Dag mensen, ik ben een dimwit op basis van natuurkunde, maar mij is altijd uitgelegd dat computers functioneren op basis van logica.
Maar nu ben ik begonnen te proberen mij te verdiepen in basis natuurkunde.
Zij stellen:
"Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering. Een axioma dient zelf als grondslag van het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie moet men met een aantal beperkingen rekening houden:
axioma's mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn
axioma's mogen niet uit andere axioma's afgeleid kunnen worden
Als axioma's met elkaar in tegenspraak zijn dan is een theorie inconsistent. Een axioma dat uit andere axioma's afgeleid kan worden is geen axioma, maar een bewezen stelling. Een verzameling van axioma's is dan ook de kleinst mogelijke verzameling van veronderstellingen die een theorie mogelijk maken.
Een voorbeeld van een theorie is de rekenkunde van Peano. Deze theorie definieert natuurlijke getallen als volgt:
-Nul is een getal
-Elk getal heeft een opvolger en die opvolger is ook een getal
-Nul is niet de opvolger van enig getal
-Verschillende getallen hebben verschillende opvolgers
-Als nul een bepaalde eigenschap heeft en uit de veronderstelling dat een getal die eigenschap heeft, bewezen is dat zijn opvolger die ook heeft, dan heeft elk getal die eigenschap.
Deze laatste is van essentieel belang bij het bewijs van de ongelijkheid van Bernoulli.
Ook de natuurkunde kent het principe van het postulaat. Een bekend voorbeeld is dat de lichtsnelheid in het vacuüm voor alle waarnemers die met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen hetzelfde is.
Twee belangrijke eigenschappen van een theorie zijn consistentie en volledigheid. Een theorie is consistent als er binnen de theorie geen tegenspraak afgeleid kan worden. Een theorie is volledig als elke ware stelling die geformuleerd is in de formele taal van de theorie binnen de theorie afgeleid kan worden. De rekenkunde van Peano is consistent, maar niet volledig - Gödels onvolledigheidsstelling bewijst dat elke consistente theorie die ten minste Peano's rekenkunde omvat een ware stelling bevat die onbewijsbaar is binnen die theorie en dus onvolledig is."
Als ik een waarde toeken aan een getal hoeft die niet af te wijken (in bijvoorbeeld een excell sheet) de waarden die toegekend worden zijn gebruikers-gedefinieerd. nu snap ik dat veel dieper een computer is opgebouwd uit bits en bytes en zij theoretisch een andere waarde hebben, maar hoe omzeilt een computer deze logica dan, is die logica relatief of zo?
Maar nu ben ik begonnen te proberen mij te verdiepen in basis natuurkunde.
Zij stellen:
"Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en logica sinds Euclides en Aristoteles een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering. Een axioma dient zelf als grondslag van het bewijs van andere stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie moet men met een aantal beperkingen rekening houden:
axioma's mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn
axioma's mogen niet uit andere axioma's afgeleid kunnen worden
Als axioma's met elkaar in tegenspraak zijn dan is een theorie inconsistent. Een axioma dat uit andere axioma's afgeleid kan worden is geen axioma, maar een bewezen stelling. Een verzameling van axioma's is dan ook de kleinst mogelijke verzameling van veronderstellingen die een theorie mogelijk maken.
Een voorbeeld van een theorie is de rekenkunde van Peano. Deze theorie definieert natuurlijke getallen als volgt:
-Nul is een getal
-Elk getal heeft een opvolger en die opvolger is ook een getal
-Nul is niet de opvolger van enig getal
-Verschillende getallen hebben verschillende opvolgers
-Als nul een bepaalde eigenschap heeft en uit de veronderstelling dat een getal die eigenschap heeft, bewezen is dat zijn opvolger die ook heeft, dan heeft elk getal die eigenschap.
Deze laatste is van essentieel belang bij het bewijs van de ongelijkheid van Bernoulli.
Ook de natuurkunde kent het principe van het postulaat. Een bekend voorbeeld is dat de lichtsnelheid in het vacuüm voor alle waarnemers die met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen hetzelfde is.
Twee belangrijke eigenschappen van een theorie zijn consistentie en volledigheid. Een theorie is consistent als er binnen de theorie geen tegenspraak afgeleid kan worden. Een theorie is volledig als elke ware stelling die geformuleerd is in de formele taal van de theorie binnen de theorie afgeleid kan worden. De rekenkunde van Peano is consistent, maar niet volledig - Gödels onvolledigheidsstelling bewijst dat elke consistente theorie die ten minste Peano's rekenkunde omvat een ware stelling bevat die onbewijsbaar is binnen die theorie en dus onvolledig is."
Als ik een waarde toeken aan een getal hoeft die niet af te wijken (in bijvoorbeeld een excell sheet) de waarden die toegekend worden zijn gebruikers-gedefinieerd. nu snap ik dat veel dieper een computer is opgebouwd uit bits en bytes en zij theoretisch een andere waarde hebben, maar hoe omzeilt een computer deze logica dan, is die logica relatief of zo?
:strip_icc():strip_exif()/u/176436/Singapore2.jpg?f=community)
/u/27299/hoofd.png?f=community)
/u/86654/crop68d4ff30987a8.png?f=community)
ik ga die laatste eens doorlezen 
heel erg bedankt mensen
:strip_icc():strip_exif()/u/52612/pompoentje.jpg?f=community)
/u/44761/crop64e74e2f13df1_cropped.png?f=community)
:strip_icc():strip_exif()/u/192890/brain.jpg?f=community)
Dit topic is gesloten.