Speelschema uittekenen.

[spideramn]

Ik weet niet of ik in het juiste form zit, maar dit lijkt me een wiskunde probleem, vandaar dat ik de vraag hier stel.

Ik ben bezig om een speelschema voor 2 spelletjes dagen uit te schrijven, maar kom er niet uit.

Het probleem:
We hebben 8 teams en 8 spellen verdeeld over 2 dagen. Op dag 1 worden alleen spellen 1 t/m 4 gespeeld en op dag 2 alleen de spellen 5 t/m 8. Het is de bedoeling dat de teams elk ander team 1 keer tegen komen. Aangezien er 8 spellen zijn zal elk team dus 1 ander team 2 keer tegen komen.

Een voorbeeld schema om het wat duidelijker te maken:


In dit schema spelen de teams alleen elk spel tegen dezelfde tegenstander (team 1 speelt altijd tegen team 2). Dit is niet de bedoeling. Het lukt me niet om elke team alle spelletjes te laten spelen maar ook 1 keer tegen elk ander team te laten spelen...

[gambieter]

Nee, dat is geen W&L topic. Ik geef het een schopje naar Algemene zaken, maar dit lijkt me nou niet iets waar je het wiel opnieuw voor hoeft uit te vinden. Heb je gewoon al eens een zoektocht gedaan naar speelschema's?

[Hooglander1]

Meh, ook niet goed

[ Voor 102% gewijzigd door Hooglander1 op 05-06-2015 20:23 ]

[spideramn]

gambieter schreef op vrijdag 05 juni 2015 @ 20:01:
Nee, dat is geen W&L topic. Ik geef het een schopje naar Algemene zaken, maar dit lijkt me nou niet iets waar je het wiel opnieuw voor hoeft uit te vinden. Heb je gewoon al eens een zoektocht gedaan naar speelschema's?

Ja, maar deze speelschema's gaan er allemaal vanuit dat er X teams zijn die allemaal tegen elkaar moeten spelen op Y velden. Ik zou "velden" kunnen vervangen door "spellen". Dan krijg je 8 teams op 8 velden. Maar ze gaan er niet vanuit dat elk team maar 1 keer op een "veld" mag spelen. Waardoor een team en "veld" mist.

Een extra moeilijkheid lijkt me (maar zover ben ik nog niet eens gekomen) dat er maar 4 "velden" per dag open zijn en de andere 4 de andere dag.

Ik vind het lastig uitleggen...

[gambieter]

Het standaard spelschema voor 8 spelers is:

code:

1   1 - 8   2 - 7   3 - 6   4 - 5
2   8 - 5   6 - 4   7 - 3   1 - 2
3   2 - 8   3 - 1   4 - 7   5 - 6
4   8 - 6   7 - 5   1 - 4   2 - 3
5   3 - 8   4 - 2   5 - 1   6 - 7
6   8 - 7   1 - 6   2 - 5   3 - 4
7   4 - 8   5 - 3   6 - 2   7 - 1

In jouw geval zou ik er van maken:

code:

r   spel1   spel2   spel3   spel4
1   1 - 8   2 - 7   3 - 6   4 - 5
2   8 - 5   6 - 4   7 - 3   1 - 2
3   2 - 8   3 - 1   4 - 7   5 - 6
4   8 - 6   7 - 5   1 - 4   2 - 3

r   spel5   spel6   spel7   spel8
5   3 - 8   4 - 2   5 - 1   6 - 7
6   8 - 7   1 - 6   2 - 5   3 - 4
7   4 - 8   5 - 3   6 - 2   7 - 1
8   1 - 8   2 - 7   3 - 6   4 - 5

r staat voor ronde. Ronde 8 is gewoon ronde 1 opnieuw qua teams.

[ Voor 3% gewijzigd door gambieter op 05-06-2015 20:38 ]

[Hooglander1]

Met jouw schema speelt team 2, spel 4 meerdere keren

[gambieter]

Oh ja, dat maakt het gecompliceerder . Er zal nog wat gehusseld moeten worden. De rondes kunnen wel verwisseld worden als dat helpt.

[ Voor 55% gewijzigd door gambieter op 05-06-2015 20:41 ]

[spideramn]

Na nog wat google werk kom ik onderstaande schema tegen. Hierin spelen alle teams alle spellen en minimaal 1 keer tegen elk ander team. Echter, wegens ruimte gebrek is het niet mogelijk om alle 8 de spellen op beide dagen beschikbaar te hebben. Als dit wel zo was, dan was onderstaand schema de oplossing.

code:

Spel/Ronde   1    2    3    4    5    6    7    8
1            a-b  e-g       d-h            c-f   
2            e-f  a-c            d-g  b-h      
3            g-h       a-d  b-f       c-e      
4            c-d  f-h       a-e                 b-g
5                 b-d  e-h  c-g  a-f         
6                      b-c            a-g  d-e  f-h
7                      f-g       b-e       a-h  c-d
8                                c-h  d-f  b-g  a-e

[Hooglander1]

Ik kan het laten kloppen tot en met spelronde 6, daarna kom je in de knoei.

[spideramn]

We zijn hier op de keukentafel met spelkaarten aan de gang om makkelijk schema's te kunnen maken, maar inderdaad. Na veel schuiven gaat het bij ronde 7 stuk...

[Hooglander1]

	1	2	3	4
1	1-2	4-8	5-7	3-6
2	3-4	1-5	6-8	2-7
3	5-6	3-7	2-4	1-8
4	7-8	2-6	1-3	4-5

	1	2	3	4
1	1-4	2-8
2	3-2	1-6
3	6-7	3-5
4	5-8	4-7

Volgens mij kun je dan het beste teams tegen elkaar laten spelen die dat al eens eerder hebben gedaan. Dus twee teams spelen dan nooit tegen elkaar.

[fynrd1]

spideramn schreef op vrijdag 05 juni 2015 @ 19:59:
Ik weet niet of ik in het juiste form zit, maar dit lijkt me een wiskunde probleem, vandaar dat ik de vraag hier stel.

Ik ben bezig om een speelschema voor 2 spelletjes dagen uit te schrijven, maar kom er niet uit.

Het probleem:
We hebben 8 teams en 8 spellen verdeeld over 2 dagen. Op dag 1 worden alleen spellen 1 t/m 4 gespeeld en op dag 2 alleen de spellen 5 t/m 8. Het is de bedoeling dat de teams elk ander team 1 keer tegen komen. Aangezien er 8 spellen zijn zal elk team dus 1 ander team 2 keer tegen komen.

Een voorbeeld schema om het wat duidelijker te maken:
[afbeelding]

In dit schema spelen de teams alleen elk spel tegen dezelfde tegenstander (team 1 speelt altijd tegen team 2). Dit is niet de bedoeling. Het lukt me niet om elke team alle spelletjes te laten spelen maar ook 1 keer tegen elk ander team te laten spelen...

Kan ook niet wat jij wilt, voor jouw idee dat ieder team twee keer tegen elkaar speelt heb je 2xteams-2=aantal ronden. In jouw geval is dat dus 14.
Je kan wel een knockout systeem gebruiken door elke ronde tweemaal te spelen, in de zin van uit en thuis/thuis en uit. Slechtste over twee wedstrijden valt uiteraard af, en speelt niet het aantal wedstrijden dat jij voorziet.

[spideramn]

De teams hoeven niet 2 keer tegen elkaar te spelen. Ze moeten alle spellen 1 keer doen en onderweg het liefst alle andere teams 1 keer tegen komen. Ik begin te geloven dat dit onmogelijk is omdat er maar 4 spellen per dag actief zijn... Maar waarom, geen idee...

@Hooglander1 inderdaad, of meer spellen per dag actief laten zijn.

[FacQ]

-

[ Voor 102% gewijzigd door FacQ op 06-06-2015 17:56 ]

[Mx. Alba]

spideramn schreef op zaterdag 06 juni 2015 @ 08:46:
De teams hoeven niet 2 keer tegen elkaar te spelen. Ze moeten alle spellen 1 keer doen en onderweg het liefst alle andere teams 1 keer tegen komen. Ik begin te geloven dat dit onmogelijk is omdat er maar 4 spellen per dag actief zijn... Maar waarom, geen idee...

@Hooglander1 inderdaad, of meer spellen per dag actief laten zijn.

Nou, het is heel eenvoudig. Er zijn 8 teams, dus elk team kan hooguit 7 spellen doen zonder in herhaling te vallen qua tegenstanders. Zoals je ziet, bevat het standaard spelschema ook 7 rijen. Het beste wat je kunt doen is voor het laatste spel het schema van het 1e spel laten terugkomen.

Het wordt nog gecompliceerd door een aantal extra eisen die eraan gesteld worden, namelijk dat elk team elk spel één keer speelt en dat er geen "lege ruimtes" in het schema mogen zijn. Je zult toch echt het "indien mogelijk niet 2x tegen het zelfde team spelen" ondergeschikt moeten maken aan de andere eisen.

Ik zou zeggen, stel een schema op voor de eerste dag zoals:

1-2 | 3-7 | 5-8 | 4-6
3-4 | 5-1 | 7-6 | 2-8
5-6 | 8-4 | 2-3 | 1-7
7-8 | 2-6 | 1-4 | 3-5

(Zo'n schema opstellen lijkt net op een Sudoku oplossen, best een leuk spelletje!)

Dan een ander rijtje voor de eerste ronde op de 2e dag opstellen en het zelfde "algoritme" eroverheen:

4-1 | 6-2 | 8-3 | 7-1
6-3 | 8-4 | 2-1 | 5-3
8-5 | 3-7 | 5-6 | 4-2
2-7 | 5-1 | 4-7 | 6-8

Volgens mij is dat zo ongeveer "as good as it gets", gezien de restricties.