[natuurkunde] aantrekkingskracht planeten

[Speeddragon]

Ik ben heftig aan het leren voor mijn examen natuurkunde voor aankomende dinsdag, en ik kwam een deel-opgave tegen die ik en mijn bijlesdocent niet begrijpen:

De vraag(http://www.natuurkunde.nl...iew.do?supportId=942070):

De verkenner Pioneer-10 werd gelanceerd in 1972 en was in 1983 het eerste ruimtevaartuig dat ons zonnestelsel verliet.

In 1983 bewoog Pioneer-10 met een snelheid van ongeveer 2,6 AE per jaar in de richting van de rode ster Aldebaran. Zie figuur 2. Deze figuur is niet op schaal. Eén AE (Astronomische Eenheid) is gelijk aan de gemiddelde afstand van de zon tot de aarde.





De vraag:

In het begin van de reis wordt Pioneer-10 door de zon vertraagd. Aan het eind van zijn reis wordt Pioneer-10 door Aldebaran versneld. Tim en Maaike bespreken het effect hiervan op de gemiddelde snelheid van Pioneer-10. Tim denkt dat v gem minder dan 2,6 AE per jaar is door de invloed van de zon. Maaike meent dat v gem meer dan 2,6 AE per jaar is, omdat de massa van Aldebaran 25 keer zo groot is als de massa van de zon.

Leg uit wie er gelijk heeft.


Het antwoord:
Tim heeft gelijk. Door de gravitatie van het zonnestelsel beweegt Pioneer-10 nagenoeg de hele tijd / de hele afstand tot Aldebaran met een snelheid lager dan 2,6 AE per jaar. (in de examenbundel staat er nog bij: hij zal pas op het allerlaatst aantrekkingskracht ondervinden van aldebaran)


Wat snap ik niet:

Ik heb altijd geleerd dat hoe groter de massa van een planeet is, hoe groter de aantrekkingskracht, dus zal de kracht van alderbaran veeel groter zijn (de massa is 25x die van de zon), dus dan zal hij in mijn ogen inderdaad het afremmen in het eerste deel makkelijk compenseren en zelfs overtreffen.


Mogelijke verklaring die in mij opkwam:
-De kracht van de zon is dan wel minder maar heeft tot verder van de zon af werking (b.v de zon trekt tot 5 miljoen km aan en alderbaran pas vanaf 1 miljoen oid)
-Hij is eerst eeen aantal banen gaan maken om de zon ipv recht omhoog..


In het pilotexamen 2011 (wat ik dus niet hoef te oefenen aangezien onze school daar niet aan mee doet staat wel dezelfde vraag (alleen is het dan d ipv b) het antwoord dat ze daar geven is:

De reis duurt bijna 2 miljoen jaar. Verreweg het grootste deel van de reis ondervindt de Pioneer geen merkbare aantrekkingskracht van de zon of van Aldebaran. Het grootste deel van het traject gaat éénparig met een snelheid die iets lager is dan 2,6 AE/jaar door de remmende werking van de zon. De grotere aantrekkingskracht van Aldebaran kan dit niet compenseren: Tim heeft gelijk.

Maar dan nog: de massa van alderbaran is 25x zo groot

[LiquidT_NL]

Dit is een wild guess (heb even geen tijd om het na te rekenen, maar dat moet wel lukken met de zwaartekracht formule), maar zou het niet zo zijn dat hij in 1983 dus met 2,6AE gaat en dan nog de effecten van de zwaartekracht van ons zonnestelsel voelt en afremt naar onder de 2,6AE, en op gegeven in een fase komt dat het zo ver van zowel ons zonnestelsel als de rode ster verwijderd is dat de netto kracht insignificant is, en hij dus een groot deel van de reis onder de 2,6AE begeeft? En dan pas het laatste stukje van de reis wordt versneld door de ster?

Met andere woorden, hij doorloopt:
- relatief korte vertraging van de zon;
- praktisch in rust voor het grootste deel van de reis;
- relatief korte versnelling van de rode ster.

Het is dan niet de massa's die het verschil maken, maar de volgorde. Enige wat je moet doen is het even narekenen voor zover dat kan.

[ Voor 18% gewijzigd door LiquidT_NL op 07-05-2013 14:25 ]

[MaximusTG]

Je geeft het antwoord eigenlijk zelf al:

Verreweg het grootste deel van de reis ondervindt de Pioneer geen merkbare aantrekkingskracht van de zon of van Aldebaran

Dat is dus ook het antwoord. Hij ging in 1983 met 2,6 AE per jaar. Ondervindt dan nog enige tijd de aantrekkingskracht van de zon die hem vertraagt. Vervolgens dus dat hele eind (2 miljoen jaar!) langzamer dan 2,6 AE per jaar. Om op het "laatst" nog even versneld te worden. Maar dat is dus een zodanig klein deel van de reis dat het de snelheid natuurlijk nooit gemiddeld boven de 2,6 AE per jaar zal brengen.

[LiquidT_NL]

Ah dat bevestigt het, overheen gelezen (maar leek me wel plausibel gezien het antwoord op a 1,7miljoen jaar is

Hoe dan ook, kan gebeuren. Soms denk je gewoon verkeerd

[Maasluip]

Speeddragon schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 14:07:

Mogelijke verklaring die in mij opkwam:
-De kracht van de zon is dan wel minder maar heeft tot verder van de zon af werking (b.v de zon trekt tot 5 miljoen km aan en alderbaran pas vanaf 1 miljoen oid)

Ik denk dat dat de goede denkrichting is, maar je moet het in de tijd bezien. De tijd dat de zon heeft om Pioneer af te remmen is veel langer dan de tijd die Aldebaran heeft om Pioneer te versnellen, juist omdat de aantrekkingskracht van Aldebaran groter is (grotere versnelling betekent een afstand in minder tijd afleggen).

Ik weet niet of het een goede analogie is, maar ik denk aan een bal die je omhoog gooit, en als die op het hoogste punt aankomt is de zwaartekracht opeens 25x zo hoog. Stel je gooit de bal omhoog met 10 m/s en hij komt 100 meter hoog. Dan gaat de bal met gemiddeld 5 m/s omhoog, dat duurt 20 s en gaat de bal met gemiddeld 125 m/s naar beneden, dat duurt 0,8 s. Totaal 20,8 s en dat is gemiddeld 9.6 m/s.

Ik hoop niet dat ik nu onzin uitkraam

[Coocoocachoo]

Dat lijkt mij inderdaad de meest logische verklaring en dat staat in principe ook in het antwoord in 2011.

In 1983 is hij pas op 11/2000000e van zijn reis en al tot de 2.6AE genaderd. Stel dat de zon de eerste 25 AE (compleet uit mijn duim gezogen, maar vast wel te berekenen) echt invloed uitoefent en hem vertraagt naar 2.55 AE/jaar. Aldebaran is 25 keer zo groot en versneld hem dus de laatste 625 AE. Dat laat nog 1999359 AE over waar hij minder dan 2.6 AE/jaar gaat. Zo'n hoeveelheid is lastig te compenseren.

[F_J_K]

Inderdaad

Speeddragon schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 14:07:
De reis duurt bijna 2 miljoen jaar. Verreweg het grootste deel van de reis ondervindt de Pioneer geen merkbare aantrekkingskracht van de zon of van Aldebaran. Het grootste deel van het traject gaat éénparig met een snelheid die iets lager is dan 2,6 AE/jaar door de remmende werking van de zon. De grotere aantrekkingskracht van Aldebaran kan dit niet compenseren: Tim heeft gelijk.

Maar dan nog: de massa van alderbaran is 25x zo groot

Fictieve jaartallen en snelheden:
0,005 miljoen jaar 2.5 AE/j
1,99 miljoen jaar 2.4 AE/j
0,005 miljoen jaar 50 AE/j.

Het gemiddelde ligt dan niet zo ver van de 2.4 AE/jr af. En volgens mij ben ik met de 0,005 miljoen jaar nog enorm conservatief (ik neem aan, met zwaar weggezakte natuurkundekennis, dat de zwaartekracht op 0,005*1M*2.4AE/jr = 12000AE niet meer te merken is...).

[LiquidT_NL]

Maasluip schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 14:31:
[...]

Ik denk dat dat de goede denkrichting is, maar je moet het in de tijd bezien. De tijd dat de zon heeft om Pioneer af te remmen is veel langer dan de tijd die Aldebaran heeft om Pioneer te versnellen, juist omdat de aantrekkingskracht van Aldebaran groter is (grotere versnelling betekent een afstand in minder tijd afleggen).

Ik weet niet of het een goede analogie is, maar ik denk aan een bal die je omhoog gooit, en als die op het hoogste punt aankomt is de zwaartekracht opeens 25x zo hoog. Stel je gooit de bal omhoog met 10 m/s en hij komt 100 meter hoog. Dan gaat de bal met gemiddeld 5 m/s omhoog, dat duurt 20 s en gaat de bal met gemiddeld 125 m/s naar beneden, dat duurt 0,8 s. Totaal 20,8 s en dat is gemiddeld 9.6 m/s.

Ik hoop niet dat ik nu onzin uitkraam

Lijkt me niet het punt en valt niet zo makkelijk te verklaren wat dat betreft. In die kortere tijd legt hij ook een veel hogere snelheid af, en daarnaast is beweging niet zo instant wat betreft de zwaartekracht. Er zitten te veel maars in om een een goed antwoord te geven. Daarnaast lijkt de andere oplossing (ja schaamteloos braggen met mijn eigen antwoord) mij een stuk meer plausibel.

[RemcoDelft]

Vergelijk het met fietsen met wind mee/tegen: als je met tegenwind de helft zo hard gaat (t.o.v. windstilte), maakt het niet uit hoe hard je met wind mee gaat op de terugweg, je doet er in totaal hoe dan ook langer over dan zonder wind

[MaximusTG]

Dat is natuurlijk helemaal niet waar.
Áls je hard genoeg gaat met de wind mee kan je best je vertraging compenseren van de heenweg.

[maarud]

Moet je wel sick hard fietsen, want een half uur 5km/h zal gecompenseerd moeten worden met 5 minuten 120km/h (ofzoiets? uit mijn hoofd even snel, haha)
edit: nee wacht, dat kan natuurlijk niet... ff rekenen

[ Voor 16% gewijzigd door maarud op 07-05-2013 14:52 ]

[Coocoocachoo]

Wel als je maar de helft zo hard gaat, dan heb je namelijk al je normale tijd verspild door de verdubbeling van tijd en zou je dus in 0s terug moeten gaan, maar dat geld dus alleen voor vertragingen van meer dan de helft.

Als je de analogie met fietsen moet trekken moet je jezelf inbeelden dat je aan het begin van je dag een flauw heuveltje op moet fietsen, dan de hele dag vlak moet fietsen op het tempo dat je aan het eind van de heuvel hebt en op het eind van de dag fiets je een heel steil heuveltje naar beneden. Als je al een hele dag aan het fietsen ben realiseer je je dat je met dat laatste heuveltje geen significante tijd van je totale tijd af gaat schaven..

[LiquidT_NL]

Al die vergelijkingen slaan nergens op (nofi). Je gaat helemaal voorbij aan de kern van het antwoord: dat relatief piepkleine stukje aan het begin van de trip waar de Pioneer-10 wordt vertraagd, voel je over het hele grote stuk dat je zonder versnelling/vertraging af legt, daar kan het piepkleine stukje achteraf weinig meer aan veranderen.

Als we toch een voorbeeld met fietsen maken: je rijdt op een vlakke weg, verwaarloos weerstanden m.u.v. de wind, zodat als Vfiets gelijk is aan Vwind, dat a=0 (en je eindeloos doorrolt). Jij gaat een lange weg van 10 kilometer fietsen. Je begint met een Vfiets van 10 m/s. Meteen bij de eerste 2 meter heb je tegenwind, en je Vfiets daalt naar 9 m/s. De overige 9980 meter is de Vwind gelijk aan Vfiets (en a=0, dus je v blijft 9 m/s). Echter, de laatste 18 meter heb je windje mee en versnel je naar 20 m/s. Hoe dan ook, je hebt 2 meter 10 m/s gefiets, 9980 meter 9 m/s gefietst. Dat je dan een relatief klein deel dubbel zo hard gaat, maakt nog steeds je Vgemiddeld lager dan de initiële snelheid.

edit: zo wordt het dus weer een complex verhaal, hierboven is ook wel duidelijk, hoewel je het trappen wel zou moeten verwaarlozen. En let niet op mijn waardes, die zijn veel te hoog

[ Voor 8% gewijzigd door LiquidT_NL op 07-05-2013 15:05 ]

[F_J_K]

Volgense keer een auto (met grote benzinetank) als voorbeeld nemen:
- Met cruise control uit 100km/u rijden, voet op gaspedaal niet bewegen
- heuveltje oprijden, voet op gaspedaal niet bewegen dus je rijdt bovenaan nog maar 95
- bovenaan de heuvel cruisecontrol aan op de huidige snelheid = 95
- 500 kilometer later komt er een stijle helling omlaag. Cruisecontrol weer uitzetten
- onderaan de heuvel rijdt je 120
- Kijk op je dashboard. Vmax is 120, maar Vgem is 95a96


Al is geen voorbeeld zo helder als de opgave in de topicstart

[Coocoocachoo]

F_J_K schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 15:40:
Al is geen voorbeeld zo helder als de opgave in de topicstart

Het originele vraagstuk is (imho) inderdaad al duidelijk en makkelijk voor te stellen, zeker als je, zoals in jouw eerdere post, je de getallen even bij elkaar zet. Dan zie je meteen hoe insignificant klein het deel is waar Aldebaran invloed uitoefent, terwijl de door de zon uitgeoefende invloed gigantisch lang door blijft werken (ondanks dat er geen versnelling meer is is de snelheid gedurende 99.99% van de reis bepaald door de zon).

Vond het trouwens wel lastig om die getallen te vinden, maar in het antwoord op de gegeven site staat dat de afstand tot Aldebaran in de binas staat en daarmee heb je dan alle benodigde gegevens om het even simpel op een rijtje te zetten.

[LiquidT_NL]

Het is ook wel duidelijk uit het plaatje. Als je bij a zo'n 1,7 miljoen jaar uitrekent, en het plaatje dus in schaal voor je ziet (zonder breuklijn), dan zie je dat hij na 50 jaar op het randje van ons stelsel zit, maar daarna dus 1,7miljoen min een beetje in de leegte vliegt. Puur een kwestie van goed lezen en in de goede hoek zoeken. Dit zijn van die typische opgaven waar je een half uur op rekent, weg legt, de volgende dag weer oppakt en meteen het antwoord weet

[maarud]

Sowieso worden examens een stuk makkelijker als je alle gegevens op een rijtje zet. Dat is de beste tip die ik trouwens nog kan meegeven voor je examen.

Overzichtelijk opschrijven wat al bekend is scheelt al een hoop. als je bijv een elektrotechnische opgave hebt met een lastig verhaaltje, en je schrijft bijvoorbeeld op wat al bekend en onbekend is:

U = 5
I= 10
P = ?

Dan is het simpelweg de bekende formules toepassen en je bent er al... kan soms heel makkelijk zijn, getuige F_J_K's voorbeeld

[LiquidT_NL]

maarud schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 15:49:
Sowieso worden examens een stuk makkelijker als je alle gegevens op een rijtje zet. Dat is de beste tip die ik trouwens nog kan meegeven voor je examen.

Overzichtelijk opschrijven wat al bekend is scheelt al een hoop. als je bijv een elektrotechnische opgave hebt met een lastig verhaaltje, en je schrijft bijvoorbeeld op wat al bekend en onbekend is:

U = 5
I= 10
P = ?

Dan is het simpelweg de bekende formules toepassen en je bent er al... kan soms heel makkelijk zijn, getuige F_J_K's voorbeeld

Sowieso simpelweg goed lezen. Deze opgave heeft ook weinig met formule te maken maar gewoon met beredeneren. De key is hier het antwoord op vraag a.

@TS: had je vraag a wel al gemaakt? Want als je die niet maakt weet je ook niet hoe achterlijk groot die afstand is natuurlijk.

[kaasplank1]

wel een beetje met formules, namelijk de gravitatiewet van newton:
F=(G* m1*m2)/r
deze kan je 2 keer uitvoeren namelijk vanaf de zon naar de apollo en van apollo naar aldeberan. Als je er vanuit gaat dat de afstand van de zon naar de satelliet 25 keer zo klein is als van aldeberan naar de satelliet zal deze worden afgeremd, wanneer deze groter wordt dan 25 keer zo klein zal deze versnellen. aangezien dit over hele grote afstanden gaat zal de kracht heel klein zijn en zal het eerste stuk dus veel meer invloed hebben dan wanneer aldeberan een grotere invloed gaat krijgen dan de zon(hiermee bedoel ik er zal we een kracht zijn die een versnelling veroorzaakt maar dit zal heel klein zijn).

ps. onwijs vage vraag voor een natuurkunde examen, vooral omdat er niet gegeven is hoever aldeberan nog is

[ Voor 15% gewijzigd door kaasplank1 op 07-05-2013 16:15 ]

[Coocoocachoo]

kaasplank1 schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 16:13:
ps. onwijs vage vraag voor een natuurkunde examen, vooral omdat er niet gegeven is hoever aldeberan nog is

Dat dacht ik ook, maar als je naar de antwoorden kijkt blijkt dat je dat uit de BINAS kan halen en dus gewoon bekend is.

[Speeddragon]

jongens, ik begrijp wat jullie en het antwoord zeggen:

De zon heeft een hele tijd een remmende werking op de pioneer gehad, en dit is moeilijk te compenseren door alderbaran. omdat die maar heeel even zijn aantrekkingskracht uitoefend


maar dat is juist wat ik niet snap:

Stel

Je gaat 1 kilometer wandelen. De eerste halve kilometer trekt er iemand aan de achterkant van je riem zodat je snelheid 7.5 km/u is. De andere halve kilomter trekt iemand aan de voorkant van je riem zodat je 12.5 km/u is. Je Vgem is dan 10 km/u


Maar stel dat in de tweede helft iemand aan je riem had voortgetrokken en je snelheid werd 14km/u dan zou je Vgem hoger komen te liggen dan 10km/u


Waarom is dat hier niet het geval...


EDIT:vraag a heb ik inderdaad niet gemaakt, omdat die in het normale examen niet stond, alleen in het pilot examen.


maar als ik het goed begrijp heeft het zonnenstelsel dus ondanks een kleinere aanttrekkingskracht wel een aanttrekkingskracht die langer invloed heeft..

[ Voor 29% gewijzigd door Speeddragon op 07-05-2013 16:47 ]

[LiquidT_NL]

Speeddragon schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 16:39:
jongens, ik begrijp wat jullie en het antwoord zeggen:

De zon heeft een hele tijd een remmende werking op de pioneer gehad, en dit is moeilijk te compenseren door alderbaran. omdat die maar heeel even zijn aantrekkingskracht uitoefend


maar dat is juist wat ik niet snap:

Stel

Je gaat 1 kilometer wandelen. De eerste halve kilometer trekt er iemand aan de achterkant van je riem zodat je snelheid 7.5 km/u is. De andere halve kilomter trekt iemand aan de voorkant van je riem zodat je 12.5 km/u is. Je Vgem is dan 10 km/u


Maar stel dat in de tweede helft iemand aan je riem had voortgetrokken en je snelheid werd 14km/u dan zou je Vgem hoger komen te liggen dan 10km/u


Waarom is dat hier niet het geval...

Sorry maar jij hebt duidelijk de antwoorden niet gelezen, gezien het nu al meerdere keren toch wel heel duidelijk is uitgelegd, met ook nog andere voorbeelden. Maar goed, ik zal het je vertellen:
Jouw voorbeeld is goed, maar met andere waardes:
Je begint een km te wandelen met 10 km/u, elke snelheidsverandering hou je (dus als je vertraagt ga je niet daarna versnellen, dat doet de satelliet ook niet). De eerste milimeter trekt iemand aan je riem waardoor je 7,5 km/u loopt (analoog: zon trekt aan de satelliet).

Vanaf dan stopt diegene met trekken aan de riem, en jij houdt je snelheid aan van 7,5 km/u. (analoog, het overgrote deel van de afstand naar de rode ster is er geen merkbare kracht, dus a = 0)

Dan in de laatste milimeters trekt iemand weer aan je riem, waardoor je sneller gaat (analoog: rode ster trekt je aan).

Met andere woorden, je wordt in het begin (relatief) HEEL KORT vertraagd en houdt deze lagere snelheid voor het overgrote deel van de reis (waar je geen zwaartekracht voelt van de zon of rode ster). Als jij 99% van de weg af legt op die lagere snelheid, zal die relatief HEEL KORTE versnelling weinig gaan uitmaken.

Nogmaals, het is hier niet de grootte van de kracht, maar meer wanneer die wordt uitgeoefend: door de vertraging aan het begin te hebben, reis je langzamer over de gehele afstand waar je geen zwaartekracht voelt.

edit:

Wat ook nog gaar is: als hij verder van het zonnenstelsel weggaat zal de aanttrekkingskracht toch kleiner worden en zal hij toch zoiezo al sneller kunnen gaan, die 2.6ae is immers in 1983 als hij net het zonnenstelsel verlaat

Nee, gebrek aan kracht zorgt voor a=0, dan betekent dat je niet versneld of vertraagd. Nogmaals, je vergeet dat er tussen de sterren (zon en rode ster) een heel groot gebied is zonder kracht.

Lees de andere posts eens door, want die heb je duidelijk niet gelezen.,

edit2: dit gaat echt tegen mijn principes in, maar deze is imho het duidelijkste voorbeeld:
F_J_K in "[natuurkunde] aantrekkingskracht planeten"

[ Voor 13% gewijzigd door LiquidT_NL op 07-05-2013 16:49 ]

[Speeddragon]

En ik snap hem...

Deze zin deed het hem:

dus als je vertraagt ga je niet daarna versnellen, dat doet de satelliet ook niet

Ik had niet door dat de snelheid die hij door de remmende werking kreeg dezelfde was als wanneer je geen remmende werking meer had. Fres is het grootste deel van de tijd 0, maar wel met de snelheid die hij heeft gekregen door de zon....

[ Voor 49% gewijzigd door Speeddragon op 07-05-2013 16:52 ]

[LiquidT_NL]

Speeddragon schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 16:49:
en ik snap hem...

deze zin deed het hem:

dus als je vertraagt ga je niet daarna versnellen, dat doet de satelliet ook niet

Kom op jong, eerste wet van Newton

edit:

Ik had niet door dat de snelheid die hij door de remmende werking kreeg dezelfde was als wanneer je geen remmende werking meer had. Fres is het grootste deel van de tijd 0, maar wel met de snelheid die hij heeft gekregen door de zon....

Exact, dat is de truc. Het is geen natuurkunde, maar meer beredeneren. Je kan hem beantwoorden zonder iets te berekenen.

[ Voor 40% gewijzigd door LiquidT_NL op 07-05-2013 16:54 ]

[Speeddragon]

haha ja inderdaad... staat ook nergens dat hij een eigen aandrijving heeft oid

[LiquidT_NL]

Speeddragon schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 18:00:
haha ja inderdaad... staat ook nergens dat hij een eigen aandrijving heeft oid

Dat is natuurlijk ook weer zoiets dat als bekend wordt verondersteld, of waar je een aanname voor moet doen. Satellieten hebben zelden een eigen aandrijving, maar worden op koers gebracht met een raket, waarna de raket wordt afgeworpen en de satelliet op dezelfde deltaV doorgaat (dankzij a=0).

[Dido]

LiquidT_NL schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 18:10:
Dat is natuurlijk ook weer zoiets dat als bekend wordt verondersteld, of waar je een aanname voor moet doen. Satellieten hebben zelden een eigen aandrijving, maar worden op koers gebracht met een raket, waarna de raket wordt afgeworpen en de satelliet op dezelfde deltaV doorgaat (dankzij a=0).

Om de verwarring wat te vergroten, voor normale satelieten geldt niat a=0, maar a=g

Anders zouden ze niet om de aarde blijven draaien (en dat is wat satellieten doen).

[Verwijderd]

Speeddragon schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 14:07:
Tim denkt dat v gem minder dan 2,6 AE per jaar is door de invloed van de zon.

Ik vind het antwoord van Tim alsnog fout.
V_gem is kleiner, maar niet in de eerste plaats door de invloed van de zon.
De invloed van de tijd is groter, immers wordt V_gem hoofdzakelijk bepaald door de zeerzeer lange tijd dat de sateliet langzaam gaat.

[Coocoocachoo]

Verwijderd schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 22:13:
[...]
Ik vind het antwoord van Tim alsnog fout.
V_gem is kleiner, maar niet in de eerste plaats door de invloed van de zon.
De invloed van de tijd is groter, immers wordt V_gem hoofdzakelijk bepaald door de zeerzeer lange tijd dat de sateliet langzaam gaat.

Mwah, semantics. De zon remt hem af tot een bepaalde snelheid die hij dan heel lang houdt. Ondanks dat de zon na een tijdje geen (/verwaarloosbare) directe invloed meer uitoefent, is de snelheid op dat moment wel een gevolg van de eerdere invloed van de zon. Je kan dus dan gewoon zeggen dat de invloed van de zon langer doorwerkt.

[kaasplank1]

Dido schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 19:28:
[...]

Om de verwarring wat te vergroten, voor normale satelieten geldt niat a=0, maar a=g

Anders zouden ze niet om de aarde blijven draaien (en dat is wat satellieten doen).

nee, g alsin 9.81 geld alleen voor op aarde, een satelliet die om de aarde heen draait heeft een gravitatiekracht die je kan berekenen met de gravitatiewet van newton. hierbij is de kracht die de aarde aan de satelliet trekt even groot als de kracht die de sattelliet aan de aarde trekt. Maar dan heb je weer F=ma waarbij je F hiervandaan hebt: gravitatiewet newton F=G*m1*m2/r. Dit betekent dat de sattelliet een net zo grote kracht ondervind maar door a=F/m waarbij de aarde toch redelijk wat zwaarder is zal de aarde niet/bijna niet versnellen door deze kracht.

[LiquidT_NL]

Dido schreef op dinsdag 07 mei 2013 @ 19:28:
[...]

Om de verwarring wat te vergroten, voor normale satelieten geldt niat a=0, maar a=g

Anders zouden ze niet om de aarde blijven draaien (en dat is wat satellieten doen).

Nee, kijk eens naar Newtons law of universal gravity. Dat is de enige juiste formule om de kracht uit te rekenen. Daarnaast werkt het volgens mij wel ietsje anders, gezien er ook een middelpuntzoekende kracht is.

Hoe dan ook, mijn aanname was inderdaad te kort door de bocht. Toch is van de meeste satellieten de snelheid over het algemeen constant en zeker niet gelijk aan g. Dan zou een satelliet oneindig versnellen. Juist het behoud van de snelheid zorgt voor behoud van de baan. Er zal af en toe worden versneld en dan weer worden vertraagd, hoewel een perfecte cirkel volgens mij wel altijd a=0 heeft.

[MaximusTG]

Jij denkt aan een eenparige beweging, waar de richting en snelheid niet verandert. Dán zal a gelijk zijn aan 0. Maar een satelliet verandert wel degelijk van richting.

[blobber]

Gewoon de afstanden even op een rijtje zetten

Afstand Zon - Aarde = 1 ae (gemiddeld)
Afstand Zon - Pluto = 40 ae (gemiddeld)
Afstand Zon - Aldebaran = 68 lichtjaar = 4300301 ae

_{grr, komma viel weg}

[ Voor 9% gewijzigd door blobber op 08-05-2013 11:54 ]

[Verwijderd]

zeer irritant die wegvalcomma's

LiquidT_NL schreef op woensdag 08 mei 2013 @ 11:37:
Dan zou een satelliet oneindig versnellen.

Dat doet die inderdaad.

[LiquidT_NL]

Ah jah ik snap hem, ben niet thuis in de wereld en meer een hobbyist, dus ik kan een beetje vast lopen in de semantiek, zeker gezien alles wat ik doe met het onderwerp Engels is. Speed is constant, velocity niet (wat zijn de NL termen hiervoor?).

[ Voor 4% gewijzigd door LiquidT_NL op 08-05-2013 15:57 ]

[Coocoocachoo]

Verwijderd schreef op woensdag 08 mei 2013 @ 15:44:
[...]
Dat doet die inderdaad.

Hoe werkt dat dan? Een satelliet blijft toch op dezelfde hoogte met dezelfde snelheid rond de aarde draaien?

Dan heeft hij toch een middelpuntvliedende kracht die de zwaartekracht opheft dus in die richting is a = 0. En daar hoeks op wordt toch geen krachten uitgeoefend en blijft de snelheid gelijk, waardoor a in die richting ook 0 is. In welke richting is a dan niet 0?

(Of wat klopt niet aan mijn redenering?)

[ Voor 4% gewijzigd door Coocoocachoo op 08-05-2013 15:53 ]

[LiquidT_NL]

Coocoocachoo schreef op woensdag 08 mei 2013 @ 15:53:
[...]

Hoe werkt dat dan? Een satelliet blijft toch op dezelfde hoogte met dezelfde snelheid rond de aarde draaien?

Dan heeft hij toch een middelpuntvliedende kracht die de zwaartekracht opheft dus in die richting is a = 0. En daar hoeks op wordt toch geen krachten uitgeoefend en blijft de snelheid gelijk, waardoor a in die richting ook 0 is. In welke richting is a dan niet 0?

(Of wat klopt niet aan mijn redenering?)

Ik moest het ook even opzoeken. Maar goed, een object in rust (a=0) beweegt zich eenparig in een rechte lijn. Gezien een satelliet dat niet doet, ondervindt hij constante versnelling.

Ik las ergens mooi: het verschil zit hem in een speed en velocity. Speed is een meting van snelheid, die blijft gelijk. Velocity is zowel die snelheid als de richting. Ze zeiden daar:
speed: a car drives 30 miles per hour.
velocity: a car drives 30 miles per hour north.

Hoe dan ook vraag ik me wel af hoe dit zit met een geosync satelliet. Als we de referentie assenstelsel op een vast punt op aarde zetten, lijkt het object dan niet in rust vanuit onze referentie? Of mogen we dit soort zaken niet referencen aan een rigid body dat een draaiende beweging maakt?

[Verwijderd]

LiquidT_NL schreef op woensdag 08 mei 2013 @ 16:00:
hoe dit zit met een geosync satelliet. Als we de referentie assenstelsel op een vast punt op aarde zetten, lijkt het object dan niet in rust vanuit onze referentie?

Hij lijkt in rust natuurlijk maar in werkelijkheid draait hij toch gewoon rondjes?
Een sateliet is continu bezig met vallen (versnellen) richting aarde. Maar omdat hij tegelijk ook horizontaal beweegt beland hij in een oneindig rondje!

[LiquidT_NL]

Verwijderd schreef op woensdag 08 mei 2013 @ 16:04:
[...]
Hij lijkt in rust natuurlijk maar in werkelijkheid draait hij toch gewoon rondjes?

Klopt, maar daarom vraag ik het mij ook af. In "werkelijkheid" valt er van beweging en snelheid sowieso weinig te zeggen en alles is relatief aan elkaar (even makkelijk Galilean relativity genomen, die ook voor Newton geldt (toch?)). Gezien snelheid en richting enkel wat nuttigs over kan worden gezegd in termen van relativiteit met een assenstelsel vastgemaakt aan een rigid body, vraag ik me af of dat ook de aard-oppervlak mag zijn, of dat bepaalde objecten i.v.m. rotatie zijn uitgesloten. Met andere woorden, waar snelheid en richting relatief zijn, is rotatie dat niet?

(ben wat van Einstein aan het lezen namelijk, maar dit wordt niet beantwoord )

[ Voor 4% gewijzigd door LiquidT_NL op 08-05-2013 16:11 ]

[Dido]

En omdat die satelliet dus continu versnelt moet voor gps dus ook gecorrigeerd worden voor relativistische effecten

aanvulling:

LiquidT_NL schreef op woensdag 08 mei 2013 @ 16:09:
Klopt, maar daarom vraag ik het mij ook af. In "werkelijkheid" valt er van beweging en snelheid sowieso weinig te zeggen en alles is relatief aan elkaar (even makkelijk Galilean relativity genomen, die ook voor Newton geldt (toch?)). Gezien snelheid en richting enkel wat nuttigs over kan worden gezegd in termen van relativiteit met een assenstelsel vastgemaakt aan een rigid body, vraag ik me af of dat ook de aard-oppervlak mag zijn, of dat bepaalde objecten i.v.m. rotatie zijn uitgesloten. Met andere woorden, waar snelheid en richting relatief zijn, is rotatie dat niet?

Als jij die geostationaire satelliet boven je hoofd als niet-bewegend, heb je een paar interessante vragen te beantwoorden. Om te beginnen, waarom ondervindt jij minder aantrekkingskracht van de aarde dan je op basis van je massa zou verwachten?
Ten tweede, want je eigen massa versus gewicht ga je niet direct opmerken, maar welke kracht zorgt ervoor dat dat ding niet op je hoofd sodemietert?

Het enkele feit dat dat ding op geruime afstand boven je hoofd stil hangt zonder te vallen betekent dat er iets aan de hand moet zijn. De enige kracht van betekenis in dit systeem is de zwaartekracht, maar die zou in het geval van een geostationaire satelliet die stilhangt lijden tot hoofdpijn bij de toeschouwer. (Beeld je een geostationaire satelliet in boven een van de polen. Gaat niet werken : ) )

Nu heeft Newton al eens gezegd dat F=ma, en aangezien we weten dat jij ofwel op een stukje grond staat dat met 9,81m.s^-2 versneld wordt, ofwel dat jij een zwaartekracht ondervindt, moet die satelliet diezelfde kracht ondervinden. En inderdaad, die satelliet wordt met 9,81m.s^-2 naar het aardoppervlak versneld.
Als je daar onderuit wilt moet je verklaren waarom Newton ongelijk had

Dus, dat ding wordt versneld, maar valt niet op je hoofd. Dan is de simpelste mogelijkheid dat dat ding dus kennelijk een snelheidcomponent heeft die haaks op de richting van de zwaartekracht staat.
Maar dan moet ie van je wegvliegen!
Psies, tenzij jij ook rondje draait, maar met een kleinere diameter!

De verklaring dat jullie allebei continue versneld rondjes draaien is een stuk eenvoudiger dan de aanname dat jullie allebei stilhangen. En de gein is dat speciale relativiteit alleen opgaat binnen hetzelfde inertiaalstelsel, maar daar is bij rondjes draaien geen sprake meer van. Enter algemene relativiteit. En die is niet meer vanuit een trammetje te beschrijven

[ Voor 91% gewijzigd door Dido op 08-05-2013 18:47 ]