Kansberekening dobbelstenen in reeksen

[Woudtwe]

Ik weet dat hier al veel vragen over gesteld zijn, maar ik krijg het toch niet helemaal op een rijtje voor mezelf.
Misschien kan iemand me hiermee helpen. Ik heb hieronder 2 stellingen, kunnen jullie mij vertellen of dit waar is en zo niet waarom dan niet

1.
De kans dat ik de eerste keer 6 gooi is 1/6
De kans dat ik 2 keer achter elkaar 6 gooi is 1/6*1/6 = 1/36
De kans dat ik 3 keer achter elkaar 6 gooi is 1/6*1/6*1/6 = 216

2.
Als 1 waar is en ik heb al 2 keer 6 gegooid, dan is de kans dat ik de 3e keer ook zes gooi toch 1/216?

Alvast bedankt voor het meedenken?

[RedHat]

Woudtwe schreef op maandag 03 januari 2011 @ 19:46:
Ik weet dat hier al veel vragen over gesteld zijn, maar ik krijg het toch niet helemaal op een rijtje voor mezelf.
Misschien kan iemand me hiermee helpen. Ik heb hieronder 2 stellingen, kunnen jullie mij vertellen of dit waar is en zo niet waarom dan niet

1.
De kans dat ik de eerste keer 6 gooi is 1/6
De kans dat ik 2 keer achter elkaar 6 gooi is 1/6*1/6 = 1/36
De kans dat ik 3 keer achter elkaar 6 gooi is 1/6*1/6*1/6 = 216

2.
Als 1 waar is en ik heb al 2 keer 6 gegooid, dan is de kans dat ik de 3e keer ook zes gooi toch 1/216?

Alvast bedankt voor het meedenken?

1/6, want het gaat dan om 1 gooi.

Je kans wordt namelijk groter naarmate je zessen gooit.

[ Voor 3% gewijzigd door RedHat op 03-01-2011 19:48 ]

[CoolGamer]

1 is waar.
2 niet, voor elke worp geld overnieuw 1/6 kans dat je 6 gooit. Ook als je daarvoor al twee keer 6 hebt gegooid.

[bartvl]

Met ^ met als toevoeging bij 2: de dobbelsteen weet nu eenmaal zelf niet wat er de eerdere worpen gebeurd is.

[Zoijar]

Ik weet niet of je dit kan volgen, maar ik probeer het toch. In de waarschijnlijkheidsrekening heb je daar 'voorwaardelijke kansen' voor. Dat is de kans dat iets gebeurt, gegeven het feit dat iets anders als is gebeurd. In formule form ziet dat er zo uit P(X|Y). Daar staat 'de kans op X, gegeven (dat is de verticale streep) dat Y al is gebeurd.

Dat reken je uit als volgt. P(X|Y) = P(X and Y) / P(Y). Wat daar staat is dat de kans op "X gegeven Y" is gelijk aan de kans dat zowel X als Y gebeuren, maar aangezien Y al gebeurd is, deel je door de kans op Y.

In jouw voorbeeld kom je dan op. P("derde keer 6" | "eerste twee keer 6") = P("derde keer zes" and "eerste twee keer 6") / P("eerste twee keer 6"). De kans op de derde keer zes en de eerste twee keer is natuurlijk gelijk aan de kans op drie keer 6 (=1/216). De kans op de eerste twee keer zes is 1/36. Uitrekenen geeft (1/216) / (1/36), delen door een breuk vermenigvuldigen met het omgekeerde, (1/216)*(36/1) = 36/216 = 1/6.

[Mx. Alba]

Om het topic wat W&L-waarde te geven, zal ik een ander contra-intuïtief probleem posten.

Stel, je staat bij een spelshow en je moet uit drie deuren kiezen; achter één van de deuren staat de hoofdprijs.

Je kiest een deur uit en vervolgens wordt er een deur geopend waar de prijs niet achter zit, en wordt je gevraagd of je een andere deur wil kiezen. Is het beter om te switchen, om te blijven bij je eerste keuze, of maakt het niets uit?

Kent er nog meer mensen van die contra-intuïtieve kansrekeningsvoorbeelden?

[MistrX]

Albantar, ik geloof dat het juiste antwoord is om te blijven bij je eerste keuze. Ben even de link kwijt maar dit is een bekende.

EDIT: Got it!
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.monty.hall.html

En het was dus switchen.

[ Voor 27% gewijzigd door MistrX op 04-01-2011 00:13 ]

[Zoijar]

Mx. Alba schreef op maandag 03 januari 2011 @ 22:25:
Om het topic wat W&L-waarde te geven, zal ik een ander contra-intuïtief probleem posten.

Stel, je staat bij een spelshow en je moet uit drie deuren kiezen; achter één van de deuren staat de hoofdprijs.

Je kiest een deur uit en vervolgens wordt er een deur geopend waar de prijs niet achter zit, en wordt je gevraagd of je een andere deur wil kiezen. Is het beter om te switchen, om te blijven bij je eerste keuze, of maakt het niets uit?

Kent er nog meer mensen van die contra-intuïtieve kansrekeningsvoorbeelden?

Je geeft te weinig informatie Hoe wordt die deur geopend waar geen prijs achter zit? Is dat willekeurig? Zo ja, dan maakt het niks uit wat je doet. Wordt die deur zonder prijs geopend met zekerheid dat er geen prijs achter zit? In dat geval moet je wisselen. Zie: http://zoijar.homelinux.org/tmp/qm_temp.pdf

[Yohsoog]

Prachtig! Ben blij dat ik nog wakker ben en dit heb gelezen, toch nog iets bijgeleerd op de eerste werkdag van 2011. Bedankt Albantar

[Woudtwe]

Hartelijk dank voor de antwoorden.

Dat je kans groter wordt naarmate je al zessen heb gegooid deed wel een lampje branden.

Maar in ik blijf toch in mn hoofd zitten, dat bij een reeks van 3 zonder dat je gegooid heb de kans 1/216 is. Ondanks dat bij 1 dobbelsteen 1/6 is, blijft het voor mn gevoel toch het minst logisch dat de 3e worp ook 6 geeft als je de eerste 2 al 6 gegooid heb. Als je het los per worp bekijkt is dat natuurlijk een feit, maar als je het in de reeks blijft bekijken verwacht je dat niet.

Ik kan het niet helemaal zo zeggen zoals ik het denk. Maar dat zal dan idd toch wel alleen een gevoel zijn.
Toch lijkt het me sterk dat iemand denkt dat de 3e ook 6 zou zijn.

Nu ik de reactie van Zoijar nog eens doorlees begrijp ik hem wel iets, en lijkt het ook wel wat logischer te worden, blijft toch gek dat je gevoel zegt dat de kans op de 3e 6 kleiner is dan 1/6

[Dido]

Het is nog veel leuker: de kans op een 4, gevolgd door een 3, gevolgd door een 6 is a priori ook maar 1/216.

Maar als je net een 4 en een 3 gegooid hebt, zou je dan de kans op een zes in de derde worp weer kleiner dan 1/6 inschatten?

Als je na 2 zessen de kans op een derde zes kleiner dan 1/6 schat, is dan de kans op iets anders groter?

En als ik jou een dobbelsteen geef? Is de kans dat je er een zes mee gooit dan kleiner dan 1/6? En als ik je nu vertel dat ik er net twee keer zes mee heb gegooid? En wat als ik lieg? Die dobbelsteen gaat zich er helemaal niets van aantrekken.

En nu het leukste: als jij tien keer een zes gooit met een dobbelsteen, dan schat ik de kans dat jij een elfde keer een zes gooit aanzienlijk groter in dan 1/6, zeker niet kleiner. Het lijkt er dan immers op dat de dobbelsteen niet eerlijk is!

[Huntard]

Waar je het ook mee kan vergelijken is kaarten. De kans op elke willekeurige kaart uit een volledig dek is 1/52.

Kijk je nu naar een pokertafel, en zie je dat iemand een royal flush heeft (een 10, boer, vrouw, koning en aas van dezelfde "kleur"), dan denkt iedereen "Woah! wat zijn daar de kansen wel niet van!", terwijl de kans op die hand net zo groot is als de kans op elke andere willekurige hand van vijf kaarten.

Het gaat puur om de subjectieve waarden die wij aan zulke "kansen" toekennen. Het lijkt ons heel wat om drie keer hetzelfde nummer achter elkaar te gooien, of een royal flush te krijgen, maar de kans dat we drie keer een ander getal of elke andere willekeurige combinatie van 5 kaarten krijgen is net zo groot. Niks speciaals aan dus, behalve de waarden die wij hier vooraf aan toekennen.

[Mx. Alba]

Huntard, er is toch wel degelijk een verschil.

Laten we weer eens dobbelstenen bekijken; je gooit 3 dobbelstenen tegelijk.

De kans dat je 3x een 6 gooit is 1/216

De kans dat je een 2, een 4 en een 6 gooit is niet 1/216, maar 1/36!

En bijvoorbeeld de kans op 2x 3 en een 5 is 1/72...

Nog leuker wordt het als je het bekijkt als "Yahtzee in één worp", dus je hebt 5 dobbelstenen, en daarmee wil je in één worp precies een willekeurige 3 of a kind gooien. De kans daarop is 25/486 = ~ 5% (Als ik me niet vergis)

[ Voor 28% gewijzigd door Mx. Alba op 04-01-2011 10:04 ]

[Rannasha]

Woudtwe schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 01:13:
Hartelijk dank voor de antwoorden.

Dat je kans groter wordt naarmate je al zessen heb gegooid deed wel een lampje branden.

Maar in ik blijf toch in mn hoofd zitten, dat bij een reeks van 3 zonder dat je gegooid heb de kans 1/216 is. Ondanks dat bij 1 dobbelsteen 1/6 is, blijft het voor mn gevoel toch het minst logisch dat de 3e worp ook 6 geeft als je de eerste 2 al 6 gegooid heb. Als je het los per worp bekijkt is dat natuurlijk een feit, maar als je het in de reeks blijft bekijken verwacht je dat niet.

Ik kan het niet helemaal zo zeggen zoals ik het denk. Maar dat zal dan idd toch wel alleen een gevoel zijn.
Toch lijkt het me sterk dat iemand denkt dat de 3e ook 6 zou zijn.

Nu ik de reactie van Zoijar nog eens doorlees begrijp ik hem wel iets, en lijkt het ook wel wat logischer te worden, blijft toch gek dat je gevoel zegt dat de kans op de 3e 6 kleiner is dan 1/6

Het "gevoel" waar je het over hebt staat ook wel bekend als de "Gambler's Fallacy" (Wikipedia: Gambler's fallacy), waarbij iemand verwacht dat na een serie onwaarschijnlijke gebeurtenissen (hier: er wordt steeds 6 gegooid met een eerlijke dobbelsteen) het opeens te verwachten is dat de kans dat die serie zich voortzet steeds kleiner wordt.

Maar iedere worp staat volledig los van alle voorgaande. Dus alles wat er gebeurt is voor je huidige worp kun je 100% vergeten/negeren. Het doet er niet toe.

[Huntard]

Mx. Alba schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 09:55:
Huntard, er is toch wel degelijk een verschil.

Laten we weer eens dobbelstenen bekijken; je gooit 3 dobbelstenen tegelijk.

De kans dat je 3x een 6 gooit is 1/216

De kans dat je een 2, een 4 en een 6 gooit is niet 1/216, maar 1/36!

En bijvoorbeeld de kans op 2x 3 en een 5 is 1/72...

Nog leuker wordt het als je het bekijkt als "Yahtzee in één worp", dus je hebt 5 dobbelstenen, en daarmee wil je in één worp precies een willekeurige 3 of a kind gooien. De kans daarop is 25/486 = ~ 5% (Als ik me niet vergis)

Ja, als je tegelijk gooit. Ik ging uit van drie worpen die op elkaar volgen.

Voor de rest, ja, volgens mij heb je gelijk.

[Zoijar]

Dido schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 01:20:
En nu het leukste: als jij tien keer een zes gooit met een dobbelsteen, dan schat ik de kans dat jij een elfde keer een zes gooit aanzienlijk groter in dan 1/6, zeker niet kleiner. Het lijkt er dan immers op dat de dobbelsteen niet eerlijk is!

Ik ben blij dat iemand anders het een keer zegt Ik probeer dat zo vaak uit te leggen, maar je krijgt toch elke keer weer vreemde blikken. Waarom zet je bij roulette steeds het nummer in dat de afgelopen periode het meest gevallen is vragen ze dan (moet natuurlijk op kwadranten op het wiel eigenlijk, maar goed)

[ Voor 5% gewijzigd door Zoijar op 04-01-2011 10:15 ]

[Marcks]

Huntard schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 09:46:
Waar je het ook mee kan vergelijken is kaarten. De kans op elke willekeurige kaart uit een volledig dek is 1/52.

Kijk je nu naar een pokertafel, en zie je dat iemand een royal flush heeft (een 10, boer, vrouw, koning en aas van dezelfde "kleur"), dan denkt iedereen "Woah! wat zijn daar de kansen wel niet van!", terwijl de kans op die hand net zo groot is als de kans op elke andere willekurige hand van vijf kaarten.

Het gaat puur om de subjectieve waarden die wij aan zulke "kansen" toekennen. Het lijkt ons heel wat om drie keer hetzelfde nummer achter elkaar te gooien, of een royal flush te krijgen, maar de kans dat we drie keer een ander getal of elke andere willekeurige combinatie van 5 kaarten krijgen is net zo groot. Niks speciaals aan dus, behalve de waarden die wij hier vooraf aan toekennen.

Bij de meeste pokervarianten is dat niet geheel juist. In Texas Hold'em is bijvoorbeeld de kans op een '7 hoog' of een '8 hoog' nihil. Met resterende kaarten is dan immers altijd een hogere combinatie te vormen. Als je kijkt naar de verzameling kaarten an sich in plaats van de combinatie is de kans op een royal flush just groter dan de meeste andere reeksen.

[Zoijar]

De kans op _een_ royal flush is idd 4x hoger dan een specifieke willekeurige hand, omdat er 4 royal flushes zijn

[Yohsoog]

Marcks schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 11:39:
[...]


Bij de meeste pokervarianten is dat niet geheel juist. In Texas Hold'em is bijvoorbeeld de kans op een '7 hoog' of een '8 hoog' nihil. Met resterende kaarten is dan immers altijd een hogere combinatie te vormen. Als je kijkt naar de verzameling kaarten an sich in plaats van de combinatie is de kans op een royal flush just groter dan de meeste andere reeksen.

Maar dat is toch net wat Huntard zegt: niet kijkend naar de 'waarde' die men toekent aan de kaarten ( 7 of 8 hoog dus), zal je evenveel kans maken op een royal flush dan eender welke combinatie van kaarten omdat je voor elke kaart 1/#overgeblevenKaarten kans hebt.

Hij heeft het dan waarschijnlijk ook wel over simpelweg 5 kaarten krijgen in een pokerspel en niet een combinatie maken van 5 kaarten uit een totaal van 7 zoals bijvoorbeeld in Texas Hold'em.

@ zoijar: Dat is natuurlijk juist, tenzij je zijn tekst letterlijk leest (dan was hij jou al voor ) :

terwijl de kans op die hand net zo groot is als de kans op elke andere willekurige hand van vijf kaarten.

[NickThissen]

Zoijar schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 10:15:
[...]

Ik ben blij dat iemand anders het een keer zegt Ik probeer dat zo vaak uit te leggen, maar je krijgt toch elke keer weer vreemde blikken. Waarom zet je bij roulette steeds het nummer in dat de afgelopen periode het meest gevallen is vragen ze dan (moet natuurlijk op kwadranten op het wiel eigenlijk, maar goed)

Ik zou ook zeggen dat je bij roulette de meeste kans hebt om te winnen als je hetzelfde getal (of kleur, etc) gokt wat zojuist gevallen is. Ik zie het zo: als het rad en balletje perfect is, dan maakt het dus helemaal niet uit waar je op gokt (binnen evenveel uitbetalende 'klassen' bedoel ik dan, dus rood of zwart, 4 of 28, etc). Als er dus net een 7 is gerold dan is de kans dat de volgende keer weer een 7 komt precies even groot dan de kans dat er een 12 of een 8 of een 0 valt.

Als het rad niet helemaal perfect is, dan is de kans juist groter dat hij nogmaals op 7 valt. Nou ja, groter misschien niet, maar hij zal in ieder geval nooit kleiner zijn. Het effect van een niet perfect rad zal vast zeer klein zijn, maar het zal nooit een negatief effect hebben (als in: als er een keer 7 valt zal daarna geen 7 meer vallen), tenminste ik zou niet weten hoe dat zou kunnen...

Ben zelf pas een keer in een casino geweest en heb toen ook steeds gegokt op de kleur die net gegooid was. Uiteindelijk toch een klein beetje verlies gemaakt, maar goed, ik begon met 50 euro ofzo en heb gewoon gespeeld voor de lol, zelfs even op 80 euro gestaan maar niet gestopt.
M'n vrienden verklaarden me ook voor gek dat ik steeds op de vorige kleur gokte (ze gingen wel allemaal met 100+ euro verlies naar huis )

Heb het overigens maar 1 keer aangedurft om op een getal te gokken (met 5 euro ), dat was een 9 geloof ik, en ook die was de beurt daarvoor ook al gegooid (en stond nog 3-4 keer in de 'geschiedenis' van de laatste 15-20 getallen), en toen viel het balletje precies op het middenstukje tussen de 9 en de... 31 ofzo (wat er naast ligt) en kwam hij net in de 31 terecht Was toch leuk geweest om die even mee te nemen (35x winst?) en een dikke middelvinger aan de mensen die me niet geloofden (even in het midden gelaten of ik wel gelijk heb of niet )

[Delerium]

Een typische vraag met een typisch antwoord: De kans op een jongen of een meisje is 50%. Als er op een dag 10 meisjes op een rij wordt geboren (die kans is 0.5¹⁰) wordt de vraag: wat is het elfde kindje? De kans op 11 meisjes is 0.5¹¹ en dus erg klein, maar zodra je al die eerste 10 binnen hebt, is de kans op de elfde wederom 50%.

Het mooie is dat het kan en niet dat opeens meisjes in jongens veranderen ofzo, dat geslacht ligt al 9 maanden vast en de opeenvolging is gewoon een kwestie van kans.

In TS: je stelling 2 gaat uit van de eerdere kennis van 1/36 voor de eerste 2 worpen. Voor de derde worp voldoet slechts 1 keer 6, dus 1/6 kans. Dat is dus (1/216)/(1/36).

[Anoniem: 390524]

Woudtwe schreef op maandag 03 januari 2011 @ 19:46:
De kans dat ik de eerste keer 6 gooi is 1/6
De kans dat ik 2 keer achter elkaar 6 gooi is 1/6*1/6 = 1/36
De kans dat ik 3 keer achter elkaar 6 gooi is 1/6*1/6*1/6 = 216

2.
Als 1 waar is en ik heb al 2 keer 6 gegooid, dan is de kans dat ik de 3e keer ook zes gooi toch 1/216?

Misschien ten overvloede, maar ook nog even mijn uitleg:

Je zegt het zelf al: "De kans dat ik 3 keer achter elkaar 6 gooi is 1/6*1/6*1/6 = 1/216". De kans op één 6 is 1/6, oftewel de eerste '1/6' in jouw berekening. Zodra je die 6 hebt gegooid, is het een gegeven. Je kunt er niets aan veranderen. De dobbelsteen ook niet, het is immers een blokje hout of plastic. Dus na de eerste worp resteren er nog twee worpen. De kans dat die twee worpen beide 6 zijn, is 1/6*1/6*1/6 = 1/36. De eerste worp is immers een gegeven, en kun je uit je berekening weglaten. Daarna gooi je weer een dobbelsteen, met weer een kans van 1/6 op een 6. Ook deze worp wordt een gegeven zodra de dobbelsteen stil ligt. Dus kun je ook deze uit je berekening weglaten: 1/6*1/6*1/6 = 1/6! De conclusie is dus dat de derde worp an sich een kans van 1/6 met zich meebrengt.

Je kunt het zo bekijken: de berekening (1/6*1/6*1/6 = 1/216) is een samentrekking, of reeks, van drie individuele worpen. Elk met een kans van 1/6.

[Cobb]

MistrX schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 00:11:
Albantar, ik geloof dat het juiste antwoord is om te blijven bij je eerste keuze. Ben even de link kwijt maar dit is een bekende.

EDIT: Got it!
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.monty.hall.html

En het was dus switchen.

Ik snap hem niet, de eerste keuze is toch de foute deur? Wordt als eerste keuze nu de tweede (eerste) ingeving bedoeld?

[Woudtwe]

NickThissen schreef op woensdag 05 januari 2011 @ 18:36:
[...]

Ik zou ook zeggen dat je bij roulette de meeste kans hebt om te winnen als je hetzelfde getal (of kleur, etc) gokt wat zojuist gevallen is. Ik zie het zo: als het rad en balletje perfect is, dan maakt het dus helemaal niet uit waar je op gokt (binnen evenveel uitbetalende 'klassen' bedoel ik dan, dus rood of zwart, 4 of 28, etc). Als er dus net een 7 is gerold dan is de kans dat de volgende keer weer een 7 komt precies even groot dan de kans dat er een 12 of een 8 of een 0 valt.

Als het rad niet helemaal perfect is, dan is de kans juist groter dat hij nogmaals op 7 valt. Nou ja, groter misschien niet, maar hij zal in ieder geval nooit kleiner zijn. Het effect van een niet perfect rad zal vast zeer klein zijn, maar het zal nooit een negatief effect hebben (als in: als er een keer 7 valt zal daarna geen 7 meer vallen), tenminste ik zou niet weten hoe dat zou kunnen...

Ben zelf pas een keer in een casino geweest en heb toen ook steeds gegokt op de kleur die net gegooid was. Uiteindelijk toch een klein beetje verlies gemaakt, maar goed, ik begon met 50 euro ofzo en heb gewoon gespeeld voor de lol, zelfs even op 80 euro gestaan maar niet gestopt.
M'n vrienden verklaarden me ook voor gek dat ik steeds op de vorige kleur gokte (ze gingen wel allemaal met 100+ euro verlies naar huis )

Heb het overigens maar 1 keer aangedurft om op een getal te gokken (met 5 euro ), dat was een 9 geloof ik, en ook die was de beurt daarvoor ook al gegooid (en stond nog 3-4 keer in de 'geschiedenis' van de laatste 15-20 getallen), en toen viel het balletje precies op het middenstukje tussen de 9 en de... 31 ofzo (wat er naast ligt) en kwam hij net in de 31 terecht Was toch leuk geweest om die even mee te nemen (35x winst?) en een dikke middelvinger aan de mensen die me niet geloofden (even in het midden gelaten of ik wel gelijk heb of niet )

Ja uiteindelijk ontstond mijn vraag ook omdat ik naar het casino geweest was. Bij de roulettetafel speelde ik voornamelijk op de 1/3 kans. Eerst even een paar rondjes afwachten, dan degene van de 3 die na 3 rondjes nog niet gevallen was gekozen. Dan als die gevallen was degene die daarna het langs terug was. En als je niet wint op hetzelfde vakje blijven en een beetje meer inzetten dan de vorige keer. En dan ondertussen ook nog wat getalletjes inzetten, maar de winst kwam toch bij de 1/3 vandaan.Zodoende met met €70 naar huis gegaan, terwijl ik binnenkwam met een gekregen tryout pakkete. En nee ik heb niet eens elke keer verdubbeld als hij niet op mijn keuze viel.

[Huntard]

Cobb schreef op zondag 09 januari 2011 @ 12:14:
[...]


Ik snap hem niet, de eerste keuze is toch de foute deur? Wordt als eerste keuze nu de tweede (eerste) ingeving bedoeld?

Nee, de eerste keuze (dus de keuze ut drie deuren) heeft een 33,3% kans om goed te zijn en 66,6% kans dat ie fout is. Nadat ze 1 foute deur hebben laten zien is dus de kans dat de deur die je niet hebt gekozen de juiste deur is 50%. Met andere woorden, bij je eerste keuze heb je 33,3% kans dat je goed kiest, bij de tweede 50%. Het is dus beter om te switchen.

[silmaril8]

edit: ik begrijp hem al

[ Voor 95% gewijzigd door silmaril8 op 09-01-2011 23:38 ]

[Mx. Alba]

Huntard schreef op zondag 09 januari 2011 @ 22:36:
[...]

Nee, de eerste keuze (dus de keuze ut drie deuren) heeft een 33,3% kans om goed te zijn en 66,6% kans dat ie fout is. Nadat ze 1 foute deur hebben laten zien is dus de kans dat de deur die je niet hebt gekozen de juiste deur is 50%. Met andere woorden, bij je eerste keuze heb je 33,3% kans dat je goed kiest, bij de tweede 50%. Het is dus beter om te switchen.

Nee het is nog leuker.

Als je een deur uit de 3 kiest, heb je 33% kans dat daar de prijs achter zit, en 66% kans dat de prijs achter één van de 2 andere deuren zit.

Als men daarna één van de twee andere deuren zonder prijs opent, betekent dat je daarna 66% kans hebt dat de prijs achter de andere deur zit!

Immers, als je in 1e instantie een deur kiest waar geen prijs achter zit, dan wordt altijd precies die ene niet gekozen deur geopend waar de prijs niet achter zit. De 66% kans dat de prijs achter één van beide andere deuren zit wordt dan dus 66% kans dat de prijs precies achter die ene andere deur zit die niet geopend is.

[Huntard]

Mx. Alba schreef op maandag 10 januari 2011 @ 07:28:
[...]


Nee het is nog leuker.

[...knip...]

Hmm inderdaad, ik heb even doorgedacht en je hebt gelijk. In ieder gaval is het altijd beter om te switchen.

[ReallyStupidGuy]

Huntard schreef op maandag 10 januari 2011 @ 11:45:
[...]

Hmm inderdaad, ik heb even doorgedacht en je hebt gelijk. In ieder gaval is het altijd beter om te switchen.

Dit is een van de weinige dingen waarvoor ik ooit een progseltje heb gemaakt. Compleet met plaatje van auto, ezels en een kandidaad.
Erg contra-intuitief zolang je er niet aan denkt dat er altijd een foute keuze wordt opengemaakt.

[Grijze Vos]

Zoijar schreef op dinsdag 04 januari 2011 @ 10:15:
[...]

Ik ben blij dat iemand anders het een keer zegt Ik probeer dat zo vaak uit te leggen, maar je krijgt toch elke keer weer vreemde blikken. Waarom zet je bij roulette steeds het nummer in dat de afgelopen periode het meest gevallen is vragen ze dan (moet natuurlijk op kwadranten op het wiel eigenlijk, maar goed)

Bij een nederlands (HC) casino kun je er vanuit dat die roulette wielen goed gebalanceerd zijn hoor, die worden echt ernstig regelmatig gecontroleerd.

[Confusion]

Woudtwe schreef op zondag 09 januari 2011 @ 12:31:
Eerst even een paar rondjes afwachten, dan degene van de 3 die na 3 rondjes nog niet gevallen was gekozen. Dan als die gevallen was degene die daarna het langs terug was. [..] Zodoende met met €70 naar huis gegaan,

Je legt een verband tussen je strategy en je winst, maar omdat het me niet helemaal duidelijk is of je overtuigd bent: die is er dus niet. Je hebt gewoon geluk gehad. Een aantal anderen zijn platzak naar huis gegaan..

[Anoniem: 172410]

Delerium schreef op woensdag 05 januari 2011 @ 18:47:
De kans op een jongen of een meisje is 50%.

Technisch gezien ligt het 51/49 mannen versus vrouwen. Theoretisch gezien zou het 50/50 moeten zijn en het verschil is ook nooit degelijk verklaard op biologisch niveau, maar het schijnt toch echt zo te zijn.

Mijn theorie is dat mannen vaker risicovol gedrag vertonen en bijvoorbeeld aan oorlogen doen, waarvoor de natuurlijk heel simpel en cru de getallen corrigeert.

/geheel ander onderwerp

[Anoniem: 172410]

Grijze Vos schreef op maandag 17 januari 2011 @ 13:02:
Bij een nederlands (HC) casino kun je er vanuit dat die roulette wielen goed gebalanceerd zijn hoor, die worden echt ernstig regelmatig gecontroleerd.

Het huis wint altijd, maar bij kleinere samplegroepen kan je nog aan de goede kant terecht komen omdat de grote getallen nog niet zoveel invloed hebben. Daarom is een heel wijs advies ook: quit while you're ahead. In een casino is dat echt één van de weinige adviezen die de waarheid raakt. Sowieso is doorspelen om je verlies goed te maken een heel erg slecht idee.

Edit: meer kansen

[Anoniem: 338511]

Zou het technisch gezien trouwens niet mogelijk moeten zijn om jezelf te trainen om bepaalde ogen te gooien? (mits je de dobbelsteen elke keer op dezelfde plaats & positiie in je hand legt)

[Huntard]

Anoniem: 338511 schreef op woensdag 19 januari 2011 @ 09:11:
Zou het technisch gezien trouwens niet mogelijk moeten zijn om jezelf te trainen om bepaalde ogen te gooien? (mits je de dobbelsteen elke keer op dezelfde plaats & positiie in je hand legt)

Lijkt mer erg lastig, gezien het aantal variabelen waar je rekening mee dient te houden.

[sewer]

Franse roulette is idd een simpel kansspel, welke zuiver zou zijn geweest als er geen 0 inzat (oftewel, per beurt verlies je gemiddeld 1/37ste van je inzet). Er zijn wel taktieken waar je op korte termijn vrijwel zeker wint.

Bijvoorbeeld, zet continu op rood in en gebruik de volgende taktiek:
1) Zolang je verliest, zet opnieuw in met het bedrag groter dan 2x de vorige inzet
2) Als er een keer rood valt, stop ermee

De kans dat je 5x moet spelen is iets meer dan 1/32, bij 10x is het wat meer dan 1/1024 (om precies te zijn (18/37)^10). Je verwachtswaarde is dan nog steeds negatief, je moet in totaal ook meer dan 1024 keer je begin inzetten gebruiken om een klein beetje wint te maken Casino's proberen dit natuurlijk tegen te gaan met tafellimieten.

De reden waarom casino's de laatste 20 gevallen nummers laat zien is precies voor de mensen die denken het systeem te kunnen verslaan. In 20 nummers zie je namelijk altijd wel een of ander patroon, en als je als uitbater zeker weet dat je tafel goed uitgebalanceerd is, hou je deze mensen langer bij je.

Kleine anecdote: toen ik zo'n 17 jaar geleden begon aan mijn studie in Tilburg, had ik het vak kansberekening van een hoogleraar die daar erg mee bezig was (Ben van der Genugten). In die tijd was er ook de politieke discussie of het opkomende poker een kansspel was of niet, uiteraard hadden ze het liefst van wel omdat het dan alleen in hun eigen casino's gespeeld mag worden en er kansspelbelasting op konden heffen. Hij is toen vaak als deskundige hierover moeten optreden, en heeft ook een model ontwikkeld om spellen te kunnen indelen, zie bijv. hier.

[orf]

Anoniem: 338511 schreef op woensdag 19 januari 2011 @ 09:11:
Zou het technisch gezien trouwens niet mogelijk moeten zijn om jezelf te trainen om bepaalde ogen te gooien? (mits je de dobbelsteen elke keer op dezelfde plaats & positiie in je hand legt)

Bij oplichters ontmaskerd was er een die elke keer dezelfde ogen kon gooien. Hij gooide de dobbelstenen elke keer op dezelfde manier tegen een rand aan. Kost wat uurtjes oefenen denk ik.

[BCC]

Verplicht leesvoer als je dit leuk vindt : http://www.bol.com/nl/p/e...01004006452955/index.html