Vervangingsweerstand berekenen

[Satom]

Beste Tweakers, allereerst mijn excuses als dit illegaal is..

Voor school zijn we bezig met een opdracht om bepaalde dingen uit te rekenen aan de hand van de wetten van Kirchhoff en de Theorema's van Thevenin en Norton.

Nu zit ik met een vraagstuk waar ik totaal niet uitkom en vroeg mij af of jullie mij in de goede richting kunnen sturen.

De bedoeling is om de stroom, I, van R5 uit te rekenen. Ik neem aan dat je dan eerst je totale stroom moet weten om vervolgens met stroomdeling weerstand voor weerstand te doen (alhoewel dat niet noodzakelijk is, maar ik dan zeker weet dat het klopt).

Dit is het schema:


Met behulp van het programma Multi-Sim kan ik zien wat de totale stroom is. En door dan R = U / I te doen kom ik op een R uit. Die ik als houd vast gebruik. Want uiteindelijk zal mijn antwoord daar dicht in buurt moeten liggen.

Wat heb ik geprobeerd?

Als eerste heb ik geprobeerd: ((R1 // R2) // R5) // (R3 // R4), maar dit klopte niet.
Toen, met enkele tekeningetjes bedacht ik het volgende: (R1 // R2) + (R4 + R5 // R3)

Maar dit klopt ook van geen kant.. Volgens mij zie ik iets over het hoofd(?)

(// = parallel)

[Nvidiot]

Je zou deze techniek kunnen gebruiken: Wikipedia: Mesh analysis

[Sissors]

Inderdaad denk dat je hier aan knooppuntsanalyse vast zit. Oftewel de stroomwet van Kirchoff.

[Flake]

Dit zijn klotesommetjes idd. Met parallel en serieschakelingen kom je daar niet uit. Hiervoor moet je de wet van Kirchoff toepassen om alle stromen te bepalen. Ik ga wel ff kijken of ik dit nog kan uitrekenen.

[Satom]

Bedankt heren (en eventueel dames ) voor de info. Zit nu te kijken naar de Current Mesh methode

[Flake]

Ik kom hiermee wel tot een uitkomst, maar ik krijg het niet op 1 kantje. Vooral het vereenvoudigen van die breuken wordt in dit geval ellendig (gelijknamig maken, kruiselings vermenigvuldigen, etc). Als je dat nog invult dan krijg je dit wel opgelost, maar waarschijnlijk is de maasmethode in dit geval makkelijker

[cpt_veerhoek]

Met de mesh methode kom ik op het volgende uit, hopelijk heb je hier wat aan.
Ik heb het vegen van de matrix even gelaten voor wat het was en dit lazy via een app gedaan .

[Satom]

Heren, mag ik jullie enorm bedanken? Ik denk dat ik zojuist een nieuwe methode erbij heb geleerd en dat voelt goed We gaan bij daglicht het nog even beter bestuderen, maar op het eerste oog ziet het er niet erg moeilijk uit (maar dat is achteraf vaak zo)

[Orion84]

De belangrijkste les lijkt me dat als je een opdracht krijgt om bepaalde dingen uit te rekenen aan de hand van de wetten van Kirchhoff en de Theorema's van Thevenin en Norton, dat het dan misschien handig is om die wetten ook daadwerkelijk toe te passen, in plaats van het te proberen op te lossen met de basisregels over weerstandrekenen

[Sissors]

Overigens knooppuntsanalyse (mesh methode) is handig om te kennen, omdat je in principe alles ermee kan oplossen. Tegelijkertijd is het ook een hele stomme methode die over het algemeen niet de handigste is, en als het al nodig is computers het mooi kunnen oplossen (simuleren).

[Satom]

Helemaal mee eens, zojuist ben ik erachter gekomen dat een deel van mijn oplossing vrijwel helemaal goed was (met behulp van Thevenin/Norton).

Je kan de schakeling immers anders tekenen en dan het volgende:

Rtotaal = (R1 // R2) + (R5 + (R3+R4)
Itotaal (zeg ik dit goed?) = 8V / Rtotaal

IR1 = (R2 / R1+R2) * Itotaal = 115 mA
IR3 = (R4 / R3+R4) * Itotaal = 35 mA

IR5 = IR1 - IR3 = 115 mA - 35 mA = 80 mA (met lichte afrondingen).

Waar ging het bij mij mis, ik had IR1 = (R1 i.p.v. R2 / R1+R2) * Itotaal

Nogmaals dank, het is altijd leuk om extra dingen te leren

[Flake]

Sissors schreef op donderdag 05 december 2013 @ 22:42:
Overigens knooppuntsanalyse (mesh methode) is handig om te kennen, omdat je in principe alles ermee kan oplossen. Tegelijkertijd is het ook een hele stomme methode die over het algemeen niet de handigste is, en als het al nodig is computers het mooi kunnen oplossen (simuleren).

Knooppunt != mesh
Wat ik heb berekend was de knooppuntsmethode (Nodal analysis)
cpt_veerhoek gebruikte de maasmethode of de mesh analysis
Norton/Thevenin had ook gekund

[Anoniem: 215257]

Het was bij deze opdracht de bedoeling om hem zowel via Norton/Thevenin als via kirchhoff uit te rekenen, zodat je je antwoord controleert en zodat je beide methoden begrijpt. (moest vandaag dezelfde opdracht doen)

[Sissors]

Flake schreef op vrijdag 06 december 2013 @ 09:54:
[...]

Knooppunt != mesh
Wat ik heb berekend was de knooppuntsmethode (Nodal analysis)
cpt_veerhoek gebruikte de maasmethode of de mesh analysis
Norton/Thevenin had ook gekund

Whoops mijn fout inderdaad. Al lijken ze in principe heel veel op elkaar, alleen ene de totale stroom naar een knooppunt is 0, de andere de totale spanning in een cirkel is 0, en beide leveren irritante matrixen op.

[Satom]

Anoniem: 215257 schreef op vrijdag 06 december 2013 @ 13:05:
Het was bij deze opdracht de bedoeling om hem zowel via Norton/Thevenin als via kirchhoff uit te rekenen, zodat je je antwoord controleert en zodat je beide methoden begrijpt. (moest vandaag dezelfde opdracht doen)

Klopt helemaal, dat was mijn fout. Ik had het hier misschien beter moeten aangeven, je moest het eerst m.b.v. Kirchhoff en daarna dezelfde schakeling via Norton/Thevenin
Dus de Current Mesh methode ga ik nog zeker even goed bestuderen!

Hanze Hoogeschool btw?

[Capacitor]

R1, R3 en R5 kun je van een driehoek transformeren naar een ster. Zie deze link. Dat maakt het meteen makkelijker, omdat je dan een serieweerstand hebt en twee keer twee serieweerstanden parallel. Nu even geen kladje bij de hand om het voor te doen, maar hier moet het wel mee lukken!

[Techneut]

Klopt helemaal Lars93, ik kan er geen speld kunnen krijgen.
Alleen meen ik uit het startbericht te lezen dat wordt gevraagd naar drie oplossingen, te weten de wetten van Kirchhoff en de Theorema's van Thevenin en Norton. Persoonlijk zou ik als ik uit één van de drie mocht kiezen de voorkeur geven aan het Theorema's van Thevenin, ontwikkeld als methode als Kirchhoff onmogelijk dan wel uiterst moeilijk is, maar dat even terzijde.

Dit is dus een vierde methode, maar het is nog geen oplossing voor de andere drie.
Leuke opgave, ik heb ze lang geleden ook moeten oplossen. Ik heb in het begin (toen ik Thevenin nog niet kende) wel eens zitten te tandenknarsen. Niet onoplosbaar dit vraagstuk, maar ik herinner me nog een leuke, beetje moeilijker:
Een heel bekende overigens. Een kubus waarvan elke ribbe bestaat uit een weerstand van 1 ohm en de twee aansluitdraden op twee tegen elkaaroverstaande hoeken. Bereken de vervangingsweerstand.

[Flake]

Dan hebben jullie een behoorlijk vervelende docent daar op de Hanze
Toen ik in de eerste zat van elektro hadden we een docent die z'n componenten zo dimensioneerde dat er in ieder geval mooie ronde gevallen uit kwamen. Bespaart je een hoop tijd tijdens tentamens

Sissors schreef op vrijdag 06 december 2013 @ 13:30:
[...]

Whoops mijn fout inderdaad. Al lijken ze in principe heel veel op elkaar, alleen ene de totale stroom naar een knooppunt is 0, de andere de totale spanning in een cirkel is 0, en beide leveren irritante matrixen op.

Klopt als een bus, dat is KCL en KVL in 1 notendop. Dat die matrix zo irritant is komt door de dimensionering.

[ Voor 45% gewijzigd door Flake op 07-12-2013 09:57 ]