Speciale relativiteit en tijd

[Verwijderd]

Ik heb laatst een driedelige documentaire van National Geographic over het universum gekeken, en daarin kwam ook de speciale relativiteitstheorie van Einstein aan bod¹. Nu is mijn wiskunde/natuurkundige kennis erg beperkt, en de kennis die ik al had, is ver afgezakt. In de documentaire werd er verder ook niet teveel over uitgeweid, maar er werd wel gesteld dat als de speciale relativiteitstheorie waar is, de tijd ook anders loopt naarmate de waarnemer dichter bij de snelheid van het licht komt. Nu mijn vraag: hoe kun je zoiets wiskundig aantonen? Ik weet dat je de snelheid berekent als afstand/tijd, maar ik weet nu niet zo 1-2-3 niet hoe je kunt aantonen. Ik heb al op andere websites het een en ander over de speciale relativiteit gelezen, maar ze gaan heel oppervlakkig in op het feit dat de waarneming van tijd anders wordt (en dus de tijd).

Kan iemand een relatieve leek met een gezonde interesse in dit gebied wat verduidelijking geven? En misschien een korte weergave van de implicatie van een theorie als deze?

¹Kort door de bocht: als jij met een auto 50 km/uur rijdt, en een andere auto rijdt jou met 50 km/uur tegemoet, dan passeer jij die auto met 100 km/uur. Andersom: als jij 50 km/uur rijdt, en een auto rijdt 60 km/uur in dezelfde richting, dan passeert die auto jou met 10 km/uur. Wat Einstein betoogde, was dat dit voor de snelheid van het licht niet geldt. Die geldt als een constante, ongeacht de snelheid van de waarnemer (dus als jij met bijv. 99% van de lichtsnelheid in een bepaalde richting rijdt, dan zal licht jou alsnog met een snelheid van 300.000 km/uur inhalen).

[Reptile209]

Hier staat het een en ander, blader even naar het kopje "De speciale relativiteitstheorie".

[Confusion]

Verwijderd schreef op zondag 27 december 2009 @ 21:51:
¹Kort door de bocht: als jij met een auto 50 km/uur rijdt, en een andere auto rijdt jou met 50 km/uur tegemoet, dan passeer jij die auto met 100 km/uur. Andersom: als jij 50 km/uur rijdt, en een auto rijdt 60 km/uur in dezelfde richting, dan passeert die auto jou met 10 km/uur. Wat Einstein betoogde, was dat dit voor de snelheid van het licht niet geldt. Die geldt als een constante, ongeacht de snelheid van de waarnemer (dus als jij met bijv. 99% van de lichtsnelheid in een bepaalde richting rijdt, dan zal licht jou alsnog met een snelheid van 300.000 km/uur inhalen).

Voor de auto's geldt ook dat je de snelheden niet gewoon kan optellen. Alleen is de afwijking zo klein dat we dat in de praktijk wel doen. Als auto's de lichtsnelheid zouden kunnen benaderen, dan zou je daar ook relativistische berekeningen nodig hebben om de relatieve snelheid die ze ten opzichte van elkaar hebben uit te kunnen rekenen.

[Essence]

Confusion schreef op zondag 27 december 2009 @ 22:51:
[...]

Voor de auto's geldt ook dat je de snelheden niet gewoon kan optellen. Alleen is de afwijking zo klein dat we dat in de praktijk wel doen. Als auto's de lichtsnelheid zouden kunnen benaderen, dan zou je daar ook relativistische berekeningen nodig hebben om de relatieve snelheid die ze ten opzichte van elkaar hebben uit te kunnen rekenen.

Kortom er geldt bij goede benadering alleen maar dat je snelheden kunt optellen met het bekende v = v1 + v2 als v1<<c en v2<<c. Bij snelheden die niet meer verwaarloosbaar klein zijn ten opzichte van de lichtsnelheid c is de juiste formule (het relativistische opteltheorema voor snelheden):

v = (v1+v2)/(1+(v1*v2)/c^2)

Voor meer relativitische mechanica formules zie bijvoorbeeld: http://www.phys.tue.nl/ONDERWIJS/3C110/stofweek9.pdf

[ Voor 6% gewijzigd door Essence op 28-12-2009 15:31 . Reden: typo ]

[BadRespawn]

Confusion schreef op zondag 27 december 2009 @ 22:51:
Als auto's de lichtsnelheid zouden kunnen benaderen, dan zou je daar ook relativistische berekeningen nodig hebben om de relatieve snelheid die ze ten opzichte van elkaar hebben uit te kunnen rekenen.

Als twee autos met (bijna) de lichtsnelheid in tegenovergestelde richting bewegen:

Is het dan zo dat vanuit één vd autos gezien de andere auto zich met (bijna) de lichtsnelheid lijkt te verwijderen (ipv ca 2 maal de lichtsnelheid)?

En is het zo dat na een jaar reizen die twee autos zich ca 2 lichtjaar bij elkaar vandaan bevinden (zoals gezien door een externe waarnemer)?
(waaruit je kan afleiden dat de autos wel een jaar lang met ca 2 maal de lichtsnelheid bij elkaar vandaan hebben bewogen)

Als bijde het geval is, betekent dat dan niet dat de eerste meting (vanuit één vd autos) eigenlijk onjuist is (ook al kan de rede vd onjuistheid heel interessant zijn)?

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op maandag 28 december 2009 @ 15:40:

Als twee autos met (bijna) de lichtsnelheid in tegenovergestelde richting bewegen:

Is het dan zo dat vanuit één vd autos gezien de andere auto zich met (bijna) de lichtsnelheid lijkt te verwijderen (ipv ca 2 maal de lichtsnelheid)?

Nee, want je zult nooit zoiets kunnen meten vanuit een van de twee auto's.

En is het zo dat na een jaar reizen die twee autos zich ca 2 lichtjaar bij elkaar vandaan bevinden?
(waaruit je kan afleiden dat de autos wel een jaar lang met ca 2 maal de lichtsnelheid bij elkaar vandaan hebben bewogen)

Voor een waarnemer die stilstaat wel, maar voor een waarnemer in een auto niet.

Als bijde het geval is, betekent dat dan niet dat de eerste meting (vanuit één vd autos) eigenlijk onjuist is (ook al kan de rede vd onjuistheid heel interessant zijn)?

Metingen zijn altijd juist. Dat is het mooie van een meting. De interpretatie ervan is een heel ander verhaal. De vraag is altijd wat je nou eigenlijk hebt gemeten.

[Verwijderd]

Ik vraag me dan altijd wel af, waarom de ruimte/heelal zo enorm groot is als we het toch nooit kunnen bereiken.
Einstein in wikipedia: "Volgens de theorie van Einstein is het niet mogelijk dat een voorwerp (of informatie) een snelheid heeft die hoger is dan de lichtsnelheid, 299.792.458 m/s. Omdat de dichtstbijzijnde sterren, niet zijnde onze eigen zon, op enkele lichtjaren (de afstand die een voorwerp op lichtsnelheid aflegt in een jaar) afstand van ons verwijderd zijn zou een voorwerp dat minder dan de lichtsnelheid heeft er jaren over doen het dichtstbijzijnde zonnestelsel te bereiken. Ook een communicatiesignaal zou deze tijd nodig hebben om de regio te bereiken, zodat communicatie vrijwel onmogelijk is. Bovendien zou het behalen van de lichtsnelheid door een voorwerp oneindig veel energie kosten. Hierbij moet opgemerkt worden dat bij efficiënte methoden van energieomzetting deze energie bij het afremmen weer teruggewonnen zou kunnen worden."

[DexterDee]

Verwijderd schreef op dinsdag 29 december 2009 @ 10:56:
[...] Ook een communicatiesignaal zou deze tijd nodig hebben om de regio te bereiken, zodat communicatie vrijwel onmogelijk is.

Met behulp van kwantumfysica (wat overigens nog totaal in de kinderschoenen staat) is er een goede kans dat dit ooit mogelijk is. Er bestaat een theorie dat twee gekoppelde deeltjes in een nul-spin instantaan elkaars spin overnemen ongeacht de afstand tussen deze deeltjes. Als dit echt zo is en we kunnen het effect nabootsen en aflezen, dan zou het dus mogelijk moeten zijn om een communicatiemiddel te ontwikkelen waarmee je zonder vertraging kan communiceren, of je nu op 10 meter of op 10 lichtjaar afstand van elkaar zit. Zover ik weet is er in de jaren tachtig een succesvol experiment uitgevoerd door Alain Aspect op dit vlak.

Bovendien zou het behalen van de lichtsnelheid door een voorwerp oneindig veel energie kosten. Hierbij moet opgemerkt worden dat bij efficiënte methoden van energieomzetting deze energie bij het afremmen weer teruggewonnen zou kunnen worden."

Er is nog zoveel wat we niet weten, waaronder hele andere manieren van reizen dan traditioneel afstand afleggen over tijd. Er bestaan theorieën waarin de tijd niet altijd een lineair pad volgt, maar ook 'gevouwen' kan worden. Mocht er ooit een manier zijn om van de ene naar de andere kant van de 'vouw' te springen, dan maak je in feite een sprong in de tijd zoals wij deze gedefinieerd hebben. Dan kom je op het gebied van wormgaten en daar zijn ook weer talloze theorieën over.

[Verwijderd]

DexterDee schreef op dinsdag 29 december 2009 @ 11:26:


Er is nog zoveel wat we niet weten, waaronder hele andere manieren van reizen dan traditioneel afstand afleggen over tijd. Er bestaan theorieën waarin de tijd niet altijd een lineair pad volgt, maar ook 'gevouwen' kan worden. Mocht er ooit een manier zijn om van de ene naar de andere kant van de 'vouw' te springen, dan maak je in feite een sprong in de tijd zoals wij deze gedefinieerd hebben. Dan kom je op het gebied van wormgaten en daar zijn ook weer talloze theorieën over.

Ja het enorme heelal zou toch op 1 of andere manier bereisd moeten kunnen worden. Vroeger deed je ook maanden over Amsterdam Sydney, nu 24 a 27 uur...
(Het heelal lijkt ook rond te zijn, misschien kunnen we stukjes afsnijden).
Ach het technologische tijdperk is pas begonnen eigenlijk...

Over dat experiment van die gescheiden deeltjes die op een enorme afstand precies hetzelfde reageren, daar heb ik ook over gelezen. Zelfs met transportatie van levenloze dingen zijn ze bezig, dus dat zou de communicatie enorm verbeteren. Laten we eerst maar eens met onze telescopen planeten ontdekken waar leven enigszins mogelijk zou kunnen zijn / zijn geweest.. (maar dat is een heel ander topic)

[Wildfire]

Verwijderd schreef op dinsdag 29 december 2009 @ 10:56:
Ik vraag me dan altijd wel af, waarom de ruimte/heelal zo enorm groot is als we het toch nooit kunnen bereiken.

Begrijp ik je nou verkeerd of lijk je daadwerkelijk te denken dat omdat het heelal zo groot er dus een manier moet zijn om het te bereizen? Dan zou je een causaal verband gaan leggen in die zin dat er dus "iets" is geweest dat het heelal heeft geschapen voor ons, de mens. En dat het onzinnig is om iets zo groots te ontwerpen zonder dat we er verder iets mee kunnen.

[joopv]

Verwijderd schreef op zondag 27 december 2009 @ 21:51:
En misschien een korte weergave van de implicatie van een theorie als deze?

De GPS/Galileo/Glonass navigatiesystemen zijn voorbeelden van de praktische toepassing van de relativiteitstheorie.

Er zijn meer dan 20 relativistische correctiefactoren in deze systemen gebouwd. De meest voor de hand liggende zijn de correcties voor de snelheid waarmee de satellieten om de aarde circelen, maar er is bijvoorbeeld ook een correctie voor de EM golven van het GPS signaal die in de zwaartekrachtput van de aarde vallen.

[BadRespawn]

Cheatah, dank voor de antwoorden op mijn vragen.
Relativiteit is één van die dingen die ik graag wil begrijpen, soms denk te begrijpen, en dan na nog eens nadenken toch weer niet begrijp. Vandaar al die vragen.

wiki:
"Bovendien zou het behalen van de lichtsnelheid door een voorwerp oneindig veel energie kosten."

Dat is toch alleen zo voor een waarnemer die stil staat, en niet voor een waarnemer die met het voorwerp mee reist?

Anders zou een stilstaande waarnemer niet zien dat twee autos die met lichtsnelheid een jaar lang in tegenovergestelde richting reizen (vanaf hetzelfde startpunt), aan het eind van hun reis twee lichtjaar bij elkaar vandaan zijn.

[Essence]

BadRespawn schreef op dinsdag 29 december 2009 @ 12:46:
Cheatah, dank voor de antwoorden op mijn vragen.
Relativiteit is één van die dingen die ik graag wil begrijpen, soms denk te begrijpen, en dan na nog eens nadenken toch weer niet begrijp. Vandaar al die vragen.


[...]


Dat is toch alleen zo voor een waarnemer die stil staat, en niet voor een waarnemer die met het voorwerp mee reist?

Anders zou een stilstaande waarnemer niet zien dat twee autos die met lichtsnelheid een jaar lang in tegenovergestelde richting reizen (vanaf hetzelfde startpunt), aan het eind van hun reis twee lichtjaar bij elkaar vandaan zijn.

"Zien" is geen probleem. Zien=fotonen (zien). Fotonen zijn massaloos en bewegen dus per definitie altijd met de lichtsnelheid. ;-) Je moet altijd beseffen dat je in de SRT pas "over jaar lang reizen van iets anders" kunt spreken als je EERST voor vertrek daarmee klokken gelijk hebt gezet.

[Essence]

[quote]DexterDee schreef op dinsdag 29 december 2009 @ 11:26:
[...]

Met behulp van kwantumfysica (wat overigens nog totaal in de kinderschoenen staat) is er een goede kans dat dit ooit mogelijk is. Er bestaat een theorie dat twee gekoppelde deeltjes in een nul-spin instantaan elkaars spin overnemen ongeacht de afstand tussen deze deeltjes. Als dit echt zo is en we kunnen het effect nabootsen en aflezen, dan zou het dus mogelijk moeten zijn om een communicatiemiddel te ontwikkelen waarmee je zonder vertraging kan communiceren, of je nu op 10 meter of op 10 lichtjaar afstand van elkaar zit. Zover ik weet is er in de jaren tachtig een succesvol experiment uitgevoerd door Alain Aspect op dit vlak.


[...]
Her relevante stuk van de quamtumtheorie betreft dit effect staat niet meer in de kinderschoenen, het is voorspeld (rechtstreeks gevolg van de kopenhaagse interpretatie van de QM) en daarna ook gemeten zoals je al noemt. Er is wel het probleem dat de twee deeltjes initieel gekoppeld (entangled, zoek maar eens op quantum entanglement) moeten zijn, dus je lijkt de afstand minimaal 1 keer te moeten overbruggen, dan kun je pas "action on a distance" gaan gebruiken voor macroscopische instantane informatieoverdracht.

[- J.W. -]

DexterDee schreef op dinsdag 29 december 2009 @ 11:26:
[...]

Met behulp van kwantumfysica (wat overigens nog totaal in de kinderschoenen staat) is er een goede kans dat dit ooit mogelijk is.

Zo in de kinderschoenen staat dit heel niet hoor..
Sterker nog, alle metingen so far, ieder cijfer achter de komma, is voorspeld door de huidige theorie.

Er bestaat een theorie dat twee gekoppelde deeltjes in een nul-spin instantaan elkaars spin overnemen ongeacht de afstand tussen deze deeltjes. Als dit echt zo is en we kunnen het effect nabootsen en aflezen, dan zou het dus mogelijk moeten zijn om een communicatiemiddel te ontwikkelen waarmee je zonder vertraging kan communiceren, of je nu op 10 meter of op 10 lichtjaar afstand van elkaar zit.

Dit is geen informatie overdracht. Je weet alleen dat die ander de andere versie heeft, dat is niet hetzelfde als een 1 of een 0 doorsturen.

[ Voor 5% gewijzigd door - J.W. - op 31-12-2009 01:08 ]

[Peenutzz]

- J.W. - schreef op donderdag 31 december 2009 @ 01:03:
Dit is geen informatie overdracht. Je weet alleen dat die ander de andere versie heeft, dat is niet hetzelfde als een 1 of een 0 doorsturen.

Niet direct, maar het zou er misschien wel van te maken zijn. Als je weet wat er aan de andere kant uitkomt en je hebt genoeg paren en je kan het geheel aansturen en uitlezen, dan lijkt het mij wel mogelijk informatie te versturen. Wat niet is kan nog komen

[mace]

Peenutzz schreef op donderdag 31 december 2009 @ 02:18:
[...]


Niet direct, maar het zou er misschien wel van te maken zijn. Als je weet wat er aan de andere kant uitkomt en je hebt genoeg paren en je kan het geheel aansturen en uitlezen, dan lijkt het mij wel mogelijk informatie te versturen. Wat niet is kan nog komen

Een van de eigenschappen van de quantummechanica/fysica is dat door het meten je het te meten deeltje beïnvloedt.

Je kan dus niet een entangled bitje "aanzetten" en ergens anders weer uitlezen. Informatieoverdracht is dus niet mogelijk.

[BadRespawn]

Essence schreef op donderdag 31 december 2009 @ 00:54:
[...]

"Zien" is geen probleem. Zien=fotonen (zien). Fotonen zijn massaloos en bewegen dus per definitie altijd met de lichtsnelheid. ;-) Je moet altijd beseffen dat je in de SRT pas "over jaar lang reizen van iets anders" kunt spreken als je EERST voor vertrek daarmee klokken gelijk hebt gezet.

Dat begrijp ik wel, maar beantwoord niet mijn vraag: is het wel of niet zo dat "het behalen van de lichtsnelheid door een voorwerp oneindig veel energie kost" alleen geldt voor een externe waarnemer?

[Confusion]

BadRespawn schreef op donderdag 31 december 2009 @ 13:48:
Dat begrijp ik wel, maar beantwoord niet mijn vraag: is het wel of niet zo dat "het behalen van de lichtsnelheid door een voorwerp oneindig veel energie kost" alleen geldt voor een externe waarnemer?

Iets heeft alleen een snelheid ten opzichte van een externe waarnemer. Ten opzichte van iemand in hetzelfde inertiaalstelsel versnelt het niet en is er dus ook geen toevoer van energie nodig. Dus ja, het geldt alleen voor externe waarnemers. Maar dat zijn de enigen die relevant zijn.

[BadRespawn]

Confusion schreef op donderdag 31 december 2009 @ 14:29:
[...]
Dus ja, het geldt alleen voor externe waarnemers. Maar dat zijn de enigen die relevant zijn.

Pardon?
Dus bvb de waarnemingen van een astronaut in een raket zijn irrelevant?

Ik dacht te hebben begrepen dat één vd punten van Einstein nou juist is dat observaties vanuit verschillende "frames of reference" allemaal even 'waar' zijn.


"Special relativity is formulated so as to not assume that any particular frame of reference is special"
Wikipedia: Special relativity

[Confusion]

BadRespawn schreef op vrijdag 01 januari 2010 @ 11:05:
[...]
Pardon?
Dus bvb de waarnemingen van een astronaut in een raket zijn irrelevant?

De raket versnelt niet ten opzichte van de astronauten, dus is er geen sprake van "het behalen van de lichtsnelheid". De raket, inclusief de astronauten, kan alleen de lichtsnelheid behalen ten opzichte van een waarnemer in een ander reference frame.

[ Voor 4% gewijzigd door Confusion op 01-01-2010 12:38 ]

[BadRespawn]

Confusion schreef op vrijdag 01 januari 2010 @ 12:38:
[...]
De raket versnelt niet ten opzichte van de astronauten, dus is er geen sprake van "het behalen van de lichtsnelheid".

Een auto versnelt ook niet tov de bestuurder van die auto, toch behaalt die auto een snelheid. Waarom zou dat niet gelden voor hogere snelheden?

De raket, inclusief de astronauten, kan alleen de lichtsnelheid behalen ten opzichte van een waarnemer in een ander reference frame.

Komt het er niet op neer dat als je (zoals waargenomen door een extern waarnemer) met de lichtsnelheid reist, je dat zelf (je bent de astronaut) tijdens de reis niet kan meten, maar dat je de snelheid wel kan reconstueren/berekenen adv positie en tijd aan het begin vd reis en aan het eind vd reis - MITS je aan het begin en eind vd reis niet met lichtsnelheid reist tov het beginpunt en het eindpunt (een variant op het tot nu toe besproken experiment)?

Anyway, happy 2010.

[- J.W. -]

Een versnellend stelsel is per definitie geen inertiaalstelsel, als astronaut merk je dat ook, je krijgt immers een kracht..

De lichtsnelheid kun je tov geen enkel inertiaal stelsel halen met een raket, dat kost namelijk oneindig veel energie (in een willekeurig vastgekozen intertiaalstelsel). Energie is alleen een invariant in een vast inertiaalstelsel, dus wat handig transformeren heeft geen zin

[BadRespawn]

- J.W. - schreef op vrijdag 01 januari 2010 @ 17:51:
Een versnellend stelsel is per definitie geen inertiaalstelsel, als astronaut merk je dat ook, je krijgt immers een kracht..

Betekent dat dat de Relativiteitstheorie daarop niet van toepassing is?

De lichtsnelheid kun je tov geen enkel inertiaal stelsel halen met een raket, dat kost namelijk oneindig veel energie

Zoals gezien door een extern waarnemer, dat hadden we al vastgesteld.

Aangezien de astronaut zich niet in een inertiaal stelsel bevindt zal hij dus niet oneindig veel energie nodig hebben om de lichtsnelheid te behalen?

Omdat onderschijd wordt gemaakt tussen waarneming van externe en niet-externe waarnemers, en tussen waarnemingen in wel- en niet-inertiale stelsels, rijst de vraag wat de astronaut waarneemt.

De astronaut is niet een extern waarnemer, bevindt zich niet in een inertiaal stelsel, maar neemt wel iets waar.

Eén waarneming is genoemd: de raket/astronaut ervaart een kracht. Dat is geen verassing want dat heb je ook met bvb een versnellende auto.

Maar wat ervaart de astronaut mbt reistijd en afgelegde afstand in de (toch niet zo ver gezochte) variant op het experiment: beginnen en eindigen met snelheid nul tov begin- en startpunt, tijd meten (met het horloge vd astronaut) en positie meten direct voor het begin vd reis en direct na het eind vd reis?

[- J.W. -]

BadRespawn schreef op zaterdag 02 januari 2010 @ 17:00:
[...]


Betekent dat dat de Relativiteitstheorie daarop niet van toepassing is?


[...]

De speciale relativiteitstheorie is daarop niet van toepassing. De algemene relativiteitstheorie wel. Maar zulk soort randgevallen laten zich nog wel beschrijven hiermee, je moet alleen heel erg oppassen.

Zoals gezien door een extern waarnemer, dat hadden we al vastgesteld.

Aangezien de astronaut zich niet in een inertiaal stelsel bevindt zal hij dus niet oneindig veel energie nodig hebben om de lichtsnelheid te behalen?

Dat stond in het stuk dat je niet quote . Hier wat uitgebreider:
Energie is enkel gedefinieerd tov een vast inertiaalstelsel (!) - de astronaut zelf is er niet 1, deze accelereert namelijk. Dus kies een willekeurig inertiaal stelsel, dán kost het oneindig veel energie om de lichtsnelheid te bereiken.

Dezelfde drogredenatie kun je ook klassiek houden overigens:
Als je in een auto versneld beweeg je tov jezelf niet, dús kost het geen energie. We weten wel beter natuurlijk Zie je ook meteen waar het verkeerd gaat, zelf hoef je geen energie te leveren om niks te doen tov de auto, maar de auto wel tov de omgeving!

Anders gezegd: Accelereren kost energie, dezelfde snelheid behouden niet (en dit kun je zo je wil zien als stilstaan in een ander inertiaalstelsel).

[ Voor 18% gewijzigd door - J.W. - op 02-01-2010 21:50 ]

[Essence]

- J.W. - schreef op zaterdag 02 januari 2010 @ 20:18:
[...]

De speciale relativiteitstheorie is daarop niet van toepassing. De algemene relativiteitstheorie wel. Maar zulk soort randgevallen laten zich nog wel beschrijven hiermee, je moet alleen heel erg oppassen.

[...]

Dat stond in het stuk dat je niet quote . Hier wat uitgebreider:
Energie is enkel gedefinieerd tov een vast inertiaalstelsel (!) - de astronaut zelf is er niet 1, deze accelereert namelijk. Dus kies een willekeurig inertiaal stelsel, dán kost het oneindig veel energie om de lichtsnelheid te bereiken.

Dezelfde drogredenatie kun je ook klassiek houden overigens:
Als je in een auto versneld beweeg je tov jezelf niet, dús kost het geen energie. We weten wel beter natuurlijk Zie je ook meteen waar het verkeerd gaat, zelf hoef je geen energie te leveren om niks te doen tov de auto, maar de auto wel tov de omgeving!

Anders gezegd: Accelereren kost energie, dezelfde snelheid behouden niet (en dit kun je zo je wil zien als stilstaan in een ander inertiaalstelsel).

Wellicht ter overvloede: alleen in het wrijvingsloze geval kost het geen energie om dezelfde snelheid te behouden (dus in perfect vacuum kan dat alleen, echter ook dat bestaat niet, etc....).
Het steeds meer energie kosten om verder te versnellen kun je ook interpreteren als een massatoename van hetgeen je versnelt (je voegt namelijk energie = massa aan iets toe als je het versnelt). Daarom zijn alleen massaloze dingen (zoals fotonen zelf) in staat om met de lichtsnelheid te reizen.

[Confusion]

- J.W. - schreef op zaterdag 02 januari 2010 @ 20:18:
Als je in een auto versneld beweeg je tov jezelf niet, dús kost het geen energie. We weten wel beter natuurlijk Zie je ook meteen waar het verkeerd gaat, zelf hoef je geen energie te leveren om niks te doen tov de auto, maar de auto wel tov de omgeving!

De interessantste situatie is wel diegene die waarin je zelf energie toevoegt aan je auto of ruimteschip. Stel ik beweeg met 0.9c en ik wil nog sneller. Ik heb een kernreactor aan boord die 1 TW levert, terwijl de gehele constructie 1 miljard kg weegt. Hoe lang duurt het voor de waarnemer aan boord om tot 0.95c te versnellen en hoeveel energie kost dat volgens hem? Hoe lang duur het voor een externe waarnemer om diezelfde snelheidsverandering te bewerkstelligen en hoeveel energie kost het volgens de externe waarnemer?

Om dat te kunnen beantwoorden, moet je vragen beantwoorden als: hoe weet ik eigenlijk wat mijn snelheid is?

[- J.W. -]

Essence schreef op zondag 03 januari 2010 @ 17:04:
[...]

Wellicht ter overvloede: alleen in het wrijvingsloze geval kost het geen energie om dezelfde snelheid te behouden (dus in perfect vacuum kan dat alleen, echter ook dat bestaat niet, etc....).

Dat klopt

Het steeds meer energie kosten om verder te versnellen kun je ook interpreteren als een massatoename van hetgeen je versnelt (je voegt namelijk energie = massa aan iets toe als je het versnelt). Daarom zijn alleen massaloze dingen (zoals fotonen zelf) in staat om met de lichtsnelheid te reizen.

Ik ben niet zo'n voorstander van relativistische massa (ipv rustmassa), dan krijg je idd van die wazige interpraties (imho natuurlijk).
Ik zal ook uitleggen wat er wazig aan is: er is geen enkel deeltje zwaarder geworden, alleen de hogere energie geobserveerd door de waarnemer wordt artificieel in de massa gestopt door "relativistische massa" te definieren als:
m_{relativistisch} = gamma * m_rust
't Is ook in onmin geraakt als je de huidige literatuur bekijkt, hier staat er nog een hele verhandeling over.

Maar goed, iedereen mag er z'n eigen interpretatie op loslaten, al levert deze vaak meer vragen op dan dat het uitlegt

[- J.W. -]

Confusion schreef op zondag 03 januari 2010 @ 17:38:
[...]

De interessantste situatie is wel diegene die waarin je zelf energie toevoegt aan je auto of ruimteschip. Stel ik beweeg met 0.9c [...]

Ik snap het doel van deze exercise in relativiteitstheorie niet , misschien een toelichting?

[Confusion]

- J.W. - schreef op zondag 03 januari 2010 @ 18:28:
[...]
Ik snap het doel van deze exercise in relativiteitstheorie niet , misschien een toelichting?

Allereerst zou je 'naief' kunnen veronderstellen dat je in je eigen inertiaalstelsel gewoon E = 1/2 mv² mag toepassen, omdat je 'gewoon' aan het versnellen bent. Maar dan ga je er aan voorbij dat je je snelheid ten opzichte van een zeker inertiaalstelsel aan het bepalen bent. De vraag is echter: ten opzichte van welk stelsel? Stel er zijn drie stelsels: jij, die met 0.9c voortbeweegt, iemand die in eenzelfde raket achter je aangaat met 0.5c en iemand die 'stilstaat'. Geen van deze stelsels verdient de voorkeur: het zijn gelijkwaardige inertiaalstelsels. Hoeveel energie heb je nodig om met 0.95c ten opzichte van de stilstaande te gaan bewegen? Maar ten opzichte van degene die met 0.5c beweegt, ga je een stuk langzamer. Hoeveel energie heb je ten opzichte van dat stelsel nodig om met 0.45c ten opzichte van dat stelsel te gaan bewegen? Is dat dezelfde hoeveelheid energie? Waarom (niet)?

Ik dacht dat BadRespawn misschien op zoek is naar het antwoord op die vraag. Maar misschien is het simpelere antwoord gewoon:

BadRespawn schreef op donderdag 31 december 2009 @ 13:48:
Dat begrijp ik wel, maar beantwoord niet mijn vraag: is het wel of niet zo dat "het behalen van de lichtsnelheid door een voorwerp oneindig veel energie kost" alleen geldt voor een externe waarnemer

Een waarnemer aan boord van het voorwerp zal ook concluderen dat het oneindig veel energie kost.

[- J.W. -]

Confusion schreef op zondag 03 januari 2010 @ 21:20:
[...]

Is dat dezelfde hoeveelheid energie? Waarom (niet)?

Nee, want energie is geen (lorentz) invariant.

M.a.w : als je energie in een ander inertiaalstelsel meet vind je een andere waarde.

[Verwijderd]

Wildfire schreef op dinsdag 29 december 2009 @ 12:05:
[...]


Begrijp ik je nou verkeerd of lijk je daadwerkelijk te denken dat omdat het heelal zo groot er dus een manier moet zijn om het te bereizen? Dan zou je een causaal verband gaan leggen in die zin dat er dus "iets" is geweest dat het heelal heeft geschapen voor ons, de mens. En dat het onzinnig is om iets zo groots te ontwerpen zonder dat we er verder iets mee kunnen.

Ja je begrijpt me verkeerd. Jij denkt te weten dat ik denk dat dat verband bestaat...

[BadRespawn]

Confusion schreef op zondag 03 januari 2010 @ 21:20:
[...]
Ik dacht dat BadRespawn misschien op zoek is naar het antwoord op die vraag. Maar misschien is het simpelere antwoord gewoon:

[...]

Een waarnemer aan boord van het voorwerp zal ook concluderen dat het oneindig veel energie kost.

Met alle respect maar volgens mij vergis je je.

In diverse literatuur wordt benadrukt dat een extern waarnemer "observeert" dat een versnellende object in massa toeneemt, wat "observed mass" wordt genoemd.
Maar de externe waarnemer zal niet observeren dat het snel bewegende object een overeenkonstig grotere zwaartekracht uitoefent op de omgeving. Maw, de toename van massa is niet echt.


Zoiets m.i. blijkt ook uit een vd gedachte experimenten van Einstein:

Smoot Group Astrophysics & Cosmology
http://aether.lbl.gov/www/classes/p139/exp/experiment9.html

Experiment 9: Mr. Einstein drops his wife's favorite potted plant while traveling at a high velocity. It shatters. Meanwhile, his wife is standing in the field watching.

Question: What will they each observe?

Answer: They both agree that the pot shatters when it hits the surface and that Mr. Einstein is in BIG trouble. However, from Mrs. Einstein's point of view, Mr. Einstein's time slows down and she sees the plant fall in slow motion. This raises the question of why the pot shatters if it seems to gently float to the surface of Mr. Einstein's railroad car. The answer has to do with momentum. Momentum is the amount of "punch" something has. Physicists define momentum as the product of mass and velocity (momentum = mass x velocity). For instance, a car hitting you at 1 mph will do a lot more damage than a feather hitting you at 1 mph because it has more "punch". This extra punch or momentum is a consequence of the car's greater mass. Likewise, if both Mr. and Mrs. Einstein agree that the dropped pot shatters, then this is because the momentum of the pot has remained unchanged. However, since Mrs. Einstein sees the pot falling with less velocity, this also means that its mass must have increased in order for momentum to be conserved.

Conclusion: When an object goes fast with respect to us, not only do we see its clocks slow down and its length shorten, we also see an increase in its mass!

Merk op dat ondanks dat specifiek wordt gevraagd naar wat "zij elk" (Mr én Mrs Einstein) observeren, alleen het antwoord voor "ons" (= externe waarnemer = Mrs Einstein) wordt gegeven, en er niet bij wordt verteld wat Mr Einstein ziet.
Dat is volgens mij een symptoom van wat wel vaker voorkomt in discussies over Relativiteit, nl dat men de neiging heeft om te foscussen op wat de externe waarnemer ziet.
Maar dat terzijde, uit het verhaal kan je volgens mij wel opmaken dat Mr Einstijn de bloempot niet trager ziet vallen (omdat in zijn frame of reference de massa vd bloempot niet is toegenomen).

[Confusion]

BadRespawn schreef op maandag 04 januari 2010 @ 15:22:
Maw, de toename van massa is niet echt.

Dat klopt. Niettemin neemt de hoeveelheid energie die nodig is om te versnellen wel toe. Die toename is geen gevolg van de schijnbaar toegenomen massa, maar van het feit dat jij je snelheid ten opzichte van een referentiestelsel probeert te verhogen. Anders zou het ruimteschip de lichtsnelheid kunnen bereiken, door de kerncentrale aan boord de energie die nodig was om van 0.9c tot 0.95c te versnellen nog eens te laten produceren.

[ Voor 42% gewijzigd door Confusion op 04-01-2010 17:53 ]

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op maandag 04 januari 2010 @ 15:22:
[...]
In diverse literatuur wordt benadrukt dat een extern waarnemer "observeert" dat een versnellende object in massa toeneemt, wat "observed mass" wordt genoemd.
Maar de externe waarnemer zal niet observeren dat het snel bewegende object een overeenkonstig grotere zwaartekracht uitoefent op de omgeving.

Dat zal ie dus wel. Uit de Einsteinvergelijking volgt juist dat de totale energie(-impuls tensor) als bron voor de zwaartekracht dient. Nu kan je je wat vraagtekens stelling bij wat je bedoelt met 'het zwaartekrachtsveld' van iets dat met bijna de lichtsnelheid beweegt, dat is nog niet zo'n makelijke vraag. Maar de zwaartekracht van de LHC neemt eldegelijk toe als deze aan is. (extreem verwaarloosbaar dat wel)

[BadRespawn]

BadRespawn: ... Maw, de toename van massa is niet echt.

Confusion: Dat klopt.

BadRespawn: Maar de externe waarnemer zal niet observeren dat het snel bewegende object een overeenkomstig grotere zwaartekracht uitoefent op de omgeving. (Maw, de toename van massa is niet echt.)

Trias: Dat zal ie dus wel.

Het kan aan mij liggen maar het lijkt erop dat hier Confusion en Trias elkaar tegenspreken.
Inmiddels denk het dat het best wel eens waar zou kunnen zijn, dat de toename van massa een soort van wel echt is. Gelukkig maar dat fotonen geen massa hebben.

"Maar de zwaartekracht van de LHC neemt weldegelijk toe als deze aan is."

Met als enige verschil, wel of geen particle beam die z'n rondjes draait?
Fascinerend.


---
Mijn denkfout was dat ik dacht dat je sneller dan een foton moet gaan om een afstand van x lichtjaar te overbruggen in minder dan x jaar (hetgeen relativiteits-technisch iets anders schijnt te zijn dan "sneller dan het licht reizen", maar voor de leek is het dat wel, en in princiepe is het mogelijk).

"Maar dan ga je er aan voorbij dat je je snelheid ten opzichte van een zeker inertiaalstelsel aan het bepalen bent. De vraag is echter: ten opzichte van welk stelsel?"

Dat is wel één van de vragen waar ik regelmatig op terecht kom.

Na nog eens denken kom ik er op uit dat het 'absolute' referentiestelsel = (de kromming van) de lokale ruimte, aka "the fabric of space-time". Dat 'absolute' referentiestelsel is op grote en kleine schaal onderhevig aan schaal-verandering door zaken zoals massa, dark matter, expansie en dark energy.

Nu vraag ik me af of het hebben van een snelheid tov de plaatselijke ruimte op zich een effect heeft vergelijkbaar met zwaartekracht; dat je ahw een put (boeggolf en kielzog?) in de tijd-ruimte maakt doordat je beweegt tov "the fabric of space-time", in zeker opzicht vergelijkbaar met hoe massa dat doet. Dat zou dan de 'lichtbarrière' kunnen verklaren.

[Confusion]

BadRespawn schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 01:18:
Het kan aan mij liggen maar het lijkt erop dat hier Confusion en Trias elkaar tegenspreken.

Ik zeg dat de massa niet toeneemt. Trias zegt dat de bewegende massa wel een grotere zwaartekracht op zijn omgeving uitoefent. Dat komt echter niet doordat de massa is toegenomen, maar omdat een bewegende massa nu eenmaal een grotere zwaartekracht uitoefent dan een stilstaande massa.

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 01:18:
[...]
Met als enige verschil, wel of geen particle beam die z'n rondjes draait?
Fascinerend.

Let wel 1 TeV komt ongeveer overeen met 10^-24 kg. Dus erg veel zoden zet het niet aan de dijk. Het verschil is met geen enkel bekend instrument meetbaar.

Mijn denkfout was dat ik dacht dat je sneller dan een foton moet gaan om een afstand van x lichtjaar te overbruggen in minder dan x jaar (hetgeen relativiteits-technisch iets anders schijnt te zijn dan "sneller dan het licht reizen", maar voor de leek is het dat wel, en in princiepe is het mogelijk).

Dat is inderdaad mogelijk in ieder geval tov je eigen horloge. In de tussentijd is er wel een veelvoud van die tijd verstreken op je plek van aankomst en oorsprong. Het is dus vooral twee weg verkeer (en in het bijzonder communicatie) dat erg lang zal duren.

Dat is wel één van de vragen waar ik regelmatig op terecht kom.

Na nog eens denken kom ik er op uit dat het 'absolute' referentiestelsel = (de kromming van) de lokale ruimte, aka "the fabric of space-time". Dat 'absolute' referentiestelsel is op grote en kleine schaal onderhevig aan schaal-verandering door zaken zoals massa, dark matter, expansie en dark energy.

Er is geen absoluut referentiestelsel te formuleren aan de hand de "the fabric of space-time". Elke "time slicing" die je neemt van de ruimtetijd geeft een even goed antwoord.

Je zal voor een referentiestelsel reeele objecten als referentie stelsel. Bijvoorbeeld het zwaarte punt van ons melkweg stelsel.

Nu vraag ik me af of het hebben van een snelheid tov de plaatselijke ruimte op zich een effect heeft vergelijkbaar met zwaartekracht; dat je ahw een put (boeggolf en kielzog?) in de tijd-ruimte maakt doordat je beweegt tov "the fabric of space-time", in zeker opzicht vergelijkbaar met hoe massa dat doet. Dat zou dan de 'lichtbarrière' kunnen verklaren.

Zoals gezegt is snelheid tov van de plaatselijkeruimte geen zinnig begrip. Een bewegende mass veroorzaakt wel een vervorming van de ruimtetijd. Echter een linear bewegende massa zal geen zwaartekrachtsgolven opwekken. Daarvoor is een veranderend quadrupole moment nodig. (Net als dat je een veranderend elektrisch dipool moment nodig hebt om een EM golf op te wekken.)

[BadRespawn]

Verwijderd schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 09:52:
[...]
Zoals gezegt is snelheid tov van de plaatselijkeruimte geen zinnig begrip. Een bewegende mass veroorzaakt wel een vervorming van de ruimtetijd.

Dan is vervorming vd tijdruimte toch de enige manier om objectief vast te stellen of een object wel of niet beweegt? Het komt mij voor dat op één of andere manier het object en de tijdruimte 'weten' dat het object beweegd, ook al zou er in het hele universum geen referentieobject zijn.

Beweging tov een willekeurig object (en verschillende bewegingen tov verschillende willekeurige objecten) heeft/hebben toch geen invloed op de mate van vervorming van de ruimtetijd veroorzaakt door een bewegend object?

Echter een linear bewegende massa zal geen zwaartekrachtsgolven opwekken. Daarvoor is een veranderend quadrupole moment nodig. (Net als dat je een veranderend elektrisch dipool moment nodig hebt om een EM golf op te wekken.)

Voor de goede orde: bedoel je met "zwaartekrachtsgolven" het verschijnsel dat LIGO probeert te meten, of bedoel je het als synoniem voor zwaartekracht?
Ik neem aan het eerste, en in dat geval: vervorming vd tijdruimte op zich is toch meetbaar (want het is zwaartekracht)? Zwaartekrachtsgolven zijn erg interessant maar het is ivm vaststellen van de beweging ve object toch geen probleem als dat object geen zwaartekrachtsgolven veroorzaakt?

[Essence]

Confusion schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 08:51:
[...]

Ik zeg dat de massa niet toeneemt. Trias zegt dat de bewegende massa wel een grotere zwaartekracht op zijn omgeving uitoefent. Dat komt echter niet doordat de massa is toegenomen, maar omdat een bewegende massa nu eenmaal een grotere zwaartekracht uitoefent dan een stilstaande massa.

Wat we normaal gesproken de massa van iets noemen is de "rustmassa".
Wikipedia: The term mass in special relativity usually refers to the rest mass of the object, which is the Newtonian mass as measured by an observer *moving along* with the object. The more general invariant mass (calculated with a more complicated formula) loosely corresponds to the "rest mass" of a "system." Thus, invariant mass is a natural unit of mass used for systems which are being viewed from their center of momentum frame, as when any closed system (for example a bottle of hot gas) is weighed, which requires that the measurement be taken in the center of momentum frame where the system has no net momentum. Under such circumstances the invariant mass is equal to the relativistic mass (discussed below), which is the total energy of the system divided by c (the speed of light) squared.

[Essence]

BadRespawn schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 16:32:
[...]
Dan is vervorming vd tijdruimte toch de enige manier om objectief vast te stellen of een object wel of niet beweegt? Het komt mij voor dat op één of andere manier het object en de tijdruimte 'weten' dat het object beweegd, ook al zou er in het hele universum geen referentieobject zijn.

Beweging tov een willekeurig object (en verschillende bewegingen tov verschillende willekeurige objecten) heeft/hebben toch geen invloed op de mate van vervorming van de ruimtetijd veroorzaakt door een bewegend object?
[...]

Mmm, hoe zat het ook al weer met dat gedachtenexperiment met een universum dat uit niets anders bestaat dat een ronddraaiend emmertje met water erin? Ten opzichte van *wat* draait die emmer dan rond, als er niets buiten is? (er is wel een centipedale kracht die te meten is, dus je kunt het vaststellen, draait in ieder geval om zijn eigen as)

Voor de goede orde: bedoel je met "zwaartekrachtsgolven" het verschijnsel dat LIGO probeert te meten, of bedoel je het als synoniem voor zwaartekracht?
Ik neem aan het eerste, en in dat geval: vervorming vd tijdruimte op zich is toch meetbaar (want het is zwaartekracht)? Zwaartekrachtsgolven zijn erg interessant maar het is ivm vaststellen van de beweging ve object toch geen probleem als dat object geen zwaartekrachtsgolven veroorzaakt?

Kromming is alleen maar meetbaar "op afstand" t.o.v. de situatie van een vlakke ruimte, niet als je er "middenin" zit. Volgens mij zegt de algemene relativiteitstheorie dat je LOKAAL (op een klein gebiedje) altijd een transformatie kan vinden zodat je dat gebiedje kan behandelen als vlakke ruimte. Een lichtstraal beweegt ook niet gebogen door een gekromde ruimte, voor die lichtstraal gaat hij in die ruimte nog steeds op elk moment recht, nl hij "kiest" de kortste afstand in de geometrie ter plaatse. Problemen ontstaan als de kromming in de ruimte discontinu/ondifferentieerbare punten bevat, het is een aanname dat dit niet zo is.
Ik kan iedereen de Stanford University lectures van Leonard Susskind over Relativiteitstheorie aanbevelen, kun je vinden op YouTube.

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 16:32:
[...]


Dan is vervorming vd tijdruimte toch de enige manier om objectief vast te stellen of een object wel of niet beweegt? Het komt mij voor dat op één of andere manier het object en de tijdruimte 'weten' dat het object beweegd, ook al zou er in het hele universum geen referentieobject zijn.

Beweging tov een willekeurig object (en verschillende bewegingen tov verschillende willekeurige objecten) heeft/hebben toch geen invloed op de mate van vervorming van de ruimtetijd veroorzaakt door een bewegend object?

De waargenomen vervorming is weldegelijk afhankelijk van de timeslicing and dus van het referentiestelsel van de waarnemer. Als je een timeslicing neemt waarin het object stil staat zal je de vervorming voor een stilstaand object waarnemen en als je timeslicing neemt waarin het object beweegt zal je devorming waarnemen die hoort bij een bewegend object. (Dit is precies hoe je de vervorming voor een bewegend object berekend!)

[...]
Voor de goede orde: bedoel je met "zwaartekrachtsgolven" het verschijnsel dat LIGO probeert te meten, of bedoel je het als synoniem voor zwaartekracht?
Ik neem aan het eerste, en in dat geval: vervorming vd tijdruimte op zich is toch meetbaar (want het is zwaartekracht)? Zwaartekrachtsgolven zijn erg interessant maar het is ivm vaststellen van de beweging ve object toch geen probleem als dat object geen zwaartekrachtsgolven veroorzaakt?

Dit was gericht op het feit dat jij het over schokgolven had.

[BadRespawn]

Essence schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 20:04:
[...]
Ik kan iedereen de Stanford University lectures van Leonard Susskind over Relativiteitstheorie aanbevelen, kun je vinden op YouTube.

Daar zal ik eens naar kijken.

Verwijderd schreef op dinsdag 05 januari 2010 @ 22:45:
[...]

De waargenomen vervorming is weldegelijk afhankelijk van de timeslicing and dus van het referentiestelsel van de waarnemer.

Experiment:
In het universum zijn twee objecten/waarnemers, stationair tov elkaar. De één versnelt wat en stop dan met versnellen, nu bewegen de objecten tov elkaar.
Zien die dan elk bij de ander dezelfde "kromming vd ruimte veroorzaakt door beweging"?

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op woensdag 06 januari 2010 @ 14:02:
[...]
Experiment:
In het universum zijn twee objecten/waarnemers, stationair tov elkaar. De één versnelt wat en stop dan met versnellen, nu bewegen de objecten tov elkaar.
Zien die dan elk bij de ander dezelfde "kromming vd ruimte veroorzaakt door beweging"?

Als je lang genoeg na de versnelling kijkt wel. (In het begin zal er wat zwartekrachtsstraling zichtbaar zijn als gevolg van de versnelling van het ene deeltje.)

[BadRespawn]

Goed, er bestaat dus geen absoluut referentiestelsel.
En als relativiteit wordt gebruikt bij berekeningen dan dient een voor het doel practisch referentiestelsel te worden gekozen.

Andere vraag:

Als ik het goed heb begrepen is het zo dat een object dat versnelt en de lichtsnelheid benadert, voor een extern waarnemer steeds langzamer lijkt te bewegen (en dus snelheid nul lijkt hebben als het met de lichtsnelheid zou bewegen).

Hoe kan het dan dat de snelheid van licht wordt gemeten als ~300.000km/s? Waarom lijkt licht niet stil te staan? Is dat omdat licht geen massa heeft?

[HTT-Thalan]

Ik heb maar beperkte kennis van het onderwerp maar wel enorme interesse. Wat er nog van weet is dat de snelheid van het licht alleen een constante is in een vacuum, en dat het dus theoretisch gezien wel mogelijk is harder te gaan als het licht - alleen niet in een vacuum. Als je een blik in een kernreactor werpt zie je een blauwige gloed, omdat de straling sneller door dat daarin aanwezige medium reist dan dat het licht dat kan.

Ik gok dat dat het tegenoverstelde is van de roodverschuiving waarmee men lichtjaren afstand van sterren berekent.

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op donderdag 07 januari 2010 @ 16:13:
Als ik het goed heb begrepen is het zo dat een object dat versnelt en de lichtsnelheid benadert, voor een extern waarnemer steeds langzamer lijkt te bewegen (en dus snelheid nul lijkt hebben als het met de lichtsnelheid zou bewegen).

Hoe kan het dan dat de snelheid van licht wordt gemeten als ~300.000km/s? Waarom lijkt licht niet stil te staan? Is dat omdat licht geen massa heeft?

Dat heb je dan verkeerd begrepen. Het object gaat (voor de externe waarnemer) nog steeds met bijna de lichtsnelheid, zijn clock lijkt echter bijna stil te staan. Als je de snelheid van het object zou uitdrukken in afgelegde weg (volgens de externe waarnemer) per tick van de clock van het object zou je opvelen malen sneller dan de lichtsnelheid uitkomen.

[BadRespawn]

Goed, dat scheelt weer een misverstand.

Ik begrijp het nog steeds niet helemaal maar wel beter dan voorheen. Waarvoor mijn dank aan allen hier die hebben geprobeerd het duidelijk te maken. Ik zal nog eens wat lectures van Susskind bekijken.

Eén ding nog. Is het correct dat in het referentiestelsel van een foton:

het universum oneindig klein (kort) is (omdat length-contraction bij c oneindig is),
het foton dus ahw gelijktijdig overal is, en altijd een reistijd van nul heeft?

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op donderdag 07 januari 2010 @ 18:43:
Eén ding nog. Is het correct dat in het referentiestelsel van een foton:

het universum oneindig klein (kort) is (omdat length-contraction bij c oneindig is),
het foton dus ahw gelijktijdig overal is, en altijd een reistijd van nul heeft?

Het referentie stelsel van een foton is niet heel wel gedefineerd in dat het sterk singulier is. Maar zover het gedefineerd is, is de lengte contractie er oneindig. Dit komt overeen met vanuit de optiek van de rest van het universum de clock van een foton stil staat. Een typisch gevolg hiervan is dat fotonen en andere massloze deeltjes niet spontaan kunnen vervallen. Het feit dat neutrino's spontaan van soort kunnen veranderen was dan onmiddelijk ook het bewijs dat neutrino's niet massloos zijn.

[BadRespawn]

Hm, interessant.

Hoe wordt het onvermogen van een foton om te vervallen, verklaart vanuit Quantum Electro Dynamica?

"een foton heeft geen massa" zal wel in QED passen, maar "lengte contractie is oneindig" neem ik aan niet.

[Verwijderd]

BadRespawn schreef op vrijdag 08 januari 2010 @ 19:19:
Hm, interessant.

Hoe wordt het onvermogen van een foton om te vervallen, verklaart vanuit Quantum Electro Dynamica?

"een foton heeft geen massa" zal wel in QED passen, maar "lengte contractie is oneindig" neem ik aan niet.

Het komt in QED gewoon terug door de kinematische gevolgen van SRT. Er bestaat gewoon geen meer deeltjes toestand met dezelfde impuls en energie als een enkel foton.

[BadRespawn]

Ik gooi dit er maar even tussen voor wie in dat soort dingen is geinteresseerd en het nog niet wist:


The Lightness Of Being
Frank Wilczek (Massachusetts Institute of Technology)

Early reviews call The Lightness of Being, "a lively, playful, and inventive tour de force" as well as "a colorful and masterful treatment of recent developments in fundamental physics."

A central theme of this book is that the ancient contrast between celestial Light and earthy Matter has been transcended. In modern physics, all the stuff out there is unified into a "Being" more like the traditional idea of light than the traditional idea of matter.

Author Frank Wilczek has been playing with unified visions of nature since, as a 21 year-old physics grad student, he did work that won him the 2004 Nobel Prize in Physics.

http://www.lightnessofbeingbook.com/


...The new world-model gives us a fundamentally new understanding of the origin of the mass of ordinary matter. How new? Our mass emerges, as we'll discuss, from a recipe involving relativity, quantum field theory, and chromodynamics -- the specific laws governing the behavior of quarks and gluons. You cannot understand the origin of mass without profound use of all these concepts. But they all emerged only in the twentieth century, and only (special) relativity is really a mature subject. Quantum field theory and chromodynamics remain active areas of research, with many open questions....
http://www.lightnessofbeingbook.com/inside_Chapter1.html


lezing (video)
The Lightness of Being: Mass, Ether, and the Unification of Forces: Anticipating a New Golden Age
http://mitworld.mit.edu/video/618

Summary, or The Lightness of Being made "Lite"
http://www.lightnessofbeingbook.com/inside_what.html

[Essence]

HTT-Thalan schreef op donderdag 07 januari 2010 @ 16:25:
Ik heb maar beperkte kennis van het onderwerp maar wel enorme interesse. Wat er nog van weet is dat de snelheid van het licht alleen een constante is in een vacuum, en dat het dus theoretisch gezien wel mogelijk is harder te gaan als het licht - alleen niet in een vacuum. Als je een blik in een kernreactor werpt zie je een blauwige gloed, omdat de straling sneller door dat daarin aanwezige medium reist dan dat het licht dat kan.

Ik gok dat dat het tegenoverstelde is van de roodverschuiving waarmee men lichtjaren afstand van sterren berekent.

Dat blauwe licht is een 'lichtschokgolf', zie Wikipedia: Tsjerenkov-effect. Als we het hebben over de lichtsnelheid bedoelen we altijd de snelheid in vacuum. In een medium met brekingsindex n is de lichtsnelheid c/n (altijd lager dus), je kunt nooit harder gaan dan c dus, want vaccuum heeft n=1.