berekenen ETA, simpele (?) physics

[Verwijderd]

hallo menschen, ik heb een (volgens mij vrij simpele) physics-vraag.

stel ik heb een object O met een (2D) richting en een snelheid. dit object wil gaag naar een 2D punt X reizen. hij wordt echter lastig gevallen door een gevalletje newton. het object kan per tijdseenheid maar een bepaalde hoeveelheid van richting veranderen. tevens heeft hij een bepaalde maximumsnelheid.

dus iets als (van 'boven' gezien):

code:

                             O (object) --------$speed m/s---------------->>>



             X (destination)

object zal eerst af moeten remmen terwijl hij naar rechts draait, en dan 'terug' reizen richting X. het laatste stukje kan hij wellicht op $max_speed afleggen.

hoe bereken ik de (kortste) tijd die hij er over doet om het punt te bereiken?

overigens hoeft het niet perfect reallife correct, de schaal van massa en afstand mogen uit de duim gezogen als de formule in de basis maar klopt

[ Voor 9% gewijzigd door Verwijderd op 21-02-2011 22:51 ]

[RobIII]

Begin eens met definieeëren van "kortste weg". Is dat op een "grid" of vrij? Blijft X in beweging? Wat is de "draaicirkel"? Etc etc.

[ Voor 72% gewijzigd door RobIII op 21-02-2011 23:20 ]

[Verwijderd]

RobIII schreef op maandag 21 februari 2011 @ 23:18:
Begin eens met definieeëren van "kortste weg". Is dat op een "grid" of vrij? Blijft X in beweging? Wat is de "draaicirkel"? Etc etc.

hmja, goeie.. er is geen grid, hij kan overal langs. x staat altijd stil. draaicirkel is er niet echt; er is alleen een beperking aan zijn verandering van richting (incluus snelheid) per tijdseenheid. deze mag gewoon hardcoded als constante, die ik gewoon naar wens kan tweaken (de 'traagheid' van het object is dat dus)

[RobIII]

Tja, ik kan er niet meer van maken dan iets als een optelling van, voor elk wegdeel waar een andere snelheid geldt, af te leggen weg gedeeld door max snelheid.

[PrisonerOfPain]

Ik zou hier en dan vooral bij seek en flee eens kijken, als 'ie ook moet stoppen op dat punt heb je waarschijnlijk meer aan arrival.

[ Voor 33% gewijzigd door PrisonerOfPain op 22-02-2011 02:07 ]

[Verwijderd]

ah bedankt, dat ziet er inderdaad precies uit zoals ik het wil hebben. ga er morgen eens goed naar kijken

[Verwijderd]

Je maakt toch gewoon een paar formules a.d.v. startpostities:

1. rechte lijn (redelijk eenvoudig)
2. rechte lijn met één bocht (geen obstakels; dus je hebt altijd maar één bocht nodig voor de 'snelste route).

2 bestaat uit 2 keer een rechte lijn (1) en een bocht. De formule daarvan is onderhevig van de beperkingen die je zelf in de TS schetst; met de maximale draairichting kan je een cirkel berekenen en daarna is het slechts een kwestie van een formule in elkaar draaien die berekent hoeveel graden je in die cirkel (en dus: hoeveel cm) je moet reizen.

Afhankelijk van de precieze 'regels' is het zelfs mogelijk dat de kortste weg altijd inhoudt dat de bocht direct bij de start genomen wordt, hetgeen je formule nog makkelijker maakt.

[ Voor 37% gewijzigd door Verwijderd op 22-02-2011 04:33 ]