Precies, wat sdk1985 zegt.
Een modem is een apparaat dat je verbinding laat maken met het internet. Het geeft meestal 1 IP uit, en dat zal het IP zijn van je netwerk. Een beetje lastig is dat als je 1 IP hebt, je ook maar 1 computer op het internet kunt hebben.
Vroegah, lang lang lang geleden, was het idee van het internet dat elke computer zo'n IP zou hebben, maar... er zijn een beetje teveel computers. Daar is een oplossing voor bedacht: NAT! NAT (Network Adress Translation) maakt het mogelijk om - heel simpel uitgelegd - je eigen internet in je huis te hebben, met 1 verbinding naar buiten. Dit is wat een router doet.
Een router moet dus intern IP adressen uitdelen. Hiervoor zijn speciale IP adressen gereserveerd, namelijk alles van 192.168.0.0 tot 192.168.255.255. Je kunt dit handmatig doen, maar eigelijk alle routers kunnen dit zelf. Deze functie heet DHCP.
Tegenwoordig zijn er routers die ook nog een WiFi-radio hebben, en nog allemaal andere functionaliteit, maar een router is niet meer dan een apparaat dat het interne netwerk aan het internet koppelt.
Om even aan te sluiten op wat sdk1985 zegt: je wilt de "router" (de DHCP-functionaliteit) maar 1 keer in je netwerk laten gebeuren. Het apparaat dat de interne IPs uitdeelt moet gelijk het apparaat zijn dat op het modem zit aangesloten. In jouw geval, waarin je een combi-modem-router hebt, zit er dus al een DHCP server in. Vervolgens wil je de nieuwe, extra WiFi-"router" alleen maar het signaal laten verdelen (dit is wat een switch doet). Je kunt dit op 2 manieren doen:
1) Koop een WiFi switch
2) Koop een WiFi router, en sluit die aan met een van de LAN-poorten op het router-modem van je provider.