Coordinaten aan de hand van de hoek vinden

[Cassius]

Beste medetweakers,

Klein probleempje waarbij we (ik en collega) denk ik een aantal simpele wetten over het hoofd zien ... beetje klok klepel verhaal in ons hoofd op het moment van te grijze wiskunde.

Als we een vlak hebben met zijdes in een verhouding 4:3 en we tekenen daar een willekeurig punt in, volgens welke formule verandert dat punt dan als we het vlak rond zijn exacte middelpunt rond draaien? Er galmen dingen door mijn hoofd als matrix transformaties, 2PiR, soscastoa, a2+b2=c2 ... bla. Ter illustratie.



Nu zien we bijvoorbeeld dat per 90 graden, de coordinaten omdraaien en de Y coordinaat (na omdraaien) zich in inverse bevindt. Maar hoe is dit nu bijvoorbeeld bij 45 graden? Welke formule passen we toe op dat eerste coordinaat als we alleen de hoek weten?

Bedankt voor het mee denken !

[ Voor 3% gewijzigd door Cassius op 14-07-2010 11:26 ]

[0rbit]

Wikipedia: Rotation (mathematics)

[Andamanen]

Mr_Atheist schreef op woensdag 14 juli 2010 @ 11:36:
Wikipedia: Rotation (mathematics)

Of meer specifiek:
Bij rotatie tegen de klok in met hoek theta (in radialen), komen de oorspronkelijke coordinaten x en y op posities x' en y' volgens de formule:




Bij rotatie met de klok mee kun je (theta) vervangen door -(theta).

[Verwijderd]

XY coordinaten omreken in polaire coordinaten , dan de hoektransformatie toepassen (polair) dan terugrekenen naar XY.

http://delphiforfun.org/p...opics/polar-cartesian.htm

[ Voor 25% gewijzigd door Verwijderd op 14-07-2010 12:01 ]

[Cassius]

Zo makkelijk - bedankt, werkt natuurlijk flawless . Cheers!

[Mx. Alba]

Huiswerkvragen zijn hier niet toegestaan behalve met akkoord vooraf door de moderators. In dit geval is niet om akkoord gevraagd, dus op slot.