: ga praten met een expert. Andersom zeggen medici dat ook, niet zelf met medicijnen gaan rommelen; dat gaat ook op voor medici die zich buiten hun veld begeven . Ik heb teveel van dat soort projecten langs zien komen in ziekenhuizen waar men dacht dat dit niet nodig was, en men overnieuw kon beginnen.

[GeeBee]

Wat bedoel je met "mag dit zomaar"? Bedoel je het gebruik van twee formules voor de twee verschillende uitkomsten van A-B (>0 en ≦0)?

Als je de twee formules wilt koppelen, kun je deze gebruiken:

code:

(A - B) / | A - | (A - B) | |

Dus het verschil delen door de absolute waarde van (A min de absolute waarde van het verschil).

Als je

code:

(A - B) / | B - | (A - B) | |

mooier vind omdat B de referentiewaarde is, dan mag dat ook.

[disclaimer]
Wiskundig gezien klopt dit, medisch doe ik geen uitspraken

[ Voor 61% gewijzigd door GeeBee op 30-08-2015 09:38 ]

[Aetos]

Als ik het goed begrijp ben je aan het classificeren aan de hand van 2 positieve variabelen en met een binair antwoord.

Je plot al je gegevens en kijkt of je makkelijk gebieden kan aanwijzen die op de ene manier gelabeld zijn. Vervolgens kijk je wat voor lijn, lijnen, andere formules de grens het best benaderen.

Als dat makkelijk te zien is plaats je je plot in je paper en verteld daar ook hoe je aan de kriteria komt.

Als het niet makkelijk te zien is ga dan niet fantasie toepassen.

De formules die je op a en b toepast om tot een getal te komen zijn een poging om tot zo'n grens te komen. Ze gooien in principe informatie weg. De motivatie daarvoor moet liggen in een feit dat ieder makkelijk kan zien.

[GeeBee]

Ik lees dat de formules de verhouding berekenen tussen het verschil en de kleinste waarde. Dus niet binair. De gegeven voorbeelden geven alleen -2, 0 en 2 in de tabel, maar ik neem aan dat A en B continue variabelen zijn. Ook de uitkomst van de formule(s) is continu.

Ik kan me voorstellen dat die verhouding relevanter is dan de absolute waarden als het om risico's gaat.
Ik zie in een gesprek met een arts graag alle gegevens op tafel, en niet alleen deze verhouding.

Als je dat bedoelt heb je gelijk dat er data wordt weggegooid als je daarna alleen de verhouding gebruikt in je analyse. Ook de absolute waarden kunnen relevant zijn.

[ Voor 19% gewijzigd door GeeBee op 30-08-2015 09:48 ]

[pacificocean]

Je kijkt naar het relatieve verschil ten opzichte van het referentievat, maar als het verschil negatief is dan ga je ineens kijken naar het relatieve verschil ten opzichte van het zieke vat. Dat vind ik toch heel vreemd. Zeker omdat je je referentie alleen maar wijzigt om de uitkomsten makkelijker met elkaar te kunnen vergelijken. De vraag is dus ten opzichte van welke referentie wil je de verschillen bepalen.

Gedachtespinsel vanuit de stromingsleer. Zou je niet het debiet kunnen vergelijken ipv de snelheid?

[ Voor 11% gewijzigd door pacificocean op 30-08-2015 10:23 ]

[Juup]

Terror schreef op maandag 24 augustus 2015 @ 09:27:
(A-B)/((A+B)/2))

QFT.
Het klinkt alsof je eigenlijk (A - B ) / (A + B ) wilt hebben.

[Rannasha]

• Mag dit zomaar? We zijn hier allemaal geen wiskundigen (en hebben dus geen flauw benul), maar zijn hier regeltjes voor of zo?
• Is er een manier om deze formules in 1 formule om te zetten, of om iets toe te voegen aan de formule zodat je het vertekenende beeld niet krijgt?

Natuurlijk mag dat. Er zijn geen beperkingen aan de manier waarop je je variabelen in een functie vlecht. Waar het om gaat is hoe je de uitkomst interpreteert en hoe je verantwoordt dat een bepaalde combinatie van inputs een bepaalde output geeft. Maar dat is puur gebaseerd op biologie / medische kennis.

Het eerste waar je naar wil kijken is: Wat wil ik precies uitdrukken met de uitkomst van de formule? Een mate van hoe hard iemand dood gaat? Betekent een twee keer zo grote waarde een twee keer zo hoog risico? Of is er een ander verband tussen de uitkomstwaarde en de medische interpretatie?

En welke situaties moeten dezelfde uitkomst opleveren? Heeft iemand met een snelheid van 50 in A en 100 in B dezelfde medische conditie als iemand met 100 in A en 150 in B (m.a.w.: het absolute verschil is bepalend), of is het juist dat de verhouding tussen A en B bepalend is (d.w.z.: 50 in A en 100 in B is equivalent aan 75 in A en 150 in . Wat is de betekenis van een positieve waarde? Dat iemand gezond is? Is een grotere positieve uitkomst beter? Of is de grootte van de uitkomst uberhaubt niet van belang als deze positief is?

Dit zijn zaken die je medisch moet kunnen verantwoorden, heeft niets met wiskunde te maken.

Zodra je dat hebt gedaan, dan maakt de daadwerkelijke formule niet echt uit. Je kunt prima een formule gebruiken die uit meerdere delen bestaat zoals in je voorbeeld. Als dat de zaken beter representeert dan hoef je je niet in allerlei bochten te wringen om alles in 1 formule te stoppen. Als je toch naar een enkele formule zoekt, dan zijn er voldoende voorbeelden in deze thread.

tldr: zorg dat je kunt beargumenteren waarom bepaalde combinaties input-waardes een zekere uitkomst-waarde opleveren en wat de medische interpretatie is van de verschillende waardes. De daadwerkelijke formule maakt daarna niet veel uit.

MSc Wiskunde, PhD Natuurkunde

[WK100]

Edit: ik zag de datum

[ Voor 87% gewijzigd door WK100 op 19-09-2015 00:05 ]

[LA-384]

Laat ik voorop stellen dat ik geen kennis heb van alle zaken die hierbij komen kijken en dit topic alleen uit interesse heb aan geklikt. Ik doe echter wel een observatie. Als ik het goed heb, wil je de feiten in een formule hebben. Je hebt de waarde van een ziek bloedvat en de waarde van een gezond bloedvat. Vervolgens wil je een uitkomst krijgen waarbij negatief niet goed betekend en positief wel goed. Als ik naar jouw formules kijk, concludeer ik; als waarde A kleiner is dan B, geeft dat altijd een negatieve waarde. Als waarde A groter is dan B geeft dat altijd een positieve waarde.

Met andere woorden; als het zieke vat een grotere bloeddoorstroming heeft dan het gezonde vat, is dat positief en andersom.
Wat is dan nog de meerwaarde van een formule?