Webcam: FOV berekenen

[Anoniem: 442255]

Wellicht meer een vraag voor de wiskundige dan voor de tweaker maar voorruit, ik moet hem toch ergens stellen.

Ik heb een webcam waar ik van weet dat de diagonale FOV 72 is en dat hij een beeldverhouding van 4:3 geeft (640 480). Voor het instellen van bepaalde software moet ik de horizontale FOV weten van mijn webcam. Deze is nergens te achterhalen dus wil ik deze graag berekenen. Hoe doe ik dat?

Verder heb ik geen andere gegevens over lengsgrootte, lensafstanden, focusafstanden, en God weet wat er nog allemaal voor een variabelen bestaan in de wereld van cameras. Ik moet bekennen dat ik er ook geen verstand van heb en simpelweg graag bovenstaande vraag beantwoorden wil, verder niets.

Bij voorbaat dank.

[dion_b]

FOV? Niet een afkorting die in Overige Hardware vaker voorbijgekomen is...

Gezien je het over lensgrootte, lensafstanden, focusafstanden en andere dingen in de wereld van camera's hebt lijkt me dat deze vraag beter thuishoort in Foto & Video Hardware

Move OH -> FVH

[Anoniem: 442255]

Juist ja, Foto & Video Hardware inderdaad.

FOV: Field Of View.. mensen met webcams en/of gamers zullen vaak van het principe gehoord hebben, lijkt me.

[mcdronkz]

Wikipedia: Angle of view

[Anoniem: 442255]

Ik heb verder geen andere variabelen die bekend zijn. Dus al die mooie formules uit die Wiki kan ik niet invullen.

[ Voor 7% gewijzigd door Anoniem: 442255 op 30-01-2013 11:35 ]

[Rannasha]

De opgegeven FOV is normaal gesproken voor de diagonaal. Op 1 meter afstand betekent dat de diagonaal van de field of view is:

2 * tan(72 /2) = 1.45 (teken een driehoekje om dit in te zien).

Vervolgens kun je door rekenen wat de horizontale FOV is met behulp van de 4:3 verhouding (diagonaal heeft naar verhouding lengte 5): 1.16 meter. De hoek die hier bij hoort is te vinden met:
arctan(1.16 / 2) * 2 = 60.2 graden.

[Anoniem: 442255]

Dankjewel!

[Anoniem: 218471]

Zonder tussendoor afronden kom ik op 60,33, maar dat maakt verder niet uit, aangezien het significant kan worden afgerond naar 60 graden.

Wat ik nu even niet inzie is dat het niet werkt met de eenvoudige berekening 72,0° * (4/5) = 57,6°
De FoV wordt immers 5/4 keer zo klein. Als de FoV 2 keer zo klein wordt moet je de hoek toch ook gewoon door 2 delen? Sterker nog, de FoV is toch per definitie de kijk/beeldhoek?

Maar als ik dat in bovenstaande berekening gooi, dus 1,45 delen door 2 en daarmee verder rekenen, kom ik uit op een hoek van 39,9 graden, dus niet de helft van 72 graden...

Het zal wel komen doordat het niet om een haakse hoek gaat...

Beetje lang geleden allemaal...

[Fiber]

Meten is weten: Zet iets met een bekende breedte voor je camera zodat het precies in beeld past, in de breedte. Meet de afstand tot de sensor. De rest is Havo 3 wiskunde...

Je zou hetzelfde ook voor de hoogte kunnen doen. Die kan anders zijn...

[Anoniem: 442255]

Sytsuuh, het verhaal van Rannasha is eigenlijk heel elementair en logisch. Het is dat ik me geen 3D voorstelling van de situatie had gemaakt (dom dom dom) maar gewoonweg om het antwoord heb gevraagd.

Het kijkveld van een camera is kegelvormig. Op een voorafgesproken punt verwijderd van de kegelpunt (in dit geval 1 meter) stel je je een circelvormig vlak voor, een schijf dus, loodrecht op de hartlijn van de kegel. De draaiboog van de hoek van de kegelpunt heeft exact dezelfde richting als de diameter van die schijf.

Je weet de hoek van de kegel (de FOV) en je weet de voorafgesproken afstand van 1 meter. Je kan nu dus de diameter van dat circelvormig vlak berekenen.

Nu ga je in dat circelvormig vlak een 4:3 ratio rechthoek tekenen die precies met z'n hoeken op de omtrek van de circel ligt. Deze rechthoek heeft als diagonaal precies dezeflde lijn als de diameter van de circel.

Middels de 3-4-5 steek (immers het betreft een rechthoek van 4:3) kun je vanuit de rechthoek diagonaal de lengte van de brede (horizontale) zijde berekenen.

Vervolgens is deze brede zijde bekend en de voorafgesproken afstand van 1 meter is ook nog bekend. Hiermee reken je een 'nieuwe' hoek voor de kegelpunt uit, en dat is dus de gevraagde horizontale hoek/FOV versus de gegeven diagonale hoek/FOV.

De reden voor het steeds *2 en /2 is dat tangens niet kan werken met de volledige hoek van de kegelpunt, maar met de halve hoek. Namelijk, de hoek tussen de buitennaad van de kegel en de hartlijn.

[ Voor 8% gewijzigd door Anoniem: 442255 op 30-01-2013 17:32 ]

[Anoniem: 218471]

Poeh! Dat is een redelijk onleesbaar stukje tekst... "De draaiboog van de hoek van de kegelpunt"... wut?

Ik was ook een beetje kort door de bocht misschien in mijn uitleg. Het komt erop neer dat ik de berekening van Rannasha begrijp. Dat is ook de enige juiste berekening. Echter, intuïtief zou ik het simpeler berekenen, maar die simpele berekening klopt dus niet. En volgens mij komt dat door hetgeen wat ik al zei: er zit geen haakse hoek in de driehoek waarmee je rekent. Dat is geloof ik ook wat jij als laatste aandraagt:

De reden voor het steeds *2 en /2 is dat tangens niet kan werken met de volledige hoek van de kegelpunt, maar met de halve hoek. Namelijk, de hoek tussen de buitennaad van de kegel en de hartlijn.

[Anoniem: 442255]

Jup, klopt Sytsuuh, dát en het feit dat je geen bogen (hoeken dus) moet verwarren met lijnen en afstanden. Een hoek oftewel Field Of View is niet precies hetzelfde als de maximale afstand die binnen het beeld van een camera past. Beide variabelen zijn wel gelinkt, maar via een formule, en niet direct evenredig.

In ieder geval, mijn vraagsuk is opgelost door Rashanna, waarvoor dank.