Terugrekenen variabelen in formule

[BBrunekreeft]

Ik heb formule waarin ik waarde X bereken:

X = LOG₂₀₀(Y) * Y

Nu wil ik de waarde van Y terugrekenen als ik de waarde voor X weet.
Ik kom er met mijn niet-wiskundige achtergrond niet uit.
Ik weet de inverse logaritme te berekenen met 200^Y, maar verder kom ik niet.

Hoet moet ik Y nu berekenen bij een bekende waarde X?

[Grijze Vos]

Ik kom even niet verder dan Y^Y = 200^X

[WVL_KsZeN]

tja, je gaat er niet blij van worden

y = (x * log(200)) / (W(x * log(200))

met W de lambert-functie : http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html

Eigenlijk schiet je hier dus niets mee op, en moet je gaan benaderen. In welk programma wil je de inverse berekenen? Ik zou gewoon de newton methode proberen, evt met een goede schatting als beginpunt (mbv een Taylor reeks door een xde graads polynoom).

Voorzetje : y = x - x² + 3/2*x³ - 8/3*x⁴ + 125/24*x⁵

[ Voor 73% gewijzigd door WVL_KsZeN op 07-04-2011 14:08 ]

[RobIII]

Even een tikje naar W&L, lijkt me beter passen.

[Dutch_Razor]

Zoek je een wiskundige oplossing, of wil je gewoon het antwoord hebben voor een serie Y?

In dat geval is solve in matlab , of nog beter: http://www.wolframalpha.com/input/?i=5+%3D+log200%28x%29 veel makkelijker.

[BBrunekreeft]

Ik wil het gebruiken in een php-script. Maar zo te zien is er geen eenvoudige oplossing voor.
Misschien moet ik het idee maar laten varen en een andere oplossing zoeken

[Mx. Alba]

Tsja, WVL heeft eigenlijk het "non-antwoord" al gegeven en dit hoort ook niet echt in W&L plaats...